楊健，王煥萍，蔣慶楠，張偉，李飛

(1.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 安徽 淮南 232000；2.浙江西子富沃德電機(jī)有限公司， 浙江 杭州 311305)

0 引言

煤炭是我國(guó)主要能源之一，隨著煤炭開采的同時(shí)，塌陷區(qū)又對(duì)地表環(huán)境造成破壞[1]。實(shí)現(xiàn)煤矸石的地下分選顯得尤為重要，在提高原煤質(zhì)量的同時(shí)，還能節(jié)省運(yùn)費(fèi)，進(jìn)一步達(dá)到綠色采煤。現(xiàn)階段，井下煤矸分選技術(shù)分為全粒級(jí)分選、煤矸分離和毛煤排矸3類，光電分選屬于毛煤排矸，可將原煤中的矸石快速地排出，具有智能化、效率高、準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)[2]。近年來，國(guó)內(nèi)外專家對(duì)煤矸石自動(dòng)分選展開了大量的研究。2016年，50～300 mm大塊煤智能分選機(jī)在晉煤集團(tuán)趙莊煤業(yè)投入生產(chǎn)[3]。煤矸石運(yùn)輸至帶式輸送機(jī)時(shí)和輸送帶沖擊后會(huì)產(chǎn)生反彈和滾動(dòng)，輸送帶也相應(yīng)會(huì)有一定振幅，導(dǎo)致光電分選時(shí)難以定位矸石的位置，影響分選的效果。史飛龍等[4]運(yùn)用EDEM軟件，建立了整個(gè)物料轉(zhuǎn)運(yùn)站，數(shù)值模擬了整個(gè)過程，得到了物料流對(duì)上料段的沖擊力隨時(shí)間變化的關(guān)系。徐瑞銀等[5]對(duì)受料段的沖擊特性進(jìn)行分析，建立了輸送帶沖擊動(dòng)力學(xué)微分方程式，并對(duì)上料段結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。這些研究多是針對(duì)輸送帶受到的沖擊力進(jìn)行研究，而對(duì)于沖擊后物料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)尚未關(guān)注。上料段沖擊引起的振動(dòng)會(huì)破壞物料穩(wěn)定性，對(duì)后續(xù)的定位分選不利。為了使煤矸石能夠在輸送帶上保持穩(wěn)定，現(xiàn)階段采取的方法是延長(zhǎng)帶式輸送機(jī)的長(zhǎng)度，因此占用了過大的井下空間，降低了井下空間的使用率。

1 輸送帶材料本構(gòu)模型

工程上對(duì)于橡膠材料的非線性力學(xué)問題，普遍假設(shè)橡膠材料具有各向同性，橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系可以用應(yīng)變能函數(shù)W表達(dá)：

W=f(I1,I2,I3)

(1)

式中:I1、I2和I3為3個(gè)Green變形張量的不變量，基于應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，如式(2)所示。

(2)

式中:λ1、λ2和λ3為軸向伸長(zhǎng)比，對(duì)于不可壓縮的材料，I3=1。

Yeoh提出一種模型，可以只根據(jù)單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)來預(yù)測(cè)大變形的力學(xué)行為，描述的應(yīng)變區(qū)域?qū)挘m合于模擬橡膠大變形行為時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

Yeoh模型的應(yīng)變能函數(shù)為[6]：

(3)

式中:N為多項(xiàng)式階數(shù)；Ci0和Dk為材料參數(shù)，MPa；J為彈性體積比。

假設(shè)橡膠不可壓縮，所以J=1，Yeoh應(yīng)變能函數(shù)的三次項(xiàng)展開式為：

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(4)

式中:C10、C20和C30為材料參數(shù)，MPa。

根據(jù)應(yīng)變能函數(shù)和式(2)，可得柯西應(yīng)力張量σ為：

(5)

式中:p為假設(shè)橡膠不可壓縮引入的水靜壓力，MPa。

(6)

將式(6)代入式(5)可得單軸拉伸柯西應(yīng)力表達(dá)式為：

(7)

將式(4)代入式(7)可得：

(8)

y=C10+C20x+0.75C30x2

(9)

式(9)中C10、C20和0.75C30為三次項(xiàng)式的3個(gè)系數(shù)，根據(jù)橡膠材料的應(yīng)變和應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過MATLAB計(jì)算可得C10=1.505 9，C20=-0.050 4，C30=0.008 4。

將數(shù)據(jù)代入式(4)可得Yeoh應(yīng)變能函數(shù)的三次項(xiàng)展開式為：

(10)

將式(10)中的數(shù)據(jù)添加進(jìn)ANSYS材料庫(kù)中，建立輸送帶橡膠材料。

2 有限元模型的建立

2.1 帶式輸送機(jī)上料段模型簡(jiǎn)化

假設(shè)沖擊振動(dòng)波僅在上料段傳播，對(duì)帶式輸送機(jī)上料段進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1所示。左端支撐為滾筒，右端支撐為托輥。帶式輸送機(jī)拉緊力為F，具有一個(gè)橫向自由度且速度為v。

圖1 帶式輸送機(jī)上料段簡(jiǎn)圖

2.2 仿真模型及網(wǎng)格劃分

如圖2所示為在ANSYS/Explicit Dynamics中建立的有限元模型。將形狀不規(guī)則的煤塊簡(jiǎn)化為球體，研究單煤塊下落首次沖擊過程。A為輸送帶運(yùn)動(dòng)方向和速度，B和C為僅允許X軸方向滑動(dòng)的約束，D和E為張緊力，F(xiàn)為重力。圖3為網(wǎng)格劃分示意圖，煤塊和輸送帶均用六面體網(wǎng)格，運(yùn)用顯式動(dòng)力學(xué)方法求解。

圖2 上料段仿真模型及邊界條件示意圖

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

煤塊的密度為1 400 kg/m3，泊松比為0.4，彈性模量為30 MPa，球狀煤塊直徑為50 mm。輸送帶材料按照橡膠本構(gòu)模型設(shè)置。假設(shè)煤矸石與輸送帶沖擊時(shí)速度為3 m/s，方向與輸送帶垂直。分別設(shè)置輸送帶帶寬為400 mm、500 mm、600 mm和700 mm，上料段長(zhǎng)度為100～550 mm之間的變量，在ANSYS/ Explicit Dynamics中模擬煤矸石與輸送帶沖擊過程，研究上料段長(zhǎng)度和輸送帶帶寬對(duì)煤矸石反彈速度和輸送帶振幅的影響。

2.3 碰撞過程分析

選取上料段長(zhǎng)度400 mm，寬度220 mm。圖4所示為下落過程示意圖，小球與輸送帶碰撞，輸送帶中心向下凹并逐漸往外擴(kuò)展。圖5所示為反彈過程示意圖，輸送帶收縮后將小球向上彈起，小球脫離輸送帶后輸送帶開始振動(dòng)。

圖4 下落過程示意圖

圖5 反彈過程示意圖

3 結(jié)果與分析

3.1 上料段長(zhǎng)度對(duì)煤矸石反彈速度的影響

圖6所示為400 mm、500 mm、600 mm和700 mm帶寬下煤矸石反彈速度與上料段長(zhǎng)度的關(guān)系折線。上料段長(zhǎng)度為100～200 mm時(shí)，反彈速度急劇下降;上料段長(zhǎng)度為200～340 mm時(shí)，反彈速度隨帶寬的不同呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì);上料段長(zhǎng)度超過340 mm時(shí)，反彈速度基本不受帶寬影響，且在0.15～0.3 m/s。總體呈反比例函數(shù)走勢(shì)。

圖6 反彈速度隨上料段長(zhǎng)度變化折線

3.2 上料段長(zhǎng)度對(duì)輸送帶最大振幅的影響

圖7為400 mm、500 mm、600 mm和700 mm帶寬下輸送帶最大振幅與上料段長(zhǎng)度的關(guān)系折線。上料段長(zhǎng)度為100～240 mm時(shí)，輸送帶最大振幅與帶寬關(guān)系不大；上料段長(zhǎng)度超過240 mm時(shí)，輸送帶最大振幅隨帶寬的不同發(fā)生改變。其中，在上料段長(zhǎng)度相同的情況下，輸送帶最大振幅隨著帶寬的增大有下降的趨勢(shì)，但是下降的幅度越來越小。

圖7 輸送帶最大振幅上料段長(zhǎng)度變化折線

結(jié)合圖6和圖7來看，上料段長(zhǎng)度超過340 mm時(shí)，各個(gè)帶寬下的反彈速度保持在0.15～0.3 m/s，600 mm和700 mm帶寬下最大振幅在9.5～10 mm。綜合來看，從縮短帶式輸送機(jī)的角度考慮，上料段長(zhǎng)度優(yōu)先選擇340 mm。

3.3 帶寬對(duì)反彈速度和最大振幅的影響

圖8和圖9反映了在3.2節(jié)中上料段長(zhǎng)度選擇340 mm的情況下，帶寬對(duì)反彈速度和輸送帶最大振幅的影響。從圖8中可知，帶寬在600～1 200 mm時(shí)，反彈速度略有微漲，在小于0.3 m/s時(shí)，可根據(jù)實(shí)際需要選擇大于600 mm的帶寬。從圖9可得，帶寬超過800 mm時(shí)，輸送帶最大振幅基本保持10 mm不變，總體走勢(shì)呈反比例函數(shù)關(guān)系。

圖8 反彈速度隨帶寬關(guān)系折線

圖9 最大振幅隨帶寬關(guān)系折線

4 結(jié)論

1) 將煤矸石沖擊輸送帶的過程簡(jiǎn)化成一小球沖擊平板的過程，在ANSYS/Explicit Dynamics建立有限元模型，運(yùn)用顯式動(dòng)力學(xué)方法求解沖擊過程，研究了上料段長(zhǎng)度和輸送帶帶寬對(duì)煤矸石與輸送帶沖擊后的反彈速度和輸送帶振幅的影響。

2) 設(shè)上料段長(zhǎng)度為變量，根據(jù)4組不同帶寬的數(shù)據(jù)，研究結(jié)果表明：上料段長(zhǎng)度超過340 mm時(shí)，反彈速度基本不受帶寬影響，為0.15～0.3 m/s，總體呈反比例函數(shù)走勢(shì)；輸送帶最大振幅易受帶寬影響，且隨著帶寬的增大而減小，其中600 mm和700 mm帶寬最大振幅在9.5～10 mm。

3) 針對(duì)上料段長(zhǎng)度為340 mm的情況下，研究了帶寬對(duì)反彈速度和輸送帶振幅的影響，結(jié)果表明：帶寬在600～1 200 mm時(shí)，反彈速度略有微漲，在0.3 m/s之下；輸送帶帶寬大于800 mm，輸送帶振幅基本保持10 mm不變，總體走勢(shì)呈反比例函數(shù)關(guān)系。