王興華，蘭欣*，李祥瑞，蘇麗娜

1.山東大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東天岳先進(jìn)科技股份有限公司，山東 濟(jì)南 250118

0 引言

我國(guó)動(dòng)力電池2018年和2019年的裝機(jī)總量分別為56.9 GW·h 和 62.2 GW·h，新能源汽車(chē)2019年的產(chǎn)、銷(xiāo)量分別為124.2 萬(wàn)輛和120.6 萬(wàn)輛[1]，產(chǎn)業(yè)規(guī)模位居世界首位。新能源電動(dòng)汽車(chē)越來(lái)越受關(guān)注，市場(chǎng)越來(lái)越大，動(dòng)力電池的梯次利用和回收管理對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展越來(lái)越重要。

鋰離子電池容量低于某值時(shí)(通常為初始容量的80%)，電池很難滿足電動(dòng)車(chē)的使用要求，必須從電動(dòng)車(chē)退役[2]。電池成本較高，如果對(duì)電池進(jìn)行拆解、報(bào)廢將會(huì)造成較大浪費(fèi)，退役電池仍具有較大的利用價(jià)值，應(yīng)將其應(yīng)用到要求較低的場(chǎng)所，進(jìn)行二次利用，充分發(fā)掘和發(fā)揮退役電池的剩余價(jià)值。退役電池二次利用前景廣闊，但長(zhǎng)時(shí)間使用后的退役電池性能下降，安全性、穩(wěn)定性遠(yuǎn)不如新電池，如何從廢舊電池中分選出一致性較好的單體并成組，是退役動(dòng)力電池二次利用必須解決的問(wèn)題。

1 動(dòng)力電池二次利用關(guān)鍵參數(shù)

退役電池來(lái)源廣泛，使用環(huán)境和運(yùn)行工況各不相同，不一致性問(wèn)題突出，電池分選目標(biāo)就是將退役電池的不一致性降到最低。電池分選方法一般都是通過(guò)檢測(cè)電池的外特性，將獲取的單個(gè)或多個(gè)特性控制在某一合理范圍內(nèi)，保證整個(gè)電池組的一致性。

電池分選前需要確定電池的內(nèi)阻、電壓、工作電流、自放電率以及充放電曲線等基本參數(shù)，利用這些基本參數(shù)對(duì)電池進(jìn)行電荷健康度(state of health，SOH)、電池的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)、最大可用容量與剩余壽命的預(yù)測(cè)。陳偉華等[3]研究退役磷酸鐵鋰電池的串并聯(lián)性能，對(duì)比分析電池容量特性、內(nèi)阻特性和串聯(lián)特性，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，串并聯(lián)模組容量的下降幅度比串聯(lián)模組大；無(wú)論是串聯(lián)還是串并聯(lián)模組，歐姆內(nèi)阻隨SOC的變化基本保持不變，但并聯(lián)模組在SOC高端區(qū)域阻值一致性較差；同歐姆內(nèi)阻相比，極化內(nèi)阻對(duì)電池一致性的影響更大。劉道坦等[4]對(duì)退役的錳酸鋰動(dòng)力電池進(jìn)行研究，分析其容量、內(nèi)阻和容量保持率等參數(shù)的變化，總結(jié)退役錳酸鋰電池長(zhǎng)期使用后關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)退役電池單體容量、內(nèi)阻以及容量保持率明顯分散，進(jìn)行二次利用時(shí)，額定電流、工作溫度、充放電機(jī)制都需重新測(cè)定。

2 動(dòng)力電池二次利用參數(shù)識(shí)別

2.1 SOH預(yù)測(cè)

SOH表征電池的健康狀態(tài)，反映電池的老化程度，其評(píng)價(jià)指標(biāo)為電池的健康狀態(tài)容量[5]

QSOH=Qmax/Qrated×100%，

(1)

式中：Qmax為電池的最大放電容量，Qrated為電池的額定容量。

文獻(xiàn)[6]研究發(fā)現(xiàn)，磷酸鐵鋰電池的內(nèi)阻變化主要由歐姆內(nèi)阻引起，并將其作為表征電池健康狀態(tài)的依據(jù)，但測(cè)量電池內(nèi)阻需要精密儀器，且計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，很難通過(guò)測(cè)量電池內(nèi)阻快速估計(jì)電池的健康狀態(tài)。由于電池工作期間端電壓與內(nèi)阻之間存在一定的規(guī)律，因此可以通過(guò)端電壓(USOH)表示電池的健康狀態(tài)。

(2)

式中：UTavg與UTR為放電停止前一時(shí)刻單體電池的平均端電壓與待評(píng)價(jià)單體電池的端電壓;UTavg0與UTR0為放電停止后任意同一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的單體電池平均端電壓與待評(píng)價(jià)單體電池的端電壓;ΔURoavg為放電電流終止后，歐姆內(nèi)阻引起的平均單體電池的電壓變化。在電池分選實(shí)驗(yàn)中，端電壓評(píng)價(jià)法獲得電池狀態(tài)最大誤差為4.5%，說(shuō)明該方法具有較高的可行性。

獲取電池靜態(tài)容量需要較長(zhǎng)的測(cè)試時(shí)間、嚴(yán)格的測(cè)試條件與測(cè)試環(huán)境，無(wú)法快速獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[7]沒(méi)有利用電池當(dāng)前狀態(tài)的靜態(tài)容量作為SOH的主要判斷依據(jù)來(lái)建立其壽命模型，而是制定了一套新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出了基于歐姆內(nèi)阻的鋰電池二次利用測(cè)試方法，研究均值內(nèi)阻、最小內(nèi)阻和內(nèi)阻-SOC曲線3種健康特征提取方法，以此構(gòu)建3種健康因子，提出適用二次利用電池SOH的離線預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)離線狀態(tài)下預(yù)測(cè)電池健康狀態(tài)。

在鋰電池放電深度(電池放電量與電池額定容量的百分比)為20%～80%時(shí)對(duì)歐姆內(nèi)阻求平均值以構(gòu)建均值內(nèi)阻健康因子Ro,mean；以?xún)?nèi)阻-SOC曲線頂點(diǎn)來(lái)搭建最小內(nèi)阻健康因子Ro,min；采用as健康特征提取方法構(gòu)建內(nèi)阻-SOC曲線健康因子；分別使用一次曲線和阿倫尼烏斯公式[8]擬合不同環(huán)境溫度下的內(nèi)阻并建立壽命模型：

(3)

(4)

式中：amean1、bmean1、amean2、bmean2和cmean為一次曲線擬合系數(shù)；T為溫度；amin1、bmin1、amin2、bmin2和cmin為阿倫尼烏斯公式擬合系數(shù)。

結(jié)合多模型融合技術(shù)，對(duì)建立的鋰電池壽命模型進(jìn)行處理，將SOH的預(yù)測(cè)誤差降至4%左右。

2.2 SOC預(yù)測(cè)

SOC反映電池的使用情況，根據(jù)電池的SOC采用適當(dāng)?shù)哪芰抗芾聿呗?，可避免因電池SOC計(jì)算不準(zhǔn)確而造成電池過(guò)充或過(guò)放等安全問(wèn)題。

文獻(xiàn)[9]針對(duì)二次利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的安時(shí)積分法并考慮溫度、自放電等因素，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，提出適用該系統(tǒng)的SOC估算策略。電化學(xué)阻抗譜通過(guò)改變施加在電池上的正弦波頻率，獲取不同頻率點(diǎn)下的阻抗及其模量和相位角[10-11]。通過(guò)在電池電化學(xué)阻抗譜曲線上選取特定的頻率點(diǎn)分析電化學(xué)阻抗譜、電池SOC和老化的關(guān)系，得出電化學(xué)極化阻抗與濃差極化阻抗的增大是電池循環(huán)性能變差的主要原因。文獻(xiàn)[12]利用電化學(xué)阻抗譜測(cè)試方法研究電池阻抗特性參數(shù)隨電池SOC和老化狀況的變化特性。文獻(xiàn)[13]以容量與內(nèi)阻狀態(tài)作為磷酸鐵鋰電池健康狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。提出電池實(shí)際容量、負(fù)極初始與終止SOC之間的關(guān)系：

QSOC0=mQSOC1,

(5)

Q= (1-m)QSOC1Qn,

(6)

式中：QSOC0為負(fù)極初始時(shí)的電池容量；m為比例系數(shù)；QSOC1為負(fù)極終止時(shí)的電池容量；Q為電池實(shí)際容量；Qn為使用列文伯格-馬夸爾特(Levenberg-Marquardt)非線性最小二乘法提取的負(fù)極容量。

將端電壓的誤差函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)：

(7)

式中：F為目標(biāo)函數(shù)；UT為電池端電壓；UP、Un分別為電池正、負(fù)極開(kāi)路電勢(shì)函數(shù)；QSOCP為正極容量；IL為工作負(fù)載電流；R為電荷阻力。

2.3 電池剩余容量的估計(jì)

退役電池容量的衰減程度與電池的循環(huán)壽命有直接關(guān)系，準(zhǔn)確估計(jì)電池的剩余容量不僅可以防止電池組的過(guò)充、過(guò)放問(wèn)題，還可以延長(zhǎng)整個(gè)電池組的使用壽命。

文獻(xiàn)[14]為得到電池容量與內(nèi)阻之間的關(guān)系，由計(jì)算容量與內(nèi)阻的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient)可知，電池容量的精確估計(jì)無(wú)法從線性相關(guān)性方面得到；因此采用遺傳算法與支持向量機(jī)結(jié)合對(duì)退役鋰離子電池的容量進(jìn)行快速建模估計(jì)，建立電池容量估計(jì)的支持向量機(jī)模型，引入遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的模型估計(jì)電池容量。文獻(xiàn)[15]發(fā)現(xiàn)鋰離子電池容量保持率與循環(huán)壽命服從二次高斯函數(shù)關(guān)系，利用外推法建立鋰離子電池的壽命預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)大量的測(cè)試驗(yàn)證此模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到99%。鋰離子電池在不同放電環(huán)境下的容量衰退模型：

CN=a1exp[-((N-b1)/c1)2]+a2exp[-((N-b2)/c2)2]，

(8)

式中：CN為N個(gè)循環(huán)的放電容量，a1、b1、c1、a2、b2、c2分別為模型的模擬常數(shù)。

文獻(xiàn)[16]發(fā)現(xiàn)退役電池容量的衰減與其循環(huán)次數(shù)存在一定的關(guān)系。退役電池所處的環(huán)境溫度、放電倍率、放電深度(depth of dischange,DOD)都與電池的容量衰減速率有關(guān)，溫度越高、倍率越大、放電深度越深都會(huì)加快電池容量衰減。按照加速度壽命試驗(yàn)的原理，阿倫尼烏斯(Arrhenius)模型可以很好地表示電池壽命與環(huán)境溫度之間的關(guān)系，并結(jié)合已有的冪函數(shù)模型，發(fā)現(xiàn)5倍放電倍率的情況下，電池壽命和環(huán)境溫度、循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系可用式(9)表示：

(9)

式中：Qloss為電池剩余容量；R為電池內(nèi)阻；c為參數(shù)。

冪函數(shù)模型在任一放電倍率下都適用于電池容量衰減速率模型，因此任一條件下的電池容量衰減速率軌跡可用一個(gè)通用的函數(shù)模型來(lái)表示，

(10)

式中：λDOD為放電深度的影響因子；C為放電倍率；A、cn為相應(yīng)溫度下的擬合參數(shù)。

文獻(xiàn)[17]考慮電池容量衰退曲線非線性的變化趨勢(shì)與可能存在的維數(shù)問(wèn)題，根據(jù)已有的測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)支持向量回歸機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，用訓(xùn)練得到的模型預(yù)測(cè)未來(lái)的測(cè)量數(shù)據(jù)，并借助粒子濾波算法實(shí)時(shí)更新預(yù)測(cè)區(qū)間的系統(tǒng)狀態(tài)，進(jìn)而獲得系統(tǒng)未來(lái)時(shí)刻的狀態(tài)。同時(shí)考慮二次利用電池可能存在的容量突變問(wèn)題，基于小波變換方法對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)，可有效避免預(yù)測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生較大誤差。對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，選擇徑向基函數(shù)模型，并利用Cao氏方法確定滿足條件的嵌入維數(shù)，利用數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系對(duì)該模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到支持向量回歸的學(xué)習(xí)樣本。將預(yù)測(cè)的測(cè)量值代入系統(tǒng)模型更新粒子重要性權(quán)值，重新采樣獲得下一時(shí)刻的狀態(tài)，直至判斷達(dá)到閾值，得到所測(cè)電池剩余容量的預(yù)測(cè)值。

3 電池剩余壽命預(yù)測(cè)

通過(guò)連續(xù)采集電池的電流、電壓，獲得其實(shí)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。在連續(xù)測(cè)量的基礎(chǔ)上，獲得電池的內(nèi)阻并結(jié)合其使用時(shí)間、利用率等歷史記錄，計(jì)算出電池當(dāng)前的壽命狀態(tài)[18]。文獻(xiàn)[19]考慮鋰電池荷電狀態(tài)、儲(chǔ)存溫度等影響因素，以鋰電池的儲(chǔ)存時(shí)間為基礎(chǔ)建立其日歷壽命模型。文獻(xiàn)[20]研究鋰電池SOH與內(nèi)阻的關(guān)系，在不同SOC、放電深度與環(huán)境溫度下基于歷史數(shù)據(jù)，建立電池的日歷壽命與循環(huán)壽命模型。文獻(xiàn)[21]的舊電池壽命取決于電池的放電模式，用累積的有效放電來(lái)估算電池的壽命

(11)

式中：LR為額定放電深度與放電電流下的循環(huán)壽命，DR為額定循環(huán)的放電深度，CR為額定放電電流下的額定安培小時(shí)容量，TR為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，deffi為有效放電。

該模型需要電池的放電深度與循環(huán)數(shù)、電流與容量和放電電流與放電時(shí)間等信息。由于電池的健康狀態(tài)尚不確定，因此需要利用高斯分布輸出，確定具有最高概率的SOC?；谝?guī)則的控制系統(tǒng)確定不同SOC電池的放電模式并將其作為此模型的輸入，進(jìn)而得到電池的剩余壽命。

文獻(xiàn)[22]研究鋰離子電池剩余壽命的估計(jì)方法，提出基于指數(shù)衰退信號(hào)模型獲得電池的劣化模型，并利用貝葉斯更新程序，獲得電池在不同時(shí)間間隔剩余壽命的條件累積分布函數(shù)。電池的劣化模型與剩余壽命的條件累計(jì)分布函數(shù)為：

(12)

式中：Lk為時(shí)間間隔為tk時(shí)的劣化參數(shù)；θ、β為系數(shù)；ε(tk) 為誤差項(xiàng);P為剩余壽命的累計(jì)分布函數(shù)；T為電池的剩余壽命；t為電池已使用的時(shí)間；D為失效閥值，D=(T+tk)。

文獻(xiàn)[23]提出一種新的電池狀態(tài)估計(jì)方法，即基于強(qiáng)跟蹤粒子濾波器的電池剩余壽命預(yù)測(cè)邏輯回歸，該算法結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行邏輯回歸，近似電池壽命預(yù)測(cè)狀態(tài)更新的非線性和非高斯過(guò)程。首先，需要確定狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)，使用邏輯回歸并結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)對(duì)歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練，進(jìn)而獲得過(guò)程傳播模型，并將過(guò)程傳播模型引入強(qiáng)跟蹤粒子濾波器，對(duì)其進(jìn)行迭代，最后估計(jì)電池的剩余壽命。

4 結(jié)論

動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車(chē)的核心部件，隨著電動(dòng)汽車(chē)的大量使用，動(dòng)力電池的報(bào)廢量也將大大增加。隨著研究的不斷深入，形成有效的退役動(dòng)力電池檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，充分利用退役動(dòng)力電池的剩余價(jià)值，既可以減少能源的浪費(fèi)，又可以降低電動(dòng)汽車(chē)的使用成本。

1)退役動(dòng)力電池由于長(zhǎng)期使用，即使是同批次的，其容量、內(nèi)阻等參數(shù)離散程度也較大，需要重新測(cè)定其工作溫度、電流以及充放電機(jī)制等。

2)退役動(dòng)力電池SOH反映電池的老化程度，可基于電池的靜態(tài)容量與內(nèi)阻之間的關(guān)系對(duì)電池的健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)或利用電池的歐姆內(nèi)阻來(lái)提取相關(guān)的健康因子并構(gòu)建相應(yīng)的模型，再結(jié)合多模型融合技術(shù)，實(shí)現(xiàn)電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)。

3)退役動(dòng)力電池剩余壽命的估計(jì)對(duì)研究電池的使用期限與報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)有一定的借鑒意義，但電池壽命的估計(jì)算法一般需要經(jīng)過(guò)大量計(jì)算，有時(shí)還需考慮突變因素的影響，因此，對(duì)電池剩余壽命估計(jì)的算法還有很大的改進(jìn)空間。