抗差在GPS/BDS 組合定位中的作用分析

韓澎濤 丁新展 施佳慧

（1、泰山科技學(xué)院，山東泰安 271000 2、沈陽市勘察測繪研究院有限公司，遼寧沈陽 110000）

精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning, PPP）作為新興起的定位方式被廣泛的應(yīng)用于各種實(shí)際問題當(dāng)中，例如工程測量、變形監(jiān)測和衛(wèi)星定軌等[1-2]。在日常應(yīng)用中所測得的數(shù)據(jù)難免伴隨著各種誤差，為了控制誤差對定位結(jié)果的影響，學(xué)者們提出了多種有效的抗差方法，從最初的數(shù)據(jù)探測法到后續(xù)的Huber 法、丹麥法和IGG 法，所有抗差方法存在共性，便都是計(jì)算等價(jià)權(quán)矩陣。

本文針對城市環(huán)境下，定位結(jié)果受噪聲影響嚴(yán)重情況進(jìn)行研究。主要利用實(shí)測數(shù)據(jù)在雙頻無電離層組合模型下進(jìn)行PPP，并對數(shù)據(jù)探測法和IGG III 模型的抗差能力進(jìn)行研究。

1 數(shù)據(jù)處理原理

1.1 雙頻無電離層組合定位模型

1.2 抗差模型

數(shù)據(jù)探測法于1968 年被荷蘭學(xué)者巴爾達(dá)（Baarda）教授提出。假定一個(gè)平差系統(tǒng)僅存在一個(gè)粗差是數(shù)據(jù)探測法的核心思想，通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法剔除該粗差，在剔除第一個(gè)粗差后進(jìn)行循環(huán)迭代剔除下一個(gè)粗差，直至認(rèn)定該系統(tǒng)不存在粗差后再進(jìn)行平差。

相較于數(shù)據(jù)探測法IGG 抗差模型應(yīng)用更廣，將觀測數(shù)據(jù)分劃為三類，通過三段式函數(shù)進(jìn)行定權(quán)[6]。將觀測值分置三個(gè)區(qū)域，分別是拒絕區(qū)、降權(quán)區(qū)和保權(quán)區(qū)。目前由國內(nèi)學(xué)者提出的IGG III 方案應(yīng)用最為廣泛，相比于傳統(tǒng)IGG 法具備有界、分段、高效和連續(xù)的特性?？梢猿浞值睦玫綔?zhǔn)確觀測值和可疑觀測值，并達(dá)到抑制異常值對結(jié)果造成影響的作用，可以起到顯著的抗差效果。改進(jìn)后的IGG III 權(quán)函數(shù)為：

式中，vi為標(biāo)準(zhǔn)化殘差；pi和pi分別為等價(jià)權(quán)矩陣和原始權(quán)矩陣；c0和c1為調(diào)和系數(shù)，一般c0取1.0～1.5，c1取2.0～3.0。

2 數(shù)據(jù)源與處理策略

本文抗差實(shí)驗(yàn)涉及到靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)部分，分別在小區(qū)廣場一側(cè)（gcyc）、“T”型路口（txlk）和橋邊（ylqb）處采集了靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)。將接收機(jī)安置在手推車上，并在運(yùn)動(dòng)場上進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)處理中所需的精密數(shù)據(jù)均從IGS 數(shù)據(jù)中心下載。數(shù)據(jù)具體處理策略如表1 所示。

表1 算法策略

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先，利用gcyc、txlk 和ylqb 測站觀測數(shù)據(jù)分別在不抗差、數(shù)據(jù)探測法抗差和利用IGG III 模型抗差三種策略下進(jìn)行GPS/BDS 組合靜態(tài)PPP 解算。以gcyc 測站定位結(jié)果為例，三種情況下的定位誤差如圖1 所示。

通過圖1 可明顯看出，當(dāng)利用gcyc 測站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)PPP 時(shí)，若不考慮異常觀測值帶來的影響，定位精度受到嚴(yán)重影響；當(dāng)利用數(shù)據(jù)探測法或IGG III 進(jìn)行抗差時(shí)，定位精度均得到巨大提升。以0.15 m 為定位誤差收斂標(biāo)準(zhǔn)的閾值，將各測站的收斂時(shí)間與定位精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表2 所示。

表2 不同抗差模式下定位誤差統(tǒng)計(jì)

圖1 gcyc 測站不同抗差模式下定位誤差對比

就測站環(huán)境而言，三個(gè)測站當(dāng)中g(shù)cyc 測站環(huán)境差，DOP 值為2.5，多路徑RMS 為0.31 m，從定位結(jié)果上更易展現(xiàn)出抗差策略差異。通過表1 對該測站在不同抗差模式下定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)gcyc 測站在IGG III 策略下E 方向收斂時(shí)間較數(shù)據(jù)探測法策略下縮短43.5%，N 與U 方向收斂時(shí)間基本一致；收斂后IGG III 策略下N 和U 方向定位誤差的STD 較數(shù)據(jù)探測法分別減小了27%和60%，E 方向定位精度基本一致；E 和N方向定位誤差的RMS 分別減小了16%和49.1%，U 方向基本保持一致。txlk 與ylqb 測站均在IGG III 抗差模式下收斂時(shí)間最短定位精度最高。綜上所述，在定位解算時(shí)必須考慮粗差對定位結(jié)果的影響，尤其是城市環(huán)境下實(shí)測數(shù)據(jù)。若不考慮異常觀測值帶來的影響將導(dǎo)致收斂時(shí)間較長，定位精度較差。數(shù)據(jù)探測法與IGG III 均能滿足導(dǎo)航定位中抗差需求，但I(xiàn)GG III 策略使得正常觀測值與異常觀測值均得到有效利用，該策略下收斂速度更快定位精度更高，與數(shù)據(jù)探測法相比IGG III 更適用于靜態(tài)PPP 解算。

為體現(xiàn)IGG III 在動(dòng)態(tài)定位中的能力，現(xiàn)利用實(shí)測動(dòng)態(tài)測站tcl1 的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS/BDS 組合動(dòng)態(tài)PPP 實(shí)驗(yàn)，將兩種方案下E、N 和U 方向定位誤差進(jìn)行對應(yīng)統(tǒng)計(jì)繪圖，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 tcl1 測站不同抗差模式下動(dòng)態(tài)定位結(jié)果

從圖2 中可以看出利用兩種抗差模型后，E 和N 方向上的定位誤差基本一致，經(jīng)定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩種策略下E 和N 方向定位誤差相差不足1%；U 方向定位精度在IGG III 策略下有所提升，U 方向定位誤差的STD 和RMS 分別減小了3.8%和2.2%。從圖2 中看出U 方向定位精度提升主要體現(xiàn)在6000 至7000 歷元之間，對該時(shí)段內(nèi)可觀測到衛(wèi)星數(shù)和殘差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)該時(shí)段內(nèi)可觀測到衛(wèi)星數(shù)較少，平均每個(gè)歷元僅能觀測到7 顆衛(wèi)星，且觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量不佳存在粗差，利用IGG III 策略抗差時(shí)對觀測質(zhì)量不佳的衛(wèi)星進(jìn)行降權(quán)處理，而數(shù)據(jù)探測法對此類衛(wèi)星直接剔除，致使可用衛(wèi)星數(shù)更少，空間幾何構(gòu)型更差。因此在IGG III 策略下定位精度得到提升。綜上所述，無論是靜態(tài)定位還是動(dòng)態(tài)定位，數(shù)據(jù)探測法和IGG III 均能起到抗差提升定位精度的作用，且利用IGG III 后定位精度和收斂速度均高于數(shù)據(jù)探測法，主要在于IGG III 對異常觀測值的合理利用；同時(shí)證實(shí)了IGG III 在現(xiàn)代導(dǎo)航定位中應(yīng)用較廣的原因。

4 結(jié)論

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與數(shù)據(jù)探測法這種剔除含有粗差的衛(wèi)星抗差策略相比，IGG III 抗差模型采用分段思想，其具有有界、分段、高效和連續(xù)的特性，無論是靜態(tài)定位還是動(dòng)態(tài)定位，均表現(xiàn)出更高的應(yīng)用價(jià)值。