基于Fama-French三因素模型對(duì)A股造紙企業(yè)的實(shí)證檢驗(yàn)

邊超越 茹浩洋

作者簡(jiǎn)介：邊超越（1996— ），女，漢族，黑龍江哈爾濱人，碩士在讀。主要研究方向：科技金融。

摘 要：Fama-French三因素模型的應(yīng)用在我國(guó)實(shí)證分析中較為普遍，但對(duì)于造紙行業(yè)的分析較為匱乏。因此取國(guó)內(nèi)A股市場(chǎng)中16家造紙行業(yè)內(nèi)的上市公司作為分析對(duì)象，利用Fama-French 三因模型對(duì)選取的16家上市造紙企業(yè)2015年1月到2018年11月的月度收益率進(jìn)行實(shí)證分析。實(shí)證結(jié)論如下：數(shù)據(jù)提取后以Fama-French三因子模型分為四組，其β值結(jié)果接近于1，均為顯著，可以說(shuō)造紙行業(yè)的走勢(shì)與我國(guó)的大盤走勢(shì)呈正相關(guān)。其次，在我國(guó)的上市造紙行業(yè)股中，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)最高的是規(guī)模小且賬面市值比較高的企業(yè)，SH型企業(yè)是造紙行業(yè)中最好的投資對(duì)象。

關(guān)鍵詞：Fama-French三因素模型因子模型;造紙行業(yè);賬面市值比

在過往金融學(xué)科的研究中，對(duì)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型的探討從未停止，可以說(shuō)是金融學(xué)科中較為經(jīng)典的問題。20世紀(jì)末，對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型的的探討達(dá)到了頂峰：馬科維茲和威廉夏普先后提出了組合投資理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論。資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論認(rèn)為一項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益與該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因素β值之間由正相關(guān)關(guān)系。從因子理論來(lái)說(shuō)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型本身是一個(gè)單因子模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型被提出后風(fēng)靡一時(shí)，但學(xué)術(shù)總是在懷疑中進(jìn)步的。學(xué)者斯帝芬羅斯就該理論提出了不同的見解，并基于對(duì)該理論的懷疑提出了套利定價(jià)模型理論。在套利定價(jià)模型中，資本資產(chǎn)的收益率或者說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，是由諸多因素綜合作用的結(jié)果，例如GDP的增減、通貨膨脹水平的高低。簡(jiǎn)言之，資本資產(chǎn)定價(jià)模型是單因子的，也就是說(shuō)套利定價(jià)模型是多因子的。二者的另一個(gè)主要區(qū)別是前提假設(shè)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)是沿用馬科維茨理論的，即最優(yōu)投資組合與市場(chǎng)的均衡，而套利定價(jià)模型是從因子模型與市場(chǎng)無(wú)套利出發(fā)。但套利定價(jià)模型的一個(gè)很大的缺陷就是它的因子沒有被確定。羅斯只是認(rèn)為期望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與多個(gè)因素都有關(guān)，但是他卻沒有說(shuō)出具體是哪些因素。這一缺點(diǎn)很大程度上限制了套利定價(jià)模型在估值中的的實(shí)際應(yīng)用。多因子定價(jià)模型是資本資產(chǎn)定價(jià)模型與套利定價(jià)模型之后的延伸，是指套利定價(jià)模型后有具體因子出現(xiàn)的定價(jià)模型。

在羅斯的套利定價(jià)理論出現(xiàn)后，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)某些公司自身特征也可以一定程度上解釋股票收益率。致力于解釋這一現(xiàn)象的Fama和French在1993年發(fā)現(xiàn)了三個(gè)因素對(duì)股票收益有顯著的影響，分別是市場(chǎng)超額收益率、公司規(guī)模和賬面市值比。在此基礎(chǔ)上，建立了根據(jù)這三個(gè)因素解釋回報(bào)率的模型，即Fama-French 三因子模型。具體的三個(gè)因子分別為：規(guī)模因子、小市值與大市值股票收益率的差;賬面市值比因子，高賬面市值比的與低賬面市值比的股票組合收益率之差;市場(chǎng)因子Rm-Rf?！癋ama和French在1992年提出的Fama-French三因子模型被學(xué)界和實(shí)務(wù)界廣泛接受，具有較大影響力?！盵1]由于三因子模型的提出基本上拋棄了理論，而是用統(tǒng)計(jì)學(xué)的手段來(lái)找出了三個(gè)因子，一時(shí)間很多學(xué)者都開始尋找因子。[2]

一、Fama-French三因素模型理論

在1993年Fama與French的實(shí)證研究中，他們沒有假設(shè)有關(guān)理性投資者的問題，也沒有假設(shè)市場(chǎng)中不存在套利的機(jī)會(huì)和多因子，而是采取了完全不同的方式來(lái)解釋期望收益率。基于兩個(gè)被大家發(fā)現(xiàn)的定價(jià)現(xiàn)象：一個(gè)是市值較小的股票其收益率更好，另一個(gè)是市凈率較低的股票其收益率更高，F(xiàn)ama和French通過公司金融的數(shù)據(jù)分組進(jìn)行回歸分析得出結(jié)論，規(guī)模因子和賬面市場(chǎng)價(jià)值比因子對(duì)公司股票的平均收益率具有解釋能力。Fama-French三因素模型公式：

其中，E（Rit）代表資產(chǎn)i在t時(shí)的收益率，Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率; E[Rmt]代表在t時(shí)的市場(chǎng)收益率;[E（Rmt-Rf）]表代表風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià);SMBt代表t時(shí)的市值因子的分組收益率，HMLt為t時(shí)的賬面市值比因子的分組組合收益率。βi 、si和hi分別代表各個(gè)因子的系數(shù)。三因素模型的貢獻(xiàn)在于，資本資產(chǎn)定價(jià)模型把收益單純的歸為市場(chǎng)變化這一個(gè)因子引起的，套利定價(jià)模型把收益歸因在不同的因子上面，F(xiàn)ama-French三因子模型做到了確認(rèn)具體的因子，因此可以更好的解釋影響收益的因素，推動(dòng)了資本資產(chǎn)定價(jià)模型的發(fā)展。

二、數(shù)據(jù)選取和因子構(gòu)建

（一）數(shù)據(jù)選取

為了分析在 A 股市場(chǎng)中造紙行業(yè)的效應(yīng)影響以及為回歸分析提供充足數(shù)據(jù)，本文選取具有代表性的16只A股上市公司，具體股票見表1。

為保證數(shù)據(jù)樣本充分有效以及結(jié)果的顯著性，本文選取時(shí)間跨度為5年的月數(shù)據(jù)樣本區(qū)間，即2015年1月至2020年11月，因此共16組股票數(shù)據(jù)，每只股票有71個(gè)月數(shù)據(jù)。其中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為一年期定期存款利率，取自wind數(shù)據(jù)庫(kù)。在樣本期間內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率總體變化趨勢(shì)總體為先增再減，從2015年年中的1.78%上調(diào)為2017年年末的3.80%，后下調(diào)到2020年年中1.14%。本文的樣本股票市值為月個(gè)股流通市值，樣本市值直接取用wind數(shù)據(jù)庫(kù)月數(shù)據(jù)。賬面市值比取wind數(shù)據(jù)庫(kù)中的樣本股市凈率的倒數(shù)作為賬面市值比。

（二）因子構(gòu)建

本文采用Fama和French三因子論證中采用的構(gòu)造方法，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)健。首先，根據(jù)樣本股票的每年期末總市值進(jìn)行排序。按照公司的市值與帳面市值比的大小形成2×2個(gè)組合，分別為SL，SH，BL和BH。其中S代表小市值，B大市值，H代表高賬面市值比，L代表低賬面市值比。本次樣本選區(qū)期限為五年，所以共有20組分組數(shù)據(jù)。因子構(gòu)建方法遵循Fama和French三因子模型論證中小規(guī)模市值減大規(guī)模市值，高賬面市值比減低賬面市值比的方法，表達(dá)公式如下：

三、實(shí)證檢驗(yàn)與回歸結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)分析

1.收益率的描述性統(tǒng)計(jì)

按照三因素模型分組后，通過算數(shù)加權(quán)法計(jì)算總市值，可以得出每組組合的周收益率。對(duì)SL、SH、BH和BL四組的月收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示。

描述性結(jié)果顯示，首先，四個(gè)分組的月收益率平均值都大于0，說(shuō)明所選五年樣本期內(nèi)投資造紙行業(yè)是盈利的。其次，SL組合的標(biāo)準(zhǔn)差大于SH組合，BL組合的標(biāo)準(zhǔn)差大于BH組合，說(shuō)明投資小賬面市值比造紙行業(yè)股的風(fēng)險(xiǎn)要高于投資大賬面市值比造紙行業(yè)股。其中，BL組合的收益率均值在四個(gè)組合中最大，SL組合緊跟其后，兩組的標(biāo)準(zhǔn)差也靠前，體現(xiàn)了投資中風(fēng)險(xiǎn)越高收益越高的特點(diǎn)和規(guī)模效應(yīng)的合理性。

2.數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的情況較多，因此要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文選擇ADF檢驗(yàn)法對(duì)選取的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過對(duì)四組月收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)得到表3。

由上表可見，分組SL、SH、BL和BH時(shí)間序列數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量分別為-5.112、-5.0440、-4.8580和-4.8390，p值均為0.000，因此可以拒絕原假設(shè)，所選樣本數(shù)據(jù)平穩(wěn)，可進(jìn)行下一步的回歸實(shí)證。

（二）回歸結(jié)果及分析

根據(jù)Fama-French三因子模型對(duì)造紙行業(yè)所選樣本進(jìn)行回歸，結(jié)果如表4所示，其中SMB代表規(guī)模大小因素的變量，參數(shù)為a;賬面市值比因素的變量是HML，參數(shù)為b。MKT、SMB和HML因子的系數(shù)較為顯著有效，表示三個(gè)因子與四個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的線性關(guān)系存在，F(xiàn)ama-French 三因子模型能較好地解釋收益率的波動(dòng)。回歸結(jié)果顯示，所有類型組合的市場(chǎng)因子參數(shù)均大于0，且數(shù)值相似，這一結(jié)果恰好說(shuō)明了造紙行業(yè)具有周期性，且與大盤走勢(shì)相似。

首先根據(jù)回歸結(jié)果顯示，SL分組與SH分組的SMB因子系數(shù)a分別為1.0163和1.2558，數(shù)值均大于0即存在正相關(guān)關(guān)系;BL分組與BH分組的SMB因子系數(shù)a分別為0.2558和0.0163，數(shù)值均大于0，呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，但數(shù)值較小。結(jié)果說(shuō)明在A股造紙行業(yè)中，規(guī)模大會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，規(guī)模小會(huì)提高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

其次，SL、SH、BL和BH分組在回歸結(jié)果中的HML因子系數(shù)也較為顯著。SH分組的賬面市值比系數(shù)b為-0.2409，BH分組的賬面市值比系數(shù)b為-1.0293，組合收益率與HML因子負(fù)相關(guān)，SL分組和BL分組的HML系數(shù)b分別為-2.0293和-1.2409，均小于高賬面市值比因子分組的HML系數(shù)，即賬面市值比因子HML值越高，股票或組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬也就越高。也可以說(shuō)，造紙行業(yè)中賬面市值比因子HML值高的優(yōu)質(zhì)股票具有投資潛力，預(yù)期收益率高于其他股票。

最后，從回歸結(jié)果的擬合優(yōu)度指標(biāo)來(lái)看，各個(gè)組合的R2和校正R2均大于0.95，接近1，擬合度表現(xiàn)較好，所建立的模型具有一定的解釋能力：市值、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以及賬面價(jià)值比三個(gè)因子都是收益波動(dòng)的重要解釋變量。

四、結(jié)語(yǔ)

目前，我國(guó)有關(guān)的實(shí)證研究多以使用資本資產(chǎn)定價(jià)模型為主，且基本針對(duì)整體的股票市場(chǎng)，而對(duì)于具體行業(yè)的研究較少。中國(guó)金融市場(chǎng)發(fā)展起步較晚，發(fā)展特點(diǎn)和市場(chǎng)條件不同于歐美股票市場(chǎng)，影響證券收益率的原因復(fù)雜繁多，因此僅用系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)來(lái)解釋股票收益率是不夠的，檢驗(yàn)收益率的方法還需要進(jìn)一步優(yōu)化。

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