韓華圭
(鄱陽縣侯家崗鄉(xiāng)初級中學(xué),江西 上饒 333111)
在初中階段,大多數(shù)教師在傳授數(shù)學(xué)知識時,習(xí)慣采用正向思維模式。而對于剛從小學(xué)升入初中的學(xué)生,正向思維教學(xué)容易讓他們產(chǎn)生畏難心理,長此以往,學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解難度越來越大,最終對數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。近年來,相關(guān)專家提出要培養(yǎng)初中生的逆向思維能力。在查閱相關(guān)思維能力培養(yǎng)和教學(xué)實踐資料的基礎(chǔ)上,筆者針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有效措施,幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)難題。
雖然目前已有部分教師認識到了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要性,也做出了很多創(chuàng)新性的嘗試,但依然存在著諸多問題。主要如下:①忽略基礎(chǔ)知識教學(xué)。很多教師在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力時,幾乎將全部精力放在了提升學(xué)生的逆向思維能力上,而忽略了基礎(chǔ)知識對能力培養(yǎng)的重要性。②逆向思維能力訓(xùn)練不足。有的教師在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,卻沒有及時用數(shù)學(xué)練習(xí)題來鞏固解題思維,結(jié)果不盡如人意。
具體原因如下:①教師未找到合理的培養(yǎng)方法。目前,在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力雖然得到廣泛認同,但針對初中數(shù)學(xué)階段的培養(yǎng)措施卻各式各樣,使學(xué)生的逆向思維能力一直得不到有效提升。②現(xiàn)行教育體制不完善。我國目前的教育體制雖然在不斷地完善,但是應(yīng)試教育的大環(huán)境并沒有明顯改變,學(xué)校和教師依舊著眼于分數(shù)的提高而不是能力的提升,這也是一大阻礙。③學(xué)生自身能力和認識方面不足。初中生雖然進入新的人生階段,但是其思維和遠見尚淺,依然達不到足夠重視逆向思維能力培養(yǎng)的高度,也不會在數(shù)學(xué)練習(xí)中有意識地訓(xùn)練自己的逆向思維能力。
學(xué)生在進行數(shù)學(xué)解題時,無論采用何種解題思路,都要依賴于腦中對數(shù)學(xué)的公式、概念等基礎(chǔ)知識的記憶。因此,教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力時,一定要讓學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識并學(xué)會運用到解題過程中??傊處熢谂囵B(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力時,一定要注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教授,將新舊知識加以貫通串聯(lián),構(gòu)建適合學(xué)生的思維網(wǎng)絡(luò),這將會有利于學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展。
比如,教師在教授“平行線及其判定”這一節(jié)課時,將剛學(xué)過的“相交線”中的知識靈活貫通新課教學(xué)中,為學(xué)生梳理關(guān)于“線的關(guān)系”的知識。課上教師利用三角板在黑板上隨便畫兩條相交直線(非垂直線),提問學(xué)生關(guān)于相交線的知識。學(xué)生自由回答,教師在旁整理學(xué)生回答的結(jié)果,最后與學(xué)生共同回顧關(guān)于相交線的基礎(chǔ)知識(相交線的定義和性質(zhì))。之后,教師又畫兩條互為垂直的直線,讓學(xué)生自由回答關(guān)于垂直線的基礎(chǔ)知識,師生再次溫習(xí)相關(guān)知識。緊接著,教師再畫兩條平行直線,讓學(xué)生猜測兩條直線之間的關(guān)系。教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,即學(xué)生提出可能會在很遠的位置相交后,分別延伸兩條直線,直至引導(dǎo)學(xué)生講出“兩條直線一直不會有交點”,從而引出這節(jié)課的內(nèi)容——平行線。教完平行線的基礎(chǔ)知識后,教師在兩條平行線上面畫出一道斜直線與兩條平行線相交,引導(dǎo)學(xué)生將之前所學(xué)的關(guān)于相交線的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的知識遷移到平行線中,讓學(xué)生進一步鞏固學(xué)過的知識。接著,教師指出平行線中的角與相交線中的角之間存在著差異,嘗試讓學(xué)生交流對比出差異(如平行線中的同位角相等、內(nèi)錯角互補,而相交線的同位角和內(nèi)錯角不會有這種關(guān)系),加深對所學(xué)知識和新知識的印象。在這個教學(xué)過程中,教師不僅鞏固了學(xué)生對于相交線的基礎(chǔ)認知,還引導(dǎo)了學(xué)生運用逆向思維推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì),接著又進行對比,充分開發(fā)了學(xué)生的深度思維能力。
數(shù)學(xué)教師通常認為數(shù)學(xué)教學(xué)沒有那么多的方法,教師站在課堂上不停地講解概念、公式、題目,學(xué)生在下面聽、做題就是數(shù)學(xué)的唯一教學(xué)方法。殊不知,這會使得學(xué)生形成刻板思維,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率也很低。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷變換教學(xué)方法,使學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。
比如,教師在講授“特殊的平行四邊形”這節(jié)課時,將講授法和討論法結(jié)合起來運用到課堂教學(xué)中。課上教師提問學(xué)生剛學(xué)過的關(guān)于平行四邊形的定義和性質(zhì),讓學(xué)生溫習(xí)學(xué)過的知識,并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。之后,教師利用PPT拋出一系列問題:正方形和矩形是平行四邊形嗎?它們有何性質(zhì)?如何給正方形下定義?……然后,給學(xué)生充足的時間進行討論,讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過的平行四邊形的定義和性質(zhì),運用逆向思維歸納出本節(jié)課關(guān)于正方形的定義(如正方形是由內(nèi)錯角為90°的一組平行四邊形組成),教師進一步發(fā)散學(xué)生思維,讓學(xué)生不要局限于一種定義,可以利用學(xué)過的邊和角的關(guān)系進一步給正方形下定義。最后,教師總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果后,給正方形下一個比較常用、規(guī)范的定義,接著采用講授法講解本節(jié)課有關(guān)正方形的其他性質(zhì)。
教師在課堂上傳授引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題后,一定要及時布置相關(guān)的習(xí)題讓學(xué)生進行逆向思維訓(xùn)練,只有這樣,學(xué)生的逆向思維能力才能長久地保持并得到進步。
比如,教師在講解“三角形全等的判定”時,先是讓學(xué)生從全等三角形的定義入手,判斷給出的兩個三角形是否全等,再給出“邊角邊”“邊邊邊”相等的不完整條件讓學(xué)生進行逆向思考,通過這些條件向全等三角形定義靠攏,推斷是否滿足兩個三角形全等。學(xué)生交流合作給出正確答案后,教師再將判定三角形全等的方法告知學(xué)生,讓學(xué)生進一步領(lǐng)會逆向思維的奧妙。然后,教師結(jié)合課后習(xí)題,從中選擇一些運用逆向思維的方法來證明三角形全等的相關(guān)習(xí)題,進行有針對性的訓(xùn)練,如“已知兩個三角形全等,證明兩個三角形的對應(yīng)角相等或者是對應(yīng)邊相等”此類習(xí)題。對于可以正逆向思維的題目,教師要求學(xué)生盡可能采用不同的解題思路,進一步提高學(xué)生的思維能力和解題能力。
現(xiàn)代社會各種競爭異常激烈,開拓創(chuàng)新是在這個社會獲得更好發(fā)展的重要階梯,因此對學(xué)生的思維要求也越來越高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段,對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練是一個關(guān)鍵階段,教師幫助學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣,不僅可以使其有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),知道解題思路,而且可以拓寬學(xué)生的思維廣度,快速掌握其他知識。通過瀏覽相關(guān)資料和研究現(xiàn)狀,提出合理的培養(yǎng)措施,幫助初中生形成逆向思維能力。