平衡重式叉車防側(cè)翻可拓分層控制研究

張 洋 夏 光 唐希雯 汪韶杰 孫保群

1.合肥工業(yè)大學汽車工程技術(shù)研究院，合肥，230009 2.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，合肥，2300093.國防科技大學電子對抗學院，合肥，230037

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展帶動著物流行業(yè)的進步，叉車作為物流行業(yè)的重要搬運機械，其市場需求也在不斷擴大。叉車橫向失穩(wěn)是指其在進行轉(zhuǎn)向及制動過程中，由車身載荷發(fā)生急劇轉(zhuǎn)移導致的車身側(cè)翻，叉車側(cè)翻會給駕駛?cè)藛T甚至行人的安全均帶來很大威脅，因此，叉車的防側(cè)翻是急需研究的問題。

豐田公司在叉車主動安全技術(shù)方面相繼開發(fā)出操作者感應系統(tǒng)、主動式穩(wěn)定系統(tǒng)、行駛控制系統(tǒng)，這些技術(shù)的應用大大降低了叉車安全事故發(fā)生的概率[1]。該主動式穩(wěn)定系統(tǒng)通過油缸鎖止的方式可減小叉車轉(zhuǎn)向時的車身側(cè)傾角，但缺少對叉車安全域的判斷，一定程度上削弱了平衡重式叉車的仿形功能。REBELLE 等[2-3]基于Solid Dynamics建立了叉車的機械結(jié)構(gòu)模型，采用Pacejka的輪胎模型時刻計算出各車輪與地面之間的相互作用力，通過實車測試驗證了模型在原地轉(zhuǎn)向、階躍轉(zhuǎn)向等工況下的準確性和可靠性，同時通過大量仿真和測試提出了鎖定后橋與車身以提高穩(wěn)定性的措施。YU等[4]使用基于實時動態(tài)模型的側(cè)翻時間作為衡量重型車輛側(cè)翻的判斷依據(jù)，結(jié)合使用主動懸架來控制重型車輛的側(cè)翻，結(jié)果表明該預警系統(tǒng)可以在很大程度上改善重型車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。ACARMAN等[5]考慮流體晃動力、橫向和縱向上的動態(tài)載荷傳遞以及由移動的液體貨物引起的參數(shù)不確定性對重型商用車輛整車穩(wěn)態(tài)的影響，設計了遞歸反步設計的頻率形狀滑?？刂破鳎魅趿藘?nèi)部液體瞬時運動引起的晃動效應，降低了閉環(huán)系統(tǒng)對滑動模式中的不確定性的敏感程度，提高了車輛穩(wěn)定性。韓雪雯等[6]建立了重型車輛的三自由度模型并設計出一種基于差動制動的模糊滑?？刂破?，根據(jù)橫向載荷轉(zhuǎn)移率與側(cè)翻因子之間的關(guān)系求解出某時刻車輛不發(fā)生側(cè)翻所需要的橫擺力矩，并對車輪進行制動，車輛的防側(cè)翻能力得到了提高。夏光等[7]基于小波網(wǎng)絡動態(tài)逆內(nèi)?？刂品椒▽崿F(xiàn)對叉車主動后輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩的控制，以消除叉車底盤各子系統(tǒng)間的耦合作用，提高叉車的操作穩(wěn)定性。ZHANG等[8]以電動叉車為研究對象，建立了叉車3自由度模型，設計了一種自適應卡爾曼濾波算法對叉車側(cè)傾角進行實時估算，最后根據(jù)叉車橫擺角速度及側(cè)傾角對后輪轉(zhuǎn)角進行校正，該主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能提高叉車的操縱性能。

對于重型車輛防側(cè)翻的研究，國內(nèi)外大多集中在側(cè)翻預警系統(tǒng)與防側(cè)翻控制方面，而對工程車輛特別是叉車的側(cè)翻控制研究很少，尚處于起步階段。叉車特別是平衡重式叉車，鑒于其“前驅(qū)+后轉(zhuǎn)向”的三點支撐式的底盤結(jié)構(gòu)特點，很難直接應用其他類型車輛的防側(cè)翻控制方法與控制策略，必須根據(jù)平衡重式叉車的結(jié)構(gòu)特點與側(cè)翻機理進行防側(cè)翻控制的研究，提高叉車的穩(wěn)定性。

本文針對平衡重式叉車側(cè)傾時車身與后橋的位置關(guān)系變化過程以及整車運動學參數(shù)的變化，通過設計一種液壓支撐油缸以及改變叉車轉(zhuǎn)向比的方式減小車身側(cè)傾角，防止高速緊急轉(zhuǎn)向工況下發(fā)生側(cè)翻事故。采取基于可拓決策的平衡重式叉車防側(cè)翻控制策略，設計了包括上層可拓控制與下層執(zhí)行控制在內(nèi)的防側(cè)翻可拓分層控制器，并進行了基于ADAMS與MATLAB/Simulink的聯(lián)合仿真與實車試驗驗證。

1 平衡重式叉車轉(zhuǎn)向側(cè)翻機理及防側(cè)翻方案

1.1 轉(zhuǎn)向側(cè)翻機理

平衡重式叉車為前輪驅(qū)動，后輪通過全液壓系統(tǒng)實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，其內(nèi)輪轉(zhuǎn)角可達78°，外輪轉(zhuǎn)角可達54°，車身與轉(zhuǎn)向橋之間通過鉸接方式相連，車身可繞鉸接點上下擺動[9]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 叉車底盤結(jié)構(gòu)示意圖[9]Fig.1 Structure of forklift chassis[9]

叉車在正常行駛過程中，車身繞直線EF擺動最大角度為2°～3°[10]，此鉸接方式保證了平衡重式叉車在通過凹凸路面時具備一定的仿形功能，提高了正常行駛時車身的穩(wěn)定性以及駕駛?cè)藛T的乘坐舒適性。由于鉸接點的存在，當叉車在進行高速緊急向或駕駛員誤操作時，車身首先會沿軸線EF擺動，當叉車車身繼續(xù)傾斜時，其側(cè)傾軸線由EF轉(zhuǎn)化為AE或BE，其側(cè)翻過程如圖2所示。圖2中，點P1為叉車車身部分等效質(zhì)心，當車身繞軸線AE或BE側(cè)傾時，若不介入控制，車身部分等效質(zhì)心將轉(zhuǎn)移至點P2或P3[9]，繼而會發(fā)生嚴重的載荷轉(zhuǎn)移導致車身側(cè)翻。

(a) 叉車側(cè)傾過程 (b) 叉車質(zhì)心移動與支撐平面的關(guān)系圖2 叉車側(cè)翻過程與質(zhì)心對側(cè)翻的影響Fig.2 Process of forklift rollover and the effect of centroid on rollover

1.2 平衡重式叉車防側(cè)翻執(zhí)行機構(gòu)

通過以上對叉車側(cè)傾以及側(cè)翻過程的分析，本文設計了一種液壓支撐油缸結(jié)合主動干預叉車轉(zhuǎn)向的聯(lián)合控制方案，在車身發(fā)生傾斜但側(cè)傾軸線尚未達到AE或BE時，可通過控制液壓支撐油缸為車身提供側(cè)向支撐力；當叉車以AE或BE為軸線繼續(xù)側(cè)傾時，在控制液壓支撐油缸為車身提供側(cè)向支撐力的同時，通過小幅改變叉車轉(zhuǎn)向比的方式減小叉車側(cè)傾幅度，防止叉車側(cè)翻，提高叉車穩(wěn)定性。

1.2.1液壓支撐油缸

在平衡重式叉車車身與轉(zhuǎn)向橋之間設計一個液壓支撐油缸及電磁閥，通過控制電磁閥開度的大小改變液壓支撐油缸的阻尼力，為車身提供側(cè)向支撐力，液壓支撐油缸的安裝方式如圖3所示[9]。

1.液壓油缸 2.電磁閥 3.車身 4.后橋 5.旋轉(zhuǎn)軸圖3 液壓支撐油缸安裝示意圖[9]Fig.3 Installation diagram of hydraulic support cylinder[9]

通過對電磁閥開度的控制，調(diào)節(jié)液壓油缸的支撐力，在叉車正常行駛時，油缸僅提供部分阻尼力；在叉車進行緊急轉(zhuǎn)向時，通過側(cè)向加速度控制器輸出不同占空比信號調(diào)節(jié)油缸支撐力。液壓支撐油缸實車安裝[11]和輸出特性如圖4、圖5所示。

圖4 液壓支撐油缸實車安裝圖[9]Fig.4 Installation of hydraulic support cylinder[9]

圖5 液壓支撐油缸輸出特性Fig.5 Output characteristics of the hydrauli csupport cylinder

1.2.2主動干預轉(zhuǎn)向

叉車后輪轉(zhuǎn)向的特性決定了其很難實現(xiàn)由轉(zhuǎn)向盤至轉(zhuǎn)向輪的機械轉(zhuǎn)向機構(gòu)，目前叉車都采用全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，本文在叉車轉(zhuǎn)向液壓回路中設計補油和泄油電磁閥，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

1.轉(zhuǎn)向油缸 2.補油電磁閥 3.泄油電磁閥圖6 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure diagram of steering system

叉車正常行駛時，通過控制電磁閥通斷實現(xiàn)同步轉(zhuǎn)向功能；叉車進行高速緊急轉(zhuǎn)向時，可以根據(jù)整車橫擺角速度大小控制輸出不同占空比的PWM信號來控制轉(zhuǎn)向電磁閥開度，小幅改變叉車的轉(zhuǎn)向比，提高叉車高速轉(zhuǎn)向時的橫擺穩(wěn)定性。

2 叉車ADAMS模型的建立

2.1 叉車后轉(zhuǎn)向橋模型

平衡重式叉車特殊的功能作用和工作環(huán)境導致其整車質(zhì)心位于前輪附近，前輪接地壓力遠大于后輪，因此平衡重式叉車采用前輪驅(qū)動后輪液壓轉(zhuǎn)向的底盤布置形式[12]。平衡重式叉車轉(zhuǎn)向機構(gòu)由轉(zhuǎn)向橋、轉(zhuǎn)向液壓油缸、轉(zhuǎn)向節(jié)臂及連桿組成。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要參數(shù)見表1。

表1 平衡重式叉車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of steering system of the counterbalanced forklift

根據(jù)各部分長度和運動副關(guān)系完成轉(zhuǎn)向機構(gòu)建模，由阿克曼定理可知，在車輛轉(zhuǎn)向過程中，保持轉(zhuǎn)向輪始終純滾動需要滿足：

cotα-cotβ=M/L

其中，α為外輪轉(zhuǎn)角，β為內(nèi)輪轉(zhuǎn)角，M和L分別為內(nèi)外輪間距和前后輪軸距。在轉(zhuǎn)向機構(gòu)建模完成后進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化目標為外輪期望轉(zhuǎn)角α1與理論轉(zhuǎn)角α2之差e小于某固定值，該值越趨近于0越能保持轉(zhuǎn)向輪純滾動。優(yōu)化過程如圖7所示，由圖7可知，第二次優(yōu)化完成后，外輪轉(zhuǎn)角誤差已在1°以內(nèi)，滿足實際控制需求。

圖7 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Results of steering system structural optimization

2.2 液壓支撐油缸模型

本文在平衡重式叉車結(jié)構(gòu)的基礎上研究其防側(cè)翻性能，液壓支撐油缸的模型根據(jù)實物進行適當簡化。液壓支撐油缸活塞桿上端與車身固定連接，下端與轉(zhuǎn)向橋通過旋轉(zhuǎn)副連接，在油缸和活塞桿之間添加移動副，使活塞桿在壓縮或者拉伸時能夠與油缸發(fā)生相對位移。最后得到的液壓支撐油缸模型如圖8所示。

圖8 液壓支撐油缸ADAMS模型Fig.8 ADAMS model of hydraulic support cylinder

2.3 整車ADAMS模型

整車基于國內(nèi)某叉車廠3.5噸平衡重式叉車各項參數(shù)進行建模[11]，將門架貨叉系統(tǒng)、發(fā)動機、傳動系統(tǒng)進行等質(zhì)量替換。叉車前后輪型號分別為28X9-1512PR和6.50-10-10R，在ADAMAS中選取Fiala輪胎模型。整車參數(shù)見表2,整車ADAMS模型如圖9所示。

表2 平衡重式叉車整車參數(shù)Tab.2 Parameters of the counterbalanced forklift

圖9 整車ADAMS模型Fig.9 ADAMS model of the vehicle

3 基于可拓決策的平衡重式叉車防側(cè)翻控制器設計

平衡重式叉車的三點支撐式底盤結(jié)構(gòu)具備仿形功能，保證了駕駛?cè)藛T的舒適性以及通過凹凸不平路面的穩(wěn)定性，但這種底盤結(jié)構(gòu)導致叉車高速緊急轉(zhuǎn)向過程中叉車車身側(cè)傾嚴重甚至側(cè)翻，因此，需要進行平衡重式叉車的防側(cè)翻控制，提高平衡重式叉車的穩(wěn)定性。

本文采用基于可拓決策的平衡重式叉車防側(cè)翻控制方法進行平衡重式叉車防側(cè)翻控制器的設計。平衡重式叉車防側(cè)翻控制器包括上層可拓控制器與下層執(zhí)行控制器：上層可拓控制器通過叉車的運動學參數(shù)進行運動狀態(tài)劃分，將叉車防側(cè)翻控制域分為經(jīng)典域、可拓域及非域，并確定下層執(zhí)行控制器的權(quán)重系數(shù)；下層執(zhí)行控制器接收上層可拓控制器確定的權(quán)重系數(shù)，對橫擺角速度控制器和側(cè)向加速度控制器進行控制權(quán)重分配，并計算液壓支撐油缸支撐力和轉(zhuǎn)向連桿的位移，執(zhí)行防側(cè)翻控制指令，實現(xiàn)平衡重式叉車防側(cè)翻可拓控制。防側(cè)翻控制器結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 基于可拓決策的平衡重式叉車防側(cè)翻控制器Fig.10 Anti-rollover controller for counterbalanced forklift based on extension theory

如圖10所示，整車模型輸出的側(cè)向加速度ay與橫擺角速度ωr作為上層控制器的輸入，上層可拓聯(lián)合控制器輸出下層橫擺角速度控制器和側(cè)向加速度控制器的權(quán)重系數(shù)λ和η。下層控制器根據(jù)ay、ωr與車身側(cè)傾角θ計算出執(zhí)行機構(gòu)所需要的力F與轉(zhuǎn)向油缸連桿的位移S，并結(jié)合對應的權(quán)重系數(shù)對整車模型進行控制。其中，側(cè)向加速度控制器通過控制液壓支撐油缸電磁閥開度的大小為車身提供側(cè)向支撐力，擴大叉車支撐范圍，以減小車身側(cè)傾幅度；橫擺角速度控制器通過控制液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)補油、泄油電磁閥小幅改變叉車的轉(zhuǎn)向比以減小激烈轉(zhuǎn)向造成的叉車橫向失穩(wěn)。

3.1 上層可拓聯(lián)合控制器設計

可拓聯(lián)合控制器根據(jù)陀螺儀傳感器的側(cè)向加速度和橫擺角速度信號對叉車行駛狀態(tài)進行劃分，分為經(jīng)典域、可拓域及非域[13]。

在經(jīng)典域中，叉車處于穩(wěn)定狀態(tài)，橫擺角速度控制器不工作，側(cè)向加速度控制器工作，可改善叉車側(cè)傾現(xiàn)象。在可拓域中，叉車處于安全域邊界帶附近，側(cè)向加速度控制器與橫擺角速度控制器均工作，根據(jù)叉車穩(wěn)定性狀態(tài)與經(jīng)典域、非域的距離大小進行側(cè)向加速度控制器權(quán)重與橫擺角速度控制器權(quán)重的分配，進行聯(lián)合控制；側(cè)向加速度控制器通過控制液壓支撐油缸為車身提供支撐力，同時橫擺角速度控制器通過控制轉(zhuǎn)向連桿、小幅改變叉車轉(zhuǎn)向比來改善叉車穩(wěn)定性，將叉車狀態(tài)轉(zhuǎn)移至經(jīng)典域范圍。在非域中，叉車處于失穩(wěn)狀態(tài)，側(cè)向加速度控制器與橫擺角速度控制器均按照最大權(quán)重系數(shù)聯(lián)合工作，側(cè)向加速度控制器通過控制液壓支撐油缸為車身提供最大支撐力、增大叉車支撐面積；同時橫擺角速度控制器通過控制轉(zhuǎn)向連桿改變叉車轉(zhuǎn)向比，最大限度地將叉車狀態(tài)轉(zhuǎn)移至可拓域甚至經(jīng)典域范圍內(nèi)，以防止叉車側(cè)翻。

在上層控制器設計過程中，首先需要對安全域進行劃分，根據(jù)所處的不同安全域采取不同的控制策略，在可拓域內(nèi)確定下層控制器的權(quán)重系數(shù)[14]。具體流程如下：

(1)特征量選取。特征量是判斷叉車行駛狀態(tài)及判定安全域邊界的重要參數(shù)。車身側(cè)向加速度和橫擺角速度作為叉車運動過程中的狀態(tài)參數(shù)，可以反映叉車某一時刻的運動狀態(tài)及運動趨勢，因此，選取側(cè)向加速度ay和橫擺角速度ωr作為可拓聯(lián)合控制器的特征量。特征狀態(tài)為S(ay，ωr)。

(2)集合劃分。可拓集合劃分如圖11所示。選取側(cè)向加速度為橫坐標，橫擺角速度為縱坐標，以最優(yōu)點原點為中心，分別劃分出經(jīng)典域可拓域及非域。經(jīng)典域邊界側(cè)向加速度和橫擺角速度分別為a1、-a1和ω1、-ω1，可拓域邊界側(cè)向加速度和橫擺角速度分別為a2、-a2和ω2、-ω2。

圖11 可拓集合Fig.11 Extension set

(3)關(guān)聯(lián)函數(shù)計算。在圖11所示的可拓集合中，原點表示叉車此時處于穩(wěn)定狀態(tài)，當叉車行駛狀態(tài)發(fā)生變化時，特征量坐標在可拓集合中的反映隨即發(fā)生變化。假設特征量坐標在點P2，連接點P2與點O的直線分別與經(jīng)典域邊界和可拓域邊界交于點P3、P4和點P1、P5。將二維可拓集合中的可拓距轉(zhuǎn)化為一維可拓集合中求解，一維可拓集合如圖12所示。

圖12 一維可拓集合Fig.12 One dimensional extension set

其中，經(jīng)典域為〈P4，P3〉，可拓域為〈P5，P4〉∪〈P3，P1〉，根據(jù)可拓理論定義，點P2到經(jīng)典域和可拓域的距離分別為ρ(P2，〈P4，P3〉)和ρ(P2，〈P1，P5〉)[15]。當叉車處于不同行駛狀態(tài)時，特征量對應的坐標到經(jīng)典域和可拓域的可拓距分別為

(1)

(2)

關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(3)

D(P2，〈P1，P5〉，〈P3，P4〉)=

ρ(P2，〈P1，P5〉)-ρ(P2，〈P4，P3〉)

(4)測試模度劃分與下層控制器權(quán)重系數(shù)確定。若關(guān)聯(lián)函數(shù)K(S)>0，則特征量坐標處于特征集合的經(jīng)典域內(nèi)，叉車處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時側(cè)向加速度控制器執(zhí)行防側(cè)傾控制，降低車身側(cè)傾，橫擺角速度控制器不起作用，取λ=0，η=1。

若關(guān)聯(lián)函數(shù)0

若關(guān)聯(lián)函數(shù)K(S)<0，則特征量坐標處于特征集合S(ay，ωr)的非域中，叉車處于失穩(wěn)狀態(tài)，此時側(cè)向加速度控制器權(quán)重與橫擺角速度控制器均取最大值，最大程度地降低叉車側(cè)翻的可能性，取λ=1，η=1。

3.2 下層控制器設計

3.2.1側(cè)向加速度控制器

側(cè)向加速度控制器通過控制液壓支撐油缸電磁閥開度的大小為車身提供側(cè)向支撐力，擴大叉車支撐范圍，以減小車身側(cè)傾幅度。

在可拓聯(lián)合控制器的基礎上對側(cè)向加速度控制器進行設計。側(cè)向加速度控制器采用模糊PID控制。傳統(tǒng)PID在控制過程中可以根據(jù)實際值與期望值之間的誤差來對控制對象進行精確控制[16-18]，但對于非線性系統(tǒng)，單一的PID參數(shù)并不能達到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性[19]，因此，設計一種參數(shù)自整定的模糊PID控制器，輸入量為側(cè)向加速度與車身側(cè)傾角，輸出量為PID的3個參數(shù)。自整定模糊PID的控制器結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 側(cè)向加速度模糊PID控制器Fig.13 Fuzzy PID controller of lateral acceleration

該模糊控制器輸入為車身側(cè)傾角和側(cè)向加速度的誤差，經(jīng)過模糊化和模糊推理后清晰化輸出PID控制的3個參數(shù)。模糊控制器設計步驟如下。

(1)根據(jù)本文研究對象的整車與運動學參數(shù)，設θ與a的論域分別為E1∈[0，0.8]、E2∈[0，0.1]，量化因子分別為k1=0.1、k2=0.2。

控制參數(shù)的變化可根據(jù)調(diào)節(jié)的經(jīng)驗，參照被控對象的數(shù)據(jù)進行選取。設ΔKP、ΔKI、ΔKD的范圍分別為0～1.5、-0.016～0.08和-0.03～0。

設論域分別為E3∈[0，0.15]、E4∈[-0.0016，0.008]、E5∈[-0.03，0]，量化因子均為k3=0.1。輸入量側(cè)傾角和側(cè)向加速度模糊語言為{VS，S，M，B，VB}，對應{很小，小，中等，大，很大}，輸出量PID參數(shù)模糊語言為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB},對應{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，隸屬度均為三角隸屬度函數(shù)。以車身側(cè)傾角θ為例，其隸屬度函數(shù)如圖14所示。

圖14 車身側(cè)傾角隸屬度函數(shù)Fig.14 Membership function of rollangle

(2)模糊規(guī)則的制定對模糊控制算法控制效果非常重要[20-22]，單獨采用PID算法對ADAMS模型的控制并結(jié)合經(jīng)驗制定規(guī)則表(表3～表5)。由模糊規(guī)則得到模糊控制器輸出表面，見圖15。

表3 ΔKP模糊規(guī)則Tab.3 ΔKP Fuzzy rules

表4 ΔKI模糊規(guī)則Tab.4 ΔKI Fuzzy rules

表5 ΔKD模糊規(guī)則Tab.5 ΔKD Fuzzy rules

(a) ΔKP輸出表面

3.2.2橫擺角速度控制器

橫擺角速度控制器通過控制液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)連桿小幅改變叉車的轉(zhuǎn)向比來改善激烈轉(zhuǎn)向造成的叉車橫向失穩(wěn)。

橫擺角速度控制器通過采集叉車行駛過程中的橫擺角速度和車身側(cè)傾角進行模糊PID控制，模糊PID控制算法與側(cè)向加速度控制器一致，橫擺角速度模糊PID結(jié)構(gòu)如圖16所示。

圖16 橫擺角速度模糊PID控制器Fig.16 Fuzzy PID controller of yaw rate

根據(jù)本文研究對象的整車與運動學參數(shù)，設θ與ω的論域分別為E6∈[0，0.8]、E7∈[0，0.3]，量化因子分別為k4=0.1、k5=0.1，控制參數(shù)的變化可根據(jù)調(diào)節(jié)的經(jīng)驗，參照被控對象的數(shù)據(jù)進行選取，設ΔKP、ΔKI、ΔKD的范圍分別為0～1.2、-0.048～0.28和-0.26～0。設論域分別為E8∈[0，0.12]、E9∈[-0.048，0.028]、E10∈[-0.026，0]，量化因子均為k6=0.1。輸入量側(cè)傾角和橫擺角速度模糊語言為{VS，S，M，B，VB}，對應為{很小，小，中等，大，很大}，輸出量PID參數(shù)模糊語言為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}對應{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。隸屬度均為三角隸屬度函數(shù)，與前文相同，橫擺角速度模糊PID控制器如圖17所示。

圖17 模糊PID控制器Fig.17 Fuzzy PID controller

4 聯(lián)合仿真

4.1 聯(lián)合仿真設置

將上節(jié)Simulink中建立的防側(cè)翻控制器與ADAMS模型進行聯(lián)合仿真，由于平衡重式叉車左右轉(zhuǎn)向的工況一致，故仿真及實車試驗均進行右轉(zhuǎn)。

針對本文研究對象的側(cè)傾特性，經(jīng)典域中叉車行駛平穩(wěn)或進行正常轉(zhuǎn)向，車身側(cè)傾角能夠保持在1°以下，橫擺角速度值邊界為0.349 rad/s，可拓域中叉車處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)，車身側(cè)傾角在1°～3°之間，此時橫擺角速度邊界值為0.873 rad/s，因此，ω1和ω2分別為0.349 rad/s和0.873 rad/s。基于ADAMS模型進行仿真，在叉車轉(zhuǎn)向過程中記錄橫擺角速度值以及側(cè)向加速度值，得到a1、a2分別為0.2g和0.5g。

為了簡化仿真過程，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模時通過驅(qū)動轉(zhuǎn)向連桿代替對補油和泄油電磁閥的控制，設置叉車前輪的驅(qū)動函數(shù)以及后輪轉(zhuǎn)向連桿的位移函數(shù)實現(xiàn)叉車行駛以及轉(zhuǎn)向。

傳統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性試驗已不能準確模擬叉車在復雜工況下的穩(wěn)定性，由此采用歐標EN 16203：2012進行平衡重式叉車動態(tài)穩(wěn)定性仿真與試驗[11，23]。歐標工況試驗道路[9]如圖18所示。

圖18 歐標試驗道路[9]Fig.18 Route of European standard[9]

具體試驗方法如下：駕駛員操作叉車由圖18所示A區(qū)域開始加速，并以大于最大車速的90%通過線1進入通道，進入操作區(qū)域C時，駕駛員要快速地轉(zhuǎn)向，讓叉車駛?cè)腚x開通道D，從線6或7的位置離開通道。在線1和線6或7的區(qū)域內(nèi)，叉車應全速通過，穿過6或7進入E區(qū)域時，叉車可立即實施制動。歐標EN 16203：2012工況評價指標如下：仿真試驗過程中要求叉車與道路邊界不發(fā)生接觸。

4.2 仿真與結(jié)果分析

為最大限度地模擬叉車實際工作時的運動狀態(tài)，分別進行空載、半載和滿載仿真。仿真過程中采集車身的側(cè)傾角及橫擺角速度，為驗證控制系統(tǒng)的控制效果，同時進行相同工況模糊控制以及不添加任何控制的仿真，得到的對比數(shù)據(jù)如圖19～圖24所示。

圖19 歐標空載仿真車身側(cè)偏角Fig.19 No-load simulated body roll angle under European standard

圖20 歐標空載仿真橫擺角速度Fig.20 No-load simulated body yaw rate under European standard

圖21 歐標半載仿真車身側(cè)傾角Fig.21 Half-load simulated body roll angle under European standard

圖22 歐標半載仿真橫擺角速度Fig.22 Half-load simulated body yaw rate under European standard

圖23 歐標滿載仿真車身側(cè)傾角Fig.23 Full-load simulated body roll angle under European standard

圖24 歐標滿載仿真橫擺角速度Fig.24 Full-load simulated body yaw rate under European standard

由圖19～圖24可知，在相同仿真工況下，與無控制方式相比，模糊控制和可拓聯(lián)合控制方式均能夠減小叉車在高速緊急轉(zhuǎn)向時的側(cè)傾幅度，但可拓聯(lián)合控制改善車身側(cè)傾幅度更大。同時模糊控制對減小車身橫擺的作用較小，而可拓聯(lián)合控制能夠明顯減小車身的橫擺幅度。仿真數(shù)據(jù)對比見表6、表7。

表6 仿真車身側(cè)傾角峰值Tab.6 Simulated peak value of body roll angle rad

表7 仿真橫擺角速度峰值Tab.7 Simulated peak value of body yaw rate rad/s

由表6、表7可知，與無控制相比，可拓聯(lián)合控制下車身側(cè)傾角峰值最大減幅為68.2%，橫擺角速度峰值最大減幅為28.3%；模糊控制下車身側(cè)傾角峰值最大減幅為41.8%，橫擺角速度峰值最大減幅為17.7%。

分析空載、半載與滿載工況下的仿真數(shù)據(jù)可知，隨著載荷的不斷減小，叉車的穩(wěn)定性變差，空載的穩(wěn)定性最差，因此模糊控制和可拓聯(lián)合控制均能夠提高叉車在高速緊急轉(zhuǎn)向過程中的穩(wěn)定性，且與模糊控制相比，可拓聯(lián)合控制下叉車的穩(wěn)定性更好。

5 實車試驗

5.1 控制器設計與試驗條件

控制器是系統(tǒng)的核心部件，本文基于飛思卡爾系列單片機設計防側(cè)翻控制器，根據(jù)要求劃分為模數(shù)轉(zhuǎn)化模塊、I/O采集和輸出模塊、占空比控制信號輸出模塊，此外為提高控制器的使用壽命和抗干擾能力，增加了故障診斷和過載保護模塊，設計并制作的控制器實物圖見文獻[9]。試驗叉車為國內(nèi)某叉車廠開發(fā)的3噸系列平衡重式叉車，傳感器安裝圖見文獻[9]。

5.2 實車試驗與結(jié)果分析

試驗根據(jù)歐標工況分別進行平衡重式叉車空載、半載以及滿載試驗，得到數(shù)據(jù)對比如圖25～圖30所示。

圖25 歐標空載試驗車身側(cè)傾角Fig.25 No-load test body roll angle under European standard

圖26 歐標空載試驗橫擺角速度Fig.26 No-load test body yaw rate under European standard

圖27 歐標半載試驗車身側(cè)傾角Fig.27 Half-load test body roll angle under European standard

圖28 歐標半載試驗橫擺角速度Fig.28 Half-load test body yaw rate under European standard

圖29 歐標滿載試驗車身側(cè)傾角Fig.29 Full-load test body roll angle under European standard

圖30 歐標滿載試驗橫擺角速度Fig.30 Full-load test body yaw rate under European standard

由圖25～圖30可知，在相同試驗工況下，與無控制相比，模糊控制和可拓聯(lián)合控制均能夠減小叉車在高速緊急轉(zhuǎn)向時的側(cè)傾幅度，但可拓聯(lián)合控制改善車身側(cè)傾幅度更大。同時模糊控制對車身橫擺幅度改善較小，而可拓聯(lián)合控制能夠明顯減小車身的橫擺幅度。試驗數(shù)據(jù)對比見表8、表9。

表8 試驗車身側(cè)傾角峰值Tab.8 Test peak value of body roll angle rad

表9 試驗橫擺角速度峰值Tab.9 Test peak value of body yaw rate rad/s

由表8、表9可知，與無控制相比，可拓聯(lián)合控制下車身側(cè)傾角峰值最大改善77.9%，橫擺角速度峰值最大改善37.9%，模糊控制下車身側(cè)傾角峰值最大改善42.1%，橫擺角速度峰值最大改善28%，且隨著載荷的不斷減小，車身穩(wěn)定性變差，模糊控制和可拓聯(lián)合控制均能夠提高叉車在高速緊急轉(zhuǎn)向過程中的穩(wěn)定性，與模糊控制相比，可拓聯(lián)合控制下叉車的穩(wěn)定性更好，與仿真結(jié)果相似，驗證了可拓聯(lián)合控制策略的可行性。

6 結(jié)論

(1)本文提出了基于可拓決策的平衡重式叉車防側(cè)翻控制策略，設計了包括上層可拓控制與下層執(zhí)行控制在內(nèi)的防側(cè)翻可拓分層控制器，確定了液壓支撐油缸與主動干預轉(zhuǎn)向的防側(cè)翻執(zhí)行機構(gòu)。

(2)歐標工況下的聯(lián)合仿真和實車試驗驗證了可拓聯(lián)合控制的可行性，在有效減小叉車側(cè)傾的同時，由于對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行了主動干預，故車身橫擺角速度同樣得到大幅度改善，提高了高速轉(zhuǎn)向時駕駛?cè)藛T的乘坐舒適性。