韓雨晴，王致杰

(上海電機(jī)學(xué)院，電氣學(xué)院，上海 201306)

0 引言

同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)是同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)的焦點(diǎn)。同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制在改善電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面具有十分重要的意義，因此同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制始終受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。通過(guò)多年的探索和實(shí)踐證明，實(shí)現(xiàn)對(duì)于同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁的合理有效控制，是實(shí)現(xiàn)整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定和運(yùn)行所需的最有效方法，因此，我們有必要針對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的各種控制方法進(jìn)行相應(yīng)的研究。

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的控制方法有很多，但實(shí)際控制中應(yīng)用最廣泛的控制方法還是 PID控制，PID控制是發(fā)展最早，迄今為止工程控制中應(yīng)用最普遍的控制策略之一。自動(dòng)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)如今也覆蓋社會(huì)生產(chǎn)生活的方方面面，包括生物、電子、機(jī)械或政治經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，是工程控制領(lǐng)域里應(yīng)用最廣泛的系統(tǒng)之一。逐漸發(fā)展起來(lái)的控制理論以及方法很多基于傳統(tǒng)的PID控制，隨著科技的發(fā)展，實(shí)際控制過(guò)程中有大多數(shù)仍然采用 PID結(jié)構(gòu)，并且許多最新出來(lái)的控制方式都是基于PID控制。

在許多控制方法中，簡(jiǎn)單的操作原理反而擁有更高的控制效果，并且易于實(shí)現(xiàn)。PID控制的適應(yīng)性很強(qiáng)。對(duì)于非線性和時(shí)變系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，也可以對(duì)其實(shí)行一定的簡(jiǎn)化操作，轉(zhuǎn)變成線性和非時(shí)變的一個(gè)系統(tǒng)。

因此本文對(duì)PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)分析，運(yùn)用PID參數(shù)整定原則選取到合適的PID控制參數(shù)，在 simulink 環(huán)境下創(chuàng)建了帶 PID 控制和不帶 PID 控制的勵(lì)磁控制系統(tǒng)仿真模型，在相同的階躍信號(hào)輸入下對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為使用PID控制提供了數(shù)據(jù)支撐。

1 同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)建模

1.1 同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)組成

同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁控制系統(tǒng)可以由下圖 1來(lái)表示。

從圖 1中可以看出初始是由發(fā)電機(jī)發(fā)出電壓，電壓的大小用Ug來(lái)表示，發(fā)出的電壓經(jīng)過(guò)電壓互感器，用來(lái)測(cè)量Ug的大小，測(cè)量出來(lái)的大小與給定的電壓Uref進(jìn)行比較，得到偏差電壓Uerr，其 Uerr偏差電壓還需要通過(guò)電壓調(diào)節(jié)器（AVR）對(duì)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于發(fā)電機(jī)對(duì)設(shè)備或者蓄電池供電時(shí)，都會(huì)要求其輸出的電壓穩(wěn)定，輸出電壓的穩(wěn)定即通過(guò)調(diào)節(jié)電壓的環(huán)節(jié)進(jìn)行電壓的調(diào)整[1]。偏差值進(jìn)入自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器的增益部分進(jìn)行分析和計(jì)算，最后通過(guò)勵(lì)磁器的功率增益部分調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電路。

圖1 勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)組成框圖Fig.1 block diagram of the composition of the excitation automatic control system

1.2 同步發(fā)電機(jī)建模

由于同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且包含的變量眾多，現(xiàn)創(chuàng)建分析發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)所用的傳遞函數(shù)，故發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)可以表示為：

式（1）中，KG為發(fā)電機(jī)的放大倍數(shù)；TG為時(shí)間常數(shù)。

1.3 電壓測(cè)量比較單元建模

當(dāng)同步發(fā)電機(jī)完成輸出到輸入轉(zhuǎn)化的過(guò)程當(dāng)中，對(duì)于整流濾波可能會(huì)有一些延時(shí)，此時(shí)，它可以用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)表示，傳遞函數(shù)可以表示為：

式（2）中，KR為電壓傳感器的輸入以及輸出的常數(shù)；TR為濾波回路的時(shí)間常數(shù)。

1.4 綜合放大單元建模

綜合放大單元也可以近似為一階慣性，傳遞函數(shù)可以表示為：

式（3）中，KA為移相觸發(fā)及功率放大單元的放大系數(shù)；TA為移相觸發(fā)及功率放大單元的時(shí)間常數(shù)。

1.5 功率放大單元建模

由于晶閘管的運(yùn)行是間歇性的，有時(shí)間滯后。功率放大器單元也可以被認(rèn)為是一階慣性環(huán)節(jié)。因此傳遞函數(shù)可以近似寫(xiě)成：

式（4）中，KZ為功率放大單元系數(shù)；TZ為功率放大單元的時(shí)間常數(shù)。

1.6 同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)建模

同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的總框圖可用圖 2來(lái)表示。

圖2 勵(lì)磁控制系統(tǒng)總傳遞函數(shù)模型Fig.2 total transfer function model of excitation control system

2 常規(guī)PID勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)

將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制的控制器被稱為PID控制器。模擬PID控制算法和數(shù)字PID控制算法是PID控制算法中兩種不同類(lèi)型的算法，分類(lèi)的依據(jù)是按照信號(hào)類(lèi)型輸入與輸出的不同進(jìn)行劃分。

PID控制器是根據(jù)給定的輸入值r(t)與現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸出值y(t)之間的偏差e(t)得到下面的PID控制規(guī)律，并得到其傳遞函數(shù)：

式（5）-（7）中：Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)，Ti為積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，Td為微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。

2.1 模擬PID控制算法

模擬PID控制系統(tǒng)的原理圖見(jiàn)圖3。

圖3 模擬PID控制原理圖Fig.3 analog PID control schematic

2.2 數(shù)字PID控制算法

隨著時(shí)代的發(fā)展，實(shí)際應(yīng)用與計(jì)算機(jī)常常有著緊密的聯(lián)系，控制過(guò)程常常只能采用某一時(shí)刻的偏差量進(jìn)行計(jì)算，離散化是數(shù)字控制中一項(xiàng)重要的步驟，綜上，數(shù)字PID控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 數(shù)字PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.4 principle diagram of digital PID control system

2.3 PID參數(shù)整定

PID參數(shù)的整定在勵(lì)磁控制系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，合適的參數(shù)選取才能達(dá)到很好的控制作用，不合適參數(shù)的應(yīng)用反而會(huì)適得其反，整定過(guò)程中方法與原則的選取很重要，在整定參數(shù)的過(guò)程中，系統(tǒng)的兩大特性動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能與控制器的參數(shù)有著緊密的聯(lián)系，它們之間會(huì)相互制約，需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，多次進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到合適的控制效果為止。其中最重要的就是如何根據(jù)系統(tǒng)中出現(xiàn)的性能情況去調(diào)節(jié)比例、積分以及微分環(huán)節(jié)這三個(gè)環(huán)節(jié)的參數(shù)。

在保障勵(lì)磁系統(tǒng)安全的情形下，初始參數(shù)的設(shè)置應(yīng)相對(duì)穩(wěn)妥，不應(yīng)過(guò)大或過(guò)小，如比例系數(shù)的設(shè)置不宜過(guò)大，積分時(shí)間不宜過(guò)小等，避免系統(tǒng)出現(xiàn)異常情況，導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。初始給定一個(gè)階躍信號(hào)，系統(tǒng)空載運(yùn)行，根據(jù)輸出波形可以大致得到一些有關(guān)于勵(lì)磁系統(tǒng)性能信息，比如超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，此時(shí)應(yīng)該依據(jù)兩者之間的關(guān)系，多次去調(diào)節(jié)PID的參數(shù)[6]。

若從響應(yīng)曲線中觀察得知系統(tǒng)不穩(wěn)定，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，與給定信號(hào)之間偏差較大，或者需要多次震蕩環(huán)節(jié)才能達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，此時(shí)采取的方法是適當(dāng)?shù)氖贡壤禂?shù)變小、使積分時(shí)間增大。在響應(yīng)過(guò)程中，若響應(yīng)曲線出現(xiàn)上升太慢，調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，應(yīng)按對(duì)比上面參數(shù)調(diào)整規(guī)則進(jìn)行反向調(diào)整。如果系統(tǒng)在減小誤差的過(guò)程中調(diào)節(jié)速度較慢，可以使積分時(shí)間縮短。

在多次調(diào)節(jié)Kp和Ti之后，如果超調(diào)量仍然較大，應(yīng)該在控制環(huán)節(jié)中加入適當(dāng)?shù)奈⒎汁h(huán)節(jié)進(jìn)行一定的控制，Ti逐漸增大，多次調(diào)節(jié)勵(lì)磁控制器三個(gè)環(huán)節(jié)的參數(shù)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)以及靜態(tài)性能達(dá)到最優(yōu)，即找到合適的控制參數(shù)?？傊琍ID參數(shù)的調(diào)整是個(gè)復(fù)雜過(guò)程，多個(gè)參數(shù)之間相互作用，相互制約，進(jìn)行多次的嘗試與調(diào)整，再進(jìn)行觀察分析是非常重要的。

3 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 Simulink環(huán)境下建立同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的仿真模型

本節(jié)在第一章的基礎(chǔ)上，采用各個(gè)單元簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)構(gòu)建仿真模型，運(yùn)行Matlab軟件，打開(kāi)Simulink工具包，創(chuàng)建同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)模型。相關(guān)參數(shù)的選取如下：

同步發(fā)電機(jī)：TG=6.5s，KG=1.0；

電壓測(cè)量比較單元：TR=0.04s，KR=1.0；

綜合放大單元：TA=0s，KA=50；

功率放大單元：TZ=0.067s，KZ=1.0。

根據(jù)第一章同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)建立的模型，以及上面相關(guān)參數(shù)的選取，搭建的仿真圖如圖5所示。

圖5 勵(lì)磁控制系統(tǒng)仿真模型圖Fig.5 simulation model of excitation control system

3.2 Simulink環(huán)境下建立同步發(fā)電機(jī)PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)的仿真模型

在上面建立的模型的基礎(chǔ)上增加PID調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，在Simulink環(huán)境下建立PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)仿真模型圖，仿真模型圖如圖6所示，根據(jù)第二章中PID參數(shù)整定的規(guī)則多次實(shí)驗(yàn)，選取PID三個(gè)參數(shù)的數(shù)值為：Ki=0.3，KP=1.3，Kd=0.06。

圖6 PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)仿真模型圖Fig.6 simulation diagram of conventional PID excitation control system

3.3 仿真結(jié)果比較分析

采用階躍信號(hào)作為信號(hào)輸入來(lái)模擬同步發(fā)電機(jī)的空載運(yùn)行，并對(duì)無(wú)PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)以及帶有PID控制的勵(lì)磁控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 無(wú)PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.7 simulation results of PID-free excitation control system

圖8 PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.8 simulation results of PID excitation control system

觀察兩個(gè)仿真圖，從圖7中發(fā)現(xiàn)在無(wú)PID的勵(lì)磁控制系統(tǒng)中，出現(xiàn)了超調(diào)量并且較大，存在著一定的不穩(wěn)定性并且穩(wěn)定之后與給定階躍信號(hào)之間也存在著一定的偏差。相較于無(wú)PID控制的勵(lì)磁控制系統(tǒng)，加入PID調(diào)節(jié)后超調(diào)明顯減小，并且更加穩(wěn)定，調(diào)節(jié)時(shí)間與其相比也明顯變小，提高了響應(yīng)速度，并且穩(wěn)定之后與給定值基本無(wú)偏差，說(shuō)明勵(lì)磁控制在加入PID控制之后可以明顯提高系統(tǒng)性能。

4 結(jié)論

本文對(duì)同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁控制系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)每個(gè)部分進(jìn)行了建模，為后面的仿真奠定了基礎(chǔ)，完成了PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，在 Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，同時(shí)與無(wú)PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)在同樣的條件下的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，分析結(jié)果表明 PID控制下的勵(lì)磁控制系統(tǒng)擁有良好的控制效果與可實(shí)施性。