核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)

林麗娟

（福建省莆田市荔城區(qū)黃石中心小學(xué)，福建莆田 351100）

引 言

何謂說理？顧名思義，“說”即表達(dá)、講解；“理”是指理由、道理[1]。數(shù)學(xué)說理能力就是會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與說明數(shù)學(xué)道理的數(shù)學(xué)思維能力，能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中做到有“理”有“據(jù)”，有“理”可“說”，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維從低階認(rèn)知走向高階認(rèn)知?；谝陨险J(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成脈絡(luò)、內(nèi)部聯(lián)系與應(yīng)用實(shí)踐等進(jìn)行口頭闡述，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更深刻。

一、撬開思維內(nèi)核，引發(fā)學(xué)生“說理”

“思”是思維內(nèi)核，而“說”是思維外顯。數(shù)學(xué)學(xué)科因其自身的抽象性，常常讓以形象思維為主的學(xué)生無法理解。全國名師羅鳴亮曾說：“撬開學(xué)生的嘴說數(shù)學(xué)的理！”因此，在課堂上，教師要通過各種教學(xué)手段啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生“說理”的興趣，通過“說”打通數(shù)學(xué)知識(shí)抽象與學(xué)生思維直觀之間的通道，促使學(xué)生在“思”中“說”、“說”中“思”，直至深度感知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)“異分母加減法”一課時(shí)，筆者讓學(xué)

圖1

課堂上，筆者立足學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)難點(diǎn)，巧妙地借助問題引領(lǐng)、對(duì)比分析與對(duì)話思辨，啟發(fā)學(xué)生思維，在學(xué)生原始的思維疑點(diǎn)上“數(shù)學(xué)之理越辯越明”，促使學(xué)生領(lǐng)悟隱藏于數(shù)學(xué)知識(shí)深處的數(shù)學(xué)之“理”，理清新舊知識(shí)脈絡(luò)，激發(fā)學(xué)生濃厚的“說理”興趣。

二、追溯知識(shí)本源，誘發(fā)學(xué)生“說理”

綜觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，課堂問題往往“蜻蜓點(diǎn)水”，學(xué)生作答也只是停留在低階思維層次上，沒有深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)意義，更沒有進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)“溯理”，這顯然不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力。數(shù)學(xué)“說理”不但要讓學(xué)生會(huì)說、能說，而且要讓學(xué)生善說，說之“有序”、說之“有據(jù)”、說之“有理”，致力于讓學(xué)生借助“說”明晰數(shù)理，在“說”中直抵?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而把握知識(shí)的“源”與“流”。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形三邊關(guān)系”這一節(jié)課時(shí)，基于“兩點(diǎn)之間線段最短”是“三角形三邊關(guān)系”這一數(shù)學(xué)理論依據(jù)，筆者提出問題：“如圖2所示，小明從家去學(xué)校，哪條路最短？”促使學(xué)生探究知識(shí)本源，誘發(fā)學(xué)生深度“說理”。

圖2

首先，讓學(xué)生開展用眼“看”的活動(dòng)。學(xué)生根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)一眼便能看出“最短的路是中間那條路”。其次，讓學(xué)生用腦“想”，促使學(xué)生想到“無論經(jīng)過郵局還是經(jīng)過商店，都要繞個(gè)彎，因此最短的路是中間那條路”。有的學(xué)生還動(dòng)手用尺子量，也得出中間那條路最短。最后，讓學(xué)生開口“說”。有了前面兩次活動(dòng)，學(xué)生將為什么“中間那條路最短”說得有理有據(jù)。在此基礎(chǔ)上，筆者從生活場(chǎng)景中抽象出數(shù)學(xué)原形，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)找出兩點(diǎn)之間更短的線段，深入理解“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)道理。接著，筆者展示三角形，讓學(xué)生在辨析、說理中發(fā)現(xiàn)“三角形三邊關(guān)系”，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、經(jīng)歷實(shí)踐探究，啟發(fā)學(xué)生“說理”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考，并通過“說”架起學(xué)生“思”與“動(dòng)”的通道，讓學(xué)生親自感知、體驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)“說理”進(jìn)行抽象概括，從而理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體悟數(shù)學(xué)“說理”的價(jià)值。

例如，在教學(xué)人教版一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”一課時(shí)，學(xué)生借助計(jì)數(shù)器的動(dòng)態(tài)展現(xiàn)不難得出計(jì)算結(jié)果，然而教材為什么還要求學(xué)生圍繞“35-2和35-20 的計(jì)算時(shí)有什么不同”（見圖3）這個(gè)問題展開“說理”呢？筆者認(rèn)為這里的“說理”有以下目的：一是再次讓學(xué)生把撥計(jì)數(shù)器的過程完整地表達(dá)出來，從而加深自己對(duì)算理的理解；二是讓學(xué)生通過表達(dá)將操作與計(jì)算方法進(jìn)行密切聯(lián)系，兩個(gè)算式都是先在計(jì)數(shù)器上撥出35，不同的是“減2 時(shí)，應(yīng)將個(gè)位上珠子撥出2；減20 時(shí)，則是將十位上珠子撥出2”；三是為學(xué)生后面學(xué)習(xí)豎式計(jì)算做好鋪墊。顯然，這樣的教學(xué)不只是為了操作而操作，也不只是讓學(xué)生停留于知識(shí)的表面，而是旨在讓學(xué)生通過“說理”建立操作與算理之間的內(nèi)在聯(lián)系。

圖3

又如，在教學(xué)“52÷2”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備“42÷2”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以能夠掌握除的順序、豎式的書寫方式，但難以理解十位上的數(shù)除后還剩余1，容易出錯(cuò)。因此，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)難點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生借助小棒進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，以探究其算理，并利用幾何直觀進(jìn)行數(shù)學(xué)“說理”，用數(shù)學(xué)語言表述每一步計(jì)算的理由，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小棒邊操作邊“說理”，把重點(diǎn)聚焦于“十位上除后還剩余1”的“說理”上，使學(xué)生真正加深對(duì)算理的理解。語言是思維的表達(dá)，這樣邊操作、邊思考、邊說理的學(xué)習(xí)方式可以讓學(xué)生在“說”關(guān)系、“說”操作、“說”想法與“說”過程中知其法、明其理，體悟數(shù)學(xué)“說理”的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的生成點(diǎn)、疑難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)上啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“說理”、析理，并適時(shí)適當(dāng)?shù)亟o予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，達(dá)到讓學(xué)生悟理與明理的目的。這樣，學(xué)生從不敢“說理”到愛“說理”，從不會(huì)“說理”到善于“說理”，不僅提高了數(shù)學(xué)“說理”能力，還提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。