凡永鵬,霍中剛,趙 晶,舒龍勇,孫 峰,穆永亮
(1.煤炭科學(xué)研究總院,北京 100013;2.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司安全分院,北京 100013;3.中煤華晉集團(tuán)有限公司王家?guī)X礦,山西臨汾 042100;4.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,遼寧阜新 123000)
煤與瓦斯突出一直影響著我國(guó)煤炭企業(yè)的安全高效生產(chǎn)[1],而且,隨著開(kāi)采深度的增加,煤與瓦斯突出的風(fēng)險(xiǎn)變得越來(lái)越嚴(yán)重,對(duì)煤礦工人的生命財(cái)產(chǎn)安全造成極大的威脅,是我國(guó)煤炭工業(yè)發(fā)展中亟需解決的問(wèn)題之一。煤層瓦斯預(yù)抽作為防治煤與瓦斯突出的根本舉措,已成為國(guó)內(nèi)外相關(guān)從業(yè)者研究的熱點(diǎn)[2-3]。由于我國(guó)大多數(shù)煤層具有“三低一高”(即低滲、低壓、低飽和度以及高吸附性)的特點(diǎn)[4],前人針對(duì)“三低一高”的特點(diǎn)進(jìn)行了大量的研究,并在水力增透[5]、注氣驅(qū)替增產(chǎn)[6]以及注熱開(kāi)采[7-8]等方面已經(jīng)取得了豐碩的成果。煤對(duì)瓦斯氣體的吸附,其本質(zhì)是煤孔隙內(nèi)表面與瓦斯氣體分子之間相互作用的界面現(xiàn)象,然而對(duì)于這種界面現(xiàn)象的研究卻鮮有報(bào)道。由于煤是一種多孔介質(zhì),具有非常大的比表面積,因此煤孔隙內(nèi)表面與瓦斯氣體分子之間的界面現(xiàn)象不容忽視?;诖?,從煤孔隙表面自由能的角度研究煤孔隙內(nèi)表面與瓦斯氣體分子之間的界面作用,對(duì)于深刻理解瓦斯吸附的本質(zhì)、促進(jìn)吸附態(tài)瓦斯解吸具有重要的意義,是實(shí)現(xiàn)煤層瓦斯高效抽采的理論基礎(chǔ),有利于促進(jìn)煤炭企業(yè)的安全高效發(fā)展。
煤層中吸附態(tài)瓦斯吸附于煤孔隙內(nèi)表面上,因此關(guān)于煤孔隙內(nèi)表面特性的研究對(duì)于瓦斯抽采工程具有重要的理論意義。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度可認(rèn)為煤體相中的物質(zhì)單元(分子或原子)所受到四周其他物質(zhì)單元的作用力是相同的,煤體相中物質(zhì)單元處于均勻的力場(chǎng)之中,所受合力幾乎為0,即Fn=ΣFn,i≈0,式中:Fn為對(duì)稱力場(chǎng)中物質(zhì)單元所受合力;Fn,i為對(duì)稱力場(chǎng)中物質(zhì)單元所受各方向的力。而煤孔隙內(nèi)表面層上的物質(zhì)單元,一方面受到孔隙空間中瓦斯氣體分子的作用力,另一方面則受到煤體相中物質(zhì)單元的作用力,處于非對(duì)稱的力場(chǎng)之中,所受合力Fγ=ΣFγ,i≠0,式中:Fγ為非對(duì)稱力場(chǎng)中物質(zhì)單元所受合力;Fγ,i為非對(duì)稱力場(chǎng)中物質(zhì)單元所受各方向的力。煤孔隙內(nèi)表面存在剩余自由力場(chǎng)。由于凝聚相中物質(zhì)單元之間的作用力強(qiáng)于非凝聚相,因此,煤孔隙內(nèi)表面層上的物質(zhì)單元所受合力指向煤體相內(nèi)部。
處于煤孔隙內(nèi)表面上的物質(zhì)單元由于受到指向煤體相內(nèi)部的合力,所以相對(duì)于體相內(nèi)的物質(zhì)單元具有較高的勢(shì)能。煤體相中的物質(zhì)單元只有通過(guò)外界對(duì)其作功才能克服指向體相內(nèi)部的合力而遷移至表面區(qū)域。增加體系的表面積就相當(dāng)于使一定數(shù)量的體相中物質(zhì)單元成為具有較高能量的表面層物質(zhì)單元。因此,表面積越大,體系能量越高。體系隨表面積增加而獲得的“附加”能量稱之為表面自由能。根據(jù)能量越低體系越穩(wěn)定的原理,煤孔隙內(nèi)表面具有自發(fā)降低表面自由能以使體系穩(wěn)定的傾向。在常規(guī)的時(shí)間尺度下,煤體相中的物質(zhì)單元并不能像液體一樣自由流動(dòng)以保持界面區(qū)域上物質(zhì)單元的密度平衡。煤孔隙內(nèi)表面物質(zhì)單元將依靠其剩余自由力場(chǎng)捕獲孔隙空間中瓦斯氣體分子,以減弱煤孔隙內(nèi)表面層受力不平衡的狀態(tài),因此煤-瓦斯界面上存在凈的吸引力,這是煤孔隙內(nèi)表面吸附瓦斯的根本原因。煤層的形成經(jīng)歷了復(fù)雜的生物化學(xué)作用以及地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng),因此煤孔隙內(nèi)表面在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出不完整性、非均勻性和粗糙性的特點(diǎn),這些特點(diǎn)越突出,煤-瓦斯體系分散程度越高,煤的吸附能力也就越強(qiáng)。煤孔隙內(nèi)表面結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。
圖1 煤孔隙內(nèi)表面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of coal pore inner surface structure
根據(jù)界面化學(xué)的理論,瓦斯吸附過(guò)程中,煤-瓦斯體系的Gibbs 自由能增量可表示為:
式中:B 為Gibbs 自由能;α、β、σ 分別為煤相、瓦斯相和界面相;V 為體積;p 為壓力;μi為各相的化學(xué)勢(shì);ni為各相的摩爾數(shù);γ 為煤孔隙表面的表面自由能;A 為煤孔隙內(nèi)表面積。
在瓦斯吸附過(guò)程中,煤-瓦斯體系各相的摩爾數(shù)并非按照其初始比例增加,此外煤-瓦斯界面相的體積相對(duì)于煤相或瓦斯相可忽略不計(jì)。因此,式(1)可改寫為:
由式(3)和式(4)可得煤孔隙內(nèi)表面的表面自由能增量dγ 與瓦斯吸附量nσ之間的關(guān)系:
式中:Г 為煤孔隙單位表面積上的瓦斯吸附量,mol/(m2·g)。
由Langmuir 方程,Г 可表示為:
式中:a、b 均為L(zhǎng)angmuir 吸附常數(shù);V0為氣體摩爾體積,取22.4 L/mol;Ss為煤的比表面積。
根據(jù)理想氣體熱力學(xué)化學(xué)式方程,吸附態(tài)瓦斯的化學(xué)勢(shì)增量dμσ可表示為:
式中:R 為理想氣體常數(shù);T 為煤層溫度。
將式(7)代入式(5),可得:
式中:γ0為煤孔隙內(nèi)表面零吸附時(shí)的表面自由能;Ss=a·NA·sm/V0;NA為阿伏伽德羅常數(shù),取6.023×1023,mol-1;sm為吸附態(tài)瓦斯氣體分子的截面積,取0.18 nm2[9]。
由式(9)可得,煤孔隙內(nèi)表面的表面自由能γs與瓦斯壓力p、煤層溫度T 呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。
由前文分析可知,煤的表面自由能對(duì)其吸附性能具有顯著的影響,表面自由能越大,吸附能力越強(qiáng),測(cè)定煤的表面自由能對(duì)研究煤的吸附性能具有重要的意義。物質(zhì)的表面自由能與其化學(xué)組成和結(jié)構(gòu)有關(guān),不同變質(zhì)程度的煤種其表面自由能也不盡相同。固體的表面自由能可通過(guò)測(cè)定3 種不同液體在固體表面的接觸角,利用式(10)和式(11)計(jì)算得出(OCG 方法)[10]:
以柳林礦區(qū)沙曲煤礦的焦煤為樣本,采用蒸餾水、甘油和二碘甲烷作為測(cè)試液體,測(cè)算無(wú)瓦斯吸附時(shí)煤的表面自由能γ0,測(cè)試液體的表面自由能參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 測(cè)試液體的表面自由能參數(shù)Table 1 Surface free energy parameters of test liquid unit mJ/m2
接觸角測(cè)定實(shí)驗(yàn)步驟:①將大塊煤樣切割成3 cm×3 cm×2 cm 的長(zhǎng)方形小塊,然后用拋光機(jī)對(duì)其進(jìn)行表面拋光;②取表面平整,沒(méi)有明顯劃痕的小塊煤樣放置馬弗爐中,以50 ℃的溫度干燥24 h;③將干燥后的煤樣抽真空4 h;④取蒸餾水、甘油、二碘甲烷作為測(cè)試液體,將處理后的煤樣拋光面向上放置在接觸角測(cè)量?jī)x載物臺(tái)上,測(cè)量3 種液體在煤樣上的接觸角并記錄。煤-液接觸角見(jiàn)表2。
表2 煤-液接觸角Table 2 Contact angle of coal-liquid
在27 ℃室溫條件下,取3 種測(cè)試液體的接觸角平均值煤樣的表面自由能,實(shí)驗(yàn)得出,所選煤樣在無(wú)瓦斯吸附時(shí)的表面自由能γ0為43.33 mJ/m2。
煤層瓦斯抽采受到耦合多物理場(chǎng)的控制,為研究煤的表面自由能隨瓦斯抽采過(guò)程的變化,構(gòu)建了瓦斯抽采流-固-熱耦合控制方程。
1)應(yīng)力場(chǎng)。
式中:G 為煤體剪切模量;ui,jj為i 方向位移分量;uj,ji為j 方向位移分量;ν 為煤體泊松比;α 為煤體Biot 有效應(yīng)力系數(shù);pi為i 方向瓦斯壓力;K 為煤體體積模量;αT為體積熱膨脹系數(shù);(△T),i為i 方向的溫度變化;εs,i為i 方向吸附應(yīng)變;fi為外部應(yīng)力。
2)滲流場(chǎng)。
式中:Mg為甲烷摩爾質(zhì)量;φ 為孔隙率;ρga為標(biāo)準(zhǔn)狀況下甲烷密度;ρs為煤骨架的密度;VL為L(zhǎng)angmuir 體積常數(shù);pL為L(zhǎng)angmuir 壓力常數(shù);k 為滲透率;μ 為瓦斯動(dòng)力黏度系數(shù);Qs為質(zhì)量源。
3)溫度場(chǎng)。
式中:(ρCp)c為煤體與煤層氣體混合有效比熱容;qst為等量吸附熱;Mg為甲烷摩爾質(zhì)量;Vsg為氣體吸附應(yīng)變;e 為煤體體積應(yīng)變;ηc為煤體導(dǎo)熱系數(shù);Cs為煤的比熱容;Cg為甲烷的比熱容;λc為煤體與煤層氣體混合導(dǎo)熱系數(shù);λs為煤的熱傳導(dǎo)系數(shù);λg為甲烷的熱傳導(dǎo)系數(shù)。
4)耦合項(xiàng)。
式中:αsg為吸附應(yīng)變系數(shù);φ0為初始孔隙率;k0為初始滲透率。
沙曲礦4#和5#煤層為突出煤層,瓦斯含量均超過(guò)10 m3/t,嚴(yán)重威脅礦井的安全生產(chǎn)。以柳林礦區(qū)沙曲礦煤層瓦斯賦存為背景,模擬瓦斯抽采過(guò)程,考慮數(shù)值計(jì)算的可行性和有效性,將瓦斯抽采過(guò)程簡(jiǎn)化為二維模型,數(shù)值模型尺寸為100 m×100 m,并將其劃分為2 192 個(gè)三角形單元。瓦斯抽采地質(zhì)模型如圖2。
圖2 瓦斯抽采地質(zhì)模型Fig.2 Geological model for gas extraction
模型中心點(diǎn)A 為瓦斯抽采鉆孔,坐標(biāo)為(50,50),抽采鉆孔的半徑為0.1 m。為方便觀測(cè)模擬結(jié)果,設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(25 m,50 m),以及觀測(cè)線CD,C、D 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0 m,50 m)、(100 m,50 m)。模型的所有邊界均為固定邊界,煤層初始瓦斯壓力為1.4 MPa,抽采負(fù)壓為13 kPa,煤層初始溫度為27 ℃,數(shù)值模型參數(shù)如下:煤的楊氏模量為2 710 MPa;泊松比為0.35;煤的熱膨脹系數(shù)為2.4×10-5K-1;吸附應(yīng)變常數(shù)為0.06 kg/m3;煤層初始孔隙率為0.045;煤層初始滲透率為5.21 10-15m2;瓦斯動(dòng)力黏度系數(shù)為1.82×10-5Pa·s;Langmuir 壓力常數(shù)為1.75 MPa;Langmuir 體積常數(shù)為0.029 m3/kg;煤骨架的密度為1 470 kg/m3;煤的熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.191 W/(m·K);甲烷的熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.031 W/(m·K);煤的比熱容為1 350 J/(kg·K);瓦斯的比熱容為2 160 J/(kg·K)。
隨著瓦斯抽采作業(yè)的不斷進(jìn)行,煤層瓦斯壓力不斷下降,形成了以抽采鉆孔為中心的壓降漏斗,在壓力梯度的作用下,壓降漏斗的范圍逐漸向煤層邊界擴(kuò)展。瓦斯抽采過(guò)程中瓦斯壓力和煤層溫度及煤表面自由能的變化如圖3。
由圖3(a)可知,抽采300 d,壓降漏斗已擴(kuò)展至煤層邊界;抽采900 d,煤層最大瓦斯壓力為1.12 MPa。在負(fù)壓抽采的作用下,吸附態(tài)瓦斯不斷解吸,由于瓦斯解吸是吸熱過(guò)程,煤層溫度不斷下降(圖3(b))。抽采900 d,煤層最高溫度為294 K,抽采鉆孔附近區(qū)域瓦斯解吸量最多,因此該區(qū)域的溫度也最低,最低溫度為284 K。煤的表面自由能是瓦斯壓力和煤層溫度的函數(shù),隨著煤層瓦斯不斷抽采解吸,煤的表面自由能逐漸升高,抽采鉆孔附近煤的表面自由能最高(圖3(c))。抽采300 d,煤的表面自由能最大值為43.161 mJ/m2,平均值為43.025 mJ/m2;抽采600 d,最大值43.162 mJ/m2,平均值43.029 mJ/m2;抽采900 d,最大值43.163 mJ/m2,平均值43.032 mJ/m2。
圖3 瓦斯抽采過(guò)程中瓦斯壓力和煤層溫度及煤表面自由能的變化Fig.3 Changes of gas pressure, coal seam temperature and coal surface free energy during gas drainage
參考點(diǎn)B 處瓦斯壓力和溫度及煤表面自由能變化如圖4。隨著抽采抽采作業(yè)不斷進(jìn)行,煤層吸附態(tài)瓦斯不斷解吸,參考點(diǎn)B 處的煤表面自由能隨瓦斯壓力和溫度持續(xù)下降而不斷增加。抽采1 000 d,瓦斯壓力下降為1.06 MPa,降幅達(dá)14.49%,溫度下降為289.09 K,降幅為3.64%,煤的表面自由能增加了0.015 mJ/m2。參考線CD 上的煤表面自由能變化如圖5。
圖4 參考點(diǎn)B 處瓦斯壓力和溫度及煤表面自由能變化Fig.4 Variation of gas pressure, temperature and coal surface free energy at reference point B
圖5 參考線CD 上煤的表面自由能變化Fig.5 Variation of coal surface free energy on reference line CD
距離抽采鉆孔越近,煤的表面自由能越高,煤層中煤的表面自由能與距離抽采鉆孔之間的距離呈非線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,隨著距離增加,煤的表面自由能先迅速下降,而后下降幅度逐漸變緩。此外,瓦斯抽采作業(yè)時(shí)間越長(zhǎng),煤的表面自由能也越高。
煤孔隙內(nèi)表面區(qū)域的不均勻力場(chǎng),使得煤的表面具有表面自由能,其能量越高,吸附能力也越強(qiáng)。因此,煤的表面自由能是反映煤層吸附能力的重要指標(biāo)。隨瓦斯抽采作業(yè)的進(jìn)行,煤的表面自由能逐漸增加,說(shuō)明煤的吸附能力也越來(lái)越強(qiáng),且距離抽采鉆孔越近,煤層吸附能力就越強(qiáng)。煤表面自由能的增加導(dǎo)致煤層中游離瓦斯向抽采鉆孔運(yùn)移的難度也隨之不斷增加,這也是瓦斯抽采量隨時(shí)間迅速衰減的原因之一。注氣驅(qū)替、注熱開(kāi)采增產(chǎn)的本質(zhì)是通過(guò)與煤親和性更高的氣體或增加煤層溫度以降低煤的表面自由能,使煤孔隙內(nèi)表面處于更加穩(wěn)定的狀態(tài),有利于吸附瓦斯的解吸。因此在煤層瓦斯抽采之前,通過(guò)抽采鉆孔實(shí)施切實(shí)可行的技術(shù)措施,降低煤孔隙內(nèi)表面的表面自由能,可提高瓦斯抽采效果,對(duì)于煤礦安全高效生產(chǎn)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1)煤孔隙內(nèi)表面處于不均勻的力場(chǎng)中,導(dǎo)致表面層物質(zhì)單元較煤體相的具有附加的表面自由能。為使體系保持穩(wěn)定狀態(tài),煤孔隙內(nèi)表面將捕獲瓦斯氣體分子以降低其表面能量,這是煤層具有吸附能力的根本原因。
2)煤的表面自由能與煤-瓦斯體系的分散程度呈正相關(guān)關(guān)系,煤的表面自由能是衡量煤層吸附能力的重要指標(biāo)。利用OCG 方法,測(cè)得柳林礦區(qū)焦煤煤樣在實(shí)驗(yàn)室條件下的表面自由能為43.33 mJ/m2。
3)構(gòu)建了煤的表面自由能與瓦斯吸附量之間的表達(dá)式,通過(guò)瓦斯抽采流-固-熱耦合控制方程,對(duì)沙曲煤礦的瓦斯抽采過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究得出,煤的表面自由能隨瓦斯抽采作業(yè)的進(jìn)行不斷增加,且抽采鉆孔附近區(qū)域的表面自由能最高。
4)煤層表面自由能的增加,使其吸附能力增大,導(dǎo)致煤層中游離瓦斯向抽采鉆孔的運(yùn)移難度增加。在瓦斯抽采作業(yè)之前,通過(guò)有效的技術(shù)措施降低煤孔隙內(nèi)表面的表面自由能將有利于提高瓦斯抽采效果,對(duì)于煤與瓦斯突出防治具有重要的意義。