陳吉清，翁楚濱，蘭鳳崇

（華南理工大機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州510640）

前言

智能車輛行駛在多車道的道路上時，其智能系統(tǒng)常須控制車輛進(jìn)行車道變換動作。這個過程往往涉及執(zhí)行車輛與多車道車輛交互行為，因而是一個具有較高碰撞風(fēng)險的行駛動作。如果產(chǎn)生不安全的換道行為，不僅使交通流受到影響，造成交通擁堵，還易導(dǎo)致交通事故的發(fā)生［1］。因此，在智能車輛執(zhí)行換道前，進(jìn)行換道安全評價，為換道決策與規(guī)劃提供輔助信息，以實(shí)現(xiàn)智能車輛的安全換道，顯得尤為必要。

從本質(zhì)上來講，換道是一種交通行為，因而換道安全評價也是交通安全評價研究領(lǐng)域的一個分支。以交通事故數(shù)據(jù)為支撐，從交通事故的微觀行為角度出發(fā)，探討交通風(fēng)險產(chǎn)生的根本因素，是研究交通安全評價最為直觀有效的路線。Ferreira等［2］利用歷史碰撞數(shù)據(jù)研究了交通安全評估方法，主要涉及碰撞頻率和嚴(yán)重程度的推導(dǎo)。這一研究路線的深入探索對交通統(tǒng)計數(shù)據(jù)的要求很高，然而交通事故的發(fā)生頻率較低，且具有隨機(jī)性，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)不足，難以得出正確的統(tǒng)計規(guī)律，這給交通事故數(shù)據(jù)的采集帶來很大困難。為此，有學(xué)者提出交通沖突的概念，并總結(jié)了交通沖突技術(shù)［3］。該技術(shù)基于傳感器與通信技術(shù)，在事故發(fā)生前觀測大量非事故數(shù)據(jù)，通過分析車輛的軌跡數(shù)據(jù)來得到與事故高度相關(guān)的危險動作，具有“大樣本、短周期、小區(qū)域、高信度”的統(tǒng)計學(xué)優(yōu)點(diǎn)［4］，受到了相關(guān)領(lǐng)域的廣泛重視。

基于交通沖突理論，學(xué)者對換道行為的安全評估展開了大量研究。Park等［5］提出變道風(fēng)險指數(shù)（lane change risk index，LCRI）來評估被試車輛變道時的碰撞風(fēng)險，并將故障樹分析（fault tree analysis，F(xiàn)TA）應(yīng)用于評估框架。Zheng等［6］提取左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛之間的碰撞時間（time to collision，TTC）和后侵入時間（post encroachment time，PET），采用二元極值模型整合交通沖突指標(biāo)對事故進(jìn)行估計。容穎等［7］采用TTC和PET等指標(biāo)，建立了雙車道高速公路車輛運(yùn)行風(fēng)險評估模型。Oh等［8］使用二元logistic回歸對變道決策進(jìn)行建模，估計軌跡是否變道的概率，結(jié)合指數(shù)衰減函數(shù)和TTC，評估碰撞概率。Weng等［9］分別使用避撞減速率（deceleration rate to avoid the crash，DRAC）和Delta?V計算碰撞概率和嚴(yán)重程度，并將它們作為變量之一，進(jìn)行道路工作區(qū)域的車輛并道行為建模。周斌宇［10］結(jié)合TTC和制動避險時間（time to aviod，TTA），綜合分析兩者關(guān)系，建立了危險系數(shù)以便對換道碰撞危險程度進(jìn)行量化，并應(yīng)用于車輛安全換道預(yù)警機(jī)制的設(shè)計。何愛生［11］以TTC為指標(biāo)，考慮目標(biāo)車道后車輛減速度變化建立了安全換道模型，并根據(jù)不同的換道動作設(shè)置相應(yīng)的換道預(yù)警閾值。楊?。?2］定義了頻繁換道行為，并通過標(biāo)定TTC和PET的閾值，對車輛軌跡進(jìn)行沖突分析，以頻繁和非頻繁換道的沖突數(shù)作為評價指標(biāo)來量化頻繁換道對交通安全的影響。王暢等［13］基于真實(shí)人員的換道安全性決策數(shù)據(jù)，分析了不同時刻的TTC特性，并由此確定了不同級別換道預(yù)警規(guī)則的TTC閾值。

當(dāng)前的換道安全評估研究主要針對如何基于交通沖突指標(biāo)衡量換道過程的碰撞概率，缺乏綜合考慮碰撞可能性與碰撞嚴(yán)重程度來量化碰撞風(fēng)險的研究。在研究視角方面，多將換道視為一個整體過程，未考慮在換道的不同階段車輛所面臨的風(fēng)險來源的差異。另外，由于缺乏大量有效的自然駕駛數(shù)據(jù)的支持，許多評估方法僅提供了思路，對所構(gòu)建的安全評價方法的客觀性未進(jìn)行充分的分析與探討。

從交通安全的角度來看，車輛換道的風(fēng)險主要從該軌跡可能導(dǎo)致的交通事故帶來的人或車的損失進(jìn)行衡量。本文基于潛在沖突分析，對車輛在不同階段與周圍車輛的潛在沖突形式進(jìn)行分析，從碰撞可能性與碰撞嚴(yán)重程度兩個方面建立換道的綜合風(fēng)險量化方法，并利用自然駕駛軌跡數(shù)據(jù)集對方法進(jìn)行量化驗(yàn)證。在缺乏有效的真實(shí)換道事故數(shù)據(jù)的情況下，探尋客觀科學(xué)地對換道軌跡進(jìn)行風(fēng)險量化的方法，以幫助實(shí)現(xiàn)智能車輛更安全的換道。

1 換道潛在沖突形態(tài)分析

何仁等［14］將換道過程劃分為3個階段，即準(zhǔn)備階段、執(zhí)行階段和后調(diào)整階段［14］；本文中為便于區(qū)分不同階段主車與原車道和目標(biāo)車道的關(guān)系，將換道過程分為準(zhǔn)備階段、跨道階段和回正階段，每個階段有對應(yīng)的軌跡階段。一般來說，準(zhǔn)備階段是指駕駛員產(chǎn)生換道意圖后，觀察周邊車輛的運(yùn)動情況，打開轉(zhuǎn)向燈，并隨時準(zhǔn)備換道的階段；跨道階段是指駕駛員轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，使車輛在前進(jìn)的同時進(jìn)行橫向位移，直至整個車輛移出初始車道，進(jìn)入目標(biāo)車道的階段；回正階段則指駕駛員往相反方向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，使車輛在目標(biāo)車道上回正，同時對車輛與車道線的間距進(jìn)行微調(diào)的階段。其中，按車輛整體是否越過車道線為分界點(diǎn)，來劃分跨道階段和回正階段，如圖1所示。圖中紅色曲線為換道過程車輛中心（車輛外接長方體的質(zhì)心）軌跡在地面的投影。下面按3個階段對主車與不同旁車的潛在沖突進(jìn)行分析。

圖1 換道階段劃分

在換道準(zhǔn)備階段，為調(diào)整縱向位置，以便執(zhí)行換道動作，該階段駕駛員往往會存在加速或減速的動作，因而可能會與原車道的前后車發(fā)生追尾碰撞，潛在碰撞形式如圖2所示。

圖2 換道準(zhǔn)備階段潛在碰撞形式

跨道階段，主車駕駛員轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，使車輛從原車道向目標(biāo)車道移動。在此階段，主車可能與鄰后車、鄰前車發(fā)生側(cè)向碰撞，也可能與前、后車發(fā)生追尾碰撞，如圖3所示。

圖3 跨道階段潛在碰撞形式

在回正階段，車輛整體已完全越過了車道線，正進(jìn)行車輛的回正和橫向位置的微調(diào)。在此階段，主車與原車道的兩車基本已沒有沖突風(fēng)險，只存在目標(biāo)車道前后車的追尾碰撞風(fēng)險，如圖4所示。

圖4 回正階段潛在碰撞形式

綜上所述，換道階段主車與不同旁車的潛在沖突形式如表1所示。以TTC為度量指標(biāo)的先決條件是交通參與者存在預(yù)定碰撞軌跡，即以當(dāng)前的車速（后車速度比前車快）和方向行駛，根據(jù)幾何計算，必然會發(fā)生碰撞。由于預(yù)定碰撞軌跡的假設(shè)并不能完全識別換道過程的風(fēng)險［15］，易遺漏跨道階段的側(cè)面碰撞風(fēng)險，因此在選用度量指標(biāo)時，應(yīng)選擇不依賴于預(yù)定碰撞軌跡的度量指標(biāo)來估計換道風(fēng)險。

表1 換道各階段旁車與主車潛在沖突形式

2 換道風(fēng)險量化方法的建立

換道風(fēng)險量化方法的整體思路可分為3個步驟：首先從微觀角度出發(fā)，對每一個時刻點(diǎn)的換道車輛與某一旁車的沖突風(fēng)險進(jìn)行量化；隨后從整條換道軌跡的所有時刻點(diǎn)沖突風(fēng)險中進(jìn)一步提取宏觀風(fēng)險特征；最后通過系統(tǒng)性風(fēng)險分析，量化換道車輛與所有旁車的風(fēng)險值。

2.1 微觀沖突風(fēng)險指標(biāo)

微觀沖突風(fēng)險指標(biāo)須滿足以下兩方面的作用：①對某一時刻，主車與某一旁車是否存在換道沖突進(jìn)行判別；②能有效區(qū)分不同沖突形態(tài)對車輛可能帶來傷害的不同程度。單一的風(fēng)險指標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。為充分考慮換道過程的非預(yù)定碰撞軌跡交通沖突，選用不基于預(yù)定碰撞軌跡假設(shè)的停車距離指數(shù)（stop distance index，SDI）來作為主車與某旁車是否存在換道沖突的判別指標(biāo)；同時，考慮不同側(cè)面碰撞角度帶來的不同后果，基于沖突能量判別法推導(dǎo)得到損失能量指數(shù)（loss energy index，LEI），由此衡量沖突可能對車輛帶來的傷害嚴(yán)重程度。

2.1.1 停車距離指數(shù)

停車距離指數(shù)是根據(jù)停車視距（stopping sight distance，SSD）來確定車輛碰撞風(fēng)險的指標(biāo)［16］。它指的是同一車道上，車輛行駛時遇到前方障礙物而必須采取制動停車時所需要的最短行車距離［17］。在如圖5所示的典型同向雙車道5車換道場景的某一時刻t，主車的停車視距為

圖5 5車換道場景主車與周圍車輛的定義

式中：S1，M（t）為t時刻駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)車輛行駛的距離；S2，M（t）為t時刻開始制動汽車到汽車完全停止所行駛距離；vM（t）為當(dāng)前時刻的主車車速，km/h；f為路面與輪胎的縱向摩擦阻力系數(shù)，取決于路面情況與輪胎的材質(zhì)、紋路、磨損程度等；tr為駕駛員的反應(yīng)時間，一般取2.5 s；Ss為安全距離，一般在使用停車視距直接作為制動決策的依據(jù)時需要設(shè)置，本研究將其用于風(fēng)險的量化判斷，為使量化結(jié)果更為直觀，Ss取0?；谥鬈嚺c前車的停車視距，某一時刻的主車與前車之間的停車距離指數(shù)為

式中：SSDFO（t）、SSDM（t）分別為t時刻前車CFO和主車CM的停車視距；lM，F(xiàn)O（t）為t時刻前車CFO與主車CM的間距。若SDIM-FO（t）不為正值，說明當(dāng)前車突然全力制動時，主車無法進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鱽肀苊馀c前車相撞，兩車存在碰撞風(fēng)險。據(jù)此，將SDI值是否小于0作為主車與相應(yīng)的旁車存在沖突的判別標(biāo)準(zhǔn)。與式（2）的推導(dǎo)過程同理，主車與后車、主車與鄰前車、主車與鄰后車的停車距離指數(shù)為

式中：SSDRO（t）、SSDFT（t）、SSDRT（t）分別為t時刻后車CRO、鄰前車CFT和鄰后車CRT的停車視距；lM，RO（t）為t時刻后車CRO與主車CM的間距；lM，F(xiàn)T（t）為t時刻鄰前車CFT與主車CM的間距；lM，RT（t）為t時刻鄰后車CRT與主車CM的間距。

2.1.2 損失能量指數(shù)

沖突能量判別法是根據(jù)在交通沖突發(fā)生時，如果不采取避險措施會產(chǎn)生的碰撞傷害能量的大小進(jìn)行嚴(yán)重交通沖突的判別［18］。在遭遇典型碰撞事故時，車輛的碰撞能量計算模型可以從力學(xué)的角度，通過動能和動量守恒定律等進(jìn)行推導(dǎo)。由換道潛在沖突形態(tài)可知，在同向雙車道車輛換道場景中，各車輛整體同向行駛，兩車航向夾角遠(yuǎn)小于90°，在該場景中主要出現(xiàn)追尾碰撞和側(cè)面碰撞兩種可能。

（1）追尾碰撞能量模型的建立

以車輛行駛方向?yàn)檎颍瑑绍囎肺才鲎睬昂蟮乃俣茸兓鐖D6所示。其中前車質(zhì)量為m2，碰撞前后速度分別為v2、v′2；后車質(zhì)量為m1，碰撞前后速度分別為v1、v′1。

圖6 追尾碰撞速度方向變化示意圖

當(dāng)兩車發(fā)生碰撞時，根據(jù)能量守恒定律，碰撞損失能量為

忽略碰撞瞬間兩車的地面摩擦力，根據(jù)動量守恒定律可得

碰撞恢復(fù)系數(shù)e為

由式（7）和式（8）可以將碰撞后的速度寫為

將式（9）和式（10）代入式（6）化簡得到追尾碰撞損失能量為

（2）側(cè)面碰撞能量模型的建立

車輛不同位置的剛度不同，車輛發(fā)生側(cè)面碰撞時所產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)移在一定程度上受碰撞位置的影響。由于當(dāng)前的軌跡預(yù)測技術(shù)尚未能對碰撞位置進(jìn)行較為精確的預(yù)測，且考慮碰撞位置會大幅增加模型推導(dǎo)的難度，本研究忽略碰撞位置的影響，假設(shè)換道過程的跨道階段可能發(fā)生的潛在側(cè)面碰撞均為側(cè)面向心斜碰撞，即發(fā)生沖突碰撞兩車的質(zhì)心連線與主撞車適度矢量在一條直線上。對向心斜碰撞單純分析其受力方向與速度方向的變化均較抽象，因此將側(cè)面向心斜碰撞分解為側(cè)面向心正碰撞與追尾碰撞的組合碰撞，如圖7所示。車輛的沖突碰撞形式被分解為主撞車1和主撞車2分別同時沖突碰撞的形式，其中主撞車1的初始速度為v1x=v1sinθ，主撞車2的初始速度為v1y=v1cosθ。

圖7 側(cè)面向心斜碰撞運(yùn)動分解示意圖

主撞車1與被撞車的側(cè)面向心正碰撞的速度變化示意圖如圖8所示。根據(jù)能量守恒定律可得側(cè)面向心正碰撞的損失能量：

圖8 側(cè)面向心正碰撞前后瞬間兩車的速度變化示意圖

忽略碰撞瞬間兩車的地面摩擦力，由動量守恒定律可得

由矢量關(guān)系有：

碰撞恢復(fù)系數(shù)為

聯(lián)立式（12）~式（15）可得側(cè)面向心正碰撞的損失破壞能量為

按照式（11），分解得到的追尾沖突碰撞能量可以寫為

式中e2為所分解的追尾碰撞的碰撞恢復(fù)系數(shù)。

由式（16）和式（17），側(cè)面向心斜碰撞的碰撞損失能量可以寫為

（3）損失能量指數(shù)的定義

碰撞損失能量越大，并不意味著碰撞對車輛造成的損傷越大。對于車輛來說，還要結(jié)合車輛自身能承受的能量來分析。車身所能承受的碰撞能量與車輛的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，所能承受的碰撞能量也就越大。因此，采用碰撞損失能量與車輛自身質(zhì)量的比值來衡量碰撞嚴(yán)重程度，稱為損失能量指數(shù)LEI。碰撞恢復(fù)系數(shù)e與參與碰撞車輛的車身材料有關(guān)，為便于計算，將車輛均假設(shè)為剛體，則所發(fā)生的碰撞是完全非彈性碰撞，e取為0。追尾碰撞的損失能量指數(shù)可以寫為

式中rm表示主撞車與被撞車的質(zhì)量比。當(dāng)它越大，主撞車的損失能量指數(shù)越小，則主撞車的碰撞嚴(yán)重程度越小。同理，側(cè)面向心斜碰撞的損失能量指數(shù)為

對比式（19）和式（20）可知，當(dāng)側(cè)面碰撞的夾角θ為0時，側(cè)面碰撞與追尾碰撞LEI的計算公式相同。因此，也可以把追尾碰撞看成是夾角θ為0的側(cè)面碰撞，則損失能量指數(shù)的計算公式可統(tǒng)一為

式中：LEI（t）表示t時刻的兩車損失能量指數(shù)；v1（t）、v2（t）分別表示t時刻兩車的速度；θ（t）表示t時刻兩車的航向角夾角，若潛在碰撞形式為追尾碰撞，則θ（t）默認(rèn)為0。

2.2 宏觀換道風(fēng)險特征

沖突風(fēng)險指標(biāo)定義了微觀層面上的風(fēng)險，即某一時刻主車與某一旁車之間存在的換道沖突風(fēng)險。為從宏觀的層面表征整個換道時域內(nèi)的主車與某一旁車之間的沖突風(fēng)險，在沖突風(fēng)險指標(biāo)數(shù)據(jù)中進(jìn)一步提取兩個統(tǒng)計特征，稱為風(fēng)險暴露水平（risk exposure level，REL）和風(fēng)險嚴(yán)重程度（risk severity level，RSL），進(jìn)行進(jìn)一步的宏觀量化。

2.2.1 風(fēng)險暴露水平

風(fēng)險暴露水平REL用于衡量整個換道過程，主車與某一旁車發(fā)生碰撞的可能性。為對REL進(jìn)行定義與計算，首先對風(fēng)險暴露狀態(tài)δ進(jìn)行定義。按圖1所示的換道軌跡劃分方法，在不同的換道階段內(nèi)，對不同位置的旁車是否處于風(fēng)險暴露狀態(tài)的定義有所不同。由表1可知，原車道的前車CFO和后車CRO只在準(zhǔn)備階段和跨道階段有與主車發(fā)生追尾碰撞的風(fēng)險，因而CM與CFO、CRO之間的風(fēng)險暴露狀態(tài)為

式中：δ（t）=1表示CM處于風(fēng)險暴露狀態(tài)，δ（t）=0表示CM未處于風(fēng)險暴露狀態(tài)。顯然，只有當(dāng)時間幀t處于換道準(zhǔn)備階段（T0≤t≤T2），且SDI不大于0時，才認(rèn)為CM與CFO、CRO之間處于風(fēng)險暴露狀態(tài)。

同樣由表1可見，目標(biāo)車道的前后車CFT和CRT在換道的跨道階段有與主車發(fā)生側(cè)向碰撞的風(fēng)險，在換道的回正階段，有與主車發(fā)生追尾碰撞的風(fēng)險。雖然在換道跨道階段，兩車并非在每一時刻t都與主車處于相同的車道，但主車的運(yùn)動趨勢是在向目標(biāo)車道逼近，因此認(rèn)為在此階段內(nèi)的兩車與主車之間的SDI不大于0時，有發(fā)生側(cè)向碰撞的風(fēng)險。CM與CFT、CRT之間的風(fēng)險暴露狀態(tài)為

當(dāng)換道時長相同時，處于風(fēng)險暴露狀態(tài)的時間越長，主車與相應(yīng)的旁車發(fā)生碰撞的可能性也就隨之增加。因此，將定義REL為CM處于風(fēng)險暴露狀態(tài)的時間占換道總時長的比值，相應(yīng)的計算公式為

式中ΔT表示換道總時長。顯然，REL的取值范圍為［0，1］。

2.2.2 風(fēng)險嚴(yán)重程度

風(fēng)險嚴(yán)重程度RSL用來衡量整個換道過程中，主車與相應(yīng)位置旁車的潛在沖突風(fēng)險的嚴(yán)重程度。對所有δ（t）=1的時刻使用式（21）計算損失能量指數(shù)，若潛在碰撞形式為追尾碰撞，潛在碰撞夾角θ為0；若潛在碰撞形式為側(cè)面碰撞，潛在碰撞夾角θ用兩車的航向角夾角近似代替。得到每一風(fēng)險暴露時刻的損失能量指數(shù)后，RSL用車輛可能發(fā)生的碰撞最大損失能量指數(shù)來衡量，并進(jìn)行歸一化處理，以保證RSL和REL具有相同的取值范圍，其計算公式為

式中：LEImax為整個換道軌跡的最大損失能量指數(shù)；N（·）為歸一化函數(shù)。最常用的方法之一是minmax歸一化，但該方法的計算需要提前得到變量的理論上限值與下限值。LEI的理論下限值是0，理論上限值難以推導(dǎo)。且由于自然駕駛軌跡本身的特性，采用min-max歸一化的結(jié)果可能會過多地集中于低風(fēng)險區(qū)間，不便于不同換道軌跡之間的風(fēng)險值對比。

為使歸一化后的RSL能有效區(qū)分不同樣本的風(fēng)險區(qū)間，采用一種基于統(tǒng)計百分位的非線性歸一化方法。該方法求解LEI→RSL的映射關(guān)系，從定義域［0，+∞），映射到［0，1］的值域上。該方法映射過程不是簡單的線性關(guān)系，而是通過函數(shù)變換使映射值在值域的分布情況不同于原值在定義域的分布，而最終RSL的統(tǒng)計分布相對平均。將映射分為兩步進(jìn)行，第一步的映射關(guān)系設(shè)為

該步映射主要改變統(tǒng)計分布，y的值域仍為［0，+∞）。第二步的映射y→RSL則將定義域［0，+∞）映射為值域［0，1］，采用如下所示的指數(shù)函數(shù)模型可以實(shí)現(xiàn)：

選用自然駕駛數(shù)據(jù)中相應(yīng)LEI值對應(yīng)的統(tǒng)計百分位數(shù)來作為最終的RSL值。在實(shí)際應(yīng)用中，基于大量的自然駕駛軌跡數(shù)據(jù)，計算得到RSL的大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，每隔10百分位記錄10~90百分位對應(yīng)的LEI值，將不同的百分位作為最終映射得到的RSL值。根據(jù)式（29）計算出對應(yīng)的y值，如表2所示，然后根據(jù)y與LEImax的對應(yīng)數(shù)據(jù)，采用數(shù)值擬合的方式得到映射關(guān)系。

表2 不同百分位數(shù)對應(yīng)的映射值

現(xiàn)舉例具體說明兩個指標(biāo)的量化過程。假設(shè)鄰后車CRT與主車CM在整個換道過程中的SDI曲線變化以及LEI計算結(jié)果如圖9所示。可以計算得出，對于該換道軌跡，風(fēng)險暴露時長為ΔT1+ΔT2，風(fēng)險暴露水平REL為（ΔT1+ΔT2）/（T3-T0），最大損失能量指數(shù)為LEI（Ta），風(fēng)險嚴(yán)重程度RSL為N（LEI（Ta））。

圖9 某次換道過程CRT與CM的SDI與LEI計算結(jié)果

2.3 系統(tǒng)性換道風(fēng)險分析

REL和RSL量化了整個換道時域內(nèi)主車與某一旁車發(fā)生碰撞的可能性和嚴(yán)重程度，為衡量主車與所有旁車的系統(tǒng)性換道風(fēng)險，采用故障樹分析法FTA［19］對換道進(jìn)行系統(tǒng)性風(fēng)險分析。

FTA被廣泛用于分析由人為錯誤和多種推理因素引起的復(fù)雜事件，近年來也廣泛應(yīng)用于交通沖突分析領(lǐng)域［16］。FTA的主要目標(biāo)是識別整個系統(tǒng)的故障與系統(tǒng)各組成部分的故障之間的關(guān)系，并圖形化地顯示關(guān)聯(lián)事件鏈。它是識別導(dǎo)致失敗的貢獻(xiàn)者的有用工具，每個事件的失敗概率可被模型合并來評估一個給定的整個系統(tǒng)的功能。

將車輛換道定義為一個可進(jìn)行碰撞風(fēng)險分析的系統(tǒng)。事件失效定義為主車CM與周圍旁車發(fā)生碰撞，記為φ（i）。風(fēng)險暴露水平REL和風(fēng)險嚴(yán)重程度RSL定義為兩個失效因素。失效事件的發(fā)生由這兩個因素綜合體現(xiàn)，只有這兩個因素均達(dá)到較高水平時，事件失效風(fēng)險才達(dá)到較高的水平，采用“與”運(yùn)算來表示這種關(guān)系，計算公式為

式中i=1，2，3，4分別表示主車CM與前車CFO、后車CRO、鄰前車CFT、鄰后車CRT的失效事件。

系統(tǒng)的故障ψ定義為主車CM沒能成功換道。而主車CM只要與任何旁車發(fā)生失效事件，整個系統(tǒng)就發(fā)生了故障，此時的系統(tǒng)故障風(fēng)險應(yīng)該達(dá)到較高水平。因此，各個失效事件之間應(yīng)該以“或”運(yùn)算來得到最終的系統(tǒng)故障風(fēng)險，計算公式為

完整的故障樹推理過程如圖10所示。

圖10 換道系統(tǒng)故障樹推理過程

3 量化方法應(yīng)用試驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出的量化方法的有效性，從自然駕駛數(shù)據(jù)集中提取換道軌跡樣本，以不同類型、不同位置的換道軌跡客觀風(fēng)險特征作為量化指標(biāo)的評判標(biāo)準(zhǔn)，使用綜合量化方法進(jìn)行風(fēng)險值量化試驗(yàn)分析。

3.1 自然駕駛數(shù)據(jù)來源

考慮到國內(nèi)尚未有成熟的自然駕駛軌跡數(shù)據(jù)集，采用德國高速公路的大型自然車輛軌跡數(shù)據(jù)集——HighD數(shù)據(jù)集［20］作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。德國的交通規(guī)范與中國類似，遵循左超車原則［21］，因而道路交通環(huán)境與國內(nèi)有一定相似性，目前國內(nèi)已有相關(guān)研究采用該數(shù)據(jù)集進(jìn)行自動駕駛規(guī)劃決策的算法研究，并在我國實(shí)際道路場景中進(jìn)行了驗(yàn)證［22-23］。該數(shù)據(jù)集從德國高速公路的無人機(jī)錄像中提取車輛的后處理軌跡，包括來自6個地點(diǎn)的11.5 h測量值和110 000車輛，所測量的車輛總行駛里程為45 000 km，其記錄場景如圖11所示。HighD數(shù)據(jù)集包含超過11 000個車道變化，數(shù)據(jù)集的原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量較高，使用了多個后處理步驟消除了所有記錄錯誤，并平滑了提取的軌跡，因此無須對軌跡做進(jìn)一步后處理。

圖11 HighD數(shù)據(jù)記錄場景

數(shù)據(jù)集所使用的全局坐標(biāo)系與視頻的圖像坐標(biāo)系相對應(yīng)，原點(diǎn)位于左上角，如圖12所示。坐標(biāo)系的橫軸是x軸，指向車輛行駛方向，向右為正方向；縱軸是y軸，向下為正方向。另外，所有的尺寸都由像素單位轉(zhuǎn)換成了SI單位。車道從上往下由1開始編號，第一條車道線以上、最后一條車道線以下和中間隔離帶的非行駛區(qū)域也都給予編號。除非另有說明，所有的記錄數(shù)據(jù)都使用全局坐標(biāo)系。

圖12 HighD數(shù)據(jù)坐標(biāo)定義

數(shù)據(jù)集包括從60個錄像中提取的數(shù)據(jù)。其中，01-03、15-24號錄像記錄的路段為雙向四車道；04-14、25-57號錄像記錄的路段為雙向六車道；58-60號錄像記錄的路段為雙向六車道，且在最上方記錄了入口匝道的情況。

每個錄像數(shù)據(jù)文件包括4個csv文件。描述位置的csv文件主要包含視頻幀率、記錄位置、限速情況、記錄日期、持續(xù)時間、不同類型車輛數(shù)量（轎車或載貨車）和車道位置等信息。統(tǒng)計車輛情況的csv文件按車輛編號記錄了每一輛車的外形尺寸、起始與結(jié)束的幀號、類別、行駛方向、換道次數(shù)和軌跡全程的最大最小速度等統(tǒng)計信息。車輛軌跡的csv文件是數(shù)據(jù)集的核心數(shù)據(jù)，按車輛編號和幀號的先后順序記錄每一輛車的運(yùn)動信息和周圍車輛的信息。

3.2 風(fēng)險量化數(shù)據(jù)的獲取

3.2.1 換道場景數(shù)據(jù)提取

首先將換道車輛（主車）的軌跡與車道線的相交點(diǎn)定義為軌跡跨道點(diǎn)；然后從該點(diǎn)沿軌道向后退方向遍歷，當(dāng)連續(xù)3個采樣點(diǎn)的車輛航向角θ小于閾值θth=0.02 rad時，則將第1個航向角小于閾值的采樣點(diǎn)作為換道起點(diǎn)［24］。至于跨道階段終點(diǎn)，按前面的劃分，從軌跡跨道點(diǎn)，沿軌跡向前進(jìn)方向遍歷，當(dāng)把車輛中心在地面的投影點(diǎn)與車道線的y向距離等于L和W分別為車輛的長度和寬度）時的采樣點(diǎn)，即為跨道階段的終點(diǎn)，也即回正階段的起點(diǎn)。最后，從該點(diǎn)繼續(xù)沿軌跡向前進(jìn)方向遍歷，當(dāng)連續(xù)3個采樣點(diǎn)的車輛航向角θ小于閾值θth=0.02 rad時，則將第1個航向角小于閾值的采樣點(diǎn)作為回正階段的終點(diǎn)，也即整個換道過程的終點(diǎn)。在整個換道過程，提取主車相應(yīng)時間幀內(nèi)的所有軌跡信息，可得到一條完整的換道軌跡。對于記錄時間幀內(nèi)找不到4個分割點(diǎn)的軌跡，均視為不完整軌跡，將其刪除。對所有錄像的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，得到完整換道軌跡7 047條，其中，向左換道軌跡3 627條，向右換道軌跡3 420條，平均幀數(shù)為120.02幀，記錄幀率均為25 Hz，平均換道時間為4.80 s。

在提取到主車的換道軌跡后，還須提取相應(yīng)時間的旁車軌跡，來構(gòu)成完整的5車換道場景。換道過程中，由于主車自身的運(yùn)動或其他車道車輛的跨車道運(yùn)動，主車與旁車所記錄的位置關(guān)系可能有所變化。在場景提取過程中，統(tǒng)一把主車在軌跡跨道點(diǎn)的前一幀（車道編號仍為原始車道）的前后車編號和目標(biāo)車道的前后車編號作為整個換道過程相應(yīng)位置的旁車編號。若不存在相應(yīng)的旁車編號，則用空缺記號標(biāo)記，表示主車換道過程中，不存在該位置的旁車。根據(jù)旁車編號，提取換道時間幀內(nèi)相應(yīng)旁車的軌跡信息，和主車軌跡一起，構(gòu)成了一條完整場景信息。

3.2.2 未知信息的處理

損失能量指數(shù)的計算須使用車輛的質(zhì)量信息，HighD數(shù)據(jù)集原始數(shù)據(jù)并未提供。為此，根據(jù)車輛的尺寸信息來近似估算車輛的質(zhì)量信息。數(shù)據(jù)集的車輛類型主要包括轎車和載貨車兩種。查閱德國本土近年的汽車銷量情況［25］，選擇銷量領(lǐng)先的一款大眾高爾夫轎車與一款奔馳重型載貨車，獲得其具體的車輛參數(shù)如表3所示。按一般道理，車輛的質(zhì)量近似與車輛外接長方體的體積成正比，但本文所采用的HighD數(shù)據(jù)集是使用無人機(jī)從空中俯瞰拍攝提取的車輛數(shù)據(jù)，只有車輛的俯視圖，無法得到車輛高度的信息，只能權(quán)且用質(zhì)量面積比來代替，實(shí)為雙重近似，存在一定的誤差。根據(jù)車輛參數(shù)，計算質(zhì)量與占地面積的比值，稱為質(zhì)量尺寸比。用兩款車的質(zhì)量尺寸比分別近似等同于數(shù)據(jù)集中拍攝車輛的質(zhì)量尺寸比，則可通過數(shù)據(jù)集中的車輛尺寸近似計算車輛質(zhì)量。

表3 車輛參數(shù)

3.3 應(yīng)用試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.3.1RSL歸一化函數(shù)擬合

計算所有完整換道軌跡相應(yīng)的換道場景中，主車與所有旁車的最大LEI值，統(tǒng)計其中非0值的分布情況如圖13所示?？梢钥吹剑畲驦EI值分布較為集中，主要在20以下的區(qū)間內(nèi)，且頻數(shù)隨量化值的增大逐步降低，符合自然駕駛軌跡的低風(fēng)險特性。從統(tǒng)計結(jié)果中記錄10~90百分位對應(yīng)的最大LEI值，如表4所示。

圖13 HighD數(shù)據(jù)集換道軌跡LEImax統(tǒng)計分布圖

表4 HighD數(shù)據(jù)集不同百分位的映射對應(yīng)結(jié)果

以y為縱坐標(biāo)，LEImax為橫坐標(biāo)畫出y=f（LEImax）函數(shù)的擬合樣本點(diǎn)，并對函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果（R2=0.9996）如圖14所示。擬合曲線模型為

圖14 樣本點(diǎn)與曲線擬合效果

其中各參數(shù)的擬合結(jié)果為p1=43.73，p2=2098，p3=-309.3，q1=1018，q2=9960。

聯(lián)立式（29）和式（32），風(fēng)險嚴(yán)重程度最終的歸一化函數(shù)形式為

歸一化后，HighD數(shù)據(jù)集RSL的量化值分布如圖15所示?？梢钥吹?，采用所擬合的歸一化模型后，RSL的量化值較為平均地分布在0-1的各個區(qū)間內(nèi)，有利于智能車輛安全換道決策過程對不同換道軌跡的風(fēng)險對比分析。

圖15 HighD數(shù)據(jù)集換道軌跡RSL量化結(jié)果分布情況

3.3.2 不同類型軌跡的風(fēng)險量化與結(jié)果分析

為對比不同類型的換道軌跡的風(fēng)險量化情況，將7 047條換道軌跡分為自由換道和強(qiáng)制換道兩類。自由換道是指駕駛員為追求更佳的駕駛條件而發(fā)生的換道行為，強(qiáng)制換道則是指車輛受前方車輛或道路的阻礙而必須執(zhí)行的換道行為。統(tǒng)計軌跡跨道點(diǎn)之前，主車與前車的碰撞時間和車頭時距，來區(qū)分換道軌跡的這兩種類型［26］。強(qiáng)制換道的判定標(biāo)準(zhǔn)為：換道前最小碰撞時間在0~10 s的范圍內(nèi)，且最小車頭時距小于3 s。不滿足該標(biāo)準(zhǔn)的換道均視為自由換道。最終將7 047條分為自由換道4 442組，強(qiáng)制換道2 605組。

采用換道軌跡風(fēng)險綜合量化方法分別對自由換道和強(qiáng)制換道的軌跡進(jìn)行風(fēng)險量化，分別統(tǒng)計兩種類型軌跡的量化結(jié)果在不同區(qū)間的分布情況，如圖16所示。可以看到，自由換道的軌跡量化風(fēng)險值集中于低風(fēng)險區(qū)域，尤其是0~0.05的區(qū)間內(nèi)，占樣本總體的63.77%；其它區(qū)間的樣本分布較少，且隨著風(fēng)險值的增大，分布數(shù)量也呈下降趨勢。而強(qiáng)制換道的量化風(fēng)險值的分布則較為均勻，且高風(fēng)險值（＞0.5）的樣本數(shù)較多，分布頻率以0.7-0.8區(qū)間為峰值向兩側(cè)遞減，最大分布頻率僅占所有樣本的9.52%。

圖16 兩種換道類型風(fēng)險量化結(jié)果

進(jìn)一步統(tǒng)計自由換道和強(qiáng)制換道的所有樣本的換道時長和沖突風(fēng)險指標(biāo)的相關(guān)統(tǒng)計值，結(jié)果如

表5所示。可以看到，強(qiáng)制換道軌跡的換道總時長均值略大于自由換道軌跡，而風(fēng)險暴露時長均值則是自由換道軌跡的3.15倍，這說明強(qiáng)制換道過程中，車輛在更多的時刻處于風(fēng)險狀態(tài)，與周圍車輛發(fā)生碰撞的可能性更高。且強(qiáng)制換道軌跡的最大損失能量指數(shù)均值是自由換道的4.58倍，說明強(qiáng)制換道過程車輛與其他潛在車輛碰撞的嚴(yán)重程度也更高。自然駕駛時，車輛在執(zhí)行強(qiáng)制換道過程中，往往并不具備理想的換道條件，主車與旁車不一定能保持足夠的安全距離，這些因素決定了強(qiáng)制換道客觀存在著比自由換道更高的換道風(fēng)險。由此可見，所提出的換道軌跡風(fēng)險綜合量化方法可較好地反映不同類型的自然駕駛換道過程的風(fēng)險值。

表5 兩種換道類型量化結(jié)果統(tǒng)計

3.3.3 不同位置車道的風(fēng)險量化與結(jié)果分析

選擇04-14、25-57號共44個雙向六車道路段錄像數(shù)據(jù)的換道軌跡。根據(jù)主車在換道過程中處于道路的外側(cè)車道（靠近應(yīng)急車道）、中間車道還是內(nèi)側(cè)車道，將所有換道樣本數(shù)據(jù)分為內(nèi)側(cè)換道和外側(cè)換道。內(nèi)側(cè)換道是內(nèi)側(cè)車道與中間車道之間的車輛換道動作，外側(cè)換道是指外側(cè)車道與中間車道之間的車輛換道動作。按每一個錄像的所有內(nèi)側(cè)換道與外側(cè)換道數(shù)據(jù)計算平均量化風(fēng)險值，得到結(jié)果如圖17所示?？梢钥闯?，對于每一個錄像數(shù)據(jù)，內(nèi)側(cè)換道的風(fēng)險均值均高于外側(cè)換道，平均風(fēng)險差值為0.04。存在這一差距是因?yàn)榈聡男熊囈?guī)范與我國類似［21］，即遵循從左超車原則，規(guī)范行車速度內(nèi)側(cè)車道高于中間車道，中間車道高于外側(cè)車道。這可以通過HighD數(shù)據(jù)集得到驗(yàn)證：統(tǒng)計44個錄像數(shù)據(jù)中3個位置車道的車輛平均速度結(jié)果如圖18所示?？梢钥闯?，44個錄像數(shù)據(jù)平均車速均遵循從外側(cè)車道到內(nèi)側(cè)車道依次上升。進(jìn)一步計算外側(cè)換道和內(nèi)側(cè)換道的平均換道時長，結(jié)果如圖19所示。可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)側(cè)換道的平均換道時長普遍比外側(cè)換道短，這表明：由于行駛速度更高，內(nèi)側(cè)換道行為更加急促，駕駛員需要在更短的時間內(nèi)完成換道動作，車輛與旁車的碰撞風(fēng)險增加，最終表現(xiàn)為量化風(fēng)險值的提高。由此可見，所提出的換道軌跡風(fēng)險綜合量化方法能反映不同位置車道的自然駕駛換道過程風(fēng)險的高低。

圖17 不同位置換道平均量化風(fēng)險值

圖18 不同車道車輛平均車速

圖19 不同位置換道平均換道時長

綜合對不同類型的換道軌跡風(fēng)險量化和位于不同位置車道的換道軌跡風(fēng)險量化的分析結(jié)果可知，所提出的換道軌跡風(fēng)險綜合量化方法能合理地對換道風(fēng)險進(jìn)行量化。對于自由換道軌跡，量化結(jié)果符合其相對集中的低風(fēng)險特性；對于強(qiáng)制換道軌跡，量化結(jié)果符合其高風(fēng)險特性，且量化結(jié)果較為分散，能有效對比區(qū)分不同軌跡的換道風(fēng)險。對于不同位置的換道，量化結(jié)果符合內(nèi)外車道的不同行駛速度帶來的客觀風(fēng)險特性。

4 結(jié)論

（1）基于交通沖突理論，針對完整的車輛換道過程，分析得出車輛在不同階段與周圍車輛的潛在沖突形式。

（2）通過微觀沖突風(fēng)險指標(biāo)推導(dǎo)、宏觀換道風(fēng)險特征提取和系統(tǒng)性換道風(fēng)險分析，建立了同時考慮潛在碰撞的可能性與嚴(yán)重程度的換道軌跡風(fēng)險綜合量化方法。

（3）利用自然駕駛數(shù)據(jù)，對綜合軌跡風(fēng)險量化方法進(jìn)行應(yīng)用試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的合理性與客觀性。在缺乏有效事故數(shù)據(jù)的情況下，實(shí)現(xiàn)了對換道軌跡風(fēng)險的科學(xué)量化。

（4）所構(gòu)建的綜合軌跡風(fēng)險量化方法，可與軌跡預(yù)測技術(shù)相結(jié)合，基于對換道過程的旁車行駛軌跡的預(yù)測結(jié)果，量化車輛尚未執(zhí)行的換道軌跡的碰撞風(fēng)險，提供先驗(yàn)的換道安全性信息，為結(jié)構(gòu)化道路中的智能車輛安全換道的規(guī)劃與決策提供有價值的參考依據(jù)。