王琪偉，王澤宇，楊 博，周曉娜，徐萬揚

(1.北京控制工程研究所，北京 100190；2.空間智能控制技術(shù)重點實驗室，北京 100190)

諧振式光學(xué)陀螺利用環(huán)形諧振腔實現(xiàn)了多光束干涉，以增強旋轉(zhuǎn)引起的光學(xué)Sagnac效應(yīng)[1,2]，這使得諧振式光學(xué)陀螺只需要很短的諧振腔長度就可以達(dá)到與干涉式光學(xué)陀螺相當(dāng)?shù)睦碚摍z測精度[3-5]，為光學(xué)陀螺的小型化提供了潛在的有利條件。諧振式光學(xué)陀螺是通過檢測諧振腔中傳輸方向相反的兩束光的諧振頻差來計算得到系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速度，這給光源的輸出提出了相對苛刻的要求：既需要滿足窄線寬、低頻率噪聲等條件[6]，同時也應(yīng)有足夠的調(diào)諧范圍和調(diào)諧帶寬，用來保證鎖頻控制環(huán)路的精度。

為了適應(yīng)小型化的要求，諧振式光學(xué)陀螺需要采用體積小的半導(dǎo)體激光器作為光源[7]，隨之帶來的就是對于低噪聲、高帶寬半導(dǎo)體激光器驅(qū)動控制技術(shù)的迫切需要，從而滿足諧振式光學(xué)陀螺對半導(dǎo)體激光器窄線寬、低頻率噪聲和高調(diào)諧速率的需要。

基于上述要求，本文提出了基于雙電流源的混合驅(qū)動設(shè)計方案，采用一個環(huán)路帶寬被大幅度壓縮的大電流恒定電流源和一個環(huán)路帶寬滿足調(diào)諧要求的小電流壓控電流源并聯(lián)的混合驅(qū)動方式，在對激光器進(jìn)行高速穩(wěn)定調(diào)諧的同時，保證其具有理想的頻率噪聲和線寬性能，期望解決驅(qū)動電流和調(diào)諧電流采用同一電流源提供時導(dǎo)致的控制精度損失問題，及由高調(diào)諧速率所導(dǎo)致的頻率噪聲和線寬劣化等問題。

1 噪聲模型

常用于半導(dǎo)體激光器電流驅(qū)動的壓控電流源結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中N溝道功率金屬-氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管（MOSFET）處于導(dǎo)通狀態(tài)，并且與運算放大器構(gòu)成具有高電流輸出的射隨電路。根據(jù)運放的虛短虛斷條件，壓控電流源的輸出電流可以表示為：

圖1 基于MOSFET的壓控電流源Fig.1 Voltage-controlled current source based on MOSFET

式中，Rs為壓控電流源的控制電阻，與轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm的關(guān)系可以表示為：

圖2給出了壓控電流源的噪聲模型，可能對輸出電流產(chǎn)生影響的主要噪聲源包括輸入電壓噪聲Vn、濾波電阻的電阻熱噪聲VRF、運算放大器電壓噪聲VA以及控制電阻的電阻熱噪聲VRs等等。其中，Vn和VRF會經(jīng)過由RF和CF組成的低通濾波器后作用于激光器，而剩余的其他噪聲則會直接作用于激光器，各個噪聲源相互獨立。因此，基本電流源在單位帶寬下的電流噪聲可以表示為：

圖2 壓控電流源噪聲模型Fig.2 The noise model of voltage-controlled current source

式中，VRF和VRs為電阻熱噪聲，可以表示為：

式中，Kb為玻爾茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度，R為電阻阻值?？梢罁?jù)上述噪聲模型對驅(qū)動設(shè)計方案的輸出噪聲進(jìn)行分析。

2 混合驅(qū)動方案

諧振式光學(xué)陀螺用窄線寬半導(dǎo)體激光器需要在恒流源的驅(qū)動下工作，同時鎖頻控制環(huán)路的調(diào)諧電流也會動態(tài)變化。窄線寬半導(dǎo)體激光器正常工作所需要的恒定驅(qū)動電流約為150 mA，鎖頻控制所需的調(diào)諧電流約為10 mA?？梢钥吹?，激光器正常工作所需的恒定驅(qū)動電流與需要實時高速變化的調(diào)諧電流相差了一個量級。

在傳統(tǒng)的半導(dǎo)體激光器驅(qū)動方案中[8,9]，通常會采用一個電流源提供恒定電流及調(diào)諧電流，如圖3所示。此時，除了頻率的控制精度不可避免地變差以外，由調(diào)諧速率所決定的高通帶頻率也會導(dǎo)致電流源噪聲的增加，從而會使窄線寬激光器的頻率噪聲和線寬指標(biāo)劣化，進(jìn)而影響陀螺的精度。

圖3 傳統(tǒng)的半導(dǎo)體激光器驅(qū)動方案Fig.3 Traditional semi-conductor laser driver

基于此提出了如圖4所示的雙電流源混合驅(qū)動的設(shè)計方案。整個方案由一個恒定電流源和一個壓控電流源組成，其中大電流恒定電流源的環(huán)路帶寬被大幅壓縮至100 Hz以下，從而表現(xiàn)出較好的噪聲特性；而小電流壓控電流源的環(huán)路帶寬不低于1 MHz，從而能夠滿足調(diào)諧速率的要求。通過兩個電流源并聯(lián)的方式實現(xiàn)了輸出噪聲和動態(tài)性能的兼顧。

圖4 半導(dǎo)體激光器雙電流源混合驅(qū)動方案Fig.4 Hybrid dual current source semi-conductor laser driver

下面根據(jù)第1節(jié)介紹的噪聲模型分別對傳統(tǒng)的半導(dǎo)體激光器驅(qū)動方案和改進(jìn)的雙電流源混合驅(qū)動方案的輸出噪聲進(jìn)行分析。

對于如圖3所示的傳統(tǒng)的半導(dǎo)體激光器驅(qū)動方案，當(dāng)采用2 V基準(zhǔn)電壓源時，為了滿足總輸出電流160 mA的要求，壓控電流源的轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm為0.08 S，控制電阻Rs為12.5 Ω。通常，濾波電阻RF典型值約為1 kΩ，由此可以計算得到這兩個電阻的熱噪聲，分別為0.45 nV/Hz1/2和4.1 nV/Hz1/2。數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC的量化噪聲則是主要的輸入電壓噪聲，可以表示為：

其中，根據(jù)諧振式光學(xué)陀螺對于半導(dǎo)體激光器的實際需求，將電流調(diào)諧帶寬Bi取為1 MHz。同時，為了滿足調(diào)諧帶寬需求，濾波器帶寬需要與電流調(diào)諧帶寬相等，此時輸出電流噪聲可表示為：

考慮實際情況，當(dāng)采用16位DAC作為基準(zhǔn)電壓源時，此時DAC的量化噪聲約為8.8 nV/Hz1/2。此外，低噪聲運算放大器的電壓噪聲約為1 nV/Hz1/2。，計算可知傳統(tǒng)的半導(dǎo)體激光器驅(qū)動方案的輸出電流噪聲約為0.78 μA。

對于圖4所示的雙電流源驅(qū)動方案，可以分為恒定電流源和壓控電流源兩部分。首先分析恒定電流源部分，該部分輸出電流噪聲可以表示為：

同樣采用2 V基準(zhǔn)電壓源時，為了產(chǎn)生150 mA的恒定偏置電流，轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm為0.075 S，控制電阻Rs為13.3 Ω。與單電源方案不同，恒定電流源不需要考慮調(diào)諧帶寬的要求，因此可以通過壓縮帶寬大幅降低輸入電壓噪聲和濾波電阻熱噪聲的影響，通過將恒定電流源帶寬壓縮至100 Hz，根據(jù)式(7)可以計算得到其輸出電流噪聲約為0.83 nA。

類似地，壓控電流源的輸出電流噪聲可表示為：

與單電流驅(qū)動方案一致，采用16位DAC，為了實現(xiàn)10 mA的電流調(diào)諧范圍，轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm為0.005 S，控制電阻Rs為200 Ω，根據(jù)式(8)計算可知其輸出電流噪聲為49.6 nA。

由于兩個電流源互不相關(guān)，因此雙電流源混合驅(qū)動電路的總輸出電流噪聲可表示為：

可以看到，采用雙電流源混合驅(qū)動方案后，總輸出電流噪聲明顯降低。根據(jù)諧振腔的自由譜線寬度和掃頻電流范圍，可以得到諧振式光學(xué)陀螺所采用的窄線寬半導(dǎo)體激光器的調(diào)諧系數(shù)約為0.05 Hz/pA，即由驅(qū)動電流源所引起的激光器頻率噪聲約為25 Hz/Hz1/2，略小于激光器本身的頻率噪聲。從理論上驗證了所提出的基于雙電流源的混合驅(qū)動方案可以滿足諧振式光學(xué)陀螺的應(yīng)用需求。

3 實驗驗證

根據(jù)上述設(shè)計搭建了基于雙電流源混合驅(qū)動的諧振式光學(xué)陀螺用可調(diào)諧窄線寬激光器驅(qū)動電路板，電路板實物如圖5所示。

圖5 可調(diào)諧窄線寬半導(dǎo)體激光器驅(qū)動電路板Fig.5 The circuit board of tunable narrow linewidth semi-conductor laser driver

為了比較兩種驅(qū)動方案的性能，分別對傳統(tǒng)單電流源驅(qū)動和雙電流源混合驅(qū)動的激光器頻率噪聲進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖6所示，可以看到兩種驅(qū)動方案在低頻段的頻率噪聲基本一致，但是在高頻段，雙電流源混合驅(qū)動方案的頻率噪聲遠(yuǎn)低于單電流源驅(qū)動方案，驗證了雙電流源混合驅(qū)動方案有利于提高可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器輸出光的性能。

圖6 半導(dǎo)體激光器頻率噪聲測試結(jié)果Fig.6 Frequency noise test results of semi-conductor laser

圖7給出了采用雙電流源混合驅(qū)動方案的半導(dǎo)體激光器的相對強度噪聲測試結(jié)果。可以看出，激光器的相對強度噪聲約為-150 dBc/Hz。當(dāng)信號光電流為1 mA時，光電流強度噪聲為31 pA/Hz1/2，完全滿足諧振式光學(xué)陀螺的應(yīng)用需要。

圖7 雙電流源混合驅(qū)動半導(dǎo)體激光器的相對強度噪聲Fig.7 Relative intensity noise of semi-conductor laser driven by hybrid dual current source

由于諧振式光學(xué)陀螺工作過程中需要對窄線寬激光器進(jìn)行連續(xù)調(diào)諧，需要對不同調(diào)諧控制信號下的激光器線寬進(jìn)行測試[10]，測試結(jié)果如圖8所示。圖中虛線為不施加調(diào)諧信號時的激光器線寬，而實線為施加不同調(diào)諧信號時的激光器線寬，調(diào)諧信號大小由控制DAC輸出的數(shù)字信號表示。不難看出，與不施加調(diào)諧信號時相比，整個調(diào)諧范圍內(nèi)激光器的輸出線寬變化不大，波動范圍約為±400 Hz，并且線寬的測試結(jié)果與所使用的半導(dǎo)體激光器標(biāo)稱值一致，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波導(dǎo)諧振腔的半高全寬，能夠滿足系統(tǒng)的性能要求。

圖8 雙電流源混合驅(qū)動半導(dǎo)體激光器的線寬Fig.8 Laser linewidth of semi-conductor laser driven by hybrid dual current source

在完成半導(dǎo)體激光器關(guān)鍵性能測試的基礎(chǔ)上，測試了雙電流源混合驅(qū)動激光器在諧振式光學(xué)陀螺中的性能。實驗用諧振式光學(xué)陀螺以直徑60 mm的波導(dǎo)諧振腔作為敏感環(huán)，將鎖頻狀態(tài)下共模輸出端的相關(guān)檢測結(jié)果經(jīng)陀螺信號輸出端進(jìn)行輸出，獲得系統(tǒng)的鎖頻誤差。在此基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)開環(huán)標(biāo)度因數(shù)將鎖頻誤差轉(zhuǎn)化為等效的角速度誤差輸出。圖9給出了諧振式光學(xué)陀螺鎖頻誤差1小時的測試結(jié)果，可以看到陀螺鎖頻誤差沒有明顯的漂移，10 s平滑條件下的鎖頻精度達(dá)到3.72 °/h（約為0.48 Hz），完全能夠滿足諧振式光學(xué)陀螺的檢測需求。

圖9 諧振式光學(xué)陀螺鎖頻誤差測試Fig.9 The frequency locking error of resonator optic gyro

4 結(jié) 論

針對諧振式光學(xué)陀螺對低噪聲、高帶寬窄線寬激光器驅(qū)動的要求，本文提出了基于雙電流源混合驅(qū)動的設(shè)計方案，并對其頻率噪聲、相對強度噪聲和線寬進(jìn)行了實驗測試，激光器輸出頻率噪聲優(yōu)于25 Hz/Hz1/2@10 kHz，在整個調(diào)諧范圍內(nèi)線寬小于3.6 kHz，諧振式光學(xué)陀螺的鎖頻精度達(dá)到3.72 °/h（約為0.48 Hz）。測試結(jié)果表明采用該驅(qū)動控制技術(shù)的激光器性能全面滿足陀螺應(yīng)用需求，為諧振式光學(xué)陀螺的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。