水下無(wú)人航行器探潛能力建模與仿真分析

尤 岳，周 濤，陳 科，李霄霄，閆仲秋，何希盈

(1. 海軍研究院，北京 100161；2. 江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061；3. 海軍指揮學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

水下無(wú)人航行器作為一種發(fā)展迅速的新型作戰(zhàn)力量，將推動(dòng)未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)由信息化戰(zhàn)爭(zhēng)向智能化戰(zhàn)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變，成為海軍作戰(zhàn)力量體系中的重要組成部分。依據(jù)被動(dòng)聲吶方程，開(kāi)展?jié)撏cUUV的探測(cè)能力建模估算，并對(duì)UUV規(guī)避潛艇開(kāi)展運(yùn)動(dòng)建模和仿真分析，探索水下無(wú)人航行器在未來(lái)作戰(zhàn)中的使用方式和方法。

1 UUV探測(cè)潛艇能力分析

相比于潛艇裝備，UUV具有體積小、隱身性好、機(jī)動(dòng)靈活、成本低、可組網(wǎng)使用等優(yōu)勢(shì)，在未來(lái)反潛作戰(zhàn)中具有很大的應(yīng)用潛力[1-2]。但隨著現(xiàn)代潛艇隱身性能和探測(cè)能力逐漸提升，對(duì)UUV反潛提出了更高的要求。由于負(fù)載能力有限，單平臺(tái)UUV水下探測(cè)能力相對(duì)潛艇較弱，在UUV探測(cè)潛艇的過(guò)程中能否先敵發(fā)現(xiàn)是核心關(guān)鍵，需要綜合兩者的隱身與探測(cè)能力進(jìn)行綜合評(píng)估[3]，本文選取UUV和潛艇的被動(dòng)聲吶為研究對(duì)象，在對(duì)各自輻射噪聲仿真的基礎(chǔ)上，分析對(duì)比了UUV和潛艇的相互發(fā)現(xiàn)距離。

1.1 潛艇輻射噪聲的特征

潛艇輻射主要包括寬帶噪聲和特征線譜噪聲，噪聲源分為3類：機(jī)械噪聲、水動(dòng)力噪聲和推進(jìn)器噪聲[4]。低航速工況下（約10 kn以下），輻射噪聲以機(jī)械噪聲為主，在此階段隨著航速的增加，主要設(shè)備功率逐漸增大，設(shè)備及軸系激勵(lì)不斷變大，輻射噪聲也隨之增加；中高航速（超過(guò)10～12 kn）下水動(dòng)力噪聲和螺旋槳噪聲逐漸占主導(dǎo)，其中水動(dòng)力噪聲輻射聲功率隨航速的5～6次方關(guān)系增長(zhǎng)；當(dāng)航速超過(guò)推進(jìn)器空泡臨界航速時(shí)，高頻噪聲顯著增強(qiáng)，空泡出現(xiàn)初始階段高頻段噪聲躍升量約5～10 dB，隨著航速進(jìn)一步提高，空泡噪聲將成為輻射噪聲主導(dǎo)成分，隨航速的7～10次方關(guān)系增長(zhǎng)[5]。

1.2 潛艇輻射噪聲估算

考慮到各類潛艇聲學(xué)設(shè)計(jì)和性能特點(diǎn)具有較大差異，輻射噪聲隨航速的增長(zhǎng)關(guān)系較為復(fù)雜，目前尚無(wú)可用于工程應(yīng)用的輻射噪聲與航速關(guān)系的計(jì)算方法。為滿足UUV探潛建模仿真中聲吶方程解算需求，本文參考文獻(xiàn)[6]，利用輻射噪聲與航速的經(jīng)驗(yàn)公式，通過(guò)合理選擇參數(shù)表征典型潛艇聲學(xué)特性，滿足一般規(guī)律性要求。

其中：Vm為潛艇航速；T為潛艇的排水量，t，f為噪聲頻率，kHz；k為比例系數(shù)，取值范圍為1.5～2；a=0,1,2,3分別代表安靜潛艇、準(zhǔn)安靜潛艇、低噪聲潛艇、普通噪聲潛艇；VT為潛艇的臨界航速；Δ=10～50 dB（Δ的選取依據(jù)不同類型潛艇的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)指標(biāo)），為潛艇到達(dá)臨界航速后噪聲聲源級(jí)的增量；b為潛艇達(dá)到臨界航速后輻射噪聲隨航速變化的斜率，b=1.5～2。

假設(shè)潛艇臨界速度VT為25 kn，噪聲水平為安靜型，a=1，b=1.5，Δ=10 dB，計(jì)算潛艇的輻射噪聲級(jí)隨航速的變化規(guī)律（見(jiàn)圖1），基本符合各航速階段輻射噪聲的變化規(guī)律。

圖1 潛艇輻射噪聲級(jí)隨航速變化曲線Fig. 1 Variation of submarine radiation noise level with different velocity

1.3 UUV輻射噪聲估算

因?yàn)槿鄙賃UV裝備輻射噪聲數(shù)據(jù)，假設(shè)UUV水下排水量為10 t，常規(guī)潛艇和核潛艇的水下排水量分別按3 000 t，7 000 t計(jì)，根據(jù)文獻(xiàn)[1]模型計(jì)算可知，在相同航速下UUV輻射噪聲級(jí)分別比常規(guī)潛艇、核潛艇的低約20 dB，25 dB?？紤]到UUV輻射噪聲機(jī)械噪聲、水動(dòng)力噪聲、推進(jìn)器噪聲等三大噪聲源產(chǎn)生，同樣存在推進(jìn)空化噪聲問(wèn)題，因此本文在潛艇輻射噪聲預(yù)報(bào)模型的基礎(chǔ)上通過(guò)修正進(jìn)行UUV輻射噪聲評(píng)估。將式（2）中的每一項(xiàng)減去一固定值（20 dB），并參考安靜潛艇的噪聲量級(jí)進(jìn)行估算，得到UUV的輻射噪聲估算模型：

其中：VT為UUV的臨界航速；Δ1=10～20 dB，為UUV到達(dá)臨界航速后噪聲聲源級(jí)的增量；b1為UUV達(dá)到臨界航速后輻射噪聲隨航速變化的斜率，b1=0.5～1。

在臨界航速下，計(jì)算UUV的輻射噪聲級(jí)為84 dB，這與文獻(xiàn)[7]中設(shè)定的UUV輻射噪聲級(jí)為75～90 dB比較接近。假設(shè)UUV航速為1～8 kn，臨界航速為5 kn，Δ1=10 dB，b1=0.5時(shí)，UUV輻射噪聲級(jí)曲線如圖2所示。

圖2 UUV在不同航速時(shí)的輻射噪聲級(jí)Fig. 2 Variation of UUV radiation noise level with different velocity

1.4 UUV與潛艇相互發(fā)現(xiàn)距離估算

1）潛艇發(fā)現(xiàn)UUV的距離估計(jì)

根據(jù)被動(dòng)聲吶方程：

定義被動(dòng)聲吶優(yōu)質(zhì)因素FOM為[8]：

FOM在被動(dòng)聲吶中，等于允許有最大單程傳播損失，且在該距離上聲吶的發(fā)現(xiàn)概率為50%。其中，S L為潛艇及UUV不同航速下對(duì)應(yīng)的輻射噪聲級(jí)，NL為聲吶基陣所處環(huán)境的背景噪聲，以下重點(diǎn)分析DT與DI的計(jì)算方法。

1）潛艇被動(dòng)聲吶的檢測(cè)閾DT

假設(shè)潛艇被動(dòng)聲吶利用寬帶平方律檢波器對(duì)接收到的噪聲信號(hào)進(jìn)行檢波[9]，因此檢測(cè)閾DT為：

式中：d為檢測(cè)指數(shù)，檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pfa依賴于d；B為信號(hào)帶寬（通常為一個(gè)倍頻程）；Te為積分時(shí)間，即檢測(cè)信號(hào)在波束內(nèi)的滯留時(shí)間；n為操作者或自動(dòng)系統(tǒng)在判斷時(shí)使用的相繼時(shí)間樣本的個(gè)數(shù)。

在不同類型潛艇對(duì)UUV目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)的DT存有差別，根據(jù)文獻(xiàn)[9]中5lgd的值及建議的適用范圍，選取為5，6，7，8。文獻(xiàn)[9]中將對(duì)魚(yú)雷和潛艇的積分時(shí)間Te分別設(shè)為2 s和10 s，由于UUV的航速要遠(yuǎn)小于魚(yú)雷的航速，因此不同類型潛艇對(duì)UUV目標(biāo)的積分時(shí)間分別設(shè)為30 s，25 s，20 s和15 s。文獻(xiàn)[9]中將操作者在判斷時(shí)使用的相繼時(shí)間樣本的個(gè)數(shù)n，對(duì)魚(yú)雷和潛艇的分別設(shè)為30，60，同樣考慮到UUV航速較低，不同類型潛艇對(duì)UUV目標(biāo)判斷時(shí)使用的樣本個(gè)數(shù)分別設(shè)為180，140，100和60。

假定聲吶處理信號(hào)帶寬B=2 000 Hz，通過(guò)求解聲吶方程，可以得到不同類型潛艇的檢測(cè)閾如表1所示。

表1 不同類型潛艇的檢測(cè)閾Tab. 1 Detection index of different submarine type

2）潛艇被動(dòng)聲吶的指向性指數(shù)DI

文獻(xiàn)[4]中潛艇被動(dòng)聲吶利用長(zhǎng)8 m、高4 m的舷側(cè)基陣接收信號(hào)，該基陣的設(shè)計(jì)頻率為2 000 Hz，則λ/2=375 mm，且基陣有10行，每行有20個(gè)陣元。假設(shè)潛艇的自噪聲與2級(jí)海情相當(dāng)，背景噪聲是海洋環(huán)境噪聲，二者強(qiáng)度相當(dāng)。在3 000 Hz時(shí)指向性指數(shù)為：

同時(shí)在低頻段，由于舷側(cè)基陣被殼體隔離起來(lái)，所以DI不能小于3 dB。因此，做如下設(shè)定，安靜潛艇、準(zhǔn)安靜潛艇、低噪聲潛艇、普通噪聲潛艇的指向性指數(shù)DI為在寬帶時(shí)為35 dB，33 dB，31 dB和29 dB，窄帶時(shí)均為3 dB。

3）潛艇發(fā)現(xiàn)UUV的距離

在FOM公式中，UUV的輻射噪聲級(jí)S L可以由式（2）得出，環(huán)境噪聲級(jí)設(shè)為90 dB，因此可以求出UUV在不同輻射噪聲級(jí)下，潛艇發(fā)現(xiàn)UUV的距離。其中，發(fā)現(xiàn)距離根據(jù)球面擴(kuò)展加吸收損失計(jì)算得到：

式中：K=α×10?3；lambertw為朗伯函數(shù)；r為發(fā)現(xiàn)距離，m。

2）UUV發(fā)現(xiàn)潛艇的距離估計(jì)

UUV利用寬帶平方律檢波器進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí)，假設(shè)其檢測(cè)閾與普通噪聲潛艇的接近，并設(shè)為DT=-21 dB。

與估計(jì)潛艇的被動(dòng)聲吶的指向指數(shù)相似，假設(shè)UUV被動(dòng)聲吶，利用長(zhǎng)1 m、高0.5 m的舷側(cè)基陣接收信號(hào)，該基陣的設(shè)計(jì)頻率為2 000 Hz，則λ/2=375 mm，且基陣為線列陣，長(zhǎng)4.125 m，共有10個(gè)陣元。假設(shè)潛艇的自噪聲與2級(jí)海情相當(dāng)，背景噪聲是海洋環(huán)境噪聲，二者強(qiáng)度相當(dāng)。在2 000 Hz時(shí)指向性指數(shù)為：

圖3 UUV不同航速下潛艇被動(dòng)聲吶的優(yōu)質(zhì)因素Fig. 3 Submarine passive sonar FOM with different UUV velocity

圖4 UUV不同航速下潛艇發(fā)現(xiàn)UUV的距離Fig. 4 UUV detection range of submarine passive sonar with different UUV velocity

假設(shè)潛艇的臨界航速均為6 kn，根據(jù)實(shí)際情況分析，潛艇航速一般在低于臨界航速下工作，因此下面僅分析UUV對(duì)低于6 kn航速潛艇的發(fā)現(xiàn)距離。

根據(jù)潛艇輻射噪聲級(jí)模型，計(jì)算潛艇的輻射噪聲級(jí)，再計(jì)算優(yōu)質(zhì)因素，然后利用式（7），求出UUV對(duì)潛艇的發(fā)現(xiàn)距離。利用Matlab軟件計(jì)算得到在潛艇不同航速時(shí)，UUV對(duì)潛艇的發(fā)現(xiàn)距離，如圖5所示。

圖5 潛艇不同航速下UUV發(fā)現(xiàn)潛艇的距離Fig. 5 Submarine detection range of UUV passive sonar with different submarine velocity

在UUV指向性指數(shù)為10 dB，環(huán)境噪聲90 dB，檢測(cè)閾為-21 dB時(shí)，從圖5可以看出，UUV在5 km外就可以發(fā)現(xiàn)普通噪聲潛艇，對(duì)低噪聲潛艇發(fā)現(xiàn)距離也大于0.8 km，對(duì)于航速5 kn準(zhǔn)安靜型潛艇的發(fā)現(xiàn)距離不大于0.6 km，對(duì)于航速5 kn安靜型潛艇的發(fā)現(xiàn)距離不大于60 m。

假設(shè)UUV在反潛中采用4 kn的速度搜索，潛艇以5 kn的速度航行，其余參數(shù)與上述2個(gè)仿真情形相同，那么各自對(duì)對(duì)方的發(fā)現(xiàn)距離如表2所示。因此，UUV在與潛艇的對(duì)抗過(guò)程中，除了不能先發(fā)現(xiàn)安靜型潛艇外，對(duì)其余類型潛艇均可以先敵發(fā)現(xiàn)。

2 UUV規(guī)避潛艇運(yùn)動(dòng)模型建模與仿真

UUV的運(yùn)動(dòng)模型對(duì)于作戰(zhàn)模擬、裝備論證有著重要的意義。針對(duì)UUV規(guī)避潛艇搜索進(jìn)行分析、建模，針對(duì)不同的初始距離、轉(zhuǎn)向時(shí)間對(duì)UUV采取不同的規(guī)避航向、航速進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，得到了UUV機(jī)動(dòng)規(guī)避成功率較高的航向航速設(shè)置，并深入分析了初始距離和轉(zhuǎn)向時(shí)間對(duì)敵潛艇搜索的影響。最后對(duì)UUV的機(jī)動(dòng)能力和探測(cè)能力提出了要求。

表2 UUV與潛艇各自發(fā)現(xiàn)對(duì)方的距離表Tab. 2 Detection range of submarine and UUV

2.1 初始態(tài)勢(shì)及相關(guān)參數(shù)計(jì)算

由于UUV體積小、航速低，輻射噪聲要遠(yuǎn)小于潛艇，但是UUV的巡航速度小于潛艇的巡航速度，且不能高速機(jī)動(dòng)，因此，在UUV與敵潛艇遭遇過(guò)程中，必須要能先發(fā)現(xiàn)對(duì)方。UUV與敵潛艇遭遇可以有多種情況，為便于研究假設(shè)敵潛艇與UUV相向而行，而且在UUV發(fā)現(xiàn)潛艇后，潛艇仍按原方向航行。此時(shí),潛艇與UUV的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)如圖6所示。

圖6 潛艇與UUV的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)Fig. 6 Motion potential of enemy submarine and UUV

圖6中，Hu為UUV規(guī)避航向；Vu為UUV規(guī)避航速；tz為UUV轉(zhuǎn)向時(shí)間；θ為UUV與敵潛艇航向之間的夾角；L0為UUV與敵潛艇之間的初始距離；R為敵潛艇發(fā)現(xiàn)UUV的距離；Hs為潛艇航向；Vs為潛艇航速；r(t)為t時(shí)刻UUV轉(zhuǎn)向后與潛艇之間的距離；t=0為UUV轉(zhuǎn)向完畢后的時(shí)刻。

因此，根據(jù)余弦定理得：

且，L0>R。

UUV能夠成功規(guī)避敵潛艇的條件為：

2.2 仿真計(jì)算

1）仿真參數(shù)設(shè)置

在良好水文條件下，UUV航速2～8 kn時(shí)，對(duì)航速3～12 kn的潛艇發(fā)現(xiàn)距離為10～25 cab；初始距離L0為10～25 Cab，UUV轉(zhuǎn)向時(shí)間為2～8 min；敵我航向夾角θ=-30°～60°。上述因素都是影響UUV對(duì)潛艇的探測(cè)與規(guī)避效果，針對(duì)上述6個(gè)因素分別選取4個(gè)水平，得到正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表Tab. 3 Design table of orthogonal experiment

2）仿真結(jié)果分析按照表3給出的影響因素正交設(shè)計(jì)表進(jìn)行仿真，得到不同探測(cè)距離、不同UUV航速、不同轉(zhuǎn)向時(shí)間、不同初始距離、不同潛艇航速和不同航行夾角下UUV與潛艇間相對(duì)距離隨時(shí)間的變化情況，分別如圖7 ~圖12所示?？梢钥闯龀撏Ш剿? kn的情況之外，在仿真開(kāi)始的0.4 h時(shí)間范圍內(nèi)，均存在UUV與潛艇之間的相對(duì)距離小于UUV對(duì)潛艇發(fā)現(xiàn)距離的時(shí)間段。因此，UUV可在大部分情況下發(fā)現(xiàn)潛艇，并做出規(guī)避動(dòng)作。

圖7 不同探測(cè)距離Fig. 7 Different detection range

圖8 不同UUV航速Fig. 8 Different UUV velocity

圖9 不同轉(zhuǎn)向時(shí)間Fig. 9 Different turning time

圖10 不同初始距離Fig. 10 Different original range

圖11 不同潛艇航速Fig. 11 Different submarine velocity

3 結(jié) 語(yǔ)

依據(jù)被動(dòng)聲吶方程，在分析潛艇與UUV被動(dòng)聲吶檢測(cè)閾和指向性指數(shù) 基礎(chǔ)上，結(jié)合輻射噪聲與航速的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)潛艇和UUV之間的相互發(fā)現(xiàn)距離進(jìn)行了仿真計(jì)算，得出UUV在與潛艇的對(duì)抗過(guò)程中，除了不能先敵發(fā)現(xiàn)安靜型潛艇外，對(duì)其余類型潛艇均可以先敵發(fā)現(xiàn)。在UUV對(duì)潛探測(cè)能力分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建UUV規(guī)避潛艇運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同探測(cè)距離、不同UUV航速、不同轉(zhuǎn)向時(shí)間、不同初始距離、不同潛艇航速和不同航行夾角下UUV與潛艇間相對(duì)距離隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行了仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明UUV可在大部分情況下發(fā)現(xiàn)潛艇，并做出規(guī)避動(dòng)作。

圖12 不同航行夾角Fig. 12 Different heading angle