于文俊 徐婷婷 周燕昭
1 北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司
2 北京時(shí)代桃源環(huán)境科技有限公司
垃圾處理廠空間除臭的風(fēng)量確定的方法有換氣次數(shù)法[1-2],數(shù)值模擬法[3-4]等。其中,以換氣次數(shù)法最為常用。
換氣次數(shù)法是根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)結(jié)合實(shí)際效果定性分析而定,簡單易行,但并無確切算法。在垃圾處理過程中,各空間尺寸差異巨大,臭氣逸散情況復(fù)雜,換氣次數(shù)法的合理性和準(zhǔn)確性值得商榷。
數(shù)值模擬方法可以全面反映空間內(nèi)氣流分布情況,能夠極大的優(yōu)化除臭系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但是,數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)間長,邊界條件復(fù)雜,需要結(jié)合具體工程建模,缺乏普遍指導(dǎo)意義。
風(fēng)量作為空間除臭系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù),既關(guān)系到空間環(huán)境質(zhì)量是否合格,又影響系統(tǒng)的除臭效率和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。其簡單適用的理論計(jì)算方法值得深入的探究。
實(shí)際上,在通風(fēng)過程中,空間內(nèi)臭氣成分的物理和化學(xué)特性并未發(fā)生變化。通風(fēng)過程只是一種耦合污染物散發(fā)與新風(fēng)補(bǔ)入雙重因素而引發(fā)空間污染物濃度變化的過程[5-6]。建立合適的污染物擴(kuò)散模型,對于工程設(shè)計(jì)和環(huán)境管理具有重要參考意義[7-8]。
為了明確持續(xù)通風(fēng)作用下空間污染物濃度變化規(guī)律,假設(shè)空間內(nèi)某種污染物的發(fā)生量為QPg/s,密度為ρg/m3;通風(fēng)量為Lm3/s,其污染物濃度為C0g/m3;空間體積為Vm3,空間內(nèi)污染物初始濃度為Cig/m3;在通風(fēng)量L下,通風(fēng)時(shí)間t時(shí)的污染物濃度為C。為了簡化模型,設(shè)定如下假設(shè):
1)空間為廣義空間,即包括建筑空間、設(shè)備內(nèi)空間等。
2)QP值由垃圾的物化特性決定,忽略通風(fēng)對該值的影響,為定值。
3)L,C0為定值。
4)通風(fēng)開始時(shí)間記為t=0。
5)污染物濃度C為時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)。
6)通風(fēng)后空間內(nèi)空氣迅速混合并均勻。
為了探討污染物濃度C與時(shí)間t的關(guān)系,取一時(shí)間微元Δt,易有:污染物散發(fā)量為QPΔt,送風(fēng)帶入的污染物總量為LC0Δt,根據(jù)質(zhì)量守恒原理,可得,排風(fēng)帶走的污染物總量為(L+(QP/ρ))C(ε)Δt。其中,空間內(nèi)的污染物質(zhì)量隨時(shí)間的變化量為QPΔt+LC0Δt-(L+(QP/ρ))C(ε)Δt??臻g除臭簡化模型如圖1。
圖1 空間除臭簡化模型圖
結(jié)合污染物濃度的定義,很容易得到,空間內(nèi)污染物平均濃度隨時(shí)間的變化量為:
整理上式,即可得到空間內(nèi)污染物平均濃度隨時(shí)間的變化率為:
當(dāng)Δt→0 時(shí),必存在ε→t使上式極限存在,即有:
此式即為污染物濃度變化的基本方程。它是變量可分離的一階常微分方程,易求其通解為:
此式即為濃度函數(shù),其闡述了在通風(fēng)作用下空間內(nèi)污染物濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系。很容易看出,濃度函數(shù)隨時(shí)間的增長呈指數(shù)變化。這為計(jì)算不同時(shí)段空間內(nèi)的污染物平均濃度提供了方便。
式中(L+(QP/ρ))/V項(xiàng),分子為單位時(shí)間排風(fēng)量,分母為空間體積,顯然,此項(xiàng)為單位時(shí)間的換氣次數(shù)。
令,
并整理式(4),得:
相比文獻(xiàn)[9]中提到的建筑通風(fēng)行業(yè)常用的稀釋方程,式(6)與其顯著的區(qū)別在于增加了QP/ρ項(xiàng),該項(xiàng)為密度函數(shù)中的污染物體積散發(fā)項(xiàng),表征的是單位時(shí)間污染物散發(fā)的體積。換言之,文獻(xiàn)[9]中忽略了污染物散發(fā)體積對整體通風(fēng)體積的影響。
在常規(guī)的建筑通風(fēng)中,污染源少,散發(fā)強(qiáng)度小,單位時(shí)間內(nèi)污染物散發(fā)體積遠(yuǎn)小于通風(fēng)量,其對整體計(jì)算的影響可以忽略不計(jì)。然而,對于垃圾處理工程而言,情況不盡相同,原因如下:
1)垃圾處理工程中,污染物散發(fā)強(qiáng)度大,散發(fā)面積廣。散發(fā)量QP表征的是單位時(shí)間整個(gè)空間內(nèi)的污染物的總散發(fā)質(zhì)量。顯然,該值與空間內(nèi)垃圾堆置體積、暴露面積等垃圾總量息息相關(guān)。在垃圾坑、堆肥車間等存在大量垃圾堆置的建筑空間內(nèi),該值對通風(fēng)量的影響不容忽視。
2)為了抑制污染物無序散發(fā),垃圾處理工程中的處理設(shè)施(設(shè)備、傳送帶等)常采取密閉措施并實(shí)施負(fù)壓控制。為了降低密封系統(tǒng)成本,保證密封的效果以及最大化的設(shè)備利用率,密閉處理設(shè)施內(nèi)的通風(fēng)空間一般較小。并且為了避免補(bǔ)風(fēng)波動影響系統(tǒng)負(fù)壓,一般不設(shè)置單獨(dú)的主動補(bǔ)風(fēng),主要以縫隙滲透補(bǔ)風(fēng)為主(卸料、檢修工況除外)?;谏鲜鲈颍芊庠O(shè)施內(nèi)的通風(fēng)量一般較小。尤其地,垃圾處理過程中的振動、翻轉(zhuǎn)、壓縮等擾動會強(qiáng)化污染物散發(fā),使污染物散發(fā)量明顯高于平時(shí)。綜合考慮上述因素,散發(fā)量QP對通風(fēng)量的影響不可忽略。
另外,QP/ρ項(xiàng)是公式中進(jìn)出口風(fēng)量平衡的關(guān)鍵項(xiàng)。平衡方程缺少此項(xiàng),違背質(zhì)量守恒原則。
綜上所述,考慮密度函數(shù)的準(zhǔn)確性和普遍適用性,推薦在設(shè)計(jì)應(yīng)用時(shí)計(jì)算此項(xiàng),尤其是在垃圾污染物重點(diǎn)散發(fā)區(qū)域和通風(fēng)空間狹小區(qū)域。
對t→+∞時(shí)的C(t)函數(shù)極限進(jìn)行求解:
可見,當(dāng)t→+∞時(shí),空間內(nèi)的污染物平均濃度有極限濃度C∞。該濃度與時(shí)間和空間無關(guān),只與污染物密度,散發(fā)量,通風(fēng)量有關(guān)。
式(QP+LC0)/(L+(QP/ρ))中,分子為空間內(nèi)單位時(shí)間污染物質(zhì)量增加量,分母為單位時(shí)間的排風(fēng)量。因此,該式可以理解為在持續(xù)通風(fēng)作用下,穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)排風(fēng)口的污染物濃度。顯然,隨著時(shí)間的增長,空間內(nèi)污染物平均濃度逐漸趨近于穩(wěn)定狀態(tài)下排風(fēng)口的污染物濃度。
1)特例分析
特別地,式(7)存在下述工況(表1):
表1 兩個(gè)特例
其中,工況1 表明,若密閉空間內(nèi)不存在污染物散發(fā)源,無論空間內(nèi)初始濃度如何,在持續(xù)通風(fēng)作用下,空間內(nèi)污染物平均濃度將逐漸趨近于新風(fēng)中的污染物密度C0。該工況適用于檢修或卸料完成后(檢修門或卸料門關(guān)閉,且無其他散發(fā)源),在持續(xù)通風(fēng)作用下最終的空間內(nèi)污染物平均濃度判斷;工況2 表明,若密閉空間內(nèi)存在穩(wěn)定的污染物散發(fā)源且未采取任何通風(fēng)措施,隨著時(shí)間的延長,空間內(nèi)污染物平均濃度將逐漸趨近于污染物密度ρ。該工況適用于長時(shí)間無通風(fēng)作用的密閉空間內(nèi)污染物平均濃度判斷。
2)極限風(fēng)量
除上述工況外,為分析通風(fēng)與空間內(nèi)污染物設(shè)計(jì)濃度的一般關(guān)系,整理式(7)如下:
將L0定義為極限通風(fēng)量。其意義在于:對于任一個(gè)特定的濃度限值,總有一個(gè)通風(fēng)量與其匹配,這為確定設(shè)計(jì)風(fēng)量提供了方便。值得注意的是,式(8)應(yīng)用的前提是t→+∞,換言之,設(shè)計(jì)風(fēng)量并不能夠直接的取用L0。
雖然設(shè)計(jì)風(fēng)量不能直接取用L0,但是分析濃度函數(shù)C(t)特點(diǎn)可知,必然存在某一風(fēng)量可使空間污染物濃度在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)計(jì)濃度C,這一風(fēng)量即為設(shè)計(jì)風(fēng)量L。設(shè)計(jì)風(fēng)量的取用范圍取決于濃度函數(shù)的增減性。
由上,對式(4)求導(dǎo),可得
令:
顯然,C(t)增減性由y的正負(fù)決定。
結(jié)合設(shè)計(jì)濃度C、初始濃度Ci和新風(fēng)中的污染物濃度C0討論式(4)的增減性如表2:
表2 增減性與風(fēng)量關(guān)系表
正如表1 工況2 所述,空間內(nèi)僅有該種污染物(全部充滿此種氣體,無其他氣體存在)時(shí),污染物濃度Ci與污染物的密度ρ相等,此時(shí)污染物濃度最大。然而,在垃圾處理工程中,空間內(nèi)存在多種污染物,即空間內(nèi)的污染物濃度Ci恒小于該污染物的密度ρ,即Ci<ρ。因此表2 第②種工況不存在。
同樣,易推出表2 第③種工況中,L<0。其含義是與模型定義方向相反的通風(fēng)。此種工況稱為轉(zhuǎn)移工況,既將臭氣由低濃度(Ci)空間轉(zhuǎn)移至高濃度(C0)空間,再由高濃度空間內(nèi)的除臭系統(tǒng)統(tǒng)一收集處理。類似地,在表2 第⑦種工況中,當(dāng)時(shí),也可用于轉(zhuǎn)移工況。實(shí)際上,本文研究的重點(diǎn)在于設(shè)計(jì)通風(fēng)量L>0 時(shí)空間濃度的變化情況,因此轉(zhuǎn)移工況不予討論。
相對地,在表2 第⑦種工況中,只要存在任意L>0,濃度函數(shù)均遞增。
令
將Li定義為臨界風(fēng)量,其實(shí)際意義在于Li是濃度函數(shù)C(t)增減性的分界點(diǎn)。顯然,Li并不總是大于0,其正負(fù)取決于Ci與C0的關(guān)系。
綜上所述,設(shè)計(jì)風(fēng)量L>0 時(shí),具備實(shí)際意義的討論簡化為表3 四種工況。
表3 增減性判斷準(zhǔn)則
顯然,濃度函數(shù)C(t)在定義域內(nèi)具有單調(diào)性,其增減性與臨界風(fēng)量Li有關(guān)。濃度函數(shù)C(t)的增減趨勢可以表示如圖2:
圖2 濃度函數(shù)C(t)趨勢圖
顯然,通風(fēng)并不總是具有“稀釋”作用(空間污染物濃度隨時(shí)間增長而減?。?。當(dāng)L
值得注意的是,雖然Li與L0的公式相近,但并不等同。首先,由于C并不總是等于Ci,因此兩式并不相等;其次,臨界風(fēng)量決定函數(shù)的增減性,而極限風(fēng)量決定空間污染物濃度能夠無限趨近的極限值。
令
容易判斷,L是關(guān)于C'的遞減函數(shù)。
利用式(12),根據(jù)C和Ci的大小關(guān)系,即可判斷與其分別對應(yīng)的L0與Li的關(guān)系;結(jié)合表3 即可做出設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間推斷,如表4。
表4 設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間
因?yàn)長是關(guān)于C' 的遞減函數(shù),若L
由上,設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間推薦如表5:
表5 設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間
特別地,當(dāng)L→L0-,濃度偏差小于工程許可范圍時(shí),表4 中②或④工況仍可酌情采用。
一般而言,滿足本節(jié)選用規(guī)則的設(shè)計(jì)通風(fēng)量,均能使空間污染物濃度達(dá)到設(shè)計(jì)要求,區(qū)別只在于所需時(shí)間不同。
換氣次數(shù)法簡便快捷,工程中應(yīng)用普遍,通常根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)確定。本文嘗試從理論出發(fā)探討其估算方法。
結(jié)合上文,分析式(12)可知,當(dāng)L→L0時(shí),C→C∞。若C與C∞的偏差縮小到一定范圍,工程上可近似的認(rèn)為滿足要求。
基于此,引入偏差α,令
則有:
假設(shè)已知實(shí)際濃度C,初始濃度Ci以及允許偏差值α,聯(lián)立式(4)、(7)、(14)可得:
令N=nt,整理上式得:
其中,N的含義為:空間內(nèi)平均污染物濃度達(dá)到實(shí)際濃度C時(shí)所需要的總換氣次數(shù)。從此式可以看出,總換氣次數(shù)與時(shí)間、空間無關(guān),僅與C、Ci和α有關(guān)。值得注意的是,總換氣次數(shù)(次)與設(shè)計(jì)中常用的單位時(shí)間換氣次數(shù)(次/h)并不相同,其關(guān)系為N=nt。另外,α在定義時(shí),并未明確其正負(fù),因此,正負(fù)偏差均適用于此式;α的取值范圍可以根據(jù)各工程實(shí)際情況確定。
1)濃度函數(shù)具有單調(diào)性,隨時(shí)間增長呈指數(shù)變化。
2)進(jìn)行垃圾處理工程除臭計(jì)算時(shí),濃度函數(shù)中考慮污染物體積散發(fā)項(xiàng)QP/ρ是必要的。
3)t→+∞時(shí),空間內(nèi)污染物平均濃度與時(shí)間和空間無關(guān),只與污染物特性,散發(fā)量,通風(fēng)量有關(guān)。
4)通風(fēng)并不總是具有“稀釋”作用,當(dāng)L
5)濃度函數(shù)存在極限,其增減性與臨界風(fēng)量有關(guān)。
6)結(jié)合臨界風(fēng)量和極限風(fēng)量分析,給出設(shè)計(jì)風(fēng)量推薦選用區(qū)間及計(jì)算流程,并推導(dǎo)了總換氣次數(shù)的估算公式。