王丹丹　孫博文　徐漢川

摘 要： 近年來，隨著智能化技術(shù)的興起，在線教育作為一種新型教育模式，也在向智能化、創(chuàng)新化、個性化等模式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。考慮到目前已有在線教育平臺的資源分布情況，多數(shù)的學(xué)習(xí)資源掌握在學(xué)習(xí)者手中，本文提出了新的以學(xué)習(xí)者為中心的智慧教育模式，強(qiáng)調(diào)所有資源為“我”服務(wù)，讓學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程不受有限平臺資源的約束。本文利用平臺已積累的學(xué)習(xí)者行為數(shù)據(jù)，為其建立個性化模型，并提供個性化的動態(tài)學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃和資源推薦。進(jìn)一步地，借助網(wǎng)絡(luò)中的P2P模式的思想，提出了新模式應(yīng)用場景下可行的具體實(shí)現(xiàn)方式、即P2P推薦，最后對整體的平臺和系統(tǒng)進(jìn)行了初步的設(shè)計(jì)，將線上線下資源有機(jī)整合，為學(xué)習(xí)者提供服務(wù)。

關(guān)鍵詞： 在線教育平臺; 智慧教育; 以學(xué)習(xí)者為中心; P2P推薦

文章編號： 2095-2163（2021）07-0129-06中圖分類號：TP311文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Design of learner-centered smart education model

WANG Dandan1， SUN Bowen2， XU Hanchuan2

（1 Harbin 49th Middle School，? Harbin 150001， China; 2 Faculty of Computing， Harbin Institute of Technology，

Harbin 150001， China）

【Abstract】In recent years， with the rise of intelligent technology， online education， as a new education model， is also changing to smart， innovative， and personalized models. Considering the resource distribution of the existing online education platforms-most of the learning resources are in the hands of learners， this article proposes a new learner-centered smart education model， emphasizing that all resources are serving learners， so that the learners' learning process is not constrained by limited platform resources. At the same time， on the basis of the accumulated learner behavior data of the platform， a personalized model is established for learners， and personalized dynamic learning path planning and resource recommendation are provided. Further， with the help of the idea of P2P mode in the network， a feasible specific implementation method of the new mode application scenario is proposed， that is， P2P recommendation. Finally， the overall platform and system are preliminarily designed， integrating online and offline resources to provide services for learners.

【Key words】online education platform; smart education; learner-centered; P2P recommendation

0 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)、人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展與廣泛應(yīng)用，以互聯(lián)網(wǎng)+教育、AI+教育為典型特征的新型教育模式，在現(xiàn)代教育體系中發(fā)揮著非常重要的作用。人們獲取知識和受教育的途徑也越來越多地通過新型學(xué)習(xí)模式來實(shí)現(xiàn)。各類教育機(jī)構(gòu)、理論研究者等針對智慧教學(xué)提出了很多新的模式，如在線課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等應(yīng)用實(shí)踐模式，傳統(tǒng)教學(xué)模式得到了極大的改變和提升，使學(xué)習(xí)者擁有了更多的學(xué)習(xí)資源和靈活的自主學(xué)習(xí)時間，學(xué)習(xí)機(jī)制更加優(yōu)化，過程更加高效。近年來，在線教育（e-Learning）和大規(guī)模開放式在線課程（Massive Open Online Courses，MOOC）等新型教育模式得到廣泛應(yīng)用，促使更多的學(xué)習(xí)者通過在線平臺訪問學(xué)習(xí)資源和開展學(xué)習(xí)，這也促使學(xué)習(xí)平臺上累積了海量的教學(xué)知識和教學(xué)行為數(shù)據(jù)，從而為平臺完善與改進(jìn)自身提供了良好的基礎(chǔ)。

現(xiàn)有的在線教育模式及教育平臺中，仍然存在以下不足之處。首先，已有在線教育模式及教育平臺均是平臺和資源為核心，由于平臺個體所擁有的資源往往是有限的，導(dǎo)致學(xué)習(xí)者需要在多服務(wù)平臺中進(jìn)行選擇，甚至需要從多平臺同時獲得學(xué)習(xí)資源。學(xué)習(xí)者只能依據(jù)某平臺已有學(xué)習(xí)資源進(jìn)行有限范圍的選擇，學(xué)習(xí)效果和能力受限于平臺的資源數(shù)目和質(zhì)量，單一平臺有限的學(xué)習(xí)資源往往難于實(shí)現(xiàn)對大規(guī)模個性化學(xué)習(xí)的良好支持。第二，盡管各平臺均提供了資源檢索與瀏覽功能，但是學(xué)習(xí)者檢索與應(yīng)用跨平臺分布的海量教育資源時仍然效率較低。平臺中的資源均是以平臺為中心進(jìn)行組織與提供，而受限于檢索方法和檢索時間，從所有平臺中高效獲取所需資源在實(shí)現(xiàn)上就較為困難。這也導(dǎo)致難以尋獲最合適的教育資源提供給學(xué)習(xí)需求者，滿足其個性化學(xué)習(xí)目標(biāo);同時，也使得平臺難以高效利用所擁有的優(yōu)質(zhì)教育資源。第三，線下資源在教學(xué)中仍然起到重要的作用，而現(xiàn)有在線教育平臺僅提供在線資源與服務(wù)，難以實(shí)現(xiàn)線上資源與線下資源的有效整合，更無法為學(xué)習(xí)者提供個性化的整體學(xué)習(xí)規(guī)劃。第四，現(xiàn)有平臺對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)習(xí)慣和偏好等還不能夠建立全面和準(zhǔn)確的認(rèn)知，所以就無法提供精準(zhǔn)的個性化服務(wù)。這些都是在實(shí)踐中表現(xiàn)出來的實(shí)際問題，亟待解決。在線教育平臺對這些教學(xué)行為數(shù)據(jù)的分析挖掘不充分、不深入，盡管已經(jīng)積累了海量教學(xué)行為數(shù)據(jù)和知識資源，但是依然無法準(zhǔn)確認(rèn)知學(xué)習(xí)者的個性化需求、興趣、意圖等，所以呈現(xiàn)出來的實(shí)際問題是無法提供獨(dú)具匠心的優(yōu)化的個性化教育資源與服務(wù)[1]。

在智慧教育方面，國內(nèi)外研究學(xué)者提出了大量的研究成果。Santos[2]針對個性化精神運(yùn)動支持開發(fā)，提出了認(rèn)知領(lǐng)域?qū)W習(xí)和精神運(yùn)動相結(jié)合的方法;Conati等人[3]提出了為學(xué)習(xí)者認(rèn)知和情感提供支持的人工智能模型，為教學(xué)提供智能服務(wù);Kim等人[4]基于深度學(xué)習(xí)的情感識別和實(shí)時移動云計(jì)算技術(shù)等，提出并實(shí)現(xiàn)了“intelligent classroom”系統(tǒng);Kowch等人[5]和Cruz-Benito等人[6]提出利用AI技術(shù)來評估學(xué)習(xí)者對新教育方法的接受度，論證了該模型意義、發(fā)展前景和可能的改變等。目前已有大量學(xué)習(xí)資源和伙伴的推薦方法被廣泛應(yīng)用，Dragone等人[7]針對電信和多媒體推薦，提出了基于約束的電信服務(wù)方案推薦方法;Tondulkar等人[8]提出問答類系統(tǒng)中最佳回答的預(yù)測推薦系統(tǒng)，其基于文本理解、標(biāo)簽相似度、多用戶特征集合，并提出各特征權(quán)值的計(jì)算方法，實(shí)驗(yàn)證實(shí)其方法具有較高的準(zhǔn)確性和即時性;Kleinerman等人[9]和Zhang等人[10]分別對用戶接受推薦結(jié)果的可能性、用戶偏好和交易活動之間的均衡關(guān)系，及互補(bǔ)服務(wù)推薦問題中的影響因素、服務(wù)潛在價(jià)值的發(fā)現(xiàn)提出了各自的研究方案。此外，針對P2P在推薦領(lǐng)域的應(yīng)用，Svendsen等人[11]提出基于P2P的實(shí)時媒體推薦，Draidi等人[12]在信任網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，建立了P2Prec推薦系統(tǒng)。

基于以上分析和總結(jié)，本文以學(xué)習(xí)者為中心思維理念，提出一種嶄新的智慧教育模式。利用P2P模式實(shí)現(xiàn)資源推薦方法，滿足不同程度的個性化的需求。研究提出的教育模式和方法，針對傳統(tǒng)以平臺為核心教育模式的缺點(diǎn)，能夠更有效地面向個性化學(xué)習(xí)需求，充分高效利用個性化學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)伙伴，一方面融合在線平臺教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)課程等形式，另一方面強(qiáng)化各學(xué)習(xí)者間的溝通與交流，利用“構(gòu)建學(xué)習(xí)信任關(guān)系”和“聚類相似興趣學(xué)習(xí)者”的技術(shù)，考慮到學(xué)習(xí)者比平臺擁有更多學(xué)習(xí)資源的特點(diǎn)，挖掘利用以往被忽視的潛在學(xué)習(xí)資源，最大化學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效率和利益，實(shí)現(xiàn)教育平臺上的資源能夠?yàn)樗袑W(xué)習(xí)者提供更加個性化的服務(wù)[1]。

論文內(nèi)容安排如下。首先，詳細(xì)介紹了提出的以學(xué)習(xí)者為中心的智慧教育模式，其具體的應(yīng)用場景及該模式下P2P推薦的2種實(shí)現(xiàn)方式;其次，給出了系統(tǒng)及應(yīng)用的初步實(shí)現(xiàn)方案;最后，總結(jié)了本文的工作及未來的研究方向。

1 以學(xué)習(xí)者為中心的智慧教育模式

伴隨著智慧教育理念被普遍接受、在線教學(xué)形式的廣泛應(yīng)用和推廣及社交網(wǎng)絡(luò)的普遍應(yīng)用，相較于傳統(tǒng)的局限于原有平臺獲取有限資源的方式，每個用戶獲得資源的途徑增多，可獲取資源數(shù)量也隨之大幅增加，學(xué)習(xí)者掌握了更多的學(xué)習(xí)資源。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)偏好、行為和目標(biāo)的相似度、相互信任關(guān)系等要素，對學(xué)習(xí)資源的共享和推薦也越發(fā)重要?；谝陨戏治?，本文所提創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式目標(biāo)是將傳統(tǒng)的平臺為核心學(xué)習(xí)模式（如圖1所示）提升為以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)模式（如圖2所示），自動優(yōu)化地構(gòu)建學(xué)習(xí)群組，高效分享學(xué)習(xí)資源。

在圖1的以平臺為中心的學(xué)習(xí)模式中，學(xué)習(xí)者在平臺上的主要學(xué)習(xí)方式是利用平臺提供的功能，按需瀏覽和獲得所需學(xué)習(xí)資源，同時在平臺上上傳學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)習(xí)交流溝通。學(xué)生能夠獲得的資源數(shù)量和質(zhì)量取決于平臺，學(xué)生間的交互局限于論壇的留言與回復(fù)，方式單一，效率低。在圖2中展示的以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)服務(wù)模式中，其主導(dǎo)思想是整合來自不同平臺、多種形態(tài)和類型的學(xué)習(xí)資源，優(yōu)化組合后供學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)資源來源除傳統(tǒng)的書本、課堂、教師外，結(jié)合當(dāng)下的網(wǎng)絡(luò)教育及智慧教育方式，同時包含各種教育平臺資源、互聯(lián)網(wǎng)上公開可用資源、學(xué)習(xí)者/教育群體擁有的資源等，也利用各類助學(xué)Bot服務(wù)，將更廣泛的學(xué)習(xí)資源推送給學(xué)習(xí)者。在這種新型教學(xué)模式下，固有的和新涌現(xiàn)的多源異構(gòu)資源被統(tǒng)一地虛擬化到數(shù)字學(xué)習(xí)資源空間中，學(xué)習(xí)者通過PC端和移動端等多種方式靈活便捷訪問，形成線上和線下資源的協(xié)同，為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)提供更智能的支持。

1.1 以學(xué)習(xí)者為中心的智慧教育模式應(yīng)用場景

本文提出的以學(xué)習(xí)者為中心的點(diǎn)對點(diǎn)學(xué)習(xí)推薦情景如圖3所示，此應(yīng)用場景主要包含學(xué)習(xí)平臺、平臺擁有的各類資源、訪問和注冊的學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)者群、用戶所擁有的學(xué)習(xí)資源，在此場景中，學(xué)習(xí)者或者平臺基于學(xué)習(xí)興趣、關(guān)注領(lǐng)域、學(xué)習(xí)相似度自動建立多個群組，或主動搜索感興趣的群組加入，每個群組中的相似學(xué)習(xí)者，根據(jù)意愿可參與維護(hù)相應(yīng)的“學(xué)習(xí)社區(qū)”，管理維護(hù)其內(nèi)部的學(xué)習(xí)資源、根據(jù)自身需求發(fā)送請求獲取其他用戶資源等，或進(jìn)行直接交互等;同時用戶依然可以采用傳統(tǒng)的方法通過終端獲取平臺資源或上傳手中持有的資源。上述2種模式的有機(jī)結(jié)合，通過在具有相似學(xué)習(xí)意圖和習(xí)慣的學(xué)習(xí)者間建立更多的交互和聯(lián)系，使學(xué)習(xí)不再單純依賴于學(xué)習(xí)平臺擁有的資源，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)者間資源的共享，是對潛在的學(xué)習(xí)資源的高效利用。

1.2 實(shí)現(xiàn)以學(xué)習(xí)者為中心的智慧教育模式的關(guān)鍵技術(shù)

在本文提出的新型智慧教育模式中，借助平臺和移動端助手兩種主要的呈現(xiàn)方式，將線上和線下教育服務(wù)結(jié)合，從而有效整合教育資源和提供服務(wù)，還包括對學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)意圖和學(xué)習(xí)需求的動態(tài)快速挖掘，進(jìn)一步地，可提供面向?qū)W習(xí)者的終身學(xué)習(xí)規(guī)劃和狀態(tài)管理等功能，更好地收集學(xué)習(xí)者行為數(shù)據(jù)，挖掘其潛質(zhì)，對當(dāng)下的學(xué)習(xí)狀態(tài)和后面的學(xué)業(yè)規(guī)劃給出意見和建議，使學(xué)習(xí)過程更加高效。同時后續(xù)可以和人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)有機(jī)結(jié)合，形成虛擬課堂等應(yīng)用的呈現(xiàn)方式。

具體地，本平臺實(shí)現(xiàn)中涉及的關(guān)鍵技術(shù)包括：

（1）基于已有數(shù)據(jù)集進(jìn)行的學(xué)習(xí)者特征表示方法，以及基于其構(gòu)建的學(xué)習(xí)群組表示、學(xué)習(xí)者之間的相似度計(jì)算方式等。

（2）學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)伙伴推薦的算法選取及P2P推薦的具體實(shí)現(xiàn)，算法的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。

（3）學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)意圖挖掘，根據(jù)當(dāng)前學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)路徑動態(tài)規(guī)劃等。

（4）線上線下資源表示及整合方法。

（5）新型智慧教育平臺和學(xué)習(xí)助手實(shí)現(xiàn)的相關(guān)技術(shù)。

1.3 以學(xué)習(xí)者為中心模式下P2P推薦的2種實(shí)現(xiàn)方式

基于上述給出的P2P推薦場景，對該方法的思想進(jìn)行全面的設(shè)計(jì)體現(xiàn)，進(jìn)一步明確具體的推薦方式，目前給出2種推薦方式—Push和Pull。對此擬展開研究分述如下。

（1）Push推薦方式。Push推薦方式直接理解即為采用推式推薦方法，意為資源持有者主動將持有的資源告知平臺中的其他學(xué)習(xí)者。在這種Push推薦模式中，擁有資源的學(xué)生通過平臺將資源信息主動地告知其他學(xué)生，如圖4所示。擁有資源的用戶可以直接將資源信息推送給好友或加入的群組，也可以將學(xué)習(xí)資源分享到其個人的學(xué)習(xí)空間或好友圈中，其他學(xué)習(xí)者按需使用。

Push方式的優(yōu)點(diǎn)是可依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和偏好進(jìn)行聚類，縮小解空間到學(xué)習(xí)者的特定領(lǐng)域，從而降低了搜索范圍和難度，提升資源推薦準(zhǔn)確率和學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

目前具體的實(shí)現(xiàn)方案設(shè)計(jì)如圖5所示。首先，對所有的學(xué)習(xí)者分別建立其學(xué)習(xí)需求意圖模型、用戶偏好畫像，進(jìn)而計(jì)算學(xué)生間學(xué)習(xí)的相似度，再將領(lǐng)域內(nèi)最好的學(xué)習(xí)資源對其進(jìn)行推薦。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步面向不同學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)領(lǐng)域，建立相應(yīng)的學(xué)習(xí)群組，通過學(xué)習(xí)群組，學(xué)生可以在其中分享學(xué)習(xí)資源、建立伙伴關(guān)系、接收資料等。通過不斷地積累學(xué)生學(xué)習(xí)效果數(shù)據(jù)和意見反饋，對模型進(jìn)行不斷地改進(jìn)，提升模型和算法的能力。

（2）Pull推薦方式。此種“拉式”推薦方法的目的是以主動的方式為學(xué)習(xí)者提出學(xué)習(xí)需求，或者由系統(tǒng)智能分析并獲取用戶需求，然后為學(xué)習(xí)者提供相匹配的學(xué)習(xí)資源，如圖6所示。

學(xué)習(xí)者獲取學(xué)習(xí)資源的方式有2類：一是通過平臺的廣播功能發(fā)布請求，二是向好友或加入的學(xué)習(xí)群組發(fā)送請求。學(xué)習(xí)平臺捕獲學(xué)習(xí)者請求后，基于廣播/搜索策略得到學(xué)生和對應(yīng)群組清單，將為其發(fā)送學(xué)習(xí)者請求;收到消息的學(xué)生，基于擁有資源以及分享意愿等進(jìn)行反饋，如：共享資源、邀請加入群組、建立伙伴關(guān)系等。

Pull模式的實(shí)現(xiàn)如圖7所示。第一步向量化表示用戶的請求，將學(xué)生間的信任關(guān)系構(gòu)建資源推薦算法結(jié)合到協(xié)同過濾算法中，學(xué)習(xí)平臺利用推薦算法得到各學(xué)習(xí)者最匹配的資源，分享給對應(yīng)學(xué)習(xí)者。推薦模型和算法會根據(jù)不斷獲取的反饋進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，提升推薦的效率和性能。

2 P2P推薦系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于P2P模式的推薦系統(tǒng)框架如圖8所示。由圖8可知，系統(tǒng)由算法模型層、學(xué)習(xí)資源推薦層、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)層和業(yè)務(wù)應(yīng)用層構(gòu)成，基于累積的大量教學(xué)數(shù)據(jù)，研究學(xué)習(xí)者模型及其相互間信任模型的構(gòu)建方法，相似學(xué)習(xí)者的聚類算法和學(xué)習(xí)資源推薦相關(guān)算法，研發(fā)平臺實(shí)現(xiàn)上述功能。其中信任關(guān)系相關(guān)工作目前本團(tuán)隊(duì)已取得部分研究進(jìn)展，接下來將進(jìn)行完善并將其研究成果加以應(yīng)用。系統(tǒng)完成過程中涉及到的關(guān)鍵技術(shù)包括：基于環(huán)論的信任意見建模、在相似學(xué)習(xí)者聚類過程中使用的如K-Means和子空間聚類等聚類算法、在進(jìn)行學(xué)習(xí)資源及伙伴推薦過程中使用的推薦算法如協(xié)同過濾及因子分解機(jī)、圖搜索算法等，同時還涉及用于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析及系統(tǒng)開發(fā)相關(guān)的技術(shù)等。

除基本的注冊和權(quán)限管理外，平臺包含的主體功能有：基于P2P的推薦、學(xué)生信息維護(hù)、學(xué)習(xí)權(quán)限管理、系統(tǒng)通知、學(xué)習(xí)互動等。學(xué)習(xí)伙伴和資源管理為系統(tǒng)最核心的功能，除基本的傳統(tǒng)功能外，主要包括：學(xué)習(xí)伙伴的推薦、伙伴關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、相似用戶瀏覽、學(xué)習(xí)效果等;此外，互動學(xué)習(xí)模塊基于學(xué)習(xí)伙伴推薦算法建立學(xué)習(xí)者間互動關(guān)系，加強(qiáng)彼此間的交互性。

為增強(qiáng)平臺的可用性和易用性，研究還設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了“學(xué)習(xí)助手”模塊，為學(xué)習(xí)者提供移動端的應(yīng)用方式，將peer的形式具體化，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者與平臺間更便捷的交互。學(xué)習(xí)助手的功能主要包括：學(xué)習(xí)資源推薦、交流討論、學(xué)習(xí)狀態(tài)實(shí)時監(jiān)控、學(xué)習(xí)習(xí)慣獲取、學(xué)習(xí)目標(biāo)計(jì)劃、任務(wù)提醒等。

3 結(jié)束語

本文從目前在線教育平臺中仍存在的問題出發(fā)，根據(jù)學(xué)習(xí)者持有多數(shù)資源的特點(diǎn)，提出了新的以學(xué)習(xí)者為中心的智慧教育模式，提倡一切資源為學(xué)習(xí)者服務(wù)，同時提出P2P推薦作為此模式的一種可行的實(shí)現(xiàn)方法，并進(jìn)一步地對P2P推薦系統(tǒng)進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)與部分功能的實(shí)現(xiàn)，對已獲得的學(xué)堂在線及某中學(xué)近三年的原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，觀察其分布及可以提取用來組合的特征，使其可供模型和算法訓(xùn)練及測試使用。未來仍需進(jìn)行的工作包括：定義完備的P2P使用場景，明確以用戶為中心的教育資源推薦模式，并提供具體的算法和技術(shù)支持，優(yōu)化模型達(dá)到一定的準(zhǔn)確率，再通過對比實(shí)驗(yàn)的方式選擇最優(yōu)的模型，同時對用戶的需求、特別是學(xué)習(xí)興趣及選課偏好進(jìn)行挖掘，進(jìn)行合理的形式化定義和向量化表示，并根據(jù)分析得到的需求進(jìn)行資源的匹配與推薦。根據(jù)平臺上的學(xué)習(xí)者的興趣相似性，進(jìn)行群組的構(gòu)建和學(xué)習(xí)伙伴的添加，對相似的學(xué)習(xí)者進(jìn)行聚類，又采用合適的算法進(jìn)行資源推薦和好友推薦，并選取合理的訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，預(yù)先定義推薦目標(biāo)及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及對比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，同時利用用戶反饋行為數(shù)據(jù)等對模型進(jìn)行優(yōu)化。最后實(shí)現(xiàn)P2P推薦平臺，使具體的算法得到呈現(xiàn)，供學(xué)習(xí)者使用。

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作者簡介： 王丹丹（1977-），女，學(xué)士，中學(xué)一級，主要研究方向：在線教學(xué)模式、數(shù)字化語文教學(xué);孫博文（1996-），男，碩士，工程師，主要研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)、智慧教育;徐漢川（1976-），男，博士，講師，主要研究方向：服務(wù)計(jì)算、軟件工程。

收稿日期： 2021-04-14