考慮多維駕駛特性的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè)模型*

郭柏蒼，謝憲毅，金立生，戎 輝，賀 陽(yáng)，紀(jì)丙東

（1.燕山大學(xué)車(chē)輛與能源學(xué)院，秦皇島066004；2.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心有限公司，天津300300）

前言

制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間是從前車(chē)的制動(dòng)燈亮起到測(cè)試車(chē)輛駕駛?cè)酥苿?dòng)之間的時(shí)間長(zhǎng)度，它包括駕駛?cè)说母兄托袆?dòng)時(shí)間［1-2］，是用于開(kāi)發(fā)行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)的重要參數(shù)，主要用于計(jì)算安全距離或安全裕度［3］。以往對(duì)駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間的研究中，所采用的試驗(yàn)場(chǎng)地環(huán)境、信息采集設(shè)備和受試者群體等試驗(yàn)條件各異，使得制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的計(jì)算方法不具備普適性且難以直接使用。因此，提出一種適配不同類(lèi)型、不同特點(diǎn)駕駛?cè)说闹苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè)方法，對(duì)提高車(chē)輛風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力有重要意義。

從人因角度分析駕駛?cè)说闹苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間，其影響因素主要分為兩方面：駕駛?cè)颂匦院痛稳蝿?wù)駕駛行為。（1）駕駛?cè)颂匦苑矫?，差異化的駕駛?cè)颂匦裕ㄐ詣e、經(jīng)驗(yàn)、年齡和情緒等）會(huì)影響其對(duì)車(chē)輛的操作方式［4］，鄭剛等［5］以駕駛?cè)说哪挲g、經(jīng)驗(yàn)和性別劃分了駕駛?cè)祟?lèi)型，擬合了制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間與速度之間的函數(shù)關(guān)系，朱西產(chǎn)等［6］研究了不同場(chǎng)景的緊急制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間分布情況，發(fā)現(xiàn)了緊急制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間與駕駛?cè)说母兄闆r相關(guān)，Shevtsova等［7］認(rèn)為駕駛?cè)说男睦砩硖卣鳎╬sycho-physiological characteristics）是影響制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的要素。（2）次任務(wù)駕駛行為方面，林慶峰等［8］分析了次任務(wù)駕駛行為和制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，相對(duì)于無(wú)次任務(wù)情況，次任務(wù)的存在導(dǎo)致制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間增加，SENA等［9］的研究結(jié)果表明，執(zhí)行次任務(wù)駕駛行為會(huì)使駕駛?cè)藢?duì)前車(chē)制動(dòng)的反應(yīng)速度降低，而用于道路的注意力卻更集中。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同工況、不同環(huán)境和不同駕駛特性的駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行了研究。Green［10］的研究表明，在駕駛?cè)擞型耆A(yù)期的情況下，對(duì)追尾事件的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間為0.70～0.75 s，對(duì)于突發(fā)事件的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間為1.25 s。閆學(xué)東等［11］分析了不同霧天試驗(yàn)場(chǎng)景下，霧天對(duì)駕駛?cè)司o急避撞行為的影響，發(fā)現(xiàn)了不同霧量環(huán)境的平均制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間在1.22~1.56 s之間。石京等［12］對(duì)不同年齡駕駛?cè)说难芯勘砻?，老年駕駛?cè)说闹苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間約為年輕駕駛?cè)说?.4倍。付銳等［13］借助跟車(chē)時(shí)距和制動(dòng)時(shí)距，對(duì)不同風(fēng)格駕駛?cè)说母?chē)特性與安全預(yù)警進(jìn)行了研究。李霖等［14］研究了基于不同駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間的汽車(chē)避撞策略。

綜上，現(xiàn)階段對(duì)駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間研究存在的主要問(wèn)題包括：對(duì)駕駛?cè)颂匦缘牟町愋院投鄻有钥紤]較少、試驗(yàn)方案單一和適用人群受限等問(wèn)題，導(dǎo)致模型的魯棒性和泛化能力有待改進(jìn)。本文中使用結(jié)構(gòu)方程模型全面地解構(gòu)駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間的影響因素，借助實(shí)車(chē)試驗(yàn)采集有效制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)和駕駛?cè)颂匦灾笜?biāo)，從人因角度深入分析各個(gè)因素的影響機(jī)制和參與方式，建立考慮多維度駕駛?cè)颂匦缘闹苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè)模型，為開(kāi)發(fā)基于行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的先進(jìn)駕駛?cè)溯o助系統(tǒng)提供支持。

1 試驗(yàn)方法

1.1 受試者招募

試驗(yàn)對(duì)象選取方案依據(jù)公安部道路交通安全研究中心頒布的《2019年上半年全國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)與駕駛?cè)俗钚聰?shù)據(jù)》的性別比例；年齡比例依據(jù)中國(guó)交通運(yùn)輸協(xié)會(huì)駕校聯(lián)合會(huì)2019年公布的中國(guó)駕駛?cè)巳丝谡急葦?shù)據(jù)，共計(jì)招募經(jīng)驗(yàn)豐富的非職業(yè)駕駛?cè)?6人（男65人，女31人），受試者的職業(yè)覆蓋了公司職員、教師、學(xué)生等，年齡在26~47歲之間（均值=33.8歲，標(biāo)準(zhǔn)差=7.6歲），平均每周開(kāi)車(chē)4.2 h（標(biāo)準(zhǔn)差=2.2 h），均持有C1駕駛證且駕齡均超過(guò)2年（均值=5.9年，標(biāo)準(zhǔn)差=3.4年）。

1.2 實(shí)車(chē)試驗(yàn)條件

實(shí)車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)地為某國(guó)家級(jí)封閉測(cè)試園區(qū)，場(chǎng)地內(nèi)道路建設(shè)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，場(chǎng)地的俯視圖如圖1所示，圖中的非必要部分已經(jīng)過(guò)隱蔽處理。試驗(yàn)場(chǎng)地的路面材質(zhì)為水泥混凝土材質(zhì)，路面無(wú)坑洼且標(biāo)志標(biāo)線清晰。主要試驗(yàn)路段1~4為兩車(chē)道，其設(shè)計(jì)最高行車(chē)速度為70 km/h，單向路寬3.4 m，所選試驗(yàn)路段全長(zhǎng)約3.6 km。實(shí)車(chē)試驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，該試驗(yàn)平臺(tái)搭載了多種高性能傳感器，能夠采集自車(chē)和他車(chē)的多種參數(shù)并存儲(chǔ)為視頻和數(shù)值的格式。

圖1 實(shí)車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)地俯視圖

1.3 試驗(yàn)方案

為對(duì)駕駛?cè)耸┘硬煌潭?、不同?lèi)型的駕駛負(fù)荷，設(shè)計(jì)1種專(zhuān)注駕駛行為和5種分心駕駛行為作為駕駛?cè)蝿?wù)，以此作為差異化駕駛特性的誘導(dǎo)因素，并使用箭頭測(cè)試、n-back測(cè)試、鐘表測(cè)試和路況匯報(bào)作為負(fù)荷施加方法。

（1）鐘表測(cè)試。鐘表測(cè)試主要占用受試者的視覺(jué)空間工作記憶并引發(fā)思考，以此代表同時(shí)占據(jù)腦力負(fù)荷和視覺(jué)資源的駕駛?cè)蝿?wù)。測(cè)試過(guò)程中，受試者依次聽(tīng)到由試驗(yàn)助理提出的隨機(jī)時(shí)間問(wèn)題，思考該時(shí)刻的指針位置并回答時(shí)針和分針是否成銳角。

（2）n-back測(cè)試。n-back測(cè)試主要以促使受試者思考的方式占用其聽(tīng)覺(jué)記憶資源，并施加腦力負(fù)荷。測(cè)試過(guò)程中，受試者依次聽(tīng)到10個(gè)隨機(jī)的數(shù)字（0~9），口頭回答該數(shù)字之前的第n個(gè)數(shù)字。

（3）路況匯報(bào)。要求受試者鍵入文字內(nèi)容匯報(bào)當(dāng)前行駛的位置、時(shí)速以及自己的駕駛?cè)蝿?wù)，鍵入的文本類(lèi)型包括了中文、英文和符號(hào)且需要切換。

（4）箭頭測(cè)試。主要通過(guò)視覺(jué)搜索的方式占用受試者的視覺(jué)資源，試圖誘發(fā)受試者產(chǎn)生視覺(jué)分心狀態(tài)。在置于中控屏的平板電腦中預(yù)置箭頭測(cè)試圖集，由箭頭組成的全部圖片中，單張最多只有一個(gè)向上的箭頭或無(wú)，被試需要判斷是否有向上的箭頭，根據(jù)判斷結(jié)果將該圖片移動(dòng)至“有”或“無(wú)”的文件夾中。

試驗(yàn)流程共分為4個(gè)階段：（1）試驗(yàn)助理向受試者解釋了試驗(yàn)?zāi)康暮筒襟E，要求受試者在試驗(yàn)前簽署知情同意書(shū)。在此階段，通過(guò)問(wèn)卷形式獲得受試者的人口統(tǒng)計(jì)信息（包括年齡、性別和駕駛經(jīng)驗(yàn)等）。（2）每位受試者參加約20 min的練習(xí)駕駛試驗(yàn)，以熟悉本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的駕駛行為研究試驗(yàn)方案及詳細(xì)流程。（3）每個(gè)受試者參加約20 min的輕松駕駛試驗(yàn)，過(guò)程中執(zhí)行試驗(yàn)方案所設(shè)計(jì)的各種駕駛行為，令其熟練、順利地完成試驗(yàn)步驟。練習(xí)駕駛、輕松駕駛階段不采集數(shù)據(jù)，為準(zhǔn)備試驗(yàn)階段。（4）正式試驗(yàn)階段，每位受試者執(zhí)行試驗(yàn)共分為連續(xù)進(jìn)行的4個(gè)流程。圖3展示了試驗(yàn)流程和試驗(yàn)任務(wù)設(shè)計(jì)方法。

圖3 試驗(yàn)流程圖

1.4 數(shù)據(jù)采集

選取天氣晴朗、能見(jiàn)度良好的時(shí)間在場(chǎng)地的4條路段展開(kāi)試驗(yàn)，每個(gè)路段有一臺(tái)引導(dǎo)車(chē)保持速度在50~60 km/h，自車(chē)跟隨前車(chē)行駛并保持車(chē)距約50~60 m，引導(dǎo)車(chē)隨機(jī)制動(dòng)以迫使后車(chē)制動(dòng)。依托于前述試驗(yàn)條件，制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)的截取規(guī)則為：當(dāng)前車(chē)制動(dòng)燈亮起時(shí)，由試驗(yàn)助理在數(shù)據(jù)采集軟件中標(biāo)定記錄起點(diǎn)，以制動(dòng)踏板產(chǎn)生信號(hào)的瞬間作為記錄終點(diǎn)，由此提取制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)提取規(guī)則為：截取跟車(chē)場(chǎng)景中的多源信息片段（道路前方視頻、駕駛艙視頻、車(chē)輛運(yùn)行參數(shù)），建立道路前方視頻時(shí)間軸和自車(chē)制動(dòng)力數(shù)據(jù)時(shí)間軸，同步兩個(gè)時(shí)間軸后，以駕駛艙內(nèi)視頻為輔佐判斷駕駛?cè)酥苿?dòng)行為的依據(jù)，記錄從前車(chē)制動(dòng)燈亮起到后車(chē)駕駛?cè)水a(chǎn)生制動(dòng)力之間的時(shí)間長(zhǎng)度，使用Pauta準(zhǔn)則剔除異常值后，得到的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)分布情況如圖4所示，總體數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖4 制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的數(shù)據(jù)分布情況

2 考慮駕駛?cè)颂匦缘闹苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間解構(gòu)及其影響因素分析

2.1 制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間影響因素

首先需要對(duì)駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間的影響因素進(jìn)行解構(gòu)，通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)［15-16］的查閱和總結(jié)得知，對(duì)駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間產(chǎn)生影響的主要因素包括：跟車(chē)距離、速度、年齡和性別、期望和駕駛負(fù)荷等，文獻(xiàn)［17］中發(fā)現(xiàn)不同駕駛行為對(duì)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間具有顯著性影響，但這些因素并不隸屬于同樣的類(lèi)別或?qū)傩?，例如期望和駕駛負(fù)荷屬于難以直接量化的人因，而車(chē)間距、速度卻是能夠直接采集到的觀測(cè)變量。此外，已有相關(guān)學(xué)者對(duì)不同年齡、性別的駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行了分析［18］，但其考慮的駕駛?cè)颂匦杂邢蓿▋H考慮了年齡、性別等少數(shù)駕駛?cè)颂匦裕?，不能夠較全面地體現(xiàn)不同駕駛?cè)说奶攸c(diǎn)。因此，有必要提出一種能夠整合人因變量和觀測(cè)變量的方法，通過(guò)主、客觀量化分析方法相結(jié)合的方式以涵蓋更多維度的駕駛?cè)颂匦?，全面地解析制?dòng)反應(yīng)時(shí)間與影響因素之間的關(guān)系。

從駕駛?cè)颂匦缘慕嵌瘸霭l(fā)，以逐級(jí)分解的方式解構(gòu)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的影響因素：

（1）將性別和年齡歸類(lèi)于駕駛?cè)说纳韺傩?，是受試者的基本屬性?/p>

（2）考慮到駕駛經(jīng)驗(yàn)是駕駛?cè)碎L(zhǎng)期駕車(chē)所遍歷工況的知識(shí)積累，選取駕齡、駕駛里程和駕駛頻率作為衡量該知識(shí)積累的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)；

（3）使用文獻(xiàn)［19］中的改進(jìn)版NASA-TLX駕駛負(fù)荷評(píng)估方法對(duì)各受試者的駕駛負(fù)荷進(jìn)行量化，以此作為表征駕駛負(fù)荷的指標(biāo)；

（4）將駕駛?cè)说钠谕麆澐譃樗俣绕谕⒏?chē)距離期望和舒適性期望，用以反映駕駛?cè)说鸟{駛風(fēng)格和駕駛期望等要素。

2.2 制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的解構(gòu)模型

建立假設(shè)結(jié)構(gòu)模型如圖5所示，以駕駛?cè)说纳韺傩?、駕駛經(jīng)驗(yàn)、駕駛行為負(fù)荷量、駕駛期望為映射制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的潛變量，各潛變量中分解成能夠直接用于測(cè)量的顯變量，除性別被分為兩極選項(xiàng)外，其余顯變量均轉(zhuǎn)化為李克特5級(jí)量表（正向）的形式［20］，量表的選項(xiàng)及描述性解釋如表1所示，采用此結(jié)構(gòu)制作調(diào)查問(wèn)卷。因?yàn)閱?wèn)卷的潛變量、顯變量的數(shù)量均低于10個(gè)，所以既可以保證受試者的答題適宜時(shí)間和答題有效性，還有利于建立具有良好擬合優(yōu)度的結(jié)構(gòu)方程模型。

表1 制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的影響因素及其選項(xiàng)描述

圖5 制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的影響因素解構(gòu)模型

2.3 基于SEM的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間影響因素分析

結(jié) 構(gòu) 方 程 模 型［24］（structural equation model，SEM）是高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域中一種有效的分析模型，SEM常被用來(lái)分析社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)中難以直接量化分析的泛化概念。交通人因工程研究領(lǐng)域的某些變量是無(wú)法直接測(cè)量的（例如駕駛經(jīng)驗(yàn)、駕駛心理狀態(tài)等），使用SEM處理問(wèn)卷調(diào)查分析結(jié)果是最有效的解決方案之一。本研究使用專(zhuān)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)多平臺(tái)問(wèn)卷調(diào)查系統(tǒng)，通過(guò)筆者提供的基礎(chǔ)屬性和參與條件實(shí)現(xiàn)問(wèn)卷的精準(zhǔn)投放。其中，根據(jù)公安部交通管理局統(tǒng)計(jì)的2019年駕駛?cè)诵詣e比例（2∶1）且持有合法駕駛證。問(wèn)卷采用有償獎(jiǎng)勵(lì)的方式共計(jì)發(fā)放500份，剔除答題時(shí)間異常、陷阱題有分歧的項(xiàng)目，得到有效問(wèn)卷415份，符合文獻(xiàn)［25］中構(gòu)建SEM模型的條件。

建立SEM模型前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行信度和效度檢驗(yàn)。在信度檢驗(yàn)中，克朗巴哈系數(shù)法（Cronbach’sα）通常被用于測(cè)量同一維度中不同項(xiàng)目的觀測(cè)一致性水平［26］，本量表采集的數(shù)據(jù)整體信度為0.904，表明所提出的研究量表信度好，具有較好的穩(wěn)定性和一致性。在效度檢驗(yàn)中，采用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，樣本數(shù)據(jù)的KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果（表2）表明數(shù)據(jù)效度較好，可以進(jìn)一步展開(kāi)建模研究［27］。

表2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)

由于Amos中采用極大似然估計(jì)法對(duì)結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行運(yùn)算，因此要求計(jì)算數(shù)據(jù)需滿(mǎn)足正態(tài)分布。對(duì)問(wèn)卷調(diào)查獲得的415份有效數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分析結(jié)果如表3所示，其中各顯變量數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)（Skewness）值皆小于3，峰度系數(shù)（Kurtosis）皆小于8，因此收集的數(shù)據(jù)滿(mǎn)足正態(tài)分布，適用于極大似然估計(jì)法。

表3 正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

基于制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間及其影響因素解構(gòu)效果（圖5），提出基于SEM的模型構(gòu)建方案，如圖6所示。為了解決受試者對(duì)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的不確定性，采用三角模糊數(shù)將其分解為三維向量的形式，同時(shí)作為制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的觀測(cè)變量。由此計(jì)算得到基于SEM的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間及其影響因素的解析模型，包含誤差、路徑系數(shù)、變量的模型，如圖7所示。

圖6 基于SEM的模型構(gòu)建方案

圖7 基于SEM的模型計(jì)算結(jié)果

模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括GFI、CFI、TLI、NFI、IFI、AGFI、RMSEA、NFI等皆表現(xiàn)優(yōu)秀（表4），表明構(gòu)建的駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間影響因素解構(gòu)模型的擬合效果較好，可以進(jìn)一步展開(kāi)路徑系數(shù)的計(jì)算等深入研究。用臨界比值（Critical Ratio，C.R.）的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)相伴概率P進(jìn)行模型路徑系數(shù)顯著性檢驗(yàn)（表5），P＜0.001呈顯著性表明統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)模型有強(qiáng)力支持，表中的“***”表示在0.01水平上顯著，取95%置信區(qū)間，P值小于0.05即說(shuō)明在0.05水平上顯著，此時(shí)認(rèn)為該路徑系數(shù)具有顯著性。

表4 模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

表5 變量的顯著路徑系數(shù)

由各變量的路徑系數(shù)可以得到以下結(jié)論。

（1）根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果可知，駕駛負(fù)荷、駕駛經(jīng)驗(yàn)、駕駛?cè)似谕⑸韺傩跃鶎?duì)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間具有顯著性正向影響（P＜0.001）。其中，駕駛負(fù)荷程度對(duì)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間影響最強(qiáng)烈，高于駕駛經(jīng)驗(yàn)、期望與生理屬性（駕駛負(fù)荷路徑系數(shù)=0.403，駕駛經(jīng)驗(yàn)路徑系數(shù)=0.218，期望路徑系數(shù)=0.177，生理屬性路徑系數(shù)=0.380）。

（2）制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間對(duì)其三角模糊形式具有顯著性正向影響（P＜0.001），表明利用三角模糊數(shù)分解得到的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的3個(gè)觀測(cè)變量符合模型適配度要求。

（3）制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間為駕駛?cè)嗽隈{駛過(guò)程中識(shí)別特定駕駛工況并采取制動(dòng)反應(yīng)所需的時(shí)間，與駕駛?cè)水?dāng)時(shí)自身所處的狀態(tài)以及駕駛?cè)说谋旧硖匦悦芮邢嚓P(guān)，本文中駕駛負(fù)荷的3種顯變量分別從駕駛困難程度、駕駛?cè)诵睦頎顟B(tài)和分心程度表征了駕駛?cè)嗽诿鎸?duì)特定工況時(shí)的自身狀態(tài)，因而取得了較高的路徑系數(shù)。

（4）駕駛?cè)藢?duì)駕駛狀態(tài)的期望和反映駕駛?cè)吮旧硖匦缘纳韺傩耘c駕駛經(jīng)驗(yàn)，可以表現(xiàn)出不同的駕駛?cè)嗽诿鎸?duì)相同制動(dòng)工況時(shí)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的差異性，因此也被假設(shè)模型所接受。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè)模型

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）具有預(yù)測(cè)精度高、容錯(cuò)性佳等優(yōu)勢(shì)被廣泛用于預(yù)測(cè)研究中。其原理是使用誤差逆運(yùn)算算法反向傳遞實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差，利用網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間的權(quán)重值或閾值導(dǎo)數(shù)，以迭代的方式修正權(quán)值直到誤差滿(mǎn)足預(yù)期要求。使用Sigmoid函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，用以限制神經(jīng)元輸出幅值，式（1）~式（3）描述了神經(jīng)元從輸入至輸出的計(jì)算過(guò)程。

式中：xi為神經(jīng)元的輸入信號(hào)；wi為神經(jīng)元的權(quán)值；θi為神經(jīng)元的輸出閾值；Ii為神經(jīng)元的計(jì)算結(jié)果；yi為神經(jīng)元的輸出信號(hào)；S(Ii)為Sigmoid函數(shù)。

初始權(quán)值的隨機(jī)化設(shè)置會(huì)導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂效果不穩(wěn)定，或使算法陷入局部極值。針對(duì)這一問(wèn)題，使用由前文計(jì)算的路徑系數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的設(shè)定，提出SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖8所示，采用11組駕駛?cè)颂匦宰兞孔鳛榫W(wǎng)絡(luò)模型輸入，選擇駕駛?cè)说闹苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間作為網(wǎng)絡(luò)模型輸出，隱層神經(jīng)元數(shù)量的選取依據(jù)式（4）和式（5）［28］，經(jīng)過(guò)迭代尋優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并對(duì)比模型效果，最終確定隱層神經(jīng)元數(shù)量為18。學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01?？倶颖緮?shù)量14 060組，采用隨機(jī)劃分的方法將總體樣本數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集（70%）、驗(yàn)證集（15%）、測(cè)試集（15%）。采用均方誤差（mean squared error，MSE）算法計(jì)算誤差，MSE是輸出和目標(biāo)之間的平均平方差，其值越低模型的精度越好。擬合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇回歸R值（regression R value）度量輸出和目標(biāo)之間的相關(guān)性，R值越接近于1說(shuō)明擬合效果越好。

圖8 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

式中：nl為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量的數(shù)量；m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出變量的數(shù)量；a為0到10之間的常數(shù)。

3.2 制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè)模型的性能檢驗(yàn)

利用LM算法在模型訓(xùn)練環(huán)節(jié)的非線性最小化數(shù)值解的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合高斯-牛頓算法以及梯度下降法的優(yōu)點(diǎn)并改善兩者的缺陷，進(jìn)而提高SEM-BP模型的整體性能。圖9中對(duì)比了采用貝葉斯回歸算法（Bayesian regularization，BR）、列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt，LM）算法、量化共軛梯度法（scaled conjugate gradient，SCG）和SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過(guò)程的MSE變化情況。其中，SEMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的MSE走向一致，在第40個(gè)epoch處達(dá)到最佳驗(yàn)證效果，有更低的誤差和更好的訓(xùn)練效果。

用來(lái)反映網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果的回歸R值如表6所示，與基于其他3種算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果相比，本文中提出的SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和總體的R值均大于0.9，表明數(shù)據(jù)回歸擬合的效果更好，有更好的泛化能力和擬合性能。

表6 網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果

3.3 制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè)模型的有效性測(cè)試

圖10 展示了SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程中的模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)收斂情況，在第46個(gè)epoch處達(dá)到網(wǎng)絡(luò)模型的理想訓(xùn)練結(jié)果，且收斂效果符合要求；整個(gè)過(guò)程的訓(xùn)練時(shí)間耗時(shí)1 s，總誤差=0.0324；網(wǎng)絡(luò)所使用LM算法的阻尼因子μ當(dāng)梯度下降至臨近收斂時(shí)恒定不變，屆時(shí)μ=1×10-6。

圖10 SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練梯度和阻尼因子

模型的誤差分布如圖11所示，紅線標(biāo)記為0誤差位置，由總體分布可知誤差為0點(diǎn)附近樣本數(shù)分布密集，低誤差的測(cè)試樣本占比多、集中于0誤差位置附近，說(shuō)明誤差分布合理且在可接受的范圍內(nèi)。

圖11 誤差直方圖

使用MATLAB R2020a中的sim指令調(diào)用已訓(xùn)練的SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隨機(jī)選取一組2 000維度的駕駛?cè)颂匦詷颖緮?shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)模型中得到預(yù)測(cè)值，繪制制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的預(yù)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值分布情況如圖12所示，圖中包括了兩組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布曲線、箱型圖和散點(diǎn)分布情況，綜合來(lái)看標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)測(cè)值的分布情況、5%~95%總體數(shù)據(jù)分布情況和散點(diǎn)分布情況驗(yàn)證了模型的良好預(yù)測(cè)效果。

圖12 模型測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

（1）提高本研究試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性和代表性，設(shè)計(jì)同時(shí)考慮多種外界影響因素（期望、駕駛經(jīng)驗(yàn)、生理屬性和駕駛負(fù)荷）的實(shí)車(chē)試驗(yàn)方案，按客觀比例招募了96名駕駛?cè)藢?shí)施試驗(yàn)，采集了駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)和駕駛?cè)颂匦宰兞繑?shù)據(jù)。

（2）分析了制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的多維度影響因素，以解構(gòu)的方式逐層分解制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的影響因素至顯變量的形式，計(jì)算各個(gè)分支的路徑系數(shù)和誤差并建立了SEM模型，檢驗(yàn)擬合優(yōu)度指標(biāo)并驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。

（3）數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，駕駛負(fù)荷、駕駛經(jīng)驗(yàn)、駕駛?cè)似谕⑸韺傩跃鶎?duì)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間具有顯著性正向影響（P＜0.001）。其中，駕駛負(fù)荷程度對(duì)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間影響最強(qiáng)烈，高于駕駛經(jīng)驗(yàn)、期望與生理屬性。此外，駕駛?cè)藢?duì)駕駛狀態(tài)的期望和反映駕駛?cè)吮旧硖匦缘纳韺傩耘c駕駛經(jīng)驗(yàn)，可以表現(xiàn)出不同的駕駛?cè)嗽诿鎸?duì)相同制動(dòng)工況時(shí)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間的差異性，因此被假設(shè)模型所接受。

（4）提出了基于SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)比同類(lèi)算法可以發(fā)現(xiàn)，SEM-BP預(yù)測(cè)模型有更低的誤差和良好的收斂效果，模型測(cè)試結(jié)果顯示，該模型能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，有良好的泛化能力和實(shí)用性。