李延頻，張利紅*，張自超, 陳德新

(1.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.河南新飛紀(jì)元節(jié)能科技股份有限公司，河南 鄭州 450000)

液力透平作為一種能量回收裝置，在石油化工、海水淡化、鋼鐵冶金等行業(yè)中被廣泛應(yīng)用，是一種具有長遠(yuǎn)經(jīng)濟(jì)效益的裝置.目前，多級液力透平大部分使用反轉(zhuǎn)泵，但是反轉(zhuǎn)泵作透平時，普遍存在效率低、運(yùn)行范圍窄等缺點(diǎn)[1-2].近年來，部分學(xué)者提出水輪機(jī)模式液力透平[3]，研究結(jié)果表明，水輪機(jī)模式液力透平比反轉(zhuǎn)泵式液力透平效率高，高效區(qū)寬，但是關(guān)于葉輪參數(shù)對水輪機(jī)模式液力透平水力性能和壓力脈動特性的影響的研究還鮮見報(bào)道.

葉片包角作為透平的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，對透平的性能有十分重要的影響，代翠等[4]通過非定常數(shù)值計(jì)算，研究了葉片包角對反轉(zhuǎn)泵式單級透平徑向力的影響，結(jié)果表明，合理的葉片包角取值能使透平徑向力減小.楊孫圣等[5]研究了葉片包角對混流泵作透平性能的影響，結(jié)果表明，混流泵作透平時，存在1個最佳葉片包角值能使透平效率最高.BAI等[6]研究了葉片包角對反轉(zhuǎn)離心泵式透平性能的影響，結(jié)果也表明存在最佳包角使透平效率最高.在壓力脈動研究方面，可借鑒研究較成熟的離心泵的壓力脈動研究方法[7-8].SCHEIT 等[9]研究發(fā)現(xiàn)葉片包角對泵性能和振動噪聲影響顯著.TAN等[10]研究了葉片包角對離心泵壓力脈動的影響，指出隨著包角的增大，壓力脈動幅值逐漸減小.黃茜等[11]研究了葉片包角對高比轉(zhuǎn)數(shù)壓力脈動特性的影響，指出包角存在最優(yōu)值，能使泵內(nèi)壓力脈動最小.謝志賓等[12]采用大渦模擬技術(shù)對不同包角的離心泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，指出適當(dāng)增大包角可以提高離心泵運(yùn)行的可靠性.王勇等[13]研究了葉片包角對單級離心泵空化振動的影響，結(jié)果表明存在最優(yōu)包角值，能使振動強(qiáng)度達(dá)到最小.

通過上述研究可知：葉片包角對流體機(jī)械的水力性能和壓力脈動特性影響顯著.為研究葉片包角對水輪機(jī)模式多級液力透平性能的影響，文中以水輪機(jī)模式二級液力透平為研究對象，采用數(shù)值模擬的方法，研究葉片包角對其水力性能和壓力脈動特性的影響，為水輪機(jī)模式液力透平包角的設(shè)計(jì)提供一定的技術(shù)支持.

1 水輪機(jī)模式液力透平主要參數(shù)

研究對象為二級水輪機(jī)模式液力透平，透平設(shè)計(jì)參數(shù)中，流量為0.89 m3/s，水頭為187 m，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min.透平結(jié)構(gòu)主要參數(shù)中，葉輪進(jìn)口直徑D1=510 mm，葉輪出口直徑D2=290 mm，葉輪進(jìn)口寬度B2=52 mm，葉輪進(jìn)口安放角β1=110°，葉輪出口安放角β2=31°，葉輪葉片數(shù)為14，設(shè)計(jì)葉片包角φ分別為20°，30°，40°和50°.蝸殼基圓直徑D3=634 mm，蝸殼出口寬度B3=60 mm，蝸殼進(jìn)口直徑D4=285 mm.圖1為葉輪不同包角三維模型.

圖1 葉輪不同包角三維模型

2 數(shù)值計(jì)算

流場計(jì)算域?yàn)槲仛な竭M(jìn)水室、首級導(dǎo)葉、級間導(dǎo)葉、出水室以及兩級葉輪，如圖2所示.

圖2 整體計(jì)算域

采用ICEM對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對包角為20°的模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)在4.3×106左右時，效率和水頭浮動均在0.5%以內(nèi)，為便于對比，4種不同包角的葉輪網(wǎng)格數(shù)和網(wǎng)格質(zhì)量相差不大.液力透平進(jìn)口邊界設(shè)置為速度進(jìn)口，出口設(shè)置為壓力出口，各部件交界面設(shè)置為Interface；利用CFD軟件進(jìn)行定常計(jì)算，采用基于壓力的求解器，計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-4，采用k-ε湍流模型.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對包角為30°的模型液力透平進(jìn)行性能試驗(yàn)，試驗(yàn)臺示意圖如圖3所示.

圖3 液力透平試驗(yàn)臺示意圖

圖4為包角為30°的模型透平試驗(yàn)和數(shù)值模擬性能曲線，從圖中可以看出，試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到性能曲線趨勢一致，由于數(shù)值模擬沒有考慮機(jī)械損失，還忽略了平衡孔泄漏損失，所以計(jì)算結(jié)果偏大.在最高效率點(diǎn)，水頭誤差為2.9%，效率誤差為2.8%，軸功率誤差為7.6%，可見文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法能較好地預(yù)測透平性能.

圖4 包角為30°的模型透平試驗(yàn)水頭和模擬水頭對比

4 性能分析

4.1 包角對液力透平水力性能影響

圖5為通過數(shù)值模擬計(jì)算出的4種不同包角方案的外特性曲線.從圖5可以看出，隨著包角的增大，水頭曲線逐漸升高，當(dāng)葉片包角從20°增大到30°時，液力透平效率增加，隨著包角繼續(xù)增大，效率開始下降.在設(shè)計(jì)工況下，葉片包角為30°的葉輪效率比包角為20°，40°和50°的葉輪效率分別高出7.40%，2.25%和4.20%，達(dá)到80.24%.這是由于葉片包角過小，葉片對流體的約束性降低，造成葉片表面脫流從而增大了葉輪的水力損失.而當(dāng)包角過大時，葉片變長，導(dǎo)致摩擦損失增大.因此對于一定參數(shù)組合的低比轉(zhuǎn)數(shù)水輪機(jī)模式液力透平而言，存在一個最佳葉片包角能使透平效率達(dá)到最高.

圖5 液力透平外特性曲線

圖6為不同包角方案中一級轉(zhuǎn)輪和二級葉輪的效率和水頭圖.

圖6 不同包角模型一級和二級轉(zhuǎn)輪性能

從圖6中可以看出，在大流量及設(shè)計(jì)工況下，首級轉(zhuǎn)輪水頭高于二級轉(zhuǎn)輪，隨著流量的增大，兩級轉(zhuǎn)輪間水頭的差值也不斷增大，說明隨著流量的增大，二級轉(zhuǎn)輪的過流能力與首級轉(zhuǎn)輪存在較大的差距.各方案中的二級轉(zhuǎn)輪效率均低于一級轉(zhuǎn)輪效率，小流量工況下，兩級轉(zhuǎn)輪差值較大，隨著流量增加，兩級轉(zhuǎn)輪效率差值逐漸減小.

表1為設(shè)計(jì)工況下一級和二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口平均環(huán)量Γ1和Γ2，從表中可以看出，不同包角透平的一級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口環(huán)量相差不大，二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口環(huán)量低于一級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口環(huán)量，并且隨著包角的增大，二級轉(zhuǎn)輪的進(jìn)口環(huán)量逐漸減小，二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口環(huán)量的減小導(dǎo)致了其效率低于一級轉(zhuǎn)輪.

表1 不同模型兩級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口平均環(huán)量

圖7為設(shè)計(jì)工況下，不同包角一級轉(zhuǎn)輪出口處的速度流線分布圖.從圖中可以看出，受一級轉(zhuǎn)輪的影響，在一級轉(zhuǎn)輪出口處，存在與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反的環(huán)量.隨著包角的增大，葉輪1出口處的平均速度逐漸增大，負(fù)環(huán)量的值也隨著包角的增大逐漸增大，而級間導(dǎo)葉在導(dǎo)流過程中，需要消除負(fù)環(huán)量后才能給二級轉(zhuǎn)輪提供環(huán)量，從而導(dǎo)致二級轉(zhuǎn)輪的平均進(jìn)口環(huán)量降低.

圖7 不同包角模型一級轉(zhuǎn)輪出口流線

圖8為不同包角模型轉(zhuǎn)輪流線.從圖8可以看出，葉片包角較小時，一級轉(zhuǎn)輪流體脫流嚴(yán)重，擴(kuò)散至整個流道，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪損失增大，降低整體效率，當(dāng)包角增大到30°時，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流態(tài)較好，脫流現(xiàn)象有所改善，但是當(dāng)包角持續(xù)增大，葉片彎曲度變大，在葉輪進(jìn)口處存在與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，隨著葉片包角增大，葉片出口處流道變窄，出口處的流體速度逐漸增大.受一級轉(zhuǎn)輪影響，二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口環(huán)量減小，二級轉(zhuǎn)輪流態(tài)較一級轉(zhuǎn)輪紊亂，整個流道內(nèi)存在明顯的旋渦，這是導(dǎo)致二級轉(zhuǎn)輪效率比一級轉(zhuǎn)輪效率低的原因.

圖8 不同包角模型轉(zhuǎn)輪流線

4.2 包角對透平壓力脈動性能影響

4.2.1 非定常數(shù)值計(jì)算

在設(shè)計(jì)工況下，以葉片包角為20°，30°，40°，50°的透平為例，分析葉片包角對透平各部件壓力脈動的影響.圖9為流體域上的監(jiān)測點(diǎn)P1—P18，以定長計(jì)算的結(jié)果為非定常計(jì)算的初始條件，由非定常計(jì)算得到各監(jiān)測點(diǎn)的靜壓，為了便于比較壓力脈動的幅值及脈動頻率，定義壓力系數(shù)為

圖9 流體域上的監(jiān)測點(diǎn)

(1)

4.2.2 壓力脈動特性分析

圖10為通過快速傅里葉變換得到的蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動頻域圖，圖中Cp為壓力脈動系數(shù)，f/fn為葉頻與葉輪轉(zhuǎn)頻的倍數(shù).從圖中可以看出，沿流體流動方向，蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動幅值變化不大，當(dāng)包角為30°時，蝸殼內(nèi)壓力脈動幅值最小，以進(jìn)口監(jiān)測點(diǎn)P1為例，包角為30°的壓力脈動幅值分別為葉片包角為20°,40°和50°的0.79倍,0.52倍和0.54倍，可見蝸殼在葉片包角為30°時的運(yùn)行穩(wěn)定性最高.圖11為級間導(dǎo)葉壓力脈動頻域圖，從圖中可以看出，靠近一級轉(zhuǎn)輪出口反導(dǎo)葉監(jiān)測點(diǎn)P9處的壓力脈動幅值高于反導(dǎo)葉過渡段監(jiān)測點(diǎn)P10，靠近二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的正導(dǎo)葉監(jiān)測點(diǎn)P11的壓力脈動幅值高于P9和P10處，說明距離葉輪越近，受葉輪動靜干涉作用的影響越大.出水室內(nèi)的壓力脈動幅值高于蝸殼和級間導(dǎo)葉，如圖12所示，這是由于二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動紊亂，轉(zhuǎn)輪出口尾跡效應(yīng)對出水室影響顯著，但當(dāng)包角為30°時，由于轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動狀態(tài)較好，其內(nèi)部壓力脈動幅值最低.

圖10 蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖

圖11 級間導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動頻域圖

圖13為經(jīng)過快速傅里葉變換的葉輪內(nèi)的壓力脈動頻域圖.從圖中可以看出，葉輪內(nèi)的壓力脈動強(qiáng)度比蝸殼、級間導(dǎo)葉和出水室內(nèi)的脈動強(qiáng)度更大，且二級葉輪脈動強(qiáng)度明顯高于一級葉輪，一級轉(zhuǎn)輪葉片中點(diǎn)P7和二級轉(zhuǎn)輪葉片中點(diǎn)P13的壓力脈動強(qiáng)度高于轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口位置的壓力脈動，其原因是轉(zhuǎn)輪葉片中點(diǎn)處為葉片彎曲度較大的位置，在其周圍會存在旋渦，從而導(dǎo)致該位置處的壓力脈動幅值較大.在一級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口監(jiān)測點(diǎn)P6處，各模型主頻主要出現(xiàn)在14倍和42倍葉頻處，葉片包角為20°時的壓力脈動幅值最小，分別為葉片包角為30°，40°和50°的0.02倍，0.89倍和0.67倍.監(jiān)測點(diǎn)P7處的壓力脈動顯示，隨著包角的增加，最大脈動幅值呈遞增趨勢.一級葉輪出口監(jiān)測點(diǎn)P8的壓力脈動頻域圖顯示，出口處的壓力脈動幅值隨包角增大而增大.圖13d為二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口監(jiān)測點(diǎn)P12的壓力脈動，從圖中可以看出，除包角為30°的透平主頻出現(xiàn)在28倍葉頻處以外，其余模型主頻幅值均出現(xiàn)在14倍葉頻處，且包角為30°時，壓力脈動幅值最小，是葉片包角為20°,40°和50°的0.63倍,0.50倍和0.53倍.監(jiān)測點(diǎn)P13的壓力脈動變化規(guī)律與點(diǎn)P7處的變化規(guī)律一致，都是隨著包角的增加，壓力脈動幅值逐漸增大.二級轉(zhuǎn)輪出口監(jiān)測點(diǎn)P14顯示，包角為30°時的壓力脈動幅值最小，分別是葉片包角為20°，40°和50°的0.69倍，0.53倍和0.63倍.可見，改變?nèi)~片包角對轉(zhuǎn)輪內(nèi)的壓力脈動影響較大，較小的葉片包角能有效降低轉(zhuǎn)輪內(nèi)的壓力脈動.

圖13 葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動頻域圖

5 結(jié) 論

1)隨著葉片包角的增大，透平水頭逐漸升高，當(dāng)包角為30°時，透平效率最高，轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動狀態(tài)最好.受一級轉(zhuǎn)輪出口負(fù)環(huán)量的影響，二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的平均環(huán)量隨著包角增大逐漸減小，從而導(dǎo)致二級轉(zhuǎn)輪的效率和水頭低于一級轉(zhuǎn)輪.

2)當(dāng)葉片包角為30°時，蝸殼、級間導(dǎo)葉和出水室內(nèi)壓力脈動主頻幅值最小，級間導(dǎo)葉內(nèi)脈動強(qiáng)度較小，出水室的脈動強(qiáng)度較大.

3)在葉輪內(nèi)，包角較小時，葉片內(nèi)部存在脫流，包角過大，轉(zhuǎn)輪內(nèi)存在與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，導(dǎo)致葉輪內(nèi)的壓力脈動強(qiáng)度高于其他過流部件，二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流態(tài)比一級轉(zhuǎn)輪混亂，因此二級葉輪內(nèi)壓力脈動強(qiáng)度最大，葉片包角較小時，葉輪內(nèi)壓力脈動幅值較小，適當(dāng)?shù)陌侨≈的軌蚪档屯钙降恼w脈動.

4)葉片包角對水輪機(jī)式多級液力透平水力性能和壓力脈動特性影響較大，綜合其水力特性和壓力脈動特性，對于文中的液力透平，推薦最佳包角為30°.