公續(xù)然,曹璞鈺*,王洋,朱芮,王業(yè)富
(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,陜西 西安 710000)
多級潛水電泵在農(nóng)田灌溉、山區(qū)供水及工礦企業(yè)排水等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用,多變的工作環(huán)境對泵運(yùn)行穩(wěn)定性提出更高的要求.提升多級潛水電泵單級揚(yáng)程可減少水泵級數(shù),提高水泵運(yùn)行的可靠性,同時(shí)降低制造成本[1].多級潛水電泵空間導(dǎo)葉將葉輪出口流體的高速動能轉(zhuǎn)換為靜壓能,并將其輸送至下一級葉輪入口或泵出水管道.相關(guān)研究表明導(dǎo)葉水力損失占水泵水力總損失的40%~50%[2],對水泵性能優(yōu)劣有較大影響.因此,空間導(dǎo)葉的優(yōu)化對提高多級潛水電泵單級揚(yáng)程和整體工況性能是十分必要的.
GOTO等[3]在水泵空間導(dǎo)葉中捕捉到“輪轂-吸力面”角區(qū)的大尺度分離渦,并認(rèn)為此流動分離渦是導(dǎo)致導(dǎo)葉水力損失的根源.SCILLITOE等[4]運(yùn)用LES大渦模擬法再次證實(shí)了角區(qū)分離渦和導(dǎo)葉出流尾跡主導(dǎo)壓縮機(jī)損失.GBADEBO等[5]數(shù)值分析了壓氣機(jī)葉柵內(nèi)流場三維分離渦的性質(zhì),提出優(yōu)化設(shè)計(jì)要著重限制角區(qū)三維流動分離的觀點(diǎn).
對于空間導(dǎo)葉角區(qū)流動分離渦的抑制方法,GOTO等[6-7]主要采用反問題設(shè)計(jì)方法,選取輪緣后載型和輪轂前載型葉片對角區(qū)分離渦進(jìn)行抑制.趙秋霞[8]和張人會等[9]分析了導(dǎo)葉包角及葉片數(shù)變化對泵性能的影響,但空間導(dǎo)葉內(nèi)流機(jī)理特性尚不明確.氣動流體機(jī)械設(shè)計(jì)以葉柵型線設(shè)計(jì)[10-12]為切入點(diǎn),通過調(diào)整導(dǎo)葉型線出口邊傾斜角度等手段來改善氣動性能.ROSIC等[13]通過對低展弦比渦輪機(jī)的3種不同靜葉片的數(shù)值對比分析,發(fā)現(xiàn)葉柵出口邊正向傾斜,這可明顯改變?nèi)~片展向的載荷分布從而抑制導(dǎo)葉輪轂流面的泄漏流.RAZAVI等[14]和HE等[15]研究表明跨音速轉(zhuǎn)子葉柵最優(yōu)傾斜角度可有助于提高其運(yùn)行效率和穩(wěn)定邊界.CHOON-MAN等[16-17]對跨音速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片優(yōu)化研究表明,葉柵三維設(shè)計(jì)中葉片出口邊傾斜對絕熱效率的提高最為有效.葉柵出口邊傾斜設(shè)計(jì)大多應(yīng)用在壓氣機(jī)或者渦輪機(jī)的葉片[18-19],應(yīng)用在水泵尤其是空間導(dǎo)葉上的卻很少.
因此,文中借鑒氣動機(jī)械研究思想和方法,提高空間導(dǎo)葉的水力性能,保證導(dǎo)葉進(jìn)、出口安放角不變,以線性函數(shù)表示導(dǎo)葉出口邊型線,進(jìn)而精確控制導(dǎo)葉展向各流面包角變化,構(gòu)建線性方程與導(dǎo)葉水動力性能的響應(yīng)關(guān)系,為后續(xù)研究導(dǎo)葉出口邊方程設(shè)計(jì)對多級潛水電泵水力性能的影響提供研究基礎(chǔ)和科學(xué)支撐.
選取Q80-20型空間導(dǎo)葉式多級潛水電泵為研究對象,此水泵屬于離心泵,葉輪為非等直徑出口扭曲式葉輪,空間導(dǎo)葉為等長度導(dǎo)葉.其主要設(shè)計(jì)參數(shù)中,額定流量Q=80 m3/h,單級揚(yáng)程H=18 m,轉(zhuǎn)速n=2850 r/min.葉輪葉片數(shù)Z葉=7,葉輪進(jìn)口輪緣直徑d1=97 mm,葉輪葉片出口寬度b2=20 mm,葉輪輪轂處進(jìn)口角β1=28°,葉輪輪轂處出口角β2=34.2°;導(dǎo)葉葉片數(shù)Z導(dǎo)=8,導(dǎo)葉出口輪緣直徑d4=95 mm,導(dǎo)葉輪轂處進(jìn)口角β3=13.7°,導(dǎo)葉輪轂處出口角β4=90°,導(dǎo)葉輪轂包角φHub=83°,導(dǎo)葉輪緣包角φShroud=60°;軸向長度e=152 mm.多級潛水電泵的葉輪和導(dǎo)葉的幾何模型如圖1所示.
圖1 葉輪和導(dǎo)葉的幾何模型
由于多級泵第2級泵的內(nèi)部流動特性與其后各級泵的內(nèi)部流動狀態(tài)基本相同,為防止網(wǎng)格數(shù)目過多增加計(jì)算時(shí)長,選取2級泵模型進(jìn)行數(shù)值分析.運(yùn)用水泵三維設(shè)計(jì)軟件CFturbo進(jìn)行全流場建模.如圖2所示,計(jì)算域包含進(jìn)水管路水體、葉輪水體、空間導(dǎo)葉水體和出水管路水體.為了使進(jìn)水口和出水口流動充分發(fā)展,提高流場計(jì)算的準(zhǔn)確性,對水泵進(jìn)、出水管及空間導(dǎo)葉出口水體進(jìn)行了適當(dāng)延長.
圖2 多級潛水電泵計(jì)算域
采用ANSYS ICEM軟件對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,選取適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對關(guān)鍵部位進(jìn)行局部加密.保證網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3以上,選用6種不同網(wǎng)格尺寸對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn).結(jié)果表明,隨著網(wǎng)格總數(shù)量的增加,模擬結(jié)果趨于穩(wěn)定,當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到680萬及以上時(shí),模擬揚(yáng)程和效率變化很小,此時(shí)可認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果影響很小.綜合考慮計(jì)算資源以及求解精度,本研究選取總網(wǎng)格數(shù)約為680萬的方案,葉輪和導(dǎo)葉的網(wǎng)格如圖3所示.
圖3 多級潛水電泵葉輪和空間導(dǎo)葉網(wǎng)格
應(yīng)用CFX17.1軟件對模型泵進(jìn)行三維全流場定常數(shù)值計(jì)算.湍流模型采用適應(yīng)性較好的標(biāo)準(zhǔn)湍流RNGk-ε雙方程模型.泵進(jìn)口邊界條件采用總壓進(jìn)口,出口邊界條件選擇流量出口.近壁面區(qū)采用可擴(kuò)展的壁面函數(shù)(Scalable wall function)進(jìn)行處理,絕熱無滑移固壁面邊界條件.葉輪部分為旋轉(zhuǎn)計(jì)算域,導(dǎo)葉為靜態(tài)計(jì)算域,葉輪出口與導(dǎo)葉進(jìn)口之間交界面為動靜轉(zhuǎn)子面.設(shè)定收斂精度為5.0×10-5.
多級潛水電泵的樣機(jī)在實(shí)際外特性試驗(yàn)中,電動機(jī)轉(zhuǎn)速常因負(fù)載、電壓、溫度等的影響而發(fā)生變化,因此將試驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)按照相似定律換算至額定轉(zhuǎn)速2 850 r/min以確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可比性.為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性,對該泵在0.8Qd~1.1Qd流量下數(shù)值模擬與試驗(yàn)的揚(yáng)程值進(jìn)行比較,二者在不同流量下的誤差如表1所示,表中Hexp為試驗(yàn)揚(yáng)程,Hsim為模擬揚(yáng)程,ε為兩者誤差.可見2種結(jié)果的平均誤差小于5.0%,因此數(shù)值模擬具有較高的準(zhǔn)確性.設(shè)計(jì)工況下?lián)P程的相對誤差為2.7%,表明仿真計(jì)算能夠準(zhǔn)確預(yù)測該型多級潛水電泵設(shè)計(jì)工況時(shí)的性能,確保了進(jìn)一步分析的準(zhǔn)確性.
表1 試驗(yàn)與仿真揚(yáng)程誤差表
空間導(dǎo)葉作為多級潛水電泵重要過流部件,對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)以達(dá)到性能優(yōu)化十分必要.將空間導(dǎo)葉出口邊周向展開,建立如圖4a所示直角坐標(biāo)系,定義輪轂到輪緣方向?yàn)闄M坐標(biāo)軸正方向,以展向系數(shù)Sp表示;圖中所示周向?yàn)榭v坐標(biāo)軸正方向;原點(diǎn)0為導(dǎo)葉輪轂流面葉片包角為0°處.在此坐標(biāo)系中,f(Sp)表示Sp所在流面的包角值,葉片任意流面P的包角值與其展向位置共同組成坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn),若干點(diǎn)在坐標(biāo)系中的分布曲線即葉片出口邊型線.假設(shè)葉片出口邊型線為直線,則對應(yīng)的方程為
圖4 空間導(dǎo)葉出口邊周向展開圖及葉片展向各流面示意圖
f(Sp)=a0+a1Sp,
(1)
式中:Sp為展向系數(shù),Sp∈[0,1],其中,0表示輪轂,1表示輪緣;a0為截距,a1為斜率,a0,a1均為優(yōu)化調(diào)節(jié)參數(shù).
線性方程控制導(dǎo)葉出口邊型線的實(shí)質(zhì)是使導(dǎo)葉輪轂至輪緣各流面包角以同樣的線性變化增大或減小,導(dǎo)葉這一變化可以用包角差描述,包角差Δφ的定義為
Δφ=φHub-φShroud,
(2)
式中:φHub為空間導(dǎo)葉輪轂流面包角;φShroud為空間導(dǎo)葉輪緣流面包角.
輪轂至輪緣方向,葉片可劃分為無數(shù)展向流面,流面示意圖如圖4b所示,各流面的包角值按照式(1)線性分布.原空間導(dǎo)葉為目標(biāo)葉片,其輪轂流面(Sp=0)包角為83°,輪緣流面(Sp=1)包角為60°,代入式(1),則出口邊線性方程為f(Sp)=-23Sp+83,包角差Δφ=-a1=23°.
選取導(dǎo)葉效率η、靜壓恢復(fù)系數(shù)Cp[6]和出流均勻性來評價(jià)設(shè)計(jì)前后導(dǎo)葉水動力性能.Cp值增大表明導(dǎo)葉靜壓回收能力增強(qiáng);導(dǎo)葉出流均勻性由不均勻度ζi量化,出口流動越均勻,ζi越??;反之,ζi越大.導(dǎo)葉效率的計(jì)算公式為
(3)
式中:pt3為空間導(dǎo)葉進(jìn)口總壓,Pa;pt4為空間導(dǎo)葉出口總壓,Pa.
靜壓恢復(fù)系數(shù)的計(jì)算公式為
(4)
式中:ps3為空間導(dǎo)葉進(jìn)口靜壓值,Pa;ps4為空間導(dǎo)葉出口靜壓值,Pa.
不均勻度的計(jì)算公式為
(5)
式中:Q為多級潛水電泵設(shè)計(jì)流量,m3/h;Vz為過流斷面當(dāng)?shù)剌S向速度,m/s,文中取空間導(dǎo)葉出口面為過流斷面;VF,av,i為空間導(dǎo)葉出口面的平均速度,m/s.
通過調(diào)整方程系數(shù)a0,a1控制導(dǎo)葉出口邊周向變化,進(jìn)而改變?nèi)~片三維結(jié)構(gòu).首先探究a1<0,a1=0和a1>0時(shí)導(dǎo)葉內(nèi)部流動情況,確定斜率a1的初步取值方向,導(dǎo)葉出口邊變化如圖5所示.其次,基于該取值方向,在[0°,35°]間優(yōu)化包角差水平:方案1保持輪轂包角為83°不變,通過變化輪緣包角來增大包角差(線性方程截距a0為83不變,斜率a1逐漸減小);方案2保持輪緣包角為60°不變,通過變化輪轂包角來增大包角差(即a1+a0不變,斜率a1逐漸減小).通過評價(jià)指標(biāo)及內(nèi)流特性分析,尋求最佳線性方程.設(shè)計(jì)工況下對各試驗(yàn)導(dǎo)葉進(jìn)行CFD定常模擬計(jì)算.
圖5 不同斜率下葉片出口邊型線的變化趨勢
圖6為不同取值區(qū)間的a1對導(dǎo)葉水力性能的影響趨勢.由圖可以看出,正包角差(負(fù)斜率)時(shí)導(dǎo)葉性能較好,負(fù)包角差(正斜率)時(shí)導(dǎo)葉性能較差;因此后續(xù)將選取斜率a1≤0,包角差Δφ≥0的空間導(dǎo)葉展開深入研究.
圖6 斜率a1正負(fù)變化對空間導(dǎo)葉性能的影響
圖7為a1=20時(shí)導(dǎo)葉輪轂流面極限流線圖,其葉片尾緣角區(qū)二次流分離渦的成因分析可從導(dǎo)葉進(jìn)口和中部2個空間位置展開.首先,在導(dǎo)葉進(jìn)口處,子午面流道的輪緣、輪轂流面存在曲率差誘發(fā)形成圖7中的展向壓差①-1,因此輪緣流面總壓高于輪轂流面,驅(qū)動葉片吸力面的二次流展向沖刷進(jìn)口邊.另一方面,進(jìn)口有旋流①-2克服橫向壓力梯度沖向工作面;其次,在導(dǎo)葉中部,工作流體克服逆壓梯度由進(jìn)口流向?qū)~中部,輪轂流面低能流體增多.增多的低能流體在橫向壓差作用下偏折至吸力面.吸力面角區(qū)堆積的低能流體在輪緣至輪轂展向壓差的驅(qū)使下反向回流至進(jìn)口方向,形成二次流角區(qū)分離渦.
圖7 空間導(dǎo)葉輪轂流面極限流線圖與展向壓力(a1=20)
包角差在[0,35]內(nèi)增大時(shí),a1在[-35,0]內(nèi)減小.圖8為設(shè)計(jì)工況下斜率a1與導(dǎo)葉各項(xiàng)性能的變化關(guān)系圖.由圖8可知,包角差增大提升了導(dǎo)葉水力性能,但2種方案提升效果不同:方案一調(diào)整輪緣包角時(shí),導(dǎo)葉水力性能隨著包角差的增大而單向提高;方案2調(diào)整輪轂包角時(shí),導(dǎo)葉水力性能呈現(xiàn)先上升后下降的變化特性,在a1=-20時(shí)存在極值.
圖8 斜率a1與空間導(dǎo)葉各項(xiàng)性能的變化關(guān)系
方案1以斜率a1=0(Δφ=0°)和a1=-30(Δφ=30°)的空間導(dǎo)葉為例進(jìn)行內(nèi)流分析,可見包角差越大,導(dǎo)葉水力性能越好.兩導(dǎo)葉出口邊差異如圖9所示.隨著包角差增大,導(dǎo)葉自輪轂至輪緣各流面的包角減小幅度增大,葉片周向傾斜度增大.
圖9 空間導(dǎo)葉葉片出口邊型線圖
圖10為導(dǎo)葉出口截面靜壓及流線圖,a1=-30時(shí)導(dǎo)葉出口流體靜壓明顯升高,靜壓恢復(fù)系數(shù)比a1=0時(shí)提升了6.03%,且流體旋流速度減小,出口流動更加均勻.靜壓恢復(fù)系數(shù)隨著a1減小而提升的原因:輪轂包角不變,輪緣包角(a1+a0)減小,各流面葉柵曲率半徑減小,導(dǎo)葉攻角增大,載荷能力增強(qiáng).因此工作流體流經(jīng)導(dǎo)葉后,更多動能轉(zhuǎn)換為靜壓能.圖11為空間導(dǎo)葉葉片輪緣流面靜壓對比,圖中,ξ為流向系數(shù),橫坐標(biāo)0表示進(jìn)口,1.0表示出口,由a1=-30時(shí)葉片輪緣流面的靜壓載荷曲線整體上移,數(shù)值明顯高于a1=0時(shí).所以隨著斜率a1減小,包角差Δφ增大,導(dǎo)葉靜壓恢復(fù)系數(shù)升高.
圖10 空間導(dǎo)葉出口截面靜壓及流線對比圖
圖11 空間導(dǎo)葉葉片輪緣流面靜壓對比圖
進(jìn)一步量化導(dǎo)葉展向/橫向壓差,解釋a1=-30時(shí)導(dǎo)葉出流均勻性和效率提升的原因.導(dǎo)葉進(jìn)口處橫向二次流被削弱,抑制了角區(qū)分離渦的產(chǎn)生.由于增大的包角差削弱了3.1節(jié)中進(jìn)口處流體由于展向壓差對葉片進(jìn)口邊的沖刷,由此引發(fā)的吸力面到壓力面的橫向二次流減弱,此二次流被導(dǎo)葉進(jìn)口至點(diǎn)A處增大的壓力面到吸力面的橫向壓差對沖抵消,進(jìn)而抑制了角區(qū)分離渦的產(chǎn)生,導(dǎo)葉效率提升.圖12為葉片吸力面輪緣至輪轂展向壓差對比圖,圖中a1=-30的導(dǎo)葉進(jìn)口處展向壓差低于a1=0時(shí).
圖12 空間導(dǎo)葉吸力面輪緣至輪轂展向壓差對比圖
導(dǎo)葉中部低能流體減少和尾部展向壓差引流使導(dǎo)葉出流更加均勻.由于斜率減小,輪緣包角減小,葉片各流面曲率半徑減小,葉片主載荷區(qū)域前移,因此圖13中BC段壓力面到吸力面橫向壓差減小,橫向二次流減弱.同時(shí),圖12中導(dǎo)葉中部輪緣至輪轂的展向壓差方向發(fā)生反轉(zhuǎn),變?yōu)檩嗇灥捷喚壍恼瓜驂翰?,?.1節(jié)中原本回流的低能流體引流至圖14d的中部低壓區(qū)域,抑制了角區(qū)分離渦的產(chǎn)生,改善了空間導(dǎo)葉出流的均勻性,導(dǎo)葉不均勻度比a1=0時(shí)降低了29.8%.圖15b和15d中尾緣區(qū)域的低能流體與圖15a和15c相比有所抑制,且與主流速度的差異減弱,減小了導(dǎo)葉出口的混合損失,導(dǎo)葉的水力效率提升了0.48%.
圖13 空間導(dǎo)葉輪轂流面壓力面到吸力面橫向壓差對比圖
圖14 空間導(dǎo)葉總壓等值線圖
圖15 空間導(dǎo)葉流面展開圖尾跡區(qū)域?qū)Ρ?/p>
綜上,導(dǎo)葉輪轂包角不變,輪緣包角減小時(shí),導(dǎo)葉水力效率提升.由于a1<-30后整體效率上升緩慢且加工制造的難度增大,故選取a1=-30為最優(yōu)解.此時(shí)f(Sp)=-30Sp+83,φHub=83°,φShroud=53°,包角差Δφ=30°;導(dǎo)葉效率η為94.9%,靜壓恢復(fù)系數(shù)Cp為0.123,不均勻度ζi為0.290.
方案二中隨著包角差增大,導(dǎo)葉的各項(xiàng)性能呈倒“U”型趨勢變化.以a1=0(Δφ=0°),a1=-20(Δφ=20°)和a1=-35(Δφ=35°)為例進(jìn)行內(nèi)流對比分析.
a1=-20時(shí),包角差Δφ=20°,靜壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到極值.圖16b中導(dǎo)葉出口靜壓值高于其余兩導(dǎo)葉,這是由于輪轂包角適當(dāng)增大,各流面葉片的曲率半徑增大,導(dǎo)葉攻角減小,導(dǎo)葉載荷能力減弱.因此流向逆壓梯度減小,工作流體降速不明顯,低速流體得以控制,靜壓恢復(fù)系數(shù)升高.圖17和18中量化導(dǎo)葉展向/橫向壓差,可見增大輪轂包角,導(dǎo)葉中部輪轂至輪緣的展向壓差增大,可將輪轂流面低能流體引流至葉片吸力面中部低壓區(qū),緩解“輪轂-吸力面”角區(qū)低能流體堆積,進(jìn)而改善導(dǎo)葉出流均勻性和水力效率.
圖16 空間導(dǎo)葉出口面靜壓及流線對比
圖17 空間導(dǎo)葉吸力面輪緣至輪轂展向壓差對比
與方案1不同的是,導(dǎo)葉主載荷區(qū)未隨著斜率的減小而向進(jìn)口邊遷徙,導(dǎo)致導(dǎo)葉進(jìn)口處輪緣至輪轂的展向壓差增大,加劇了3.1節(jié)中流體自輪緣至輪轂方向?qū)θ~片進(jìn)口邊的沖刷,因此由進(jìn)口展向二次流引發(fā)的吸力面到壓力面的橫向二次流得以增強(qiáng),促進(jìn)了角區(qū)分離渦的生成.同時(shí),圖18中導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力面至吸力面的橫向壓差減小,無法完全抵消進(jìn)口展向壓差引發(fā)的吸力面至壓力面的橫向二次流,進(jìn)一步加速了分離渦的形成,降低了導(dǎo)葉性能.
圖18 空間導(dǎo)葉輪轂流面壓力面到吸力面橫向壓差對比
綜上,導(dǎo)葉中部流動可有效抑制角區(qū)分離渦的生成,而進(jìn)口處卻提供了角區(qū)分離渦生成的基礎(chǔ),兩者相互制衡,使導(dǎo)葉水力性能存在極值.導(dǎo)葉出口邊方程為f(Sp)=-20Sp+80時(shí)水力性能最優(yōu);此時(shí)導(dǎo)葉不均勻度為0.310,靜壓恢復(fù)系數(shù)為0.122,效率為94.84%.
1) 通過空間導(dǎo)葉出口邊線性方程精準(zhǔn)控制導(dǎo)葉各流面包角的變化規(guī)律.研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)線性方程的斜率為負(fù)值時(shí),包角差為正,導(dǎo)葉內(nèi)部輪轂流面二次流被抑制,中部角區(qū)分離渦得以消除,空間導(dǎo)葉的水力性能優(yōu)于斜率為正值時(shí).
2) 調(diào)整輪緣包角增大包角差時(shí),導(dǎo)葉輪轂中部壓力面到吸力面的橫向二次流減弱,抑制角區(qū)低能流體的堆積;輪轂到輪緣的展向二次流增強(qiáng),將角區(qū)低能流體引流至導(dǎo)葉出口.導(dǎo)葉水力性能隨斜率的減小而單向提高,在包角差Δφ=30°時(shí)為最佳解,此時(shí)f(Sp)=-30Sp+83.
3) 調(diào)整輪轂包角增大包角差時(shí),導(dǎo)葉中部輪轂到輪緣的展向二次流增大可消除低能流體的角區(qū)堆積.但進(jìn)口處輪緣到輪轂的展向沖刷加劇,加速了分離渦的形成,導(dǎo)葉的水力性能先增加后減小.