藍(lán)士祺，李 俊，岳亞洲

（中國航空工業(yè)集團(tuán)公司西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

諧振式光纖陀螺（Resonator Fiber Optic Gyroscope,RFOG）集成了激光陀螺與干涉式光纖陀螺的優(yōu)點，利用較短的光纖即可實現(xiàn)高精度測量，是陀螺未來發(fā)展的重要方向[1-5]。光纖諧振腔是諧振式光纖陀螺的主要敏感組件，其性能直接影響陀螺精度提升。近年來研究人員針對光纖諧振腔缺陷產(chǎn)生的噪聲誤差不斷優(yōu)化與改進(jìn)。Huilian Ma等人通過優(yōu)化陀螺互易性結(jié)構(gòu)，提高了陀螺熱穩(wěn)定性[6]。Lishuang Feng等人提出邊帶鎖定技術(shù)抑制腔內(nèi)背散噪聲對陀螺的影響，將陀螺零偏穩(wěn)定性提高到0.9 °/h[7]。L.K.Standjord等人采用新型高頻調(diào)制技術(shù)提高陀螺信噪比，實現(xiàn)陀螺零偏穩(wěn)定性0.02 °/h[8]。由于目前諧振腔多采用傳統(tǒng)實芯光纖繞制，環(huán)境溫度適應(yīng)性差，腔內(nèi)噪聲的影響仍很大[2,3,5,9]。

空芯光子晶體光纖中周期性結(jié)構(gòu)使得傳播光束95%以上的能量位于中央空氣中，可大大降低背向散射、溫度效應(yīng)等寄生誤差，并且小的彎曲半徑有利于小型化。但空芯光纖內(nèi)部含有空氣孔，傳統(tǒng)高溫熔接會造成空氣孔塌陷導(dǎo)致熔接損耗過大。由于空芯光纖纖芯內(nèi)部空氣孔折射率與外部一致，使用自由空間耦合方案能滿足折射率匹配有利于降低耦合損耗。因此，自由空間耦合是實現(xiàn)空芯光子晶體光纖耦合的較優(yōu)方案[5,6]。

本文提出了一種基于球透鏡的空間耦合諧振腔方案，分析了該諧振腔方案理論極限精度的影響因素。通過模場匹配法對光纖耦合效率進(jìn)行建模分析，求得方案的位置最優(yōu)解并給出了導(dǎo)航級精度下諧振腔的誤差要求，對空間耦合諧振腔設(shè)計具有一定參考意義。

1 空間耦合諧振腔光路設(shè)計

諧振式光纖陀螺通過檢測順逆光束的頻率差以獲得角速率信息，空間耦合諧振腔應(yīng)包含有順逆時針光輸入、順逆時針光探測和空芯光纖耦合等結(jié)構(gòu)。球透鏡作為簡單的光面球體，具有小體積和整體拋光性質(zhì)，制作工藝簡單且對稱性好無需嚴(yán)格校準(zhǔn)，適合工程化應(yīng)用。利用球透鏡球?qū)ΨQ性質(zhì)，即任意兩個球心位于同一直線，可將四個器件24維調(diào)節(jié)降低到針對兩光纖的12維調(diào)節(jié)，大幅降低諧振腔中光纖耦合的調(diào)節(jié)復(fù)雜程度。

圖1為球透鏡空間耦合光諧振腔方案，利用球透鏡準(zhǔn)直匯聚功能實現(xiàn)空芯光纖自由空間耦合，并使用分束鏡完成光束傳輸方向轉(zhuǎn)換與探測。該方案具有光路互易性，且利用空間光學(xué)器件完成激光輸出、光纖諧振腔耦合和信號探測，減少了光纖元器件使用，有利于諧振腔的裝配和小型化，采用的自由空間耦合適用于空芯光子晶體光纖，有利于改善陀螺寄生噪聲。

圖1 空間耦合諧振腔光路示意圖Fig.1 Schematic of space coupling resonator

空間耦合諧振腔工作光路如圖1所示：輸入光纖F1、F2發(fā)出光束，經(jīng)過球透鏡B1、B4準(zhǔn)直成為平行光。兩束平行光分別被反射鏡M1、M2反射，通過球透鏡B2、B3匯聚耦合進(jìn)入空芯光纖。其中輸入光纖F1發(fā)出的光匯聚進(jìn)入空芯光纖左端，通過空芯光纖傳輸后從右端發(fā)射，經(jīng)過球透鏡B3、反射鏡M2、光束取樣鏡M0、反射鏡M1，再次經(jīng)由球透鏡B2匯聚進(jìn)入空芯光纖形成逆時針光環(huán)路。多次傳輸后成為逆時針光被光探測器PD1接收。類似地，F(xiàn)2發(fā)出的光在環(huán)形腔內(nèi)循環(huán)成為順時針光被光探測器PD2接收。其中三個鏡片只改變光路方向，不改變光束特性，通過設(shè)置M0、M1和M2的厚度使得光路側(cè)向偏移得到補(bǔ)償。根據(jù)光場傳輸和多光束干涉理論可得到光探測器處光場振幅Epd：

其中，Ls、Lpd、Lf分別為光路中傳輸?shù)木嚯x；空芯光纖諧振腔長度L，纖芯折射率n，光纖傳輸損耗αL；反射鏡兩個面鍍制不同膜，其中反射面的反射率Rb，透射面的透過率Rt；球透鏡整體透過率Tr；光纖F1入射空芯耦合效率αsk；空芯光纖對空芯光纖耦合效率α；空芯入射探測器效率αpd；k0=2πf/c，kf=2πnf/c，分別為空氣中與光纖中的波數(shù)，f為輸入光頻率，c為光速。

從式(1)可得到，由單程傳輸效率η決定的諧振曲線半高線寬Δν：

將式(2)結(jié)合探測器散粒噪聲，可得到RFOG陀螺極限靈敏度表達(dá)式[10]：

其中P為光纖環(huán)長，λ為波長，S為等效敏感面積，n0為每秒到達(dá)探測器光子數(shù)，ηPD為量子效率，τ為積分時間，Δνlaser為激光器線寬，單程傳輸效率η可表示為：

由于光纖長度較短且固定，元器件表面鍍制有增透膜，則光纖損耗αL、鍍膜參數(shù)Tr、Rb和Rt較小且為常值，所以RFOG陀螺極限靈敏度主要由圖1中諧振腔內(nèi)左右直線兩端（空芯光纖對空芯光纖）的耦合效率α決定。因此本文以諧振腔中的直線兩端的光纖耦合為例，討論耦合效率的影響因素。

以小型化陀螺為例，設(shè)光纖環(huán)直徑D=3 cm，繞環(huán)匝數(shù)N=200，則光纖環(huán)長P=18.85 m，等效敏感面積S=Nπ(D/2)2= 0.141 m2，λ=1550 nm，n0=8×1015，ηPD= 0.72，τ=100 s，Δνlaser=3 kHz，c=3×108m/s，將式(4)代入式(3)可得到諧振腔光纖耦合效率α與極限精度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 諧振腔光纖耦合效率α與極限精度的關(guān)系Fig.2 Relationship between resonator fiber coupling efficiency and ultimate precision

從圖2可看出，陀螺極限精度隨諧振腔耦合效率提高而降低，若實現(xiàn)導(dǎo)航級精度（0.01 °/h）則需要控制諧振腔直線兩端的光纖耦合效率α＞87%。由于空間耦合諧振腔順逆時針光路互易，以下將通過對諧振腔內(nèi)單方向上光纖耦合的各項影響因素進(jìn)行逐一分析，給出最優(yōu)參數(shù)解及相應(yīng)容差設(shè)計。

2 空間耦合諧振腔耦合效率分析

光纖耦合效率可表示為光纖模場和光束振幅間的歸一化二重積分[11]：

Ur（x，y）是描述接收光纖本征模場復(fù)振幅函數(shù)，Ue（x，y）是描述發(fā)射光纖的光束到達(dá)接收光纖表面的光束復(fù)振幅函數(shù)，S表示為接收光纖端面。當(dāng)光束模式Ue與光纖模式Ur在S面處的振幅和相位完美匹配時可得到最高耦合效率。

空芯光子晶體光纖由周期性排布空氣孔結(jié)構(gòu)將光束約束在中央空氣孔中，光纖出射光場近似于高斯分布，因此將空芯光子晶體光纖本征模場分布表示為：

其中，U0為光場振幅，k=2π/λ為波數(shù)，為模場半徑，x、y、z為光纖端面坐標(biāo)。

對于光路而言，平面反射鏡只將光束側(cè)向平移，因此將諧振腔內(nèi)直線兩端光纖耦合系統(tǒng)簡化為圖3。根據(jù)矩陣光學(xué)理論得到圖3中球透鏡耦合系統(tǒng)傳輸矩陣為：

圖3 光纖球透鏡耦合系統(tǒng)Fig.3 Fiber coupling system with ball lens

將式(6)帶入光束自由空間傳輸Collins公式，并結(jié)合式(7)可得到發(fā)射光纖光場在接收平面上的場分布[12]：

將Ur=U0(x,y, 0)和式(8)代入式(5)即可計算得到光纖耦合效率，并通過優(yōu)化光纖和球透鏡等各項參數(shù)，可得到理論最高耦合效率。

對于常規(guī)參數(shù)光纖模場直徑2w0=9 μm，透鏡折射率n=1.4及曲率半徑R=0.5 mm和透鏡間距L=10 mm，通過優(yōu)化位置參數(shù)可得到最高耦合效率98.7%。事實上由于裝配誤差始終存在，光纖耦合效率無法達(dá)到最高值。根據(jù)球透鏡的對稱特性可將裝配誤差分解，如圖4所示。

圖4 光纖耦合誤差示意圖Fig.4 Schematic of fiber coupling misalignments

以滿足導(dǎo)航精度要求的耦合效率高于87%為例，光纖徑向離軸、光纖傾斜和軸向誤差應(yīng)小于1.2 μm、0.25 °和20 μm，可以看出軸向容差遠(yuǎn)大于徑向容差，因此在設(shè)計時主要考慮徑向離軸和光纖傾斜。以下將討論在空間耦合諧振腔設(shè)計時，各項參數(shù)對裝配容差的影響，通過優(yōu)化設(shè)計從而降低裝配難度，提高諧振腔性能。

2.1 光纖模場直徑對裝配容差的影響

光纖模場（Mode field diameter, MFD）是影響光纖空間耦合效率及容差的因素之一，主要影響光束發(fā)散程度。利用模場匹配法，式(5)在最優(yōu)解條件下，分析在不同模場直徑時主要誤差徑向離軸和光纖傾斜誤差對耦合效率的影響。選取模場直徑2w0=6 μm、9 μm、12 μm進(jìn)行仿真計算可以得到圖5。

圖5 不同模場直徑下光纖徑向誤差、傾斜誤差與耦合效率關(guān)系圖Fig.5 Relationship between radial / angular misalignments and coupling efficiency in different MFD

從圖5中可以看出，隨著光纖徑向誤差和光纖傾斜的增大，光纖耦合效率不斷降低。在光纖徑向誤差和光纖傾斜為零時，大模場直徑光纖最高耦合效率較高。以滿足導(dǎo)航級精度的耦合效率87%為例，模場直徑6 μm和12 μm相對應(yīng)的光纖徑向誤差為0.5 μm和1.6 μm，傾斜誤差為0.89 °和2.65 °，通過選用較大模場直徑的光纖可以提高徑向容差和傾斜容差約2.2倍和1.9倍。因此，在相同條件下大模場直徑光纖更適用于高耦合效率需求。

2.2 透鏡間距對裝配容差的影響

透鏡間距代表準(zhǔn)直距離，較長的準(zhǔn)直距離可以放置更多的光學(xué)器件實現(xiàn)不同功能。通過模場匹配公式(5)對光纖球透鏡空間耦合系統(tǒng)進(jìn)行分析，針對不同透鏡間距進(jìn)行光纖位置優(yōu)化并尋求最優(yōu)解。圖6給出了曲率半徑R=0.5 mm的情況下不同透鏡間距L對光纖徑向誤差和傾斜誤差的關(guān)系。

圖6 不同透鏡間距對光纖徑向誤差、傾斜誤差與耦合效率關(guān)系圖Fig.6 Relationship between radial / angular misalignments and coupling efficiency in different distance of ball lens

從圖6可以看出：隨著光纖徑向誤差和光纖傾斜誤差的增加，透鏡間距較大系統(tǒng)的光纖徑向容差和光纖傾斜容差較低，耦合效率下降較快。以滿足導(dǎo)航級精度的耦合效率87%為例，透鏡間距5 mm和20 mm相對應(yīng)的光纖徑向誤差為0.1 μm和1.4 μm，傾斜誤差為0.05 °和2.27 °，通過選用較小的透鏡間距可以提高徑向容差和傾斜容差約13倍和44倍。因此，在滿足光學(xué)功能的同時，選取較小的透鏡間距可提高容差降低裝配難度。

在無裝配誤差時，不同透鏡間距導(dǎo)致的空間耦合最高效率不同。透鏡間距5 mm、10 mm和20 mm分別對應(yīng)最高耦合效率不同，分別為98.2%，99.3%和92.1%，其原因與透鏡曲率半徑R有關(guān)，將在2.3節(jié)分析。

2.3 透鏡曲率半徑對裝配容差的影響

球透鏡曲率半徑是影響光纖空間耦合效率及容差的關(guān)鍵因素之一，主要影響光束的準(zhǔn)直質(zhì)量和準(zhǔn)直距離。設(shè)置球透鏡材料為熔融石英（折射率n=1.44），利用模場匹配法（式(5)）尋求最優(yōu)位置參數(shù)，并給出不同球透鏡曲率對光纖耦合效率的影響。

圖7為不同曲率半徑下，透鏡間距與光纖空間耦合效率關(guān)系圖。由圖7可以看出，不同曲率半徑的球透鏡在光纖耦合時具有相應(yīng)的最優(yōu)透鏡間距。曲率半徑為R=0.5 mm，1 mm，2 mm，3 mm時，相對應(yīng)的最優(yōu)透鏡間距分別為8.96 mm，34.43 mm，123.80 mm，251.67 mm。隨著曲率半徑的增大，最優(yōu)透鏡間距也在增大，最高耦合效率從99.5%降低到98.6%。由此解釋圖6中設(shè)置的透鏡間距10 mm更接近R=0.5 mm相應(yīng)的最優(yōu)耦合間距8.96 mm，使得在零誤差處的耦合效率最高。在諧振腔設(shè)計中考慮到諧振小型化需求及實際裝配能力，透鏡間距應(yīng)設(shè)置在6-15 mm。

圖7 不同曲率半徑下透鏡間距與耦合效率關(guān)系圖Fig.7 Relationship between distance of ball lens and coupling efficiency in different radius of ball lens

針對曲率半徑對耦合容差的影響，分別對光纖徑向誤差、光纖傾斜、光纖軸向誤差進(jìn)行分析，如圖8所示。為了避免透鏡間距對容差的影響，仿真時設(shè)置相同的透鏡間距，各條曲線在零誤差處的耦合效率存在差異。

從圖8(a)可以看出，在徑向誤差為零時，該透鏡間距（L=6 mm）下曲率半徑較小的球透鏡可以匹配更高的耦合效率。隨著徑向誤差增大，較小曲率半徑球鏡可以保持較高的耦合效率。類似地，從圖8(b)可以看出，在較小曲率半徑下可以實現(xiàn)較大光纖傾斜容差。以滿足導(dǎo)航級精度的耦合效率87%為例，曲率半徑為3 mm和0.5 mm相對應(yīng)的光纖徑向誤差為0.8 μm和1.6 μm，傾斜誤差為0.01 °和0.26 °，通過選用較小的曲率半徑可以提高徑向容差和傾斜容差約1倍和25倍。圖8(c)為軸向容差分析圖，軸向容差約為30 μm遠(yuǎn)大于徑向誤差，受裝配誤差影響較小。

圖8 不同曲率半徑下光纖徑向誤差、傾斜誤差和軸向誤差與耦合效率關(guān)系圖Fig.8 Relationship between radial/angular/axial misalignments and coupling efficiency in different radius of ball lens

因此，在兼顧高容差選取較小透鏡間距的同時，需匹配特定曲率半徑的透鏡達(dá)到最大耦合效率。在滿足耦合效率要求的條件下，通過選取較小曲率半徑的球透鏡可以提高光纖徑向誤差、光纖傾斜的容差，從而降低耦合裝配難度。

2.4 透鏡折射率對裝配容差的影響

透鏡折射率通過改變透鏡的匯聚光能力從而影響光纖空間耦合效率。設(shè)置球透鏡曲率半徑R=0.5 mm，通過模場匹配法尋求最優(yōu)解，并分析不同折射率材料對光纖耦合效率的影響，如圖9所示。

圖9表示了不同折射率條件下，透鏡間距與光纖空間耦合效率的影響關(guān)系?？梢钥闯鲭S著透鏡間距增大，光纖耦合效率降低。雖然不同折射率對最高耦合效率的影響不大，但較高折射率導(dǎo)致對光束準(zhǔn)直能力下降，有效準(zhǔn)直距離降低，影響透鏡間反射鏡的放置。其中以n= 2（LASF35）和n= 1.44（Silica）為例，在導(dǎo)航級精度要求耦合效率達(dá)到87%的條件下，高、低折射率的最大透鏡間距分別為4.96 mm和14.08 mm，通過選用低折射率的透鏡可將有效準(zhǔn)直距離提高約1.8倍。

圖9 不同折射率下透鏡間距與耦合效率關(guān)系圖Fig.9 Relationship between distance of ball lens and coupling efficiency in different index

圖10為不同折射率對耦合容差影響，分別為光纖徑向誤差、光纖傾斜、軸向誤差?？梢钥闯鲚^高的透鏡折射率可以明顯提高光纖傾斜容差，其中以n= 2（LASF35）和n= 1.44（Silica）為例，在導(dǎo)航級要求耦合效率達(dá)到87%的條件下，高、低折射率的傾斜容差分別為2.24 °和0.28 °，容差相差約7倍。但在徑向離軸和軸向誤差方面，不同折射率所造成的差異較小影響不大。在零誤差時，不同折射率透鏡的最高耦合效率有差異約0.6%，相較于零誤差時曲率半徑的影響較小。此外，在實際裝配過程中由于高折射率n= 2（LASF35）匹配的光纖與透鏡的間距（l1約7 μm）遠(yuǎn)小于低折射率n= 1.44的間距（l1約0.3 mm），導(dǎo)致光纖與透鏡過于靠近，裝配難度大。因此所選透鏡折射率不應(yīng)過高。綜上所述，空間耦合諧振腔設(shè)計時，需要較大的光纖傾斜容差時，應(yīng)考慮高折射率透鏡；需要較長的準(zhǔn)直距離時，應(yīng)選用低折射率透鏡；在光纖徑向和軸向容差方面，不同折射率的透鏡差別不大；且需避免選用較大折射率導(dǎo)致光纖與透鏡間距過小的問題。

圖10 不同折射率下光纖徑向偏移、傾斜誤差和軸向誤差與耦合效率關(guān)系圖Fig.10 Relationship between radial / angular / axial misalignments and coupling efficiency in different index of ball lens

3 空間耦合裝配公差分析

考慮到光纖之間設(shè)置有耦合透鏡、分光鏡等器件，通過對空間耦合諧振腔的光路分析并綜合當(dāng)前零件加工裝配水平，系統(tǒng)透鏡間距應(yīng)不小于6 mm。由2.2節(jié)分析可以得到，透鏡間距應(yīng)盡量小以提高裝配容差，因此系統(tǒng)選用透鏡間距L=6 mm。為了將透鏡的曲率半徑與透鏡間距相匹配，以尋求較高的耦合效率，計算得到透鏡間距L=6 mm對應(yīng)最佳透鏡的曲率半徑為R=0.5204 mm。為了提高耦合系統(tǒng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低裝配難度，選用LASF33材料的透鏡（折射率n= 1.8）?？紤]到空間耦合諧振腔光路互易性，優(yōu)化得到透鏡和光纖之間的最優(yōu)位置解l1=l2=0.074 mm，在光纖模場直徑為9 μm下，最高耦合效率為99.8%?；诠饫w耦合模型給出了發(fā)射光纖和接收光纖雙向徑向離軸、軸向偏移和傾斜誤差對光纖空間耦合效率影響關(guān)系，如圖11所示。

圖11 光纖徑向離軸、傾斜誤差和軸向誤差與耦合效率關(guān)系圖Fig.11 Relationship between radial / angular / axial misalignments and coupling efficiency

從公差分析圖11中可以看出：若要求耦合效率高于87%（即圖中紅色區(qū)域），則發(fā)射光纖和接收光纖的徑向離軸、光纖傾斜和軸向誤差應(yīng)分別小于1.4 μm、0.7 °、16 μm和1.6 μm、2.43 °、19 μm，徑向離軸和光纖傾斜比優(yōu)化前容差提高了約16%和180%；此外，三種誤差中發(fā)射光纖容差要求均高于接收光纖，特別是在傾斜誤差中發(fā)射光纖的容差約為接收光纖的1/3。因此在裝配時應(yīng)優(yōu)先保證發(fā)射光纖的最優(yōu)位置，然后通過改變接收光纖的位置關(guān)系則可在較大范圍內(nèi)實現(xiàn)較高的耦合效率；三種誤差的耦合效率均為塊狀區(qū)域，因此在裝配時應(yīng)雙向動態(tài)調(diào)節(jié)發(fā)射光纖和接收光纖，使得三種裝配誤差逐步補(bǔ)償，從而獲得較高耦合效率。

4 實驗與結(jié)果分析

選取NKT公司型號1550-PM-01空芯光子晶體光纖（模場直徑9 μm）進(jìn)行光纖耦合誤差理論驗證，完成不同曲率半徑球透鏡的徑向誤差和光纖傾斜誤差實驗，實驗裝置如圖12所示。

圖12 空芯光子晶體光纖球透鏡耦合實驗Fig.12 Experiment of hollow core photonic crystal fiber based on ball lens

實驗中采用波長為1550 nm的光源由左側(cè)光纖發(fā)射光束，在右端接收后由光功率計得到光強(qiáng)信號，測試得到空芯光子晶體光纖球透鏡最高耦合效率67.1%?？紤]到球透鏡未鍍制增透膜所導(dǎo)致四個面的0 °菲涅爾反射，則實際耦合效率約為78%。實驗值較理論值偏低的原因主要為耦合實驗中對光纖切割端面存在缺陷導(dǎo)致，而且耦合的軸間串?dāng)_也會使得系統(tǒng)無法調(diào)節(jié)至最優(yōu)位置。因此，在對光纖空間耦合時可先采用模場匹配得到最優(yōu)參數(shù)解，在裝配時多次切割光纖端面且對切割質(zhì)量進(jìn)行評價，盡量降低端面缺陷導(dǎo)致模場失配的影響，并采用發(fā)射、接收兩端交叉調(diào)節(jié)來提高光纖耦合效率。

在耦合誤差驗證方面，將實驗值歸一化處理并與仿真值作對比，從圖13可以看出歸一化的耦合實驗值與仿真理論值趨勢較為吻合。選用R=0.5 mm的球透鏡進(jìn)行實驗，通過減少透鏡間距可將徑向公差從0.2 μm（L=20 mm）提高到1 μm（L=5 mm），擴(kuò)大了約4倍。設(shè)置透鏡間距L=6 mm，通過優(yōu)化曲率半徑可將光纖傾斜公差從0.1 °改善到0.3 °，提高約2倍。

圖13 光纖耦合誤差理論驗證實驗Fig.13 Experimental verification of fiber coupling misalignments theory

在系統(tǒng)級驗證方面，選用優(yōu)化前系統(tǒng)參數(shù)（光纖模場直徑2w0=9 μm，透鏡折射率n= 1.4及曲率半徑R= 0.5 mm和透鏡間距L=10 mm）與優(yōu)化后的系統(tǒng)參數(shù)（光纖模場直徑2w0=9 μm，透鏡折射率n= 1.8及曲率半徑R= 0.5 mm和透鏡間距L=6 mm）進(jìn)行實驗，為了更好的開展耦合誤差驗證，實驗中進(jìn)行多組空間耦合誤差實驗后求平均值，得到最高耦合效率65.8%和67.1%，并將得到的耦合效率歸一化如圖14所示。

圖14 光纖耦合系統(tǒng)容差優(yōu)化實驗Fig.14 Experiment on tolerance optimization of fiber coupling system

從圖14中可以看出：光纖耦合系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化后，徑向容差和傾斜容差分別從1.2 μm和0.25 °提高到1.4 μm、0.5 °，改善了約16%和100%。其原因除了光纖端面處理和調(diào)節(jié)時的軸間串?dāng)_外，還存在耦合元件材質(zhì)均勻性以及歸一化處理時導(dǎo)致的誤差。將上述系統(tǒng)參數(shù)應(yīng)用于空間耦合諧振腔的裝調(diào)，可得到諧振曲線如圖15所示。

圖15 空間耦合諧振腔諧振曲線Fig.15 Resonant curve of the space coupling cavity

從圖15可以得到，優(yōu)化前后諧振曲線的半高線寬分別為2.2 MHz和1.6 MHz，系統(tǒng)線寬降低27%。由于優(yōu)化后腔內(nèi)損耗降低，精細(xì)度從7.1提高到10，諧振光強(qiáng)提升12%。結(jié)合圖14誤差實驗分析可以看出，雖然優(yōu)化前后最高耦合效率接近，但通過優(yōu)化使得系統(tǒng)的容差提高。因此諧振腔參數(shù)優(yōu)化后，裝配難度明顯降低，且由于受結(jié)構(gòu)工裝及調(diào)節(jié)精度影響，優(yōu)化后的空間諧振腔性能較優(yōu)，這與理論分析基本吻合。上述理論和實驗為構(gòu)建高性能、易裝配、穩(wěn)定性好的空間耦合諧振腔打下良好基礎(chǔ)。

5 結(jié) 論

針對新型空芯光子晶體光纖熔接耦合損耗大的問題，提出了適應(yīng)折射率匹配的自由空間耦合的諧振腔方案。基于模場匹配法給出了系統(tǒng)光纖耦合效率模型。完成光纖模場直徑、透鏡折射率、曲率半徑、透鏡間距對耦合效率和裝配容差的影響分析，并給出導(dǎo)航精度陀螺對諧振腔內(nèi)光纖耦合效率的需求?；隈詈险`差理論對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化，實驗驗證了經(jīng)優(yōu)化后系統(tǒng)徑向容差和傾斜容差提高了約16%和100%，增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低了裝配難度，完成空間耦合諧振腔裝調(diào)實現(xiàn)精細(xì)度10。本文分析了實驗誤差原因并對窄線寬的空間耦合諧振腔裝配提出了相應(yīng)建議，為其工程化應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。