李 樾，袁 智,，劉 奕

(1.湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院，湖北 孝感 432000； 2.武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引言

日益繁忙的水上交通給船舶交通監(jiān)管和事故預(yù)防帶來了巨大壓力[1]。船舶軌跡數(shù)據(jù)因?yàn)橛涗浟舜昂叫羞^程中的實(shí)時(shí)位置和航線信息，從而為水上船舶軌跡分析、交通流分析、船舶交通監(jiān)管和水上事故預(yù)防提供了重要的信息[2]。區(qū)域內(nèi)船舶基于GPS(global positioning system)、AIS(automatic identification system)設(shè)備不斷地與他船和岸基以報(bào)文的形式發(fā)送和接收船舶數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包括船舶的靜態(tài)特征、實(shí)時(shí)位置、速度、航線以及其他信息。但是，由于受采集設(shè)備、信號(hào)傳輸以及環(huán)境等因素的影響，原始采樣的軌跡數(shù)據(jù)存在異常和錯(cuò)誤等質(zhì)量問題[3]，從而造成船舶軌跡數(shù)據(jù)異常和部分缺失。因此，有必要構(gòu)建船舶軌跡修復(fù)模型來提升船舶軌跡數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而提高軌跡數(shù)據(jù)的利用效率和研究?jī)r(jià)值。針對(duì)船舶軌跡修復(fù)的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)取得了一些成果。劉立群等[4]通過三次樣條插值法分別對(duì)船舶經(jīng)度、緯度信息進(jìn)行修復(fù)。秦紅星等[5]以線性插值為基礎(chǔ)，提出了一種船舶軌跡修復(fù)算法。李佳等[6]利用粒子群優(yōu)化算法和相似軌跡優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)模型修復(fù)殘缺軌跡數(shù)據(jù)。Liu等[7]基于支持向量機(jī)方法構(gòu)建了船舶軌跡預(yù)測(cè)模型。Lv[8]借助大數(shù)據(jù)和云計(jì)算技術(shù)對(duì)船舶軌跡進(jìn)行了分析?，F(xiàn)有這些方法多基于線性插值方法，不能很好地把握整體軌跡的特征，尤其不能很好地處理彎曲航段的軌跡。將船舶軌跡數(shù)據(jù)看作有序的時(shí)間序列，通過分析異?；蛉笔к壽E的上下文信息，構(gòu)建軌跡修復(fù)模型，可以實(shí)現(xiàn)船舶軌跡的修復(fù)。與傳統(tǒng)的線性插值方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在軌跡預(yù)測(cè)建模方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，可以根據(jù)原始軌跡數(shù)據(jù)的上下文信息雙向?qū)W習(xí)整個(gè)船舶軌跡的變化規(guī)律，從而保證軌跡修復(fù)的精度。BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有很強(qiáng)的非線性逼近功能，在數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)方面有著廣泛的應(yīng)用[9]。

本文對(duì)船舶原始軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建Bi-BPNNs預(yù)測(cè)模型，從前后兩個(gè)方向?qū)Ξ惓；蛉笔У拇败壽E進(jìn)行循環(huán)修復(fù)，從而解決船舶軌跡數(shù)據(jù)丟失問題。在此基礎(chǔ)上，基于采集的真實(shí)船舶軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例研究，并與基礎(chǔ)BP網(wǎng)絡(luò)模型和常用線性插值方法進(jìn)行對(duì)比分析，從而驗(yàn)證本文提出模型的有效性和實(shí)用性。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶軌跡雙向修復(fù)模型

船舶軌跡可看作是船舶航行時(shí)間和當(dāng)前位置構(gòu)成的序列，相鄰的軌跡點(diǎn)之間有一定的聯(lián)系?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建軌跡修復(fù)模型，可以學(xué)習(xí)歷史軌跡序列之間的變化特征來預(yù)測(cè)未來時(shí)間的軌跡，從而實(shí)現(xiàn)缺失軌跡的修復(fù)[10]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有三個(gè)要素：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)和學(xué)習(xí)算法。一個(gè)簡(jiǎn)單BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層又有單隱含層和多隱含層結(jié)構(gòu)，隱含層越多，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，學(xué)習(xí)的能力也越強(qiáng)，但是訓(xùn)練的時(shí)間過長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致模型過擬合。BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是非線性變換函數(shù)Sigmoid函數(shù)，其特點(diǎn)是函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)都是連續(xù)的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法為δ算法，輸入層、隱含層和輸出層的權(quán)值調(diào)整公式均由學(xué)習(xí)率、誤差信號(hào)和輸入信號(hào)三個(gè)因素決定，輸入層誤差信號(hào)直接反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差，隱含層的誤差信號(hào)從輸出層開始逐層反傳過來得到。

船舶軌跡數(shù)據(jù)中的軌跡點(diǎn)不僅與上文軌跡有關(guān)系，還與下文軌跡有關(guān)系。如果只用上文軌跡進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么修復(fù)的軌跡點(diǎn)越多，誤差越大。如果增加對(duì)下文軌跡信息的學(xué)習(xí)，兩邊同時(shí)修復(fù)缺失軌跡，將有效減少誤差，保證軌跡修復(fù)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。然而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向?qū)W習(xí)的網(wǎng)絡(luò)，想要實(shí)現(xiàn)上下文軌跡的雙向?qū)W習(xí)，需要改進(jìn)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了雙向預(yù)測(cè)模型Bi-BPNNs，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入層除了包含缺失軌跡的上文的特征向量，還增加了下文的特征向量，按時(shí)間順序翻轉(zhuǎn)之后再傳輸給網(wǎng)絡(luò)的隱含層，在輸出層的時(shí)候跟上文預(yù)測(cè)的正向軌跡結(jié)合，最終輸出完整的軌跡修復(fù)結(jié)果。

2 模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)置

2.1 模型輸入

從采集的船舶AIS數(shù)據(jù)選取時(shí)間、經(jīng)度、緯度、航向、航速為船舶軌跡特征向量，作為模型的輸入變量。輸入變量除了包含缺失軌跡的上文信息，即前一時(shí)間段的軌跡，還包括后一時(shí)間段的下文軌跡。因?yàn)榇败壽E特征向量是有序的時(shí)間序列，所以下文的軌跡信息在輸入隱含層之前還需要進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，以便網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到下一時(shí)間段中有更多的軌跡特征，從而提高缺失部分軌跡的預(yù)測(cè)精度。

2.2 模型參數(shù)

軌跡修復(fù)模型的重要參數(shù)：1)時(shí)間步長(zhǎng)過短會(huì)影響整體的學(xué)習(xí)效果，太長(zhǎng)則泛化能力不好；2)隱含層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能影響較大，也決定了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，是網(wǎng)絡(luò)模型重要的參數(shù)；3)訓(xùn)練函數(shù)可通過調(diào)整權(quán)值和閾值來減小整體誤差的算法；4)傳遞函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，而且必須是連續(xù)可微的。這些參數(shù)將通過實(shí)際軌跡數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和測(cè)試實(shí)驗(yàn)進(jìn)行選擇和優(yōu)化。

2.3 模型評(píng)估

通過訓(xùn)練值、預(yù)測(cè)值、真實(shí)值的RMSE (root mean square error,均方根誤差)和MAE(mean absolute error,平均絕對(duì)誤差)對(duì)構(gòu)建的雙向修復(fù)模型的軌跡修復(fù)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。同時(shí)，為驗(yàn)證構(gòu)建模型的性能，還將其與常見的插值方法[11]和基礎(chǔ)的BP網(wǎng)絡(luò)[12]進(jìn)行對(duì)比，并通過計(jì)算RMSE和MAE進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算方法:

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)使用的船舶軌跡數(shù)據(jù)來源于航行在長(zhǎng)江干線的一艘散貨船，航行軌跡是長(zhǎng)江干線江蘇航段瀏海沙水道，區(qū)域范圍為31°55′53″N，120°29′49″E至32°8′38″N，120°46′1″E，航行時(shí)間為2018年10月13日。原始的采樣數(shù)據(jù)包含日期、時(shí)間、船舶呼號(hào)、航速、航向、經(jīng)度、緯度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分原始采樣數(shù)據(jù)

3.1 軌跡預(yù)處理

除了設(shè)備誤差和網(wǎng)絡(luò)傳輸造成的軌跡數(shù)據(jù)缺失外，采集到的原始數(shù)據(jù)還存在一些異常和噪聲。例如，船舶的經(jīng)度或緯度數(shù)據(jù)范圍不在采樣的航行區(qū)域范圍，部分航速明顯偏小或偏大。為此，設(shè)計(jì)了軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理方法：先將收集的原始數(shù)據(jù)按采樣時(shí)間進(jìn)行排序，刪除重復(fù)的數(shù)據(jù)；接著對(duì)排完序的數(shù)據(jù)進(jìn)行航段劃分，以便在更小的范圍內(nèi)進(jìn)行判斷，避免下一步錯(cuò)誤處理或清洗過度；然后在航段內(nèi)進(jìn)行遍歷，分別判斷經(jīng)度、緯度、航速是否在正常范圍之內(nèi)，如果超出范圍就被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)被清洗掉，最終得到干凈的軌跡數(shù)據(jù)集，預(yù)處理之后得到的船舶軌跡如圖2所示。

3.2 船舶軌跡修復(fù)

為驗(yàn)證所構(gòu)建的Bi-BNNs軌跡預(yù)測(cè)模型的性能，選取修復(fù)難度大的彎曲段軌跡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)置{航速,航向,經(jīng)度,緯度}為修復(fù)模型的輸入特征向量，并隨機(jī)選取樣本數(shù)據(jù)的80%作為訓(xùn)練集，剩下的20%為測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)開始，將模型的參數(shù)神經(jīng)元數(shù)量、時(shí)間步長(zhǎng)、訓(xùn)練函數(shù)、傳遞函數(shù)分成4組進(jìn)行測(cè)試，通過計(jì)算，比較模型的訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行逐步優(yōu)化，如表2所示。

從表2中的第1組和第2組實(shí)驗(yàn)中可以看到，當(dāng)訓(xùn)練函數(shù)為“trainlm”、傳遞函數(shù)為“purelin”時(shí)，經(jīng)度和緯度的訓(xùn)練誤差最??；在第3組實(shí)驗(yàn)中，時(shí)間步長(zhǎng)為4的誤差比時(shí)間步長(zhǎng)為2和5時(shí)的要?。煌?，在第4組試驗(yàn)中，神經(jīng)元數(shù)量為12時(shí)，模型的預(yù)測(cè)效果最佳。因此，最終設(shè)定軌跡修復(fù)模型的參數(shù)如下：神經(jīng)元數(shù)量為12；時(shí)間步長(zhǎng)為4；訓(xùn)練函數(shù)為“trainlm”；傳遞函數(shù)為“purelin”。這里，模型參數(shù)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為4，也就說用4個(gè)歷史軌跡數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)未來一個(gè)軌跡數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后依次循環(huán)直至得到完整的軌跡預(yù)測(cè)。

表2 Bi-BPNNs模型的不同參數(shù)設(shè)置實(shí)驗(yàn)

根據(jù)確定的雙向預(yù)測(cè)模型，分別利用上下文的船舶軌跡點(diǎn)雙向循環(huán)預(yù)測(cè)9個(gè)軌跡點(diǎn)，得到共含有18個(gè)預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)的軌跡,如圖3所示。圖3中，藍(lán)色點(diǎn)表示真實(shí)測(cè)得的軌跡，紅色點(diǎn)表示預(yù)測(cè)的軌跡，其中圖3a)是包含預(yù)測(cè)信息的軌跡，圖3b)是彎曲航段真實(shí)軌跡與預(yù)測(cè)軌跡的對(duì)比。圖4展示了Bi-BNNs模型的船舶軌跡修復(fù)性能。

此外，為了進(jìn)一步驗(yàn)證Bi-BPNNs模型的軌跡修復(fù)優(yōu)越性，基于相同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其分別與常見的線性插值(linear interpolation,LI)[13]、逐段三次樣條插值(spline interpolation,SI)[14]、立方插值(pchip interpolation,PI)[15]、和基礎(chǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNNs)模型進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算各方法修復(fù)軌跡數(shù)據(jù)的RMSE和MAE，得到10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，如表3 所示。從表3中可以看出Bi-BPNNs優(yōu)于其他的方法和模型。

表3 不同模型的船舶軌跡修復(fù)模型性能

4 結(jié)論

本文針對(duì)船舶軌跡數(shù)據(jù)的缺失和異常問題，提出了Bi-BPNNs模型，利用對(duì)上下文的歷史軌跡信息特征的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失軌跡的雙向循環(huán)預(yù)測(cè)，從而提升軌跡修復(fù)的精度和效率。彎曲航段的實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明：經(jīng)度修復(fù)的誤差RMSE和MAE分別只有0.000 6和0.000 5；緯度修復(fù)的誤差RMSE和MAE分別只有0.001 5和0.001 0。與其他多種插值方法和基礎(chǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文提出的Bi-BPNNs在船舶軌跡修復(fù)上具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)。