龐春雷，郭澤輝，呂敏敏，張 良，翟 丁，張 闖

（1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077；2.95801部隊，北京 100032；3.95510部隊，貴陽 550025）

隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou Navigation Satellite System, BDS）應(yīng)用的逐步深入，潛在的安全問題也漸漸暴露出來，由于衛(wèi)星信號的脆弱性，致使導(dǎo)航接收機極易受到人為的欺騙干擾，嚴(yán)重影響定位結(jié)果[1,2]。欺騙干擾信號可以分為生成式和轉(zhuǎn)發(fā)式兩種[3]，其中轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾無需進行碼相關(guān)處理，通過對真實信號附加一定的時延后轉(zhuǎn)發(fā)的方式，即可實現(xiàn)欺騙干擾的目的。相較于生成式欺騙干擾，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙，結(jié)構(gòu)簡單，更容易實現(xiàn)，并且能夠?qū)碼產(chǎn)生影響，嚴(yán)重威脅導(dǎo)航定位的安全[4]。

準(zhǔn)確檢測出欺騙信號是有效抑制轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的重要前提[5]，在此基礎(chǔ)上將欺騙信號與真實信號分類處理，避免欺騙信號影響定位解算。欺騙信號與真實信號最明顯的區(qū)別在于空間分布上的差異，利用這一特性對接收信號進行檢測是最為直接有效的方法[6,7]。文獻(xiàn)[8]提出了基于雙接收機偽距信息的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號檢測算法，需要借助接收機與衛(wèi)星的精確位置信息實現(xiàn)欺騙檢測，在應(yīng)用上具有局限性。文獻(xiàn)[9]提出利用雙天線的載波相位差分觀測值進行二元假設(shè)檢驗，并分析了相位雙差算法對欺騙信號的誤差來源；文獻(xiàn)[10]在載波相位差分檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出利用方位變化的二元天線陣進行多次判決的方法，提高對欺騙信號的檢測概率；文獻(xiàn)[11]采用旋轉(zhuǎn)天線的方式，降低了載波相位雙差算法的檢測盲區(qū)。上述利用載波相位差分的檢測方法需要解算出整周模糊度[12],同時需要較長的觀測時間來提高檢驗概率，難以滿足實時檢測的要求，并且檢測性能受基線長度的影響，限制了應(yīng)用范圍。

轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的影響可以視為一種導(dǎo)航故障，當(dāng)前深度學(xué)習(xí)被廣泛用于故障診斷領(lǐng)域[13]，文獻(xiàn)[14]提出利用狼群算法對欺騙信號進行參數(shù)辨識；文獻(xiàn)[15]提出了基于監(jiān)督機器學(xué)習(xí)的欺騙干擾檢測算法。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Network, PNN）是深度學(xué)習(xí)算法中常用的網(wǎng)絡(luò)框架，具有結(jié)構(gòu)簡單、收斂迅速和分類準(zhǔn)確率高的特點，在解決模式分類和故障判斷方面具有獨特優(yōu)勢[16]。因此，本文提出一種基于PNN的北斗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號檢測方法，在載波相位雙差檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過建立PNN模型，利用雙差觀測值隨時間變化的一致性特點，實現(xiàn)對欺騙信號的實時檢測，并且根據(jù)檢測結(jié)果分析并隔離欺騙干擾信號，最后通過實測數(shù)據(jù)驗證了所提方法的有效性。

1 載波相位差分檢測原理

正常情況下，北斗載波相位觀測方程為：

式中：上標(biāo)i表示對第i顆衛(wèi)星進行觀測，下標(biāo)m表示接收機m，λ表示載波波長，r表示接收機到衛(wèi)星之間的幾何距離，I、T分別表示電離層延遲和對流層延遲，δtm表示接收機鐘差， Δti表示衛(wèi)星鐘差，N表示載波相位的整周模糊度，ε表示觀測噪聲。

在短基線的條件下，電離層延遲I和對流層延遲T的變化可以忽略，則接收機m和n之間的載波相位單差觀測方程可以表示為：

雙差觀測方程為：

當(dāng)存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時，如圖1所示，轉(zhuǎn)發(fā)器S在接收真實的北斗信號后，根據(jù)對目標(biāo)的欺騙需求，在真實信號中加入一定量的延遲后進行轉(zhuǎn)發(fā)。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號模型Fig.1 Repeated spoofing signal model

此時，欺騙信號的載波相位觀測方程為：

式中：f表示載波信號頻率，ts表示欺騙信號的延遲。

受欺騙干擾的影響，接收機m和n同時接收真實信號與轉(zhuǎn)發(fā)器S播發(fā)的欺騙信號，會出現(xiàn)兩種情況。1）接收機載波相位觀測值φi和φj均為欺騙信號，則單差和雙差觀測方程為：

2）φi、φj分別為真實信號和欺騙信號的載波相位觀測值，由式(2)和式(5)，則雙差觀測方程為：

從理論上分析，為轉(zhuǎn)發(fā)器S載波相位觀測值中包含的整周模糊度，當(dāng)接收機m和n接收同一路欺騙信號時，相同，在不考慮觀測噪聲的情況下，的值為零；而受整周模糊度和星地間幾何距離的影響，其值隨時間變化一般不為零。兩類信號的載波相位雙差觀測值存在明顯的差異，為欺騙信號的檢測提供了理論基礎(chǔ)。

而在實際過程中，由于不同接收機對欺騙信號的捕獲跟蹤過程不能同步進行，式(6)中的與之間會存在一個整數(shù)差，致使的值非零，利用載波相位雙差的方法難以直接檢測出欺騙信號。并且式(7)表明，當(dāng)接收機同時收到真實信號與欺騙信號時，除欺騙延遲外，一樣會受到星地間幾何距離以及整周模糊度的影響，增加了對欺騙信號的檢測難度。

通過對比式(3)和式(6)可以發(fā)現(xiàn)，的值始終保持在一個固定的整數(shù)附近，不隨時間的變化而變化；而由于受到星地間距離的影響，其值隨衛(wèi)星運動會發(fā)生不斷變化。而可以視為在真實信號單差的基礎(chǔ)上附加了一個固定值，在變化趨勢上與有明顯區(qū)別。因此，根據(jù)載波相位雙差觀測值的變化趨勢能夠區(qū)分三種情況下的差分信號，實現(xiàn)對欺騙信號的檢測。

在檢測出存在欺騙干擾的前提下，由衛(wèi)星i和j得到一組載波相位雙差觀測值，在判斷其所屬信號類型的基礎(chǔ)上，引入第三顆衛(wèi)星r的觀測值，將φr與φi、φj兩兩之間進行差分處理，根據(jù)φri與φrj的信號類型，可以進一步明確受到欺騙的衛(wèi)星信號，從而避免欺騙信號對定位解算的影響。

2 基于PNN的欺騙信號檢測模型

2.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在徑向基（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，結(jié)合Bayes決策準(zhǔn)則和Parzen概率密度函數(shù)發(fā)展形成的一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)于解決模式分類和故障判斷的問題，在對欺騙信號的檢測方面具有優(yōu)勢。

Bayes決策準(zhǔn)則是PNN分類判決的依據(jù)，設(shè)一組p維向量X= [x1x2…xp]，X屬于不同類別ω1、ω2…ωm當(dāng)中的一種，根據(jù)貝葉斯最小風(fēng)險期望的原則，判斷X∈ωm的條件為：

式中：hm和hn分別表示類別m和n發(fā)生的先驗概率，lm和ln分別表示對類別m和n誤判時對應(yīng)的損失函數(shù)，fm(X)和fn(X)分別表示m和n的概率密度函數(shù)。

在對欺騙信號檢測的模型中，先驗概率h和損失函數(shù)l對所有類別都是相同的。因此，分類判斷的關(guān)鍵在于確定概率密度函數(shù)f(X)。

PNN采用Parzen窗的非參數(shù)估計方法用于確定概率密度函數(shù)f(X)。

式中，k表示類別m中訓(xùn)練樣本的總數(shù)，Xmi是類別m中第i個訓(xùn)練樣本，σ表示平滑因子。

基于上述原理，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、模式層、加法層和輸出層四部分組成，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PNN模型結(jié)構(gòu)Fig.2 PNN model structure

在PNN結(jié)構(gòu)中，輸入層用來接收訓(xùn)練樣本Xi，其神經(jīng)元個數(shù)與樣本中特征向量的維數(shù)一致；模式層分析特征向量與不同標(biāo)簽之間的對應(yīng)關(guān)系，計算各個神經(jīng)元的輸出Φmi，其神經(jīng)元個數(shù)等于樣本總數(shù)；加法層將模式層中同一類別神經(jīng)元輸出的Φmi進行加權(quán)求和，計算fm(X)，得出樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)簽對應(yīng)的概率密度函數(shù)，該層的神經(jīng)元個數(shù)與樣本種類相等；輸出層則根據(jù)加法層的結(jié)果來確定樣本類型與標(biāo)簽之間的概率關(guān)系，其中概率密度最大的神經(jīng)元輸出為1，其余為0，從而得出分類檢測的結(jié)果。

2.2 欺騙信號檢測流程

在載波相位雙差檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號進行分類檢測的流程設(shè)計如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過GNSS信號轉(zhuǎn)發(fā)器搭建欺騙干擾環(huán)境，利用接收機獲取不同場景下的北斗載波相位觀測值數(shù)據(jù)，在對其進行雙差處理后，得到載波相位雙差觀測值作為網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)，并為不同類型的樣本打上標(biāo)簽。

（2）概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

首先隨機選取部分樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對應(yīng)PNN網(wǎng)絡(luò)的輸入層向量Xi；之后通過模式層神經(jīng)元得出每一樣本對應(yīng)的概率密度函數(shù)，加法層神經(jīng)元負(fù)責(zé)得出訓(xùn)練樣本中同一類別雙差信號對應(yīng)的概率密度函數(shù)；最后由輸出層神經(jīng)元建立信號類型與樣本標(biāo)簽之間的對應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，不斷調(diào)整平滑因子σ，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。

（3）轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號檢測

從樣本數(shù)據(jù)中選取非訓(xùn)練部分作為網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)，將測試樣本輸入訓(xùn)練完成的PNN網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出的分類結(jié)果，得出樣本中雙差觀測值對應(yīng)的信號類型，從而實現(xiàn)對欺騙信號的檢測。

3 實驗與分析

為了驗證PNN對北斗欺騙信號分類檢測的有效性，分別在樓頂和室內(nèi)環(huán)境下進行了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙檢測實驗，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙平臺設(shè)備由GNSS信號轉(zhuǎn)發(fā)器、NovAtel發(fā)射天線和接收天線組成，數(shù)據(jù)采集平臺由兩個NovAtel-OEM628板卡、兩個NovAtel702接收天線和軟件接收機組成，實驗設(shè)置如圖3所示。

圖3 實驗設(shè)置Fig.3 Experimental setup

3.1 數(shù)據(jù)采集與處理

在樓頂實驗中，GNSS信號轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線與發(fā)射天線之間相距約20m，接收機的接收天線與轉(zhuǎn)發(fā)器的發(fā)射天線之間相距約5m，兩接收天線之間的距離為3m。實驗包含兩個部分：①接收設(shè)備正常開機，關(guān)閉GNSS信號轉(zhuǎn)發(fā)器，此時采集的數(shù)據(jù)均為真實的衛(wèi)星信號；②保持接收機正常工作狀態(tài)，并開啟GNSS信號轉(zhuǎn)發(fā)器，此時采集的數(shù)據(jù)同時包含真實信號和欺騙信號。

在室內(nèi)實驗中，GNSS信號轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線放置在樓頂，發(fā)射天線放置在室內(nèi)，由于接收機在室內(nèi)環(huán)境下無法接收到真實的衛(wèi)星信號，確保采集的數(shù)據(jù)均為欺騙信號。

實驗時間共計約120 min，采樣頻率為1 Hz，共采集到有效數(shù)據(jù)6735條。實驗過程中的北斗可見星數(shù)以及衛(wèi)星角度信息如圖4所示。

圖4 北斗星空圖Fig.4 BDS sky map

在得到載波相位觀測值后，對采樣數(shù)據(jù)進行差分處理，每一歷元的10顆衛(wèi)星信號可以獲得45組雙差觀測值，不同信號類型的雙差觀測值如圖5所示。

圖5 載波相位雙差觀測值Fig.5 Carrier phase double difference observation

定義每100條數(shù)據(jù)為一組樣本，共得到3015組樣本數(shù)據(jù)，其中雙差觀測值的欺騙信號類別標(biāo)簽和樣本容量如表1所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)設(shè)置Tab.1 Sample data settings

3.2 欺騙信號檢測

根據(jù)PNN模式分類的方法，對欺騙信號的檢測流程如圖6所示。

圖6 PNN檢測流程Fig.6 PNN detection process

PNN模型采用MATLAB中現(xiàn)有的newpnn庫函數(shù)構(gòu)建，并在3015組數(shù)據(jù)中隨機選擇300組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，100組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

在每組樣本連續(xù)選取5個歷元的數(shù)據(jù)輸入PNN模型，通過多次的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和樣本回代驗證，不斷調(diào)整newpnn函數(shù)中的平滑因子參數(shù)σ，優(yōu)化訓(xùn)練結(jié)果，得到最終的訓(xùn)練數(shù)據(jù)檢測結(jié)果和檢測誤差如圖7所示。

圖7 PNN訓(xùn)練效果圖Fig.7 PNN training effect diagram

圖7表明，在300組訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，PNN能夠準(zhǔn)確識別出283組數(shù)據(jù)的信號類別，檢測準(zhǔn)確率達(dá)到了94.33%；在對221組含有欺騙的數(shù)據(jù)檢測中，僅有4組數(shù)據(jù)出現(xiàn)了誤判，針對欺騙信號的檢測成功率達(dá)到了98.19%。由此表明，PNN能夠有效識別信號類別，檢測出欺騙信號。接下來在3015組樣本中隨機選擇100組作為測試數(shù)據(jù)，PNN檢測結(jié)果和檢測誤差分別如圖8所示。

圖8 PNN測試效果圖Fig.8 PNN test effect diagram

圖8表明，在僅有5個歷元觀測數(shù)據(jù)的情況下，經(jīng)訓(xùn)練的PNN模型對欺騙信號的檢測成功率能夠達(dá)到94%。直接利用雙差觀測值檢測的結(jié)果如圖9所示，在45組數(shù)據(jù)中，雙差觀測值為0的有7組，直接檢測的成功率僅為16%。

圖9 雙差法直接檢測結(jié)果Fig.9 Double-difference method for direct detection results

為進一步驗證樣本中歷元數(shù)和接收機基線長度對PNN檢測結(jié)果的影響，分別選取不同的歷元數(shù)和基線長度進行多次測試，檢測結(jié)果和耗時如圖10所示。

圖10表明，PNN檢測模型隨樣本歷元數(shù)增加正確率逐步增大，樣本歷元數(shù)為100時準(zhǔn)確率最高為98.51%，檢測耗時不超過0.1 s，尤其在前10個歷元之內(nèi)的性能提升明顯，在基線長度為3 m的條件下，檢測正確率可以達(dá)到96.48%，耗時僅為0.062 s，能夠滿足對欺騙信號進行實時檢測的要求；圖10(a)進一步表明，當(dāng)歷元數(shù)較少時，檢測正確率隨基線長度增加有一定提高，當(dāng)檢測歷元超出20之后，不同基線長度下的檢測正確率基本保持一致，能夠滿足接收機在不同基線條件下對欺騙信號的檢測需求。

在檢測出欺騙干擾的前提下，根據(jù)PNN分類結(jié)果可以判斷出受到欺騙的衛(wèi)星信號。選取四組不同類別的載波相位觀測值，用來模擬4顆衛(wèi)星的信號，信號設(shè)置如表2所示。

表2 模擬欺騙信號設(shè)置Tab.2 Analog spoofing signal settings

將差分處理后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入訓(xùn)練過的PNN模型，檢測結(jié)果如表3所示。

表3 欺騙信號檢測結(jié)果Tab.3 Spoofing signal detection result

根據(jù)表3中的檢測結(jié)果可以判斷，第一組數(shù)據(jù)中10號衛(wèi)星的信號為欺騙信號，第二組數(shù)據(jù)中10號、24號衛(wèi)星的信號為欺騙信號，進而在定位解算中剔除欺騙信號，保證定位結(jié)果的可靠性。

3 結(jié) 論

本文針對北斗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾問題，提出了一種基于PNN的欺騙信號檢測方法。在構(gòu)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號隨時間變化的一致性，利用載波相位雙差觀測值對北斗欺騙信號進行分類檢測，實測數(shù)據(jù)結(jié)果表明：（1）PNN模型能夠準(zhǔn)確識別不同差分信號的類型，有效檢測出欺騙信號；（2）對欺騙信號的檢測成功率可達(dá)98.51%，且耗時不超過0.1 s，能夠滿足實時檢測的要求；（3）無需測量兩天線之間的基線長度，適用于具有雙天線或雙接收機的單無人機以及多機協(xié)同情況下的北斗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾檢測。