劉玉鵬 對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)

一、大數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)概念理論

(一)大數(shù)據(jù)背景下統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

大數(shù)據(jù)技術(shù)縮小了世界范圍，促進(jìn)各領(lǐng)域之前密切關(guān)聯(lián)，改變了人們的生活方式和思維模式，物聯(lián)網(wǎng)提高了各領(lǐng)域的感知力，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，人們衣食住行方式發(fā)生了日新月異的改變。隨著智能化設(shè)備嵌入了傳感器，數(shù)據(jù)的獲取、儲(chǔ)存、轉(zhuǎn)化提高了效率，改變了人們的工作和生活方式。大數(shù)據(jù)時(shí)代為背景，為了提高存儲(chǔ)空間，衍生出了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)和計(jì)算模型，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)不能充分解決的數(shù)據(jù)關(guān)系，而引用了非結(jié)構(gòu)化存儲(chǔ)系統(tǒng)，不再局限單一的字段格式和數(shù)據(jù)類型，而采用范式化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)增加冗余來(lái)促進(jìn)數(shù)據(jù)信息的訪問(wèn)效率。大數(shù)據(jù)背景下的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，主要是隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，使機(jī)器學(xué)習(xí)模型不斷適應(yīng)新技術(shù)，在語(yǔ)音識(shí)別、記憶模型、注意力模型等實(shí)現(xiàn)智能處理，除了簡(jiǎn)單的線性回歸模型還有相對(duì)復(fù)雜的隨機(jī)森林、梯度提升樹等集成模型。這些模型可以從繁雜的數(shù)據(jù)中篩選重要的信息，提高統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)提取效率，大數(shù)據(jù)技術(shù)通過(guò)智能檢索，關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)等可以快速鎖定目標(biāo)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)各領(lǐng)域間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

(二)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征分析和研究意義

在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中，應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)多個(gè)維度進(jìn)行描述，并采集到適合大數(shù)據(jù)技術(shù)的多維度數(shù)據(jù)特征，對(duì)于數(shù)據(jù)缺失部分應(yīng)適當(dāng)修復(fù)和彌補(bǔ)。特征選擇上應(yīng)注意對(duì)關(guān)聯(lián)度大的特征重點(diǎn)挑選，而篩選掉冗余特征，以免可以減少模型訓(xùn)練中的存儲(chǔ)和計(jì)算流程，還能去除干擾來(lái)提升模型性能和效果。大數(shù)據(jù)時(shí)代下，同樣維度的特征選擇和提取應(yīng)充分結(jié)合存儲(chǔ)和計(jì)算開(kāi)銷。例如，在提取數(shù)據(jù)的排名特征需要較大排序開(kāi)銷，由于對(duì)全局?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行排序，才能實(shí)現(xiàn)平法復(fù)雜度O(N2)，如果內(nèi)存不能一次加載，還應(yīng)采用分布式處理來(lái)實(shí)現(xiàn)這一特征。因此，大數(shù)據(jù)時(shí)代下，統(tǒng)計(jì)學(xué)特征分析和處理既需要借助業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)，還應(yīng)依托于技巧。

二、特征預(yù)處理相關(guān)方法研究

(一)特征預(yù)處理概述

特征決定了大數(shù)據(jù)技術(shù)的上限，特征預(yù)處理在大數(shù)據(jù)技術(shù)中顯得尤為重要，從多個(gè)維度記錄和描述了數(shù)據(jù)信息，如果數(shù)據(jù)處理了過(guò)程中記錄數(shù)據(jù)存在冗余或者信息量不夠，會(huì)給后續(xù)模型訓(xùn)練增加處理難度，影響模型的有效性。數(shù)據(jù)采集需要耗費(fèi)一定的時(shí)間和人力成本，增加軟硬件的應(yīng)用，拓寬應(yīng)用場(chǎng)景。隨著硬件成本的下降，數(shù)據(jù)采集特征將會(huì)增加，還應(yīng)增加合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)合適的存儲(chǔ)模型。直接獲取的數(shù)據(jù)特征無(wú)法表達(dá)出數(shù)據(jù)的本質(zhì)，應(yīng)變換數(shù)據(jù)的特征，對(duì)聚合之后的數(shù)據(jù)提取抽象特征，針對(duì)異常數(shù)據(jù)值在處理之前應(yīng)做特殊處理。針對(duì)數(shù)據(jù)地理、空間等不同特征，不同數(shù)據(jù)場(chǎng)景反映出的數(shù)據(jù)類別有所不同。

(二)特征的采集、存儲(chǔ)和類型

各領(lǐng)域間的特征采集方式有所區(qū)別。電信領(lǐng)域的數(shù)據(jù)收集可以通過(guò)用戶的套餐定制、打電話拼讀和用戶聯(lián)系人等途徑收集；醫(yī)療領(lǐng)域的數(shù)據(jù)收集可以通過(guò)電子病歷和X光圖像等顯示的數(shù)據(jù)；金融領(lǐng)域數(shù)據(jù)收集可以通過(guò)客戶的消費(fèi)、存款、交易額的情況來(lái)收集；同時(shí)還可以通過(guò)硬件的特殊性能來(lái)收集用戶行為數(shù)據(jù)，包括GPS模塊可以收集用戶的精準(zhǔn)為主，為了收集運(yùn)動(dòng)方向，可以運(yùn)用陀螺儀的方式來(lái)收集等。目前運(yùn)用最為廣泛的是爬蟲技術(shù)，價(jià)格合理，備受學(xué)術(shù)界關(guān)注和使用，是各領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的重要信息來(lái)源。例如，運(yùn)用爬蟲技術(shù)對(duì)電影和文本的有關(guān)評(píng)論數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化分類，同時(shí)還可以運(yùn)用分布式爬蟲技術(shù)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)賣家歷史價(jià)格變化情況進(jìn)行系統(tǒng)研究。由于爬蟲所爬取的互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)是公開(kāi)的，受到國(guó)家法律保護(hù)，符合網(wǎng)站的Robot協(xié)議。個(gè)別網(wǎng)站出于商業(yè)目的而限制爬蟲爬取，而采用分布式多線程爬蟲技術(shù)訪問(wèn)網(wǎng)站，可以提高數(shù)據(jù)的抓取效率。特征存儲(chǔ)對(duì)于少量數(shù)據(jù)可以運(yùn)用分隔的csv、tsv存儲(chǔ)，而Excel這類文檔類文件需要占用較大存儲(chǔ)空間，應(yīng)增加文件存儲(chǔ)空間。由于NULL數(shù)據(jù)使用空格表示，因此，NULL需要用特殊的字符表示，額外增加了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間。數(shù)據(jù)庫(kù)解決了各類數(shù)據(jù)信息的存儲(chǔ)、處理和查詢，但結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)數(shù)據(jù)類型要求較為嚴(yán)格，導(dǎo)致一些數(shù)據(jù)信息口徑不一很難插入，因此，采用非結(jié)構(gòu)化實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間互融互通，運(yùn)用schema on read模型設(shè)計(jì)提高數(shù)據(jù)存儲(chǔ)效率。

(三)特征數(shù)據(jù)變換

首先，連續(xù)特征離散化，為了提高算法的時(shí)間與空間效率，應(yīng)將連續(xù)數(shù)據(jù)變換成離散數(shù)據(jù)，可以將浮點(diǎn)數(shù)變化成大于零和小于零的數(shù)據(jù)離散操作。大數(shù)據(jù)時(shí)代下，數(shù)據(jù)離散可以運(yùn)用監(jiān)督分類模型，決策樹和樸素貝葉斯原理等來(lái)生成離散化數(shù)據(jù)特征標(biāo)簽。無(wú)監(jiān)督可以運(yùn)用聚類、等寬和等頻等方式實(shí)現(xiàn)離散化數(shù)據(jù)特征。其次，離散特征藍(lán)旭華，這類模型不能接受離散值接受，隨著離散值的先后順序變換為連續(xù)數(shù)據(jù)，突出特征排名(Rank)作為連續(xù)值，應(yīng)擴(kuò)大排序范圍。最后，提取聚合特征。由于大數(shù)據(jù)時(shí)代衍生了大量數(shù)據(jù)，人工讀取信息量有限，海量信息應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)聚合提取出有價(jià)值信息實(shí)現(xiàn)人工角度可解釋性。特征聚合分為橫向和縱向兩種聚合形式，是對(duì)每組數(shù)據(jù)或者特征的抽象處理。橫向聚合操作是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)上的線性時(shí)間復(fù)雜度?？v向聚合特征表示數(shù)據(jù)集中或者離散程度，其中集中特種主要有平均值、中位數(shù)、眾數(shù)，而數(shù)據(jù)離散特征有變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等。

(四)缺失特征值處理

大數(shù)據(jù)技術(shù)處理過(guò)程中，缺失特征值是不可避免產(chǎn)生的。例如在問(wèn)卷調(diào)查過(guò)程中，如果表格不完整，或者病歷在錄入過(guò)程中也會(huì)缺失文煥，因此，在設(shè)置某例數(shù)據(jù)非NULL，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過(guò)程中可避免缺失。如果數(shù)據(jù)具有缺失特征只占總體數(shù)據(jù)的少部分，可以對(duì)這些缺失值進(jìn)行補(bǔ)充或者直接刪除。根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景不同，含有缺失值的補(bǔ)充可以有多種備選方案，可以采用均值填充或者就近填充、回歸法填充等。

(五)空間特征處理

空間特征包括地理數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)等，其中像素點(diǎn)的相鄰關(guān)系和sift特性可以抽象為一組卷積變換，根據(jù)每個(gè)位置像素乘上每個(gè)位置權(quán)重得到卷積變換后結(jié)果，實(shí)現(xiàn)智能掃描特征，其中sift圖像相鄰像素類似一致的特征取值但對(duì)圖像視覺(jué)感受不會(huì)造成影響。地理數(shù)據(jù)提取特征包括人口密度、氣候環(huán)境等，通過(guò)經(jīng)緯度距離可以觀測(cè)到一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到另一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系，通過(guò)點(diǎn)、線、多邊形的算法，從傳統(tǒng)的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成為墨卡托平面坐標(biāo)，進(jìn)一步計(jì)算。

(六)數(shù)據(jù)不平衡問(wèn)題

每個(gè)數(shù)據(jù)類別之間存在一定量差，是數(shù)據(jù)不平衡的體現(xiàn)，例如，統(tǒng)計(jì)男女人數(shù)，男女生比例嚴(yán)重失衡，導(dǎo)致模型失衡，導(dǎo)致驗(yàn)證集性能變差。大部分機(jī)器學(xué)習(xí)模型很難自動(dòng)處理，一般可采取欠采樣、生成數(shù)據(jù)、敏感代價(jià)函數(shù)等角度加以解決數(shù)據(jù)失衡問(wèn)題。

三、特征選擇前沿方法研究對(duì)比

(一)特征選擇概述

從特征存儲(chǔ)和計(jì)算角度來(lái)分析特征選擇，由于當(dāng)前大數(shù)據(jù)技術(shù)衍生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型只能用于單一領(lǐng)域，應(yīng)用場(chǎng)景也較為單一，由于這些模型對(duì)特定特征高度依賴，表明計(jì)算能力相同情況下，選擇特征相關(guān)度高的做訓(xùn)練模型效果更加，隨著數(shù)據(jù)量的增加，模型遷移到其他領(lǐng)域提高了難度。除了存儲(chǔ)和計(jì)算資源匱乏外，邊緣計(jì)算場(chǎng)景對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的采集能力也受限，因此，應(yīng)減少特征數(shù)量，增加模型的計(jì)算效率。統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，特征選擇是在模型迭代過(guò)程中實(shí)行數(shù)據(jù)篩選，其中決策樹在生長(zhǎng)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)訓(xùn)練規(guī)則選擇相應(yīng)特征，一些分裂沒(méi)被使用的特征已經(jīng)被篩選掉。

(二)基于相關(guān)度的選擇

特征維度與響應(yīng)變量之間做相關(guān)度特征，相關(guān)度越大，冗余性特征越小，可以在計(jì)算特征維度和變量之間平衡進(jìn)而篩選特征，例如，在牛奶和蘋果對(duì)比咖啡相關(guān)性中，為了準(zhǔn)確評(píng)估咖啡銷量，應(yīng)以牛奶銷量作參考自變量。每個(gè)維度都能計(jì)算一個(gè)相關(guān)度，通過(guò)篩選排序，對(duì)于大于謀而閾值的相關(guān)度作為有效特征，在后續(xù)模型迭代和數(shù)據(jù)代入相應(yīng)公式中，只需要記錄有效特征值即可。首先，模型具有很好的代表性，可以清晰表明貢獻(xiàn)特征和冗余特征，其次，減少模型計(jì)算開(kāi)銷，避免模型迭代出現(xiàn)冗余特征。最后，簡(jiǎn)化算法，相關(guān)度只通過(guò)一輪掃描就可以得出各維度相應(yīng)變量的相關(guān)度。

皮爾遜系數(shù)取值為1和-1之間，可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間線性和非線性的相關(guān)性。假設(shè)X,Y兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)稱系數(shù)公式為p(X,Y)=P(Y,X)恒成立。

互信息是非對(duì)稱的，是一個(gè)一個(gè)數(shù)據(jù)分布到另一個(gè)數(shù)據(jù)分布，其中互信息越大表明特征越有用：

皮爾遜系數(shù)、互信息系數(shù)等在編程上都可以達(dá)到線性計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度。

(三)基于Lasso罰項(xiàng)的稀疏選擇

Lasso模型帶有稀疏選擇特性，篩選掉權(quán)重為零的特征，保留權(quán)重大于零的，屬于嵌入式特征選擇。Lasso既可以運(yùn)用線性模型還可以運(yùn)用多種高級(jí)模型，為了提高復(fù)雜度控制模型，可以采用XGBoost模型，由于整體目標(biāo)函數(shù)不是凸的，因此，梯度下降法不能用作優(yōu)化模型。

(四)利用集成方法做選擇

根據(jù)強(qiáng)大數(shù)定理，集成多個(gè)簡(jiǎn)單模型，增加了整體抗數(shù)據(jù)干擾性能，避免擬合現(xiàn)象，其中集成模型可以特征選擇，以隨機(jī)森林為例，訓(xùn)練過(guò)程中，每棵樹可以引入特征干擾，通過(guò)采樣方式得出訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而部分?jǐn)?shù)據(jù)沒(méi)有參與實(shí)際訓(xùn)練，但可預(yù)測(cè)最終效果。采樣的樹訓(xùn)練好后可以加上隨機(jī)白噪聲特征標(biāo)簽，對(duì)預(yù)測(cè)效果有一定影響，這些冗余特征對(duì)模型不構(gòu)成影響。工程領(lǐng)域采用的統(tǒng)計(jì)方法基本以決策樹體現(xiàn)。

四、結(jié)語(yǔ)

特征預(yù)處理和特征選擇分別是升維和降維的過(guò)程中，大數(shù)據(jù)為背景，為了抽象特征提取更加有效，應(yīng)基于應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)學(xué)中需要預(yù)測(cè)的領(lǐng)域很多，為了降低誤判率，應(yīng)采用特征做行為預(yù)測(cè)，通過(guò)人為行動(dòng)產(chǎn)生特征，二者相輔相成又互為因果關(guān)系，本文針對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代統(tǒng)計(jì)學(xué)研究分析做出相應(yīng)結(jié)論，有利于解決大數(shù)據(jù)時(shí)代下機(jī)器人學(xué)習(xí)。