小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

楊順心

（河北省霸州市勝芳鎮(zhèn)第一小學(xué)，河北 霸州 065701）

數(shù)形是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中最基本的研究對象，尤其對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言。由于學(xué)生的思維能力不足，因此，如何讓學(xué)生理解抽象性數(shù)學(xué)知識是教師要重點解決的問題，數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化，幫助學(xué)生理解知識內(nèi)涵，但數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)活動中容易被教師所忽視，教師要注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，以其教學(xué)價值為根本，開展全面分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用價值

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較單一，最為主要的是計算和圖形知識的掌握，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生擁有較強的邏輯性，但學(xué)生思維還不夠成熟，無法進行有效的自主學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識中大量的計算和空間幾何問題也容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理。因此，在教學(xué)活動中，教師要將數(shù)字與圖形充分融合，這不僅能增強課堂的趣味性，也能減少由于知識點抽象化而造成的枯燥、乏味感，提高學(xué)生對圖形以及數(shù)字的敏感性，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

（一）思維的培養(yǎng)

學(xué)生思維以具象化為主，大腦中兩個區(qū)域分別保管邏輯思維和形象思維，在學(xué)習(xí)計算時，主要激發(fā)學(xué)生形象思維，例如假設(shè)和創(chuàng)造性思維等，數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生同時運用邏輯和形象思維，起到聯(lián)結(jié)與鍛煉的效果，提高學(xué)生思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生開展后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在這一階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能幫助學(xué)生同步發(fā)展，避免偏科等問題，也能為后續(xù)辯證論證奠定基礎(chǔ)。另外，也可以幫助學(xué)生從多角度、全方位、多層次的看待數(shù)學(xué)問題，可以做一些類比問題，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣，通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生產(chǎn)生三維動態(tài)基本概念，培養(yǎng)學(xué)生各項能力[1]。

（二）能力的提高

數(shù)學(xué)思維能力主要是指學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識的水平以及解決數(shù)學(xué)問題的能力，運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式不僅能幫助學(xué)生將傳統(tǒng)抽象問題具象化，也能使課堂氣氛更加寬松、愉悅，在很大程度上提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識，提高課堂教學(xué)效率。

（三）課程的銜接

小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識由代數(shù)向幾何的過渡，以平面到立體的過渡為主，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的根本難點。從表面上看，需要以學(xué)生的想象能力、抽象能力為主，但本質(zhì)上是對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的培養(yǎng)，如果缺失這一過程，則會導(dǎo)致課程無法順利連接，教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程困難重重。

（四）認(rèn)知的強化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更側(cè)重于學(xué)生自身計算能力以及對數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，在教學(xué)實踐中，絕大多數(shù)學(xué)生存在認(rèn)知障礙，計算方式也只是按照教師所講述的內(nèi)容生搬硬套。因此，教師要通過借鑒與學(xué)習(xí)最新計算方法，幫助學(xué)生理解和認(rèn)識計算原理。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生獨立開展預(yù)習(xí)，讓學(xué)生提前掌握計算原理，從而養(yǎng)成思維模式，鍛煉學(xué)生邏輯能力，實現(xiàn)抽象化計算，通過數(shù)字圖形融合，使直觀性教學(xué)形式得以展現(xiàn)在課堂中，有助于提高教學(xué)質(zhì)量。

二、學(xué)生主體的分層

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段最為主要的科目之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，更能培養(yǎng)學(xué)生主觀能動性和邏輯思維能力，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中最為主要也是最常應(yīng)用的思想之一，能幫助提升課堂教學(xué)成果，同時使學(xué)生獲得全面發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動要將數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中，促進教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)習(xí)效率的提升。

（一）挖掘教材思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處都與數(shù)形結(jié)合思想有關(guān)聯(lián)。例如幾何數(shù)字計算等，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要把握教材中主要內(nèi)容和特點，挖掘教材中可能包含的各類數(shù)學(xué)思想，從而讓學(xué)生在思想上獲得整合，理解并運用數(shù)形結(jié)合思想。例如，在學(xué)習(xí)《復(fù)式統(tǒng)計表》這節(jié)課時，課程的一開始就已經(jīng)簡要的介紹了統(tǒng)計表的根本概念和作用，這加強了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與思維之間的聯(lián)系水平，也能突出數(shù)形結(jié)合的根本思想，在教授怎樣制作復(fù)式統(tǒng)計表時，教師也可以利用數(shù)學(xué)計算得出表格中需要的數(shù)字，并利用表格圖像方法讓學(xué)生進行分析學(xué)會，定位基本數(shù)值，這些都是典型數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

（二）創(chuàng)設(shè)情境問題

數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生的第一印象是枯燥且乏味的，內(nèi)容過于抽象，只有學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擁有求知欲望，才能達(dá)到良好的教學(xué)成果。課堂上，教師可以根據(jù)一些生動的故事讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，以此達(dá)到活躍思維的目的。例如，在學(xué)習(xí)《位置與方向》這節(jié)課時，教師可以在課前布置任務(wù)，比如讓學(xué)生搜集地圖或能繪畫出商場以及地形標(biāo)識。另外，教師也可以以自身舉例子，讓學(xué)生弄清位置的含義以及怎樣在混亂的場景中找尋到正確的方向，再讓學(xué)生舉出日常生活中學(xué)生所遇到的能使用位置與方法的例子，這不僅能活躍課堂氛圍，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而讓學(xué)生了解到生活中處處充滿著數(shù)學(xué)知識，數(shù)字與圖形無法分割[2]。

（三）教學(xué)由淺入深

抽象的計算知識與學(xué)生的具象思維相互矛盾，為了解決這一矛盾，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思維綜合調(diào)節(jié)，使算法與抽象知識之間能構(gòu)建出一道橋梁，鋪設(shè)出一條道路，使學(xué)生能充分體驗形象思維與抽象思維的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)《100 以內(nèi)的加法和減法》這節(jié)課時，教師可以利用情景圖讓學(xué)生列出算式，或使用數(shù)學(xué)工具擺一擺、看一看，在操作后進行反饋，這種操作的目的是為了讓學(xué)生更好的理解算法原理，在反饋時教師也要根據(jù)學(xué)生實際操作，講解整節(jié)課教學(xué)的重點和難點，并有效組織學(xué)生討論，精心設(shè)置問題。提問時要注意問題必須與計算過程相對應(yīng)，讓學(xué)生能懂得質(zhì)疑，從圖像到算式再從算式回到圖像，針對教學(xué)過程中的重難點，教學(xué)環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生能建立起基本概念，這種數(shù)學(xué)概念具有較強的邏輯性和抽象性，因此，教師也可以利用問題情境，將枯燥數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變的形象、直觀，以此延伸概念的內(nèi)涵，讓學(xué)生理解得更加透徹。例如，在學(xué)習(xí)《長度單位》時，教學(xué)中要緊密連接生活中的實際情境，讓學(xué)生感受長度在生活中的主要應(yīng)用或在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，教師也可以根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)問題，比如中秋節(jié)時怎樣分月餅，一共有四個人每人會分得幾個，從而讓學(xué)生得出“1/4”的基本概念，有了更加直觀的圖像作為支撐，學(xué)生能更深入的理解知識，也能在觀察中認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的基本理念以及生活中怎樣應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決實際問題，之后，教師可以進行拓展，運用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生掌握數(shù)量之間的關(guān)系，這也能提高學(xué)生解決問題的效率。在分析問題時，教師要將數(shù)字與圖形充分融合，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，將圖形與數(shù)字轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，使得復(fù)雜的問題簡單化。例如，在學(xué)習(xí)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》這節(jié)課時，教師可以依據(jù)數(shù)學(xué)知識理論讓學(xué)生完成數(shù)值的相互轉(zhuǎn)換，找尋最為簡便的解題方法。

（四）發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教學(xué)活動中存在一些概念和法則，要讓學(xué)生通過直觀認(rèn)識建立起知識結(jié)構(gòu)，便于解決數(shù)學(xué)中存在的問題，也能幫助教師檢驗學(xué)生的整體學(xué)習(xí)狀況，有助于學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識[3]。例如，在學(xué)習(xí)《面積》這節(jié)課時，教師可以依據(jù)題型，讓學(xué)生畫出長方形或正方形的大致圖形，做到一一對應(yīng)，減少錯誤概率。如果存在錯誤，也要幫助學(xué)生尋找錯因，了解周長概念，糾正解題過程，這一過程也能使學(xué)生產(chǎn)生更深刻的感性認(rèn)識，從而掌握解決問題的基本策略。另外，數(shù)學(xué)有一些圖形計算公式，在課前學(xué)生就已經(jīng)有所預(yù)習(xí)，為了順應(yīng)整體教學(xué)活動，課堂上教師不能僅僅用于講授，而要讓學(xué)生發(fā)揮個性特征，將學(xué)生作為課堂的中心，使學(xué)生充分闡述個人觀點與想法，抓住學(xué)習(xí)盲區(qū)，有針對性的設(shè)計教學(xué)活動，從而提高課堂教學(xué)效率。例如，在學(xué)習(xí)《面積》時，可以運用數(shù)形結(jié)合思想，將公式層層剝開，步步深入，使課堂更生動、有趣。在課堂中可以直接詢問長方形的面積怎樣計算，正方形又怎樣計算，為什么使用長乘寬的公式。通過質(zhì)疑、交流、匯報、操作等方式，讓學(xué)生掌握計算公式的由來。最后，教師可以整合總體知識點，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律、概念和運算方法，引導(dǎo)學(xué)生開展知識點的梳理，將分散的知識點相互融合，從而建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（五）多媒體的應(yīng)用

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，通常只是由教師單一向?qū)W生傳授知識，使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想，盡管教師能將數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形并展示給學(xué)生，但這種單調(diào)的教學(xué)形式難以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷向前發(fā)展，學(xué)校教學(xué)活動中也引進了先進的多媒體設(shè)備，通過動畫制作、圖形展示以及音頻等相互融合，讓學(xué)生將傳統(tǒng)抽象題目轉(zhuǎn)換成生動、有趣的動畫圖形，在這一活動中調(diào)動學(xué)生各個感官，使學(xué)生的視覺和聽覺接受刺激，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，在通過多媒體播放動畫時，教師也要注重學(xué)生的反饋，聽取學(xué)生意見，例如，學(xué)生可能會產(chǎn)生“能否用其他轉(zhuǎn)換形式使這是內(nèi)容更加直觀形象”的問題，通過學(xué)生主動思考，讓數(shù)形結(jié)合思想能真正融合在教學(xué)環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)邏輯思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力[4]。

（六）優(yōu)化課后練習(xí)

為了鞏固數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)成果，使學(xué)生能更加熟練、靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想，除了要精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)情境、構(gòu)建圖形以及深挖教材中的數(shù)學(xué)知識點外，也要引導(dǎo)學(xué)生做一些高質(zhì)量，含有數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)題，鼓勵學(xué)生在做習(xí)題前對知識點進行總結(jié)，探索有效解題方式，運用數(shù)形結(jié)合思想。長期堅持，必然會激發(fā)學(xué)生個性潛能，在不斷思考中掌握數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)換方式，并且靈活使用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)與生活中的難題，將知識點從抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，從而保證教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生由傳統(tǒng)被動性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃踊瘜W(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進一步增強邏輯分析能力，為后續(xù)辯證思考能力的培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)，也使學(xué)生準(zhǔn)確掌握解決問題的分析和總結(jié)能力，使學(xué)生獲得全面發(fā)展。

三、結(jié)語

綜上所述，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動數(shù)形結(jié)合思想的滲透是教師必須研究的內(nèi)容，能提高課堂教學(xué)成果，對學(xué)生有著積極的促進作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要加大對數(shù)形結(jié)合思想的研究力度，在教學(xué)中根據(jù)實際教學(xué)情況以及學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，合理、科學(xué)的運用數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時拓寬學(xué)生知識層面，讓學(xué)生掌握不同解題方法，鍛煉學(xué)生分析問題的能力，讓學(xué)生擁有邏輯思維能力，并以此培養(yǎng)學(xué)生想象能力，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高，促進教學(xué)成果的提升，這對學(xué)生未來發(fā)展有著極大幫助，也能為我國社會后續(xù)可持續(xù)健康發(fā)展培養(yǎng)棟梁之才。