基于視覺感知的灰色設計決策方法

陸蔚華 孫天琪

南京航空航天大學機電學院，南京，210016

0 引言

設計決策指以目標為基準，在眾多設計方案中做出合乎邏輯的選擇，是產品周期中最具有決定性和預見性的關鍵一環(huán)[1-2]。在工業(yè)設計領域，高效準確的設計決策起著至關重要的作用，能有效減少設計過程的無效或低效迭代，降低研發(fā)成本，提高創(chuàng)新設計的效率。工業(yè)設計決策的特點在于決策過程中的理性判斷融合了人的感性因素。相關決策方法需借助多學科領域與多方位視角，通過科學規(guī)范、客觀有效的手段綜合考慮決策的理性層與感性層。

設計決策的重要性引起了學者們的廣泛關注，相繼提出了決策相關的理論、方法與工具，如模糊理論[3]、粗糙集理論[4]、PROMETHEE法[5]、層次分析法[6]、逼近理想解排序法(TOPSIS)[7]、熵權法[8]等?，F(xiàn)有方法多集中于決策的理性層，基本依賴于決策者主觀選擇得到的結果，嘗試建立統(tǒng)一的數(shù)理邏輯，用于描述和推斷備選方案的重要程度。

在主客觀多重因素的作用下，無論是專家個體決策，還是群體決策，設計決策問題都表現(xiàn)出顯著的不確定性。上述方法的思路是合理分配產品屬性及決策者的權重，降低決策的復雜性和不確定性。如羅成對等[9]為避免模糊決策信息的失真，充分考慮決策者偏好特征，提出基于語義PROMETHEE的設計方案求解支持方法。因各種單一決策方法具有局限性，為了更好地面向具體研究問題，學者們多采用不同方法的互補融合以提高決策結果的準確程度。如吳揚東等[10]應用逼近理想解排序法和熵權法使復雜產品設計方案的決策結果更為合理；胡珊等[11]引入熵權法來修正層次分析法在確定評價指標權重時的主觀性。

針對理性層的決策方法多考慮顯性條件下決策的現(xiàn)象和原因，從隱性知識角度研究決策的認知與判斷機制仍有不足[12]。決策神經科學通過對決策神經發(fā)生機制的解讀，揭示決策行為的過程，理解不同人的認知差異和價值準則判斷，其思想、理論為決策方法研究提供了更為開闊的視角與思路[13]。該學科的進展從方法論的角度促進了內隱測量的發(fā)展。內隱測量的技術與手段能將決策時難以表達的隱性知識量化為感知數(shù)據(jù)，結合考慮顯性知識，能最大化提高決策結果的質量[14]。內隱測量技術已成熟應用的方法主要有內隱聯(lián)想測驗、眼動、腦電及功能性磁共振成像，用以探查被試的真實需求、體驗及內部認知加工機制，解釋想法與真實行為之間的差距[15]。

視覺是人們感知產品外觀最重要的感官通道，眼動作為內隱測量常用技術手段，具有非常好的實驗效度，成為實時視覺感知復雜決策過程的重要研究工具[16-17]。學者們基于眼動技術圍繞設計決策展開了系列研究。一方面，探索視覺感知的眼動機制，如盧國英等[18]的研究表明造成決策沖突的重要原因是不同專業(yè)背景的用戶在產品決策時的關注點有所差異；另一方面，探索基于眼動技術的產品造型方案評估方法，如李運等[19]提出的基于多項眼動數(shù)據(jù)的產品造型方案評選模型，解決了產品造型方案評選中主觀評選結果可靠性差、客觀評選結果缺少綜合定量研究的問題。

來源于眼動實驗的感知數(shù)據(jù)具有小樣本、貧信息的特點，屬于認知確定、取值范圍不確定的灰數(shù)，不同于模糊數(shù)學研究的認知不確定或粗糙集理論研究的邊界不清晰[20]?；疑珱Q策模型對這種感知數(shù)據(jù)有很好的相容性，能利用有限的數(shù)據(jù)解釋偏好的整體演變規(guī)律。

本文從隱性知識的角度出發(fā)為決策補充過程量，依據(jù)眼動追蹤技術捕獲決策者的視覺感知信息，將人模糊的感受與科學的生理測量有機結合，綜合考慮決策者權重，提出并驗證一種融合視覺感知數(shù)據(jù)的灰色決策方法。該方法結合工業(yè)設計、人機工程、機械、心理學、統(tǒng)計等多學科知識，突破現(xiàn)有評估方法的瓶頸，可提高決策結果的可靠性和準確性。

1 基于視覺感知的灰色決策方法

1.1 視覺感知認知模型

感知是機體有選擇地對外界客觀事物進行抽象化理解的心理反應，即意識對內外界信息的覺察、感覺、注意、知覺的一系列過程。如圖1所示，人們對產品外觀的偏好產生于視覺感知中有選擇的注意分配，注意與否以及注意時長映射了人們對產品外觀的偏好和決策邏輯。

圖1 視覺感知認知模型Fig.1 Cognitive model of visual perception

在決策的感性層，偏好按表達方式可分為外顯偏好與內隱偏好，偏好的差異體現(xiàn)為知識的差異[21]。外顯偏好易于表達，由顯性知識轉化。內隱偏好隱含在個體的隱性知識中，需要通過特定的實驗設計結合內隱測量方法，將設計方案作為視覺刺激，基于眼動追蹤技術實時監(jiān)測得到決策過程的內隱偏好，將得到的數(shù)據(jù)映射為決策要素并融入設計決策方法，降低決策的不確定性風險。決策的理性層以決策者主觀選擇判斷的方式表達，為正向選擇和負向選擇，指向決策結果。

1.2 基于視覺感知的灰色決策方法設計

以實驗的方式模擬產品設計方案的決策過程，將主觀選擇和視覺感知數(shù)據(jù)綜合為群體決策意見并篩選出優(yōu)選方案，如圖2所示。

圖2 基于視覺感知的灰色決策方法設計Fig.2 Method design for grey decision based on visual perception

實驗過程如圖3所示，以圖片形式展示產品外觀，全樣本方案由系統(tǒng)隨機分組展示。為了滿足既能看清產品細節(jié)，又能提供豐富的樣本，且不造成被試者的決策疲勞等要求，方案展示的數(shù)量應保持在合理范圍，每組顯示的方案數(shù)以6為宜。每一組方案的展示都對應設置興趣區(qū)(area of interest，AOI)。

圖3 實驗過程Fig.3 Experimental process

被試者在依次展示的方案組中進行兩輪選擇。第一輪選擇，基于對方案外觀的偏好，依次從隨機出現(xiàn)的方案組中做出一個正向選擇(外顯偏好)。給予被試者充分的選擇與思考時間，在全自然的狀態(tài)下，用眼動儀記錄被試選擇過程的眼動軌跡和所需要的時間(內隱偏好)。第二輪選擇，依次從方案組中做出一個負向選擇(外顯偏好)，同樣不限制被試者做選擇時間。被試者的正向選擇和負向選擇分別對應其正向、負向偏好強度最高的方案。

2 基于視覺感知的灰色決策方法模型構建

對灰色決策四要素(事件、對策、目標、效果)做如下定義[22]：

事件被認為是待研究或處理的問題，并包括了系統(tǒng)行為的現(xiàn)狀。定義事件集為某一研究范圍內全體事件的集合，表示為A={a1，a2，…，an}，其中ai(i=1，2，…，n)為第i個事件；所有可能的對策全體成為對策集，記B={b1，b2，…，bm}，其中bj(j=1，2，…，m)為第j個對策，將事件集與對策集的笛卡兒積稱作決策方案集，表示為

S=A×B={(ai，bj)|ai∈A，bj∈B}

(1)

設b=[bL，bU]為一區(qū)間數(shù)，bU≥bL≥0，b具有點灰度v，v∈[0，1]，稱C=(b，v)為灰區(qū)間數(shù)。當bL=bU時，b退化為一個實數(shù)，此時C=(b，v)為灰實數(shù)[23]，若v=0，則b不具有灰度。設Cn為灰區(qū)間數(shù)集，表示為

(2)

灰色決策中，在預定目標下對效果進行評估，根據(jù)評估結果判斷取舍，目標常表示為k，效果表示為r?；谝曈X感知的灰色決策模型將決策者U視為事件的全體，即被試總人數(shù)為n，將選定的方案H視為對策的全體，即方案的總數(shù)為m。

2.1 顯性決策矩陣的構建

顯性決策矩陣描述了決策者的顯性偏好，即主觀選擇結果。正向偏好即決策者對產品外觀感興趣，正向偏好最強的即為正向選擇，評分記為1；負向偏好即對產品外觀不感興趣，負向偏好最強的即為負向選擇，評分記為-1；未選擇的均記為0。偏好表示為Mij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

2.2 偏好程度矩陣的構建

眼動數(shù)據(jù)能反映決策過程的時間特征[17，24]，對某信息或某選項的注視總時長或注視點的平均注視時長可以反映決策者對該信息或選項的加工深度，從而可以推斷信息或選項在決策中的相對重要性[25-26]。

以決策者選擇方案的快慢程度(即單組方案的注視總時長)構建偏好程度矩陣。設決策者ui選定方案j需要的時間為tcij，即單組選擇時間。將單組選擇時間tcij歸一化處理，可將帶有主觀性、隨意性和模糊性的權重轉化為取值在[0，1]區(qū)間內的確定值，利于量綱一條件下進行比對分析?；诨疑珱Q策理論中的下限效果測度函數(shù)構建決策者對方案的偏好程度矩陣P，其元素表示為

(3)

2.3 眼動決策矩陣的構建

選取眼動數(shù)據(jù)中興趣區(qū)的停留時間(dwell time)，即該區(qū)域內所有注視點的眼跳時間與注視時間的總和，以單個方案停留時間占單組方案總停留時間的比率量化決策者對方案的注意程度。其中單興趣區(qū)即方案的停留時間為teij，單組方案總停留時間為Teij，停留時間比率dij，表示為

(4)

對停留時間進行歸一化處理，依據(jù)灰色決策理論中的上限效果測度函數(shù)，表示為

(5)

圖4 多維偏好評分的評判機制Fig.4 Evaluation mechanism of the multi-dimensional preference scoring

(6)

建立決策者與方案的眼動決策矩陣E，其元素即為

Eij=eij

(7)

2.4 偏好評分矩陣的構建

顯性決策矩陣M(M=[Mij])、偏好程度矩陣P、眼動決策矩陣E對應的都是決策者U與方案庫H的關系矩陣，定義偏好評分矩陣C，其元素表示為

(8)

2.5 以相似度矩陣分配決策者權重

余弦距離、歐氏距離、杰卡德距離都是計算向量之間關聯(lián)程度的經典方法。歐氏距離注重向量的空間位置關系，計算向量之間的真實距離；杰卡德距離考慮不同向量之間不同元素占所有元素的比例，適用于非對稱二元變量的比較[27]。兩者都不適于本研究方案與評分的對應關系。余弦距離以向量方向的差異而不是空間距離的大小來對比不同向量之間的相似度，常用于推薦算法中以偏好關系解釋不同用戶之間的相似度[28-29]，適用于描述決策者對方案偏好評分的相似度關系，以相似度大小分配決策者權重。

對于決策者U中任意兩個決策者p和q，滿足1≤p≤n，1≤q≤n且p≠q，利用余弦距離公式得相似度矩陣S，其元素表示為

(9)

依據(jù)上限效果測度函數(shù)計算決策者權重，有

(10)

2.6 計算多維偏好評分值

最后，基于偏好評分矩陣和決策者權重得出方案的多維偏好評分值Vij，即

(11)

3 基于案例的方法驗證

3.1 實驗樣本

選擇電飯煲為產品案例，利用網絡爬蟲搜集了在售電飯煲圖片273張，篩選出展示角度相對一致的圖片42張。為了避免不同配色對電飯煲外觀效果的影響，樣本調整為亮度一致、分辨率600×600的黑白圖片，作為實驗的視覺刺激。樣本圖片來源的6個品牌分別記為：小熊(A)、福庫(B)、美的(C)、松下(D)、飛利浦(E)和蘇泊爾(F)。每個品牌選擇了7款產品，編號分別為1～7，如圖5所示。

圖5 電飯煲樣本池Fig.5 The sample pool of rice cooker

3.2 實驗人員與設備

實驗邀請30名被試者，平均年齡為24歲，男女比例約為1∶1，所有被試者矯正視力正常。設備采用德國SMI公司的RED 250型桌面型遙測式眼動儀，采樣頻率為250 Hz。

3.3 實驗任務

如1.2節(jié)所述，在說明研究目的及實驗注意事項后，被試者將在依次展示的方案組中進行兩輪選擇。實驗任務簡單，負荷小，實驗一般持續(xù)10～15 min。

3.4 實驗結果

所有被試者對每個方案的主觀選擇數(shù)據(jù)構成了顯性決策矩陣M，如圖6所示。以顏色區(qū)分被試者，色塊的長度均等，因主觀選擇的結果都記為1或-1。編號A4、C1、C6、D6、F6的電飯煲偏好評分明顯為正，而編號A2、A3、A7、B4、C4、D2、D7、E5、F2、F3的電飯煲偏好評分明顯為負。映射到產品外觀，僅依據(jù)決策者主觀選擇的結果看不出明顯的偏好規(guī)律。

圖6 主觀選擇結果Fig.6 The result of subjective choice

根據(jù)式(3)～式(7)得到眼動決策矩陣E，反映了基于隱性知識的內隱偏好評分。如圖7所示，類似圖6以顏色區(qū)分被試者，以色塊的長度表示內隱評分分值，將決策過程的內隱知識進行了可視化表達。編號B7、C2、D2、E1、E6、E7、F6的電飯煲內隱偏好較高。映射到產品外觀，僅依據(jù)決策者眼動數(shù)據(jù)的注意結果也看不出明顯的偏好規(guī)律，且內隱偏好與主觀選擇的結果存在較大差別。

圖7 基于眼動追蹤數(shù)據(jù)的內隱偏好結果Fig.7 The result of implicit preference based on eye tracking

根據(jù)式(9)、式(10)計算決策者權重，越集中的選擇傾向，賦予更高的決策者權重，代表著市場的消費偏好。決策者權重的排序結果見圖8，編號為4、6、15、23、1的決策者權重值相對較低，編號為2、13、18、10、17的決策者權重值相對較高。

圖8 決策者權重排序Fig.8 Weight sorting of the decision makers

最終根據(jù)式(11)計算42組方案的多維偏好評分值，代表方案的優(yōu)劣程度，結果見表1。從整體看，福庫電飯煲(B)的偏好評分值最低，均為負值；美的電飯煲(C)和飛利浦電飯煲(E)偏好評分最高，均為正值。從外觀上看，福庫品牌的電飯煲均為球形造型，操作界面位于機身的側面，而其他品牌的電飯煲操作界面位于機身的上方，不符合用戶的操作習慣。表中紅色字體加粗為偏好評分值排序前五的方案，分別為編號E2、C4、F3、C1、E7的電飯煲。產品外觀上具有相似的形態(tài)特征，線條硬朗、上窄下寬，給人穩(wěn)重、踏實的審美體驗。通過對比各平臺電飯煲的銷量情況，方案偏好評分的排序與銷量的高低排序基本吻合。

表1 基于視覺感知的灰色決策模型評分結果

3.5 方法驗證

為了驗證綜合顯隱性偏好的灰色設計決策方法的效果，計算顯性偏好的評分結果與之比較。同樣采用余弦距離的相似度矩陣方法，依據(jù)顯性決策矩陣M對決策者進行權重分配，對集中的選擇傾向賦予更高的決策者權重以代表市場偏好，加權后的主觀選擇評分結果如表2所示。

表2 加權后的主觀選擇評分結果

表1與表2都是設計決策結果，評分分值的排序體現(xiàn)了偏好排序，評分的具體分值之間沒有可比性。從整體上看，福庫電飯煲(B)的顯性偏好評分整體最低，均為負值且分值之間差異不大，結果缺乏區(qū)分度；美的電飯煲(C)和飛利浦電飯煲(E)顯性偏好評分最高。偏好評分排在前五的方案為編號C6、C4、E2、C1、E7的電飯煲。

對比表1與表2發(fā)現(xiàn)，有幾個樣本的評分排序有較大差異，如編號C2和F3的電飯煲。從外觀上看，編號C1和C2的兩款電飯煲造型極為相似。主觀判斷環(huán)節(jié)選擇C1作為正向偏好的決策者多，而眼動注視環(huán)節(jié)C2的內隱偏好最高，經過融入視覺感知的灰色決策模型計算，C2的排序有顯著提高。同樣，編號F3的電飯煲在主觀判斷環(huán)節(jié)以負向選擇為主，經過內隱偏好信息的補充和決策者權重的修正，該款電飯煲的評分排序有顯著提高。從外觀上比對，F(xiàn)3與其他高評分電飯煲樣本具有相似的外觀特征。

綜上，融合了視覺感知的灰色設計決策方法能有效做出設計決策，相比單純的顯性偏好決策結果，新決策方案有兩點優(yōu)勢：①決策評分的差異更顯著，排序之間的辨識性更高；②能揭示決策者的真實偏好，通過補充隱性知識對設計決策結果加以修正，降低了主觀判斷的不確定性，提高了決策質量。

4 結論

本文提出了一種基于視覺感知的灰色設計決策方法，用以降低工業(yè)設計決策的復雜性與不確定性。采用基于內隱測量的眼動追蹤技術挖掘隱性知識中的內隱偏好，結合顯性主觀選擇，以余弦距離分配決策者權重，綜合灰色決策方法，根據(jù)多維偏好評分值確定方案的優(yōu)劣，最后以電飯煲為例驗證了該方法的有效性。

相較其他設計決策方法，該方法的決策者任務簡單，利用方案篩選簡化繁瑣的產品分析決策過程，認知負荷少。該方法對傳統(tǒng)的單一主觀決策做補充，考慮決策者隱性行為，以內隱測量技術揭示決策過程中的隱性知識，綜合考慮決策的理性層和感性層，有利于真正深層次地理解用戶，提高了決策的可靠性和準確性，為企業(yè)、團體設計決策提供了決策支撐和創(chuàng)新方法。