蘇賢保， 李勛貴,2， 王義鵬， 陸晨遨， 王乃昂

(1.蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院， 冰川與沙漠研究中心， 甘肅 蘭州 730000； 2.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004)

1 研究背景

河川徑流作為水文系統(tǒng)變化的指示器，記錄了氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)等非線性因素對(duì)水文系統(tǒng)的影響[1]，徑流序列的非線性本質(zhì)是產(chǎn)生復(fù)雜行為的根源[2]，對(duì)徑流序列的復(fù)雜性進(jìn)行測(cè)度與分析，可以識(shí)別氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)水文系統(tǒng)的影響[3-4]。目前復(fù)雜性測(cè)度的方法主要有3大類(lèi)：基于自身相似性的分形理論、基于相空間吸引子的非線性動(dòng)態(tài)方法、基于系統(tǒng)有序和無(wú)序狀態(tài)的熵值法[4]。動(dòng)態(tài)熵作為熵值法的一種，以其計(jì)算簡(jiǎn)單且對(duì)數(shù)據(jù)需求量小，抗噪能力強(qiáng)，從眾多的方法中脫穎而出[5-6]，在水文系統(tǒng)復(fù)雜性分析中得以廣泛應(yīng)用[7-12]。然而，動(dòng)態(tài)熵在改進(jìn)過(guò)程中發(fā)展出多種形式，這些動(dòng)態(tài)熵及其改進(jìn)方法中究竟哪種方法對(duì)河川徑流序列的分析更加有效，前人進(jìn)行了理論方法總結(jié)[4-6]，但仍需要在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)比證實(shí)，才能更有效地識(shí)別氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流的影響。

近似熵(approximate entroply)是動(dòng)態(tài)熵的基本形式，由Pincus[13]提出，在水文非線性系統(tǒng)領(lǐng)域取得了較好的應(yīng)用[9]。Richman等[14]為消除近似熵的自匹配性，在近似熵的基礎(chǔ)上提出樣本熵(sample entropy)，但兩種方法統(tǒng)計(jì)距離時(shí)只能得出0或1的不連續(xù)性二元決策函數(shù)。Chen等[15]在近似熵和樣本熵的基礎(chǔ)上，引入高斯函數(shù)提出模糊熵，弱化統(tǒng)計(jì)距離的判別邊界，得出完全分布于0～1之間的連續(xù)分布函數(shù)，但模糊函數(shù)的選取具有不確定性，不同方法得出的結(jié)果存在差異[16]。以上3種方法很好地保留了原序列的信息，但都只考慮了單一時(shí)間尺度，不能詳盡測(cè)度水文系統(tǒng)的復(fù)雜性。為充分揭示多時(shí)間尺度下時(shí)間序列隱藏的信息，Costa等[17-19]提出多尺度熵(multiscale entropy, MSE)，并在徑流序列復(fù)雜性分析中取得了很好的成果[8-9,11]。但多尺度熵對(duì)序列的粗粒化損失了原序列的細(xì)節(jié)信息，且只有第1次粗?；男蛄心軌蜻M(jìn)行熵值計(jì)算，隨著時(shí)間尺度加大，序列長(zhǎng)度變短而且熵值波動(dòng)加大[20]，對(duì)此，很多學(xué)者提出改進(jìn)粗?；^(guò)程的方法[21-23]，尤以Wu等[22]提出的復(fù)合多尺度熵(composite multiscale entropy)將所有粗?；刂档木荡娴?次粗?；撵刂蹈倪M(jìn)效果最佳。Zhou等[20]基于Wu等[22]的方法提出靈活多尺度熵(flexible multiscale entropy， FME)，引入靈活尺度因子f(即容限閾值r)，將所有向量與f比較的結(jié)果按比例一一映射在0～1范圍內(nèi)，再次提高了多尺度熵的平穩(wěn)性和可靠性，同時(shí)也增加了計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜度，不利于處理長(zhǎng)序列水文數(shù)據(jù)。Su等[24]將Zhou等[20]的靈活尺度因子引入原始的樣本熵和多尺度熵，稱(chēng)為靈活樣本熵和多尺度熵，從而在提高原始樣本熵和多尺度熵精度的同時(shí)，不至使計(jì)算過(guò)程更為復(fù)雜，該方法在黃河上游徑流復(fù)雜度的研究中已得到良好應(yīng)用。

目前動(dòng)態(tài)熵在水文系統(tǒng)復(fù)雜性分析的應(yīng)用中能準(zhǔn)確識(shí)別人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流影響的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，但只能單獨(dú)使用單一時(shí)間尺度或多時(shí)間尺度的熵值法，不能詳盡分析人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流的影響。少數(shù)研究用樣本熵或多尺度熵測(cè)度黃河上游徑流復(fù)雜度，分析人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流的影響[2,24-25]，但對(duì)多時(shí)間尺度下年內(nèi)徑流復(fù)雜度變化特征研究不足，兩種方法對(duì)徑流復(fù)雜性測(cè)度的有效性以及對(duì)人類(lèi)活動(dòng)影響的識(shí)別仍需深入研究。對(duì)此，本研究同時(shí)采用靈活樣本熵和多尺度熵詳細(xì)測(cè)度黃河上游1956-2015年徑流在年、汛期及非汛期的復(fù)雜性，對(duì)比分析兩種方法對(duì)徑流復(fù)雜性檢測(cè)的效果，研究黃河上游不同時(shí)段的徑流復(fù)雜度變化特征以及人類(lèi)活動(dòng)的影響強(qiáng)度，以期為區(qū)域多時(shí)間尺度下徑流演化規(guī)律提供參考。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

黃河上游從河源到內(nèi)蒙古自治區(qū)河口鎮(zhèn)頭道拐站，以蘭州站為界劃分為上段和下段。本文的研究區(qū)位于河源到蘭州站(即黃河上游上段)，該流域介于 95°52′27.23″～104°24′22.54″ E、32°09′14.36″～38°20′52.10″ N之間，研究區(qū)水系及氣象站點(diǎn)、水文站點(diǎn)和水庫(kù)分布如圖1所示。

蘭州站以上流域包括青藏高原和黃土高原兩大部分[26]，屬青藏高原和溫帶大陸性氣候，年平均氣溫為2.7 ℃，日照時(shí)長(zhǎng)為2 554.7 h，年蒸發(fā)量為1 428.9 mm，年平均降水量為446.4 mm[26-27]。河源至龍羊峽段地形復(fù)雜，兩岸地貌類(lèi)型齊全，龍羊峽至蘭州段河流比降大，自上游至下游分布有7個(gè)大中型水庫(kù)[26]，對(duì)水庫(kù)下游的貴德站、循化站、小川站、上詮站和蘭州站的徑流變化有重要影響。本研究選取干、支流12個(gè)水文站和6個(gè)氣象站為研究對(duì)象(位置見(jiàn)圖1)，其中，干流從上游到下游分布有吉邁站、瑪曲站、唐乃亥站、貴德站、循化站、小川站、上詮站和蘭州站8個(gè)水文站，4條支流的把口站分別為湟水的民和站、大通河的享堂站、洮河的紅旗站和大夏河的折橋站。蘭州站作為該區(qū)域干、支流的把口站，控制流域面積為222 551.4 km2[27]，占黃河流域面積的29.6%，其干流長(zhǎng)2 119.1 km，占總河長(zhǎng)的38.9%[26]，該站多年平均徑流量為 327.4×108m3，產(chǎn)水量占全流域的61.7%[26-27]，其徑流變化對(duì)全流域的影響巨大。

圖1 研究區(qū)水系及氣象站點(diǎn)、水文站點(diǎn)和水庫(kù)分布

圖2 1956-2015年黃河上游蘭州站水文站年、汛期和非汛期徑流變化過(guò)程

圖3 1956-2015年黃河上游6個(gè)水文站年徑流靈活樣本熵(FSE)計(jì)算結(jié)果

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究所用數(shù)據(jù)包括黃河上游6個(gè)氣象站1960-2015年降水?dāng)?shù)據(jù)，以及12個(gè)水文站1956-2015年徑流數(shù)據(jù)。逐年和逐月降水?dāng)?shù)據(jù)均來(lái)源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://data.cma.cn)。徑流數(shù)據(jù)包括年、月、日數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)徑流來(lái)源于兩方面，1956-1987年和 2009-2015年來(lái)源于《中華人民共和國(guó)水利部黃河流域水文資料 第4卷(第一冊(cè))》，1988-2008年來(lái)源于水利部黃河水利委員會(huì)。天然年、月徑流由黃河水利委員會(huì)根據(jù)中華人民共和國(guó)水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水利水電工程水文計(jì)算規(guī)范》(SL 278—2002)中的分項(xiàng)調(diào)查法還原[28]，天然日平均徑流由實(shí)測(cè)日平均流量根據(jù)天然月平均流量與實(shí)測(cè)月平均流量的比例縮放得到。

2.3 研究方法

靈活樣本熵參照Z(yǔ)hou等[20]的靈活多尺度熵和樣本熵[14]改進(jìn)而來(lái)，使用靈活尺度因子f替代r，將向量間的距離與靈活尺度因子f(f即容限閾值r，通常取序列的0.2倍標(biāo)準(zhǔn)差)的比值分布在0～1范圍內(nèi)，將其變?yōu)檫B續(xù)函數(shù)。對(duì)于包含N個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列Xi(i=1, 2 ,…,N)，預(yù)先設(shè)定嵌入維數(shù)m(通常取2)，將序列轉(zhuǎn)換為m維空間向量Xm(i)，其表達(dá)式如下：

Xm(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]

(1≤i≤N-m+1)

(1)

通過(guò)計(jì)算每一個(gè)向量與自身以外其他向量之間的距離，取其最大值作為該向量與其他向量的距離d[Xm(i),Xm(j)]，如公式(2)所示：

(1≤i,j≤N-m+1)

(2)

給定靈活尺度因子f，比較每個(gè)向量間距離與靈活尺度因子的大小Dm(i,j)，如公式(3)所示：

(3)

統(tǒng)計(jì)其距離小于f的向量數(shù)量與向量總量的比值Bm(i,j)，如公式(4)所示：

(1≤i,j≤N-m+1,i≠j)

(4)

(5)

將維數(shù)變?yōu)閙+1，重復(fù)上述公式(1)～(5)，得到Cfm+1，將兩次計(jì)算結(jié)果的比值求對(duì)數(shù)，則得出靈活樣本熵(FSE)，如公式(6)所示：

(6)

靈活樣本熵值越大，則序列復(fù)雜度越大，自相似程度越低，周期性和規(guī)律性越差，可預(yù)測(cè)性越低，反之亦然[4]。

多尺度熵(MSE)的計(jì)算過(guò)程與靈活樣本熵相似，只在兩個(gè)步驟不同，首先，在第1步計(jì)算前需對(duì)每一個(gè)時(shí)間尺度τ下的時(shí)間序列進(jìn)行粗粒化(如公式(7)所示)。其次，計(jì)算靈活尺度因子f時(shí)(f=0.2SD)，SD(standard deviation)為未經(jīng)粗?；脑夹蛄械臉?biāo)準(zhǔn)差，這是多尺度熵反映不同時(shí)間尺度下系統(tǒng)復(fù)雜度的基礎(chǔ)。具體計(jì)算過(guò)程如文獻(xiàn)[20]所示。

(7)

(1≤j≤N/τ,j=i+1,i+2,…,N)

多尺度熵相當(dāng)于計(jì)算多時(shí)間尺度下的靈活樣本熵值，當(dāng)熵值隨時(shí)間尺度單調(diào)遞增時(shí)，則表示系統(tǒng)復(fù)雜度較大，反之亦然。

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流變化過(guò)程

采用Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)[29]對(duì)1956-2015年黃河上游12個(gè)水文站的年、汛期和非汛期徑流進(jìn)行分析，結(jié)果如表1所示。由表1中徑流變化趨勢(shì)可知，總體而言，黃河上游干流年徑流呈不顯著減小趨勢(shì)，汛期徑流減小的同時(shí)非汛期徑流增大[24-25]。在所有站點(diǎn)中，變化最為顯著的是干流貴德站至蘭州站以及支流湟水的民和站。蘭州站作為研究區(qū)干、支流的把口站，其徑流變化可大致反映出整個(gè)區(qū)域的徑流變化過(guò)程，該站在研究時(shí)段內(nèi)的年、汛期和非汛期徑流變化過(guò)程如圖2所示。

表1 1956-2015年黃河上游12個(gè)水文站多時(shí)間尺度下徑流變化趨勢(shì)M-K檢驗(yàn)值

從圖2中可以看出，黃河上游實(shí)測(cè)年徑流和汛期(6-10月)徑流出現(xiàn)明顯減小的趨勢(shì)，非汛期(1-5月和11-12月)徑流出現(xiàn)急劇增大的趨勢(shì)。干流徑流在1968和1986年劉家峽和龍羊峽水庫(kù)蓄水后，實(shí)測(cè)年和汛期徑流減小較為顯著，而實(shí)測(cè)非汛期徑流急劇增大，說(shuō)明大型水庫(kù)的蓄豐補(bǔ)枯對(duì)該區(qū)域徑流量產(chǎn)生了顯著的影響[30-31]。

圖4 1956-2015年黃河上游6個(gè)水文站汛期徑流靈活樣本熵(FSE)計(jì)算結(jié)果

圖5 1956-2015年黃河上游6個(gè)水文站非汛期徑流靈活樣本熵(FSE)計(jì)算結(jié)果

3.2 不同時(shí)間尺度下徑流復(fù)雜度變化特征

分別選取12個(gè)水文站1956-2015年逐年日平均徑流、逐年汛期日平均徑流和非汛期日平均徑流連接成一個(gè)序列，采用靈活樣本熵測(cè)度全年、汛期和非汛期在單一時(shí)間尺度的逐年徑流復(fù)雜度。然后將該60 a的年日平均徑流、汛期日平均徑流和非汛期日平均徑流連接成一個(gè)序列，采用多尺度熵測(cè)度不同時(shí)間尺度下的徑流復(fù)雜度，3個(gè)時(shí)段時(shí)間尺度τ分別為210、90和90 d。根據(jù)本文3.1節(jié)徑流變化過(guò)程和趨勢(shì)分析，以及Su等[24]、蘇賢保等[25]的研究結(jié)果，該區(qū)域徑流復(fù)雜度變化最顯著的是干流貴德站至蘭州站以及支流湟水的民和站，故主要展示這6個(gè)水文站的徑流復(fù)雜度變化過(guò)程，其靈活樣本熵計(jì)算結(jié)果如圖3～5所示，多尺度熵計(jì)算結(jié)果如圖6～8所示。

圖6 1956-2015年黃河上游6個(gè)水文站年徑流多尺度熵(MSE)計(jì)算結(jié)果

對(duì)比圖3～5中實(shí)測(cè)徑流和天然徑流的靈活樣本熵(FSE)計(jì)算結(jié)果可知，在年、汛期和非汛期尺度下，干流貴德站至蘭州站、支流湟水民和站的實(shí)測(cè)徑流和天然徑流復(fù)雜度存在明顯的差值，說(shuō)明人類(lèi)活動(dòng)對(duì)這幾個(gè)站點(diǎn)的年、汛期和非汛期徑流復(fù)雜度影響較大，但不同時(shí)段內(nèi)的影響程度有所不同。具體分析如下：

(1)在年尺度下，貴德站和循化站(圖3(a)、3(b))以1986年為分界點(diǎn)，該時(shí)間節(jié)點(diǎn)正是龍羊峽水庫(kù)開(kāi)閘蓄水的時(shí)間點(diǎn)，1986年前后實(shí)測(cè)徑流復(fù)雜度出現(xiàn)跳躍式增大，水庫(kù)建設(shè)對(duì)徑流復(fù)雜度影響顯著[30]。小川站至蘭州站(圖3(c)～3(e))徑流復(fù)雜度的變化以1968年和1986年為分界點(diǎn)，這兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)劉家峽水庫(kù)和龍羊峽水庫(kù)蓄水的時(shí)間點(diǎn)[31]，水庫(kù)蓄水前后實(shí)測(cè)徑流復(fù)雜度出現(xiàn)兩個(gè)峰值。但龍羊峽蓄水量(193.6×108m3)大于劉家峽(35.0×108m3)，1986年前后復(fù)雜度變化更顯著，1992年后兩大水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度使實(shí)測(cè)徑流復(fù)雜度急劇減小[30-31]。湟水民和站(圖3(f))在整個(gè)研究期的實(shí)測(cè)和天然徑流復(fù)雜度差值較小。

圖7 1956-2015年黃河上游6個(gè)水文站汛期徑流多尺度熵(MSE)計(jì)算結(jié)果

(2)在汛期尺度下，各站汛期徑流復(fù)雜度均在1986年后出現(xiàn)顯著增大，這與該區(qū)域整體的氣候暖濕化帶來(lái)的水量增加有關(guān)[32]。在汛期尺度和非汛期尺度下，干流貴德站至蘭州站在1968和1986年前后出現(xiàn)兩次峰值增加了汛期和非汛期徑流復(fù)雜度(圖4、圖5(a)～ 5 (e))，但汛期增大的幅度小于年尺度和非汛期，這與劉家峽和龍羊峽在非汛期大量補(bǔ)水(年補(bǔ)水量為20×108～80×108m3)[30]而在汛期防洪截流相關(guān)。支流湟水民和站在汛期和非汛期尺度下徑流復(fù)雜度的變化相反(圖4(f)、5(f))，實(shí)測(cè)汛期徑流復(fù)雜度小于天然汛期，實(shí)測(cè)非汛期徑流復(fù)雜度大于天然非汛期。該流域天然汛期徑流微弱增加的同時(shí)，工農(nóng)業(yè)用水量和耕地量劇增的影響使實(shí)測(cè)汛期徑流減少[33]，同時(shí)湟水流域在2000年后大力實(shí)施退耕還林還草等水土保持工程，下墊面的恢復(fù)和人類(lèi)用水削弱了汛期徑流的增加，維持了徑流平穩(wěn)，從而減小了汛期徑流復(fù)雜度[34]。而非汛期徑流顯著增加[35]，致使天然非汛期徑流復(fù)雜度小于實(shí)測(cè)非汛期。

對(duì)比圖6～8中實(shí)測(cè)徑流和天然徑流的多尺度熵(MSE)計(jì)算結(jié)果可知，年、汛期和非汛期徑流復(fù)雜度變化差異顯著的站點(diǎn)與單一時(shí)間尺度下的站點(diǎn)一致。具體分析如下：

(1)在年尺度下，人類(lèi)活動(dòng)在60 d前、后分別增大和減小了貴德站和循化站的徑流復(fù)雜度(圖6(a)、6(b))；在120 d前增大了小川站至蘭州站的徑流復(fù)雜度(圖6(c)～ 6(e))，120 d后影響較微弱；人類(lèi)活動(dòng)在45 d前、后分別減小和增大了民和站的徑流復(fù)雜度(圖6(f))。

(2)在汛期尺度下，干流貴德站至蘭州站、支流湟水民和站的實(shí)測(cè)徑流與天然徑流復(fù)雜度的差值顯著(圖7(a)～ 7(f))，且差值大于年尺度(圖6)；干流貴德站至蘭州站在全時(shí)間尺度下實(shí)測(cè)汛期徑流復(fù)雜度均小于天然汛期徑流復(fù)雜度(圖7(a)～7(e))。1968和1986年兩個(gè)大型水庫(kù)建成后，由于大型水庫(kù)群在汛期對(duì)徑流的調(diào)洪攔截，蘭州站汛期徑流占年徑流的比例從60%分別下降至52.8%、41%[36]，該區(qū)域7個(gè)大中型水庫(kù)的攔截作用顯著減小了干流貴德站至蘭州站汛期徑流復(fù)雜度[10-11]。支流湟水民和站(圖7(f))所有時(shí)間尺度下實(shí)測(cè)汛期徑流復(fù)雜度均大于天然汛期徑流復(fù)雜度，這與前文中(圖4(f))單一時(shí)間尺度下的復(fù)雜度變化相反，單一時(shí)間尺度測(cè)度的是逐年汛期徑流復(fù)雜度，而多尺度熵測(cè)度的是多年汛期徑流復(fù)雜度，人類(lèi)活動(dòng)雖然減小了逐年汛期徑流復(fù)雜度，但在長(zhǎng)時(shí)間尺度下，人類(lèi)用水量的增加和大面積耕地的存在會(huì)增大汛期徑流復(fù)雜度。除此之外，該流域汛期內(nèi)還受到70余座小型梯級(jí)水庫(kù)群無(wú)序蓄、泄水的影響[37]，也增大了汛期徑流復(fù)雜度。

(3)在非汛期尺度下，實(shí)測(cè)徑流與天然徑流復(fù)雜度的差值小于汛期。干流貴德站和循化站在25 d前實(shí)測(cè)非汛期徑流復(fù)雜度與天然非汛期保持同步變化(圖8(a)、8 (b))，之后實(shí)測(cè)非汛期徑流復(fù)雜度大于天然非汛期。該河段非汛期受大型水庫(kù)補(bǔ)水的影響(年補(bǔ)水量為20×108～80×108m3)[30]，使徑流復(fù)雜度增大。小川站至蘭州站各時(shí)間尺度下實(shí)測(cè)非汛期徑流復(fù)雜度均大于天然非汛期徑流復(fù)雜度(圖8(c)～8 (e))，這與龍羊峽和劉家峽水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度防止黃河寧蒙河段凌汛有關(guān)[31]。支流湟水民和站28 d前實(shí)測(cè)非汛期徑流復(fù)雜度大于天然非汛期徑流復(fù)雜度(圖8(f))，之后實(shí)測(cè)非汛期徑流復(fù)雜度與天然非汛期保持同步變化，這與該流域小型梯級(jí)水庫(kù)群非汛期集中蓄水有關(guān)[37]。

圖8 1956-2015年黃河上游6個(gè)水文站非汛期徑流多尺度熵(MSE)計(jì)算結(jié)果

綜合對(duì)比靈活樣本熵(FSE)和多尺度熵(MSE)對(duì)徑流復(fù)雜度測(cè)度的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，徑流復(fù)雜度在干流貴德站至蘭州站、支流湟水民和站變化顯著，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)該區(qū)間徑流復(fù)雜度影響劇烈，但影響強(qiáng)度存在差異。在單一時(shí)間尺度下，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)干流貴德站至蘭州站的影響集中在1968、1986年后，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)年、非汛期徑流的影響強(qiáng)于汛期[24]。這說(shuō)明大中型水庫(kù)在非汛期的補(bǔ)水對(duì)當(dāng)年非汛期徑流序列的擾動(dòng)強(qiáng)烈，在年尺度下同時(shí)存在汛期攔截蓄水和非汛期補(bǔ)水、發(fā)電、灌溉等，年徑流序列受到的擾動(dòng)較強(qiáng)，而汛期攔截蓄水多發(fā)生在需要削減洪峰流量的暴雨天氣，故擾動(dòng)較非汛期和年尺度弱。在多時(shí)間尺度下，人類(lèi)活動(dòng)不僅對(duì)當(dāng)年的徑流產(chǎn)生影響，對(duì)研究期1956-2015年不同時(shí)段的徑流均產(chǎn)生顯著影響，但對(duì)年、非汛期徑流復(fù)雜度的影響分別集中在120和30 d前，而在所有時(shí)間尺度下對(duì)汛期徑流復(fù)雜度的影響均較顯著，說(shuō)明1956-2015年該區(qū)域的大中型水庫(kù)在汛期的防洪功能最為顯著，對(duì)多年徑流的調(diào)節(jié)作用巨大。人類(lèi)活動(dòng)對(duì)湟水民和站的影響在不同時(shí)間尺度和不同時(shí)段下差異較大，這一結(jié)果既受到該流域小型梯級(jí)水庫(kù)群的影響，也受到耕地變化、人類(lèi)用水等活動(dòng)的影響，還與氣候變化造成非汛期徑流增加相關(guān)。如果僅采用單一時(shí)間尺度的熵值法或者多時(shí)間尺度熵值法對(duì)區(qū)域徑流復(fù)雜度進(jìn)行檢測(cè)，尤其針對(duì)湟水流域這種不同時(shí)間尺度下徑流復(fù)雜度差異較大的區(qū)域，則得出的徑流復(fù)雜度結(jié)果不夠全面和詳盡。本研究同時(shí)使用兩種方法，逐年徑流和多年徑流在不同時(shí)間尺度下的復(fù)雜度差異均能被檢測(cè)到，說(shuō)明同時(shí)使用靈活樣本熵和多尺度熵能獲得更詳盡的徑流復(fù)雜度變化特征，從而能更好地識(shí)別不同時(shí)間尺度下人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流影響的差異。

3.3 不同時(shí)間尺度下徑流復(fù)雜度之間的關(guān)系

對(duì)比圖3～8中汛期和非汛期與全年徑流的復(fù)雜度變化，發(fā)現(xiàn)非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度變化過(guò)程較一致，為進(jìn)一步明確這種變化趨勢(shì)的一致性，計(jì)算單一時(shí)間尺度和多時(shí)間尺度下汛期和非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 黃河上游12個(gè)水文站汛期和非汛期徑流與年徑流復(fù)雜度相關(guān)系數(shù)

由表2可以看出：(1)在單一時(shí)間尺度下，除源區(qū)吉邁站外，所有站點(diǎn)汛期和非汛期與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)性均很顯著。對(duì)比相關(guān)系數(shù)大小，除干流小川站至蘭州站外，其他站點(diǎn)實(shí)測(cè)非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)系數(shù)均高于汛期；除干流上詮站和蘭州站外，天然非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)系數(shù)均高于汛期。(2)在多時(shí)間尺度下，汛期和非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)性均很顯著，各站點(diǎn)實(shí)測(cè)非汛期徑流和天然非汛期徑流的復(fù)雜度與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)系數(shù)均高于汛期。對(duì)比單一時(shí)間尺度下和多時(shí)間尺度下汛期和非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)系數(shù)差值，發(fā)現(xiàn)多時(shí)間尺度下汛期和非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)系數(shù)差值遠(yuǎn)高于單一時(shí)間尺度，這說(shuō)明長(zhǎng)時(shí)間尺度下，非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度相關(guān)性更強(qiáng)。

綜上所述，非汛期徑流與年徑流的復(fù)雜度變化趨勢(shì)較汛期更一致，相關(guān)性更高，而依據(jù)常規(guī)認(rèn)識(shí)，黃河上游年徑流的主要補(bǔ)給來(lái)源為汛期降水，汛期徑流復(fù)雜度應(yīng)該與年徑流的復(fù)雜度變化較一致，這與本文得出的結(jié)果不相符。究其原因，該區(qū)域徑流補(bǔ)給并不是以汛期降水形成的地表徑流為主，而是以降水下滲形成的地下水為主[38]。地下水補(bǔ)給徑流的水量稱(chēng)之為基流，基流來(lái)源于汛期降水的補(bǔ)給(1956-2000年蘭州以上基流和降水相關(guān)系數(shù)為0.88)[39]，儲(chǔ)存于下墊面中，在非汛期和降水不足時(shí)排泄至河道補(bǔ)給河流水量，是調(diào)節(jié)該區(qū)域年徑流穩(wěn)定的主要因素[40]。在該區(qū)域1956-2000年年徑流的主要補(bǔ)給來(lái)源中，基流對(duì)年徑流量的補(bǔ)給比例介于52%～67%之間[36]，基流對(duì)該區(qū)域年徑流的補(bǔ)給比例高于全流域的平均比例(44%)[41]，是該時(shí)段年徑流的主要補(bǔ)給方式，非汛期徑流對(duì)基流補(bǔ)給的依賴(lài)程度遠(yuǎn)高于年徑流[42-43]，二者具有相同的補(bǔ)給來(lái)源，故復(fù)雜度變化過(guò)程較一致。表3列出了1960-2015年黃河上游6個(gè)氣象站降水量變化趨勢(shì)M-K檢驗(yàn)值。

表3 1960-2015年不同時(shí)段黃河上游6個(gè)氣象站降水量變化趨勢(shì)M-K檢驗(yàn)值[29]

由表3可知，達(dá)日站非汛期降水量呈顯著增加趨勢(shì)；湟水民和站、洮河臨洮站、大夏河臨夏站和榆中站年和汛期降水量呈減少趨勢(shì)，而非汛期降水量呈增加趨勢(shì)。源區(qū)達(dá)日站和興海站降水量有所增加，是經(jīng)歷1960-2002年的減小后，再轉(zhuǎn)為急劇增大，故降水量整體趨勢(shì)為增大[44]?？傮w來(lái)看，除源區(qū)唐乃亥水文站以上區(qū)域外，整個(gè)區(qū)域汛期降水量呈減少趨勢(shì)。而非汛期徑流增加，致使基流補(bǔ)給量減少，排泄量增大，基流補(bǔ)給年、非汛期徑流的比例增加，導(dǎo)致基流呈持續(xù)減小趨勢(shì)。據(jù)錢(qián)云平等[36]、王雁林等[39]、林學(xué)鈺等[41]對(duì)黃河流域基流量變化的研究，1950-2000年黃河上游基流補(bǔ)給比例逐漸增大，源區(qū)至瑪曲河段基流量減少了2%～3%，瑪曲至蘭州河段基流量減少了11%～12%，20世紀(jì)90年代基流衰減比例達(dá)到8%～38%，基流減少量占徑流減少量的30%～68%，該時(shí)段徑流減少的主要原因是降水量減少引起基流的減少。Cuo等[42]對(duì)蘭州以上區(qū)域1957-2009年基流的變化進(jìn)行分析表明，整個(gè)區(qū)域基流量均呈減小趨勢(shì)，且唐乃亥站以上區(qū)域基流的減小量略大于年徑流減小量。余張琛[45]對(duì)黃河源區(qū)吉邁站2000-2012年基流分割的結(jié)果顯示，該時(shí)段基流指數(shù)由0.54上升至0.63，降水量增加引起基流補(bǔ)給年徑流的比例增加，這充分說(shuō)明基流的變化對(duì)年徑流的影響顯著。但引起基流變化的因素復(fù)雜，既要考慮氣候因子變化，還要考慮下墊面的變化對(duì)降水量的再分配過(guò)程[46]，2002年后黃河源區(qū)降水量增大[45-46]、凍土層退化使其儲(chǔ)水層和隔水層功能消失[47-48]以及陸續(xù)推進(jìn)的生態(tài)修復(fù)工程[42,49]，均會(huì)對(duì)基流的變化產(chǎn)生影響，這方面的研究仍有待進(jìn)一步深入。

綜上所述，基流對(duì)黃河上游的年、非汛期徑流補(bǔ)給比例高于全流域，相同的補(bǔ)給來(lái)源促使其復(fù)雜度變化相關(guān)性較高，基流變化對(duì)年徑流有重要影響。

4 結(jié) 論

近幾十年來(lái)在氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)的影響下，黃河上游蘭州站以上區(qū)域水文系統(tǒng)發(fā)生了不同程度的變異。本文同時(shí)采用靈活樣本熵和多尺度熵測(cè)度年、汛期和非汛期徑流復(fù)雜性，對(duì)比分析不同時(shí)間尺度下徑流復(fù)雜度的關(guān)系，主要得出以下結(jié)論：

(1)總體而言，黃河上游干流年徑流量呈不顯著減小趨勢(shì)，汛期徑流減小的同時(shí)非汛期徑流增大。支流除湟水民和站外，年、汛期和非汛期徑流均呈顯著減小趨勢(shì)。

(2)黃河上游不同時(shí)間尺度下的徑流復(fù)雜性變化差異明顯，干流貴德站至蘭州站、支流湟水民和站的年、汛期和非汛期徑流復(fù)雜度變化較大，其他站點(diǎn)變化較小。

(3)徑流復(fù)雜度變化具有指示人類(lèi)活動(dòng)影響的作用，在單一時(shí)間尺度下，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)年和非汛期徑流影響強(qiáng)于汛期，在多時(shí)間尺度下對(duì)汛期徑流影響強(qiáng)于年、非汛期，而對(duì)湟水民和站的影響在不同時(shí)段和時(shí)間尺度下差異較大。

(4)同時(shí)使用靈活樣本熵和多尺度熵能更全面詳盡地測(cè)度不同時(shí)間尺度的徑流復(fù)雜性變化特征，識(shí)別不同時(shí)間尺度下人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流影響強(qiáng)度的差異。

(5)基流對(duì)黃河上游的年徑流和非汛期徑流補(bǔ)給比例高于全流域，基流變化對(duì)年徑流有重要影響。