小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題理解能力的培養(yǎng)

◎錢宇寧 (南通市北城小學(xué)，江蘇 南通 226002)

由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合性、邏輯性比較強，小學(xué)生年齡小，閱讀能力、理解能力和抽象思維能力有限，不能主動地聯(lián)系實際生活，從而對題中一些抽象的問題不能理解，所以有許多學(xué)生覺得應(yīng)用題難，不好下手，容易做錯，甚至有的小學(xué)生對應(yīng)用題存在恐懼心理.因此培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題的理解能力必須引起小學(xué)數(shù)學(xué)老師的重視.在做題之前多輔導(dǎo)小學(xué)生閱讀分析理解題意的方法，把做題的思路了然于胸.只有小學(xué)生理解應(yīng)用題的能力得到提升，他們才不怕做應(yīng)用題，才會提高做應(yīng)用題的準(zhǔn)確率，才會喜歡做應(yīng)用題，進而喜歡數(shù)學(xué).

我們有些老師只顧講題，用題海戰(zhàn)術(shù)來練習(xí)鞏固小學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，從來不和學(xué)生一起分析解題的思路，學(xué)生不會做就直接把答案給他，沒有讓學(xué)生自己去思考和消化.利用題海戰(zhàn)術(shù)有時可以讓小學(xué)生解出大部分的應(yīng)用題，但是容易讓學(xué)生形成思維定式，一旦出現(xiàn)新的題型，學(xué)生就無從下手，不能做到融會貫通、舉一反三.授人以漁不但讓小學(xué)生學(xué)會應(yīng)用題解題的思路和技巧，也讓其懂得解題中應(yīng)該注意隨機應(yīng)變.

一、抓住應(yīng)用題的關(guān)鍵詞幫助學(xué)生理解

上課時教師講應(yīng)用題，學(xué)生一學(xué)就會，但是自己做應(yīng)用題時總是無從下手，如果遇到條件比較多的應(yīng)用題時更是腦子一片空白.學(xué)生總是說看不懂題目，可是只要老師一讀題，學(xué)生馬上就理解了，會做了.考試中相當(dāng)一部分學(xué)生應(yīng)用題失分多，不是題難，也不是他們不會，而是小學(xué)生應(yīng)用題的讀題能力差，不能理解題意.所以要提高小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的讀題能力，首先要幫助學(xué)生學(xué)會找到關(guān)鍵詞，這是我們小學(xué)數(shù)學(xué)老師亟待解決的問題.

我認為培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的理解能力必須重視兩個字：“讀”和“找”.小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然認為學(xué)生讀題很重要，但是在真正做題時為了多練，讓學(xué)生讀題的時間卻很短，往往學(xué)生沒有讀懂，就開始進行解題，長此以往，造成我們的學(xué)生無法學(xué)會正確審題.

小學(xué)數(shù)學(xué)老師除了要給學(xué)生充足的時間來讀題，還要教會小學(xué)生如何讀題，要讓學(xué)生用腦、用心去讀.要做到不漏字、不錯字、不破句，要找到已知條件中的關(guān)鍵詞.表示數(shù)量：一共、余下、同樣多、比……多(少)等；表示工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)：畝產(chǎn)、月產(chǎn)、增產(chǎn)、超額、原計劃、實際生產(chǎn)等；表示圖形：正方形、長方形、圓、周長、面積等.例如：小紅的爸爸2018年5月1日存入銀行55000元，存期是3年，年利率是2.75%，三年到期后小紅的爸爸能取回多少錢？有的學(xué)生計算了利息，卻沒有加上本金.問他們?yōu)槭裁床挥嫳窘穑瑢W(xué)說是沒把題讀完，看到前面給的條件有本金、時間、利率，就想當(dāng)然地認為這道題應(yīng)該算的是利息，沒有想到問的是利息和本金一共多少錢？

數(shù)學(xué)老師應(yīng)該告訴學(xué)生，拿到題首先要耐心地把題目一字不漏地讀完，有些題的關(guān)鍵，就在一個字上，我們不能想當(dāng)然，更不能題還沒有讀完就動手解題.讀題中理解要運用的知識點，理解出題人的意圖，知道已知項是什么，要求什么，知道用什么方法去解，這樣在解題過程中才會一氣呵成.老師為了幫助學(xué)生理解題意，可以指導(dǎo)學(xué)生圈畫條件和關(guān)鍵詞，可以用特定的符號表示已知條件和所求項，如：------表示已知，******表示問題，幫助學(xué)生對題意進一步感知，強化學(xué)生的注意.

二、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題的生活情境幫助學(xué)生理解

應(yīng)用題具有一定的抽象性，小學(xué)生理解起來有難度，教師口頭敘述給學(xué)生，往往效果不理想.數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的身心特點，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)容，幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題.數(shù)學(xué)來源于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要創(chuàng)設(shè)一些聯(lián)系生活實際的情境，讓小學(xué)生親身參與，并與生活相結(jié)合，為小學(xué)生降低應(yīng)用題的理解難度.這不僅能提高小學(xué)生分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，同時還能讓他們體驗到數(shù)學(xué)的趣味性，讓小學(xué)生不再怕應(yīng)用題.

例如，小明家裝修要鋪地磚，用邊長為50 cm的正方形地磚正好要用90塊，現(xiàn)在小明家用邊長為60 cm的新地磚，那么要用多少塊地磚呢？教師講題前要帶學(xué)生聯(lián)系實際生活情境分析，無論用什么不同尺寸的地磚，重要的是裝修的房子的面積不會改變，這樣幫助學(xué)生構(gòu)思解題思路，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的生活化，也讓學(xué)生學(xué)會探索創(chuàng)新的方法，把小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題置于社會生活問題之中，讓小學(xué)生感受到小學(xué)數(shù)學(xué)與實際生活是相聯(lián)系的.

小學(xué)生因為年齡特點思維比較活躍，在解應(yīng)用題的過程中，需適當(dāng)拓寬學(xué)生思路，提升小學(xué)生的思維應(yīng)變能力和應(yīng)用題的解題能力.大多數(shù)應(yīng)用題跟數(shù)量變化有關(guān)，要讓學(xué)生結(jié)合實際，明白應(yīng)用題的數(shù)量變化規(guī)律，借用一些手段和方法，提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效率，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

三、畫圖列式簡化應(yīng)用題的思路，幫助學(xué)生理解

列式計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終.小學(xué)生的理解能力相對較差，靈活運用列式計算比較困難，列式可以幫助理解和簡化應(yīng)用題，所以提高學(xué)生的列式計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要的環(huán)節(jié).

應(yīng)用題中許多信息是以圖文形式靜態(tài)呈現(xiàn)的，老師要善于把應(yīng)用題中的圖文動態(tài)化，簡單畫圖列式對比應(yīng)用題中的有關(guān)信息，幫助學(xué)生理解應(yīng)用題中數(shù)值間的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的幫助下能進行有序的思維.如：甲乙兩港口相距270千米，一艘船從甲港開向乙港，順?biāo)昧?0小時到達，從乙港返回甲港時，逆水用了15小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度？通過畫圖，學(xué)生馬上就能把等式關(guān)系寫出來：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速-水速.路程=順?biāo)俣取另標(biāo)畷r間；路程=逆水速度×逆水時間.再把數(shù)字代進去，很快就能算出答案.

看題列式要有圖示作為依托，但要準(zhǔn)確地領(lǐng)悟題中的意思對于小學(xué)生來說也是不太容易的.小學(xué)生的思維還處于直觀形象的思維階段，老師要教會學(xué)生分步畫圖，不求一下子對整個題目理解，可以邊讀邊畫簡圖，并理清各數(shù)量之間的關(guān)系，最后來列式以解決問題.看圖列式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，低年級就開始學(xué)習(xí)，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要想使小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力得到提高，就得多訓(xùn)練小學(xué)生自己動手畫圖、列式.

四、比較鑒別應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生理解

比較法是一種常用的思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)離不開比較法，應(yīng)用題更離不開比較法.比較法可以幫小學(xué)生理解各數(shù)量之間的變化關(guān)系，可以提高學(xué)生分析問題的能力，掌握解題技巧.小學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的掌握比較膚淺，缺少深入理解，數(shù)學(xué)老師把應(yīng)用題的內(nèi)容、數(shù)量關(guān)系、同類型應(yīng)用題放在一起比較，有利于小學(xué)生弄清應(yīng)用題數(shù)量之間的關(guān)系.

例如，(1)體育室有足球200個，排球是足球的30%，排球有多少個？(2)體育室有排球60個，占足球的30%，足球有多少個？解題之初教師要引導(dǎo)小學(xué)生對比各題中的數(shù)量關(guān)系，弄清解題的思路.實踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)運用比較法可以幫助學(xué)生建立嚴密的解題思路和提高學(xué)生的判斷力，提高學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，更能提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得輕松、愉快.

比較法可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度進行思考、對比，找出應(yīng)用題的解題思路，并且可幫助學(xué)生找到最佳解決方案，使學(xué)生思維更加靈活、更加廣闊.同時也使學(xué)生從對比中感受到事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解到在一定的條件下已知量和未知量可以互相轉(zhuǎn)化.值得關(guān)注的是，一些新差異性比較小的術(shù)語容易混淆，如“增加了”“增加到”，老師要引導(dǎo)學(xué)生對比異同，經(jīng)過對比可以幫助學(xué)生分散難點，便于學(xué)生對題意的理解，提高學(xué)生的鑒別能力，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高.

五、以中心問題倒推來幫助學(xué)生理解

中心問題倒推就是讓學(xué)生從最終的所要解決的問題出發(fā)，不斷做逆向推理分析，分層解決每層所需要的數(shù)量關(guān)系.也就是從所求的量出發(fā)開始反向思考，要知道所求的量，就得知道什么已知條件；要知道這些條件，又必須知道哪些條件.這樣不斷地進行反向推理，直到找到最終所需要的已知條件，那么問題就迎刃而解了.

例如，學(xué)校召開運動會，三年級32人參加比賽，四年級參加運動會的人數(shù)是三年級的2倍，五年級參加人數(shù)比三、四年級參加人數(shù)總和多15人，五年級參加運動會人數(shù)為多少人？我們?nèi)绾芜M行倒推？這題中心問題是“五年級參加運動會人數(shù)為多少人？”要解決這個問題，向上反推就得知道“三、四年級參加人數(shù)總和”.三、四年級參加運動會的人數(shù)總和是關(guān)鍵，這個問題不能一下子解決.三年級參加比賽的人數(shù)知道了，四年級參加運動會比賽的人數(shù)不知道.四年級參加運動會比賽的人數(shù)怎么求呢？題中四年級參加運動會的人數(shù)是三年級的2倍，四年級參加人數(shù)列式：32×2=64 (人).那么三、四年級參加人數(shù)總和：64+32=96(人).五年級的參加運動會的人數(shù):96+15=111(人).

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程中，教師有意識地讓小學(xué)生做倒推練習(xí)，不僅能讓小學(xué)生提高分析問題的能力，還能引導(dǎo)小學(xué)生開展逆向思維，達到讓小學(xué)生運用逆向推理解決數(shù)學(xué)問題的目的.同樣是做對數(shù)學(xué)題，但是他們思維的角度不同，方法不一樣，倒推可以讓問題簡單化.

小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的難點，小學(xué)數(shù)學(xué)教師注意應(yīng)用題解題策略的教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生理解應(yīng)用題題意，也可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和判斷能力，同時還有利于提升小學(xué)生的解題能力，調(diào)動小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.