“互聯(lián)網(wǎng)+”時代高等數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)改革的探討

關(guān)麗紅，朱天曉

(長春大學(xué) a.理學(xué)院； b.旅游學(xué)院，長春 130022)

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是本科院校理工科類學(xué)生踏入大學(xué)時必修的一門重要基礎(chǔ)課。無論從所占的學(xué)時比例，和相關(guān)學(xué)科的緊密聯(lián)系，還是為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，以及考研的需要，高等數(shù)學(xué)課程在高校中的地位毋庸置疑。

結(jié)合相關(guān)的實踐調(diào)查，對于該課程而言，目前高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀主要是線下大班上課，通常學(xué)生人數(shù)在60人以上。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)效率低且具有不可重復(fù)性，課堂教學(xué)受到時間和空間的限制。學(xué)生要想學(xué)習(xí)，必須完全按點按時地到固定的教室上課。如果學(xué)生因為某種原因漏掉某節(jié)課將無法彌補，其中涉及課程里的重點、難點、解題思路和方法等，學(xué)生也不能反復(fù)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)本身抽象性的特點令許多學(xué)生面對繁雜的知識內(nèi)容而無所適從，特別是那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實、自主學(xué)習(xí)能力不強的同學(xué)，數(shù)學(xué)成為他們剛踏入校門的攔路虎。對于教師而言，只要具備良好的專業(yè)知識和素養(yǎng)，運用電子課件并結(jié)合板書就可以完成整個課程的授課。同時在有限的課堂時間，教師大部分時間是要進行課程教學(xué)任務(wù)的授課，只會留下少部分的時間進行提問、討論或與學(xué)生交流，這令教師無法精準(zhǔn)地掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，更談不上因材施教了。因此，變革傳統(tǒng)的教學(xué)模式、教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式，完善教學(xué)手段，加強學(xué)習(xí)資源的建設(shè)顯得尤為重要。混合式教學(xué)合理地將線上和線下教學(xué)結(jié)合，可以有效解決單一線下傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，促進教師和學(xué)生之間良好的互動并提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

2 高等數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)改革的探討

2.1 完善信息化網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的建設(shè)

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的建設(shè)、有效利用和管理等成為現(xiàn)代教育的關(guān)鍵。近年來，大部分高校實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，積極投身網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺開發(fā)，為教師開展混合式個性化教學(xué)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了有效支撐。優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的共建共享，教學(xué)資源的數(shù)字化等促使教師的教育理念、教學(xué)方法、教學(xué)手段產(chǎn)生了變化。目前，大部分教學(xué)平臺都配置了優(yōu)質(zhì)課程微視頻、相關(guān)教輔資料、電子教案、習(xí)題庫等資源并具備自主學(xué)習(xí)、網(wǎng)上測試、答疑解惑、話題討論等功能。但是，對與部分高校來說，高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源建設(shè)還需要不斷地完善和補充。如我校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源建設(shè)中與智慧樹合作，將高等數(shù)學(xué)課程按照教學(xué)大綱選取、錄制、剪輯成微課教學(xué)視頻，將電子教案、試題庫等教學(xué)材料編輯、制作、修改匯編成課件庫在網(wǎng)上開放。同時開發(fā)、創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)課程的雙語多媒體課件，把數(shù)學(xué)實驗、各學(xué)科中的數(shù)學(xué)例子融入到課件中，增加數(shù)學(xué)史內(nèi)容以及數(shù)學(xué)家們生平的介紹，使課程增強人文氣氛，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)文化的熏陶。

2.2 構(gòu)建高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)體系

為滿足不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，我校將不同專業(yè)的學(xué)生進行模塊化教學(xué)，為學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題奠定了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過對不同學(xué)院進行調(diào)研，明確不同專業(yè)的教學(xué)重點。根據(jù)不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)和方向，對理論教學(xué)、實踐學(xué)習(xí)及學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不同權(quán)重要求，把學(xué)生模塊化，從而制定模塊化的教學(xué)大綱、教學(xué)日歷和教學(xué)內(nèi)容(如圖1所示)

圖1 模塊化教學(xué)設(shè)計圖

在機械、電子、計算機等專業(yè)，側(cè)重空間解析幾何、級數(shù)理論、極限等知識點，增加工程例題，數(shù)字模型的講授；在經(jīng)管類專業(yè)，則側(cè)重積分計算，常微分方程的講解；物理、材料等專業(yè)則側(cè)重理論知識，并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，解決數(shù)理問題。按照各模塊的教學(xué)大綱，根據(jù)不同模塊選取典型的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點、教學(xué)難點、例題解答以及數(shù)學(xué)實踐等內(nèi)容，錄制教學(xué)視頻、微課。同時建設(shè)各模塊下的高等數(shù)學(xué)試題庫，結(jié)合學(xué)校相關(guān)教學(xué)資源，比如智慧樹平臺，實行資源網(wǎng)絡(luò)化，即教材、大綱、電子教案、試題庫、參考資料網(wǎng)上開放，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)做好必要的補充。在知識內(nèi)容的處理上，對較為抽象的概念、定義等部分內(nèi)容， 如導(dǎo)數(shù)、定積分、極限等，我們通常在課前推送課程內(nèi)容、微課視頻、課件等，以便學(xué)生提前預(yù)習(xí)。對于考查學(xué)生知識的遷移能力的性質(zhì)、定理的證明等，如定積分的性質(zhì)、中值定理等，教師在課前可對課程內(nèi)容分解，安排不同的小組學(xué)生通過小組協(xié)作學(xué)習(xí)和自我預(yù)習(xí)的方式，對所學(xué)內(nèi)容有一個比較深入的了解。針對不同專業(yè)的學(xué)生運用OBE成果產(chǎn)出為導(dǎo)向的教學(xué)模式，更好地使數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識相結(jié)合，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。

2.3 推進線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)

混合式教學(xué)是基于現(xiàn)代信息技術(shù)，借助數(shù)字化教學(xué)平臺，將傳統(tǒng)教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)相結(jié)合的一種教學(xué)模式。教師通過教授、引導(dǎo)、監(jiān)控等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，協(xié)同合作，通過充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，以達到學(xué)習(xí)內(nèi)化的最佳效果?；旌鲜浇虒W(xué)將傳統(tǒng)的線下教學(xué)與資源豐富的線上教學(xué)相結(jié)合，將微課、SPOC、慕課、微信、QQ等外部因素融入傳統(tǒng)課堂教學(xué)，它改變了以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和認知模式。隨著教學(xué)理念的不斷提升和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺建設(shè)的不斷完善，這種由課堂學(xué)習(xí)為主向多種學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的教學(xué)模式將會得到廣泛的認可和應(yīng)用。目前，混合式教學(xué)主要分為課前、課中和課后三個學(xué)習(xí)階段。

(1)課前任務(wù)階段，主要是教師對所學(xué)內(nèi)容的提前布置，學(xué)生通過教師的一系列任務(wù)和要求來達到課程預(yù)習(xí)目的。 首先，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容提前做好教學(xué)任務(wù)的安排。其中學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確、清晰，避免使用籠統(tǒng)性的語言。在編制任務(wù)清單、列表時要簡潔、細化，突出要點。對學(xué)生觀看視頻、預(yù)學(xué)課件、參與測試等提出明確的要求。其次，教師要做好課件、微視頻、問題投票、課前知識點測試的設(shè)計和編制并進行推送。在微視頻的制作上，教師根據(jù)教學(xué)的重點和難點，選取教學(xué)材料，分解知識點，切割學(xué)習(xí)內(nèi)容，錄制主題鮮明、視覺效果好、時間長度適宜的教學(xué)視頻，視頻時間通常在10分鐘左右。 對于學(xué)生，要登錄混合教學(xué)平臺，按照計劃完成老師設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，觀看相關(guān)視頻課件，完成課前檢測，提出疑問并進行小組協(xié)作學(xué)習(xí)。

(2)課中學(xué)習(xí)階段，主要是以傳統(tǒng)的課堂教學(xué)為主，教師作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，組織教學(xué)。教師在課堂上首先要反饋學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，講授教學(xué)重點和難點，對于教師提前預(yù)設(shè)的重難點問題或?qū)W生在課上出現(xiàn)的一些普遍性、疑惑性問題，可以組織學(xué)生討論， 并給出具體的解答。對于學(xué)生，在混合式教學(xué)的主要任務(wù)是，認真聽講，小組討論，進行預(yù)習(xí)成果的匯報并提出新的疑惑。

(3)課后鞏固階段，教師根據(jù)學(xué)生在線反饋，進行教學(xué)的反思，總結(jié)實踐教學(xué)中存在的問題和不足，尋求對策。布置并批改作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，進行優(yōu)秀作業(yè)的展示并進行輔導(dǎo)答疑甚至開展深入的在線交流。對于學(xué)生，要復(fù)習(xí)總結(jié)、查遺補漏、整理筆記、完成作業(yè)并開展新的學(xué)習(xí)任務(wù)。

利用智慧樹網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，我院高等數(shù)學(xué)教學(xué)團隊歷時一年多的時間， 將高等數(shù)學(xué)知識的重點和部分難點錄制了高質(zhì)量的慕課，可供學(xué)生有計劃地反復(fù)學(xué)習(xí)和觀看。慕課有彈題和作業(yè)，且學(xué)習(xí)平臺有大量習(xí)題可供學(xué)生隨學(xué)隨練。智慧樹教學(xué)平臺隨時有課程組教師回答學(xué)生提出的問題，和學(xué)生進行即時的交流和討論。不同專業(yè)不同院系的學(xué)生也可以通過討論平臺進行相互交流。我們同時建立了以QQ群作為線上教學(xué)的輔助平臺。除了任課教師和自己班的學(xué)生建立網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系方式外，對學(xué)習(xí)本課程的所有學(xué)生建立一個QQ群，作為布置線上階段學(xué)習(xí)計劃、線上考核等任務(wù)的聯(lián)絡(luò)方式。這樣多個教師、多個院部多個專業(yè)的學(xué)生可以做到資源和信息共享。

在對學(xué)生線上線下混合式教學(xué)的調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對混合式教學(xué)是充滿興趣和肯定的。我們對三個學(xué)院192名學(xué)生采用線上匿名投票的方式進行問卷調(diào)查。在對“關(guān)于高等數(shù)學(xué)你更喜歡哪種教學(xué)模式”的選項中，16.4%的學(xué)生選擇了傳統(tǒng)的線下教學(xué)，81.6%的學(xué)生選擇了混合式教學(xué)。針對“混合式教學(xué)促進了什么”的這一多選題，絕大多數(shù)選擇了學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效果，也有部分學(xué)生認為加大了學(xué)習(xí)深度，改善了師生關(guān)系，而認為沒有任何促進的只占 3.2%。

2.4 實施過程化的考核方式

傳統(tǒng)的學(xué)生評價體系主要是平時成績和期中、期末試卷成績相結(jié)合的考核模式，這種終結(jié)性考核的評價方式往往忽視了學(xué)生全面、真實的學(xué)習(xí)過程。在考試前，通常會有大部分學(xué)生突擊學(xué)習(xí)，答題時套用公式、定理，然而他們并沒有對數(shù)學(xué)知識進行一個深入的理解和運用，這完全不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為了鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動， 強調(diào)過程化、多元化的考核方式，我們確定新的評價體系，高等數(shù)學(xué)課程成績由在線學(xué)習(xí)成績和線下考核成績兩部分構(gòu)成。

新的評價體系與傳統(tǒng)評價體系相比適當(dāng)增加平時成績的比例，并設(shè)置線下和線上平時成績目標(biāo)的要求，對學(xué)生學(xué)習(xí)的整個過程，如出勤、課堂討論、作業(yè)完成情況、在線學(xué)習(xí)情況、參與論壇討論等數(shù)據(jù)進行綜合性的評定。此外，教師通過利用線上教學(xué)平臺、微信、QQ 等多種渠道設(shè)置答疑區(qū)與學(xué)生課后互動，解決學(xué)生遇到的問題并考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在線互動不僅可以讓教師對學(xué)生的全部線上行為作出學(xué)情分析，學(xué)生之間也可以進行相互協(xié)作、相互評價。這使得考核不是一次性、終結(jié)性的，而是貫穿整個學(xué)習(xí)過程之中，它更注重學(xué)習(xí)的完整性，因此考核結(jié)果也相對更加客觀。具體考核方式成績占比如下：線下成績占80%(平時成績占10%，主要為學(xué)生的出勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)等；期中考試占比20%；期末考試占50%)；線上學(xué)習(xí)占20%(主要包括學(xué)習(xí)進度任務(wù)點的完成、活躍度、論壇交流等占10%，線上章節(jié)測試占10%)。

3 結(jié)語

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，豐富的信息資源和不斷更新的教學(xué)理念會促使學(xué)校的資源建設(shè)、教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生改變。高等數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再是過去簡單的幾種學(xué)習(xí)方式的組合，而是線下課堂教學(xué)、線上教學(xué)、移動學(xué)習(xí)相融合的教學(xué)模式。這種混合式的教學(xué)對教師和學(xué)生提出了新的要求。其中高等數(shù)學(xué)教師需要承擔(dān)多重角色，具備多重教學(xué)能力。教師不僅是教學(xué)活動的組織者、設(shè)計者，需要進行課堂傳授知識、答疑解惑，還有扮演這個教學(xué)活動中的指導(dǎo)者、傾聽者、反饋者的角色。通過在線討論、答疑互動等活動滿足學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求。同時教師要提高信息化教學(xué)創(chuàng)新能力，對新媒體教學(xué)模式下的課程資源、課程設(shè)計、教學(xué)方法、 教學(xué)手段以及在線答疑互動等方面不斷開發(fā)和提高。高等數(shù)學(xué)教師通過信息化教學(xué)的專業(yè)培訓(xùn)，結(jié)合豐富的教學(xué)資源，可以組建能力協(xié)調(diào)的教學(xué)團隊，共同建設(shè)好高等數(shù)學(xué)線上與線下相結(jié)合的優(yōu)質(zhì)課程。此外，學(xué)生也需要增強自主學(xué)習(xí)意識，改變學(xué)習(xí)習(xí)慣，適應(yīng)新式的學(xué)習(xí)方法，不斷通過自主學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)來提升自己的學(xué)習(xí)成績和能力素養(yǎng)。