高中數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的實施

廣東省廣州市南沙東涌中學(xué)(511400) 麥俊賢 吳 敏

引言《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中指出:“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)堅持能力為重.優(yōu)化知識結(jié)構(gòu),豐富社會實踐,強化能力培養(yǎng),并著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新能力”.因此,日常的數(shù)學(xué)課堂中重視啟發(fā)學(xué)生的“高階思維”.而“高階思維”即是本文中所研究的的“深度學(xué)習(xí)”,對于“深度學(xué)習(xí)”已有很多學(xué)者進行了研究,2005年黎加厚教授在《促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)》中結(jié)合布盧姆的教育目標分類學(xué)對“深度學(xué)習(xí)”和“淺層學(xué)習(xí)”的特點進行了比較,并歸納“深度學(xué)習(xí)”為理解與與批判、聯(lián)系與建構(gòu)及遷移與應(yīng)用,即在學(xué)習(xí)者要在理解知識的基礎(chǔ)上批判性地學(xué)習(xí)新的知識,并將它們?nèi)谌朐械恼J知結(jié)構(gòu)中,并能將已有的知識遷移從而實現(xiàn)學(xué)以致用.有關(guān)研究表明,使用深度學(xué)習(xí)法相比使用淺層學(xué)習(xí)法更能長久的記住所學(xué)內(nèi)容,能更快地整合信息并表達,從而實現(xiàn)更高的學(xué)習(xí)的效益.因此筆者認為,在高一高二新知識的學(xué)習(xí)過程中,如果能夠避開死記硬背和生搬硬套的方式來接受新知識,而是有效應(yīng)用上深度學(xué)習(xí)理論引導(dǎo)學(xué)生理解新知識并進行知識的遷移就可以避免在高三復(fù)習(xí)時候炒夾生冷飯的尷尬局面了.

在高中數(shù)學(xué)課堂中實施深度學(xué)習(xí),能夠讓學(xué)主動的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,積極的把所學(xué)到的新知與舊知聯(lián)系起來,從而能更長時間的記住所學(xué)內(nèi)容,能更快地整合信息并應(yīng)用,進而獲得更高的學(xué)習(xí)效益.因此,下面筆者歸納了幾點在高中數(shù)學(xué)常規(guī)課堂中實施深度學(xué)習(xí)的策略:

1 靈活設(shè)置情境引入

由于數(shù)學(xué)給學(xué)生特別抽象的感覺,并且對學(xué)生的邏輯思維要求比較高,高中生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中總是感覺十分困難和枯燥無味,情景教學(xué),就是教師利用生動形象的語言,來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境,從而將學(xué)生引入相應(yīng)的知識的思考當(dāng)中.情境教學(xué)中,教師能更好的調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,這樣才會促進學(xué)生自覺主動地學(xué)習(xí),也讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得簡單而更有效.例如在等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中,可以用“阿基米德和國王下象棋的故事”引入等比數(shù)列求和的學(xué)習(xí),通過這個簡單的故事的生動講解并問學(xué)生這個獎勵到底是多還是少? 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的魅力,從而改變一貫認為數(shù)學(xué)的枯燥的理論知識,并沒有實際應(yīng)用的意義的觀念.情景教學(xué)中要想更好地培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力,在設(shè)置問題時要符合學(xué)生階段性的真實性和生活性,例如在選修2-2 的“變化率與導(dǎo)數(shù)”這一節(jié)教學(xué)時,這些概念相對比較抽象.教師在“氣球膨脹率”授課前,首先準備一些氣球,讓學(xué)生在課堂上吹氣球,并提醒學(xué)生在吹的過程中觀察氣球的具體變化和自身的感受.學(xué)生通過親自吹氣球能感受越到后面越費力從而能夠準確表達出一開始氣球膨脹速度相比后期會較快.而此時,教師便引入相關(guān)的數(shù)學(xué)概念來具體描述這一現(xiàn)象,不僅活躍了課堂氛圍,而且加深學(xué)生對變化率的理解,取得了良好教學(xué)效果.又例如在必修一函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)開始時,請同學(xué)們觀看過山車運行過程的視頻,讓學(xué)生在觀看視頻的過程中感受過山車的上升和下降,在學(xué)生們比較數(shù)學(xué)的娛樂設(shè)施——過山車運行的現(xiàn)實情境中引入本節(jié)課題,這樣能夠吸引學(xué)生的眼球,活躍課堂的氣氛,從而能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.總而言之,情境創(chuàng)設(shè)能夠讓抽象數(shù)學(xué)形象化,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,但是不能過多的應(yīng)用,否則會反而沖淡教學(xué)重點.同時課堂情境的創(chuàng)設(shè)還需要遵循目的性、連貫性、思維性和適應(yīng)性等原則,否則將取得適得其反的效果.

2 適當(dāng)實施問題驅(qū)動式教學(xué)

大部分教師都會有同感: 很多經(jīng)典類型的數(shù)學(xué)問題即使經(jīng)歷過多次重復(fù)講解,學(xué)生在課堂上似乎聽懂了,課后的變式訓(xùn)練也能模仿著完成了,但是過了段時間的階段考試例如期中期末考試中,對同類型的的題目大部分學(xué)生卻又只是似曾相識但是卻無法下手.如果再將問題進行拓展的話,更有不少學(xué)生茫然無措.追根到底,就是學(xué)生學(xué)習(xí)時是以記憶為主,并沒有對所學(xué)的知識深入思考.也就是停留在淺表式學(xué)習(xí),沒有主動的深層思考,缺乏深度學(xué)習(xí).那教師在平時的教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)呢? 筆者認為在概念課的學(xué)習(xí)中,教師可以通過問題驅(qū)動式引導(dǎo)學(xué)生進行概念的學(xué)習(xí).例如必修二“直線的傾斜角與斜率”的兩點斜率公式的應(yīng)用中,先設(shè)置了以下例題考察兩點間斜率公式的應(yīng)用,并加入了傾斜角為0°和90°的特殊情形.

例(1)直線l經(jīng)過點A(5,0),B(2,6),那么直線l的斜率為____;

(2)直線l經(jīng)過點A(3,1),B(5,1),那么直線l的斜率為____,傾斜角為____;

(3)直線l經(jīng)過點A(3,2),B(3,1),那么直線l的斜率為____,傾斜角為____;

通過讓學(xué)生練習(xí)本小題后再歸納該公式使用時候注意討論斜率存在和斜率不存在的情形,讓學(xué)生的思維有一個形象的載體,從而使抽象的數(shù)學(xué)問題具體化,從而自然而然的引進分類討論的思想.數(shù)學(xué)思想方法,是數(shù)學(xué)的靈魂,是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的竅門.因此教師通過問題驅(qū)動式教學(xué),把數(shù)學(xué)思想方法滲透到具體的例題中,啟發(fā)學(xué)生去領(lǐng)會蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法,從而達到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維品質(zhì)的目標,避免考試中的會而不對,對而不全的尷尬局面.

3 巧設(shè)變式及引導(dǎo)一題多解

高中數(shù)學(xué)教師面臨著如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的問題.而變式教學(xué),是指通過尋找等價條件、進行擴展延伸、建立適當(dāng)序列的教學(xué)思路,也可以通過題組變式,把一個個看似孤立的問題從不同角度向外擴散,并形成一個有規(guī)律可尋的系列,幫助學(xué)生在問題的解答過程中尋找解決問題的思路、方法.同時夠助推學(xué)生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò),深化數(shù)學(xué)思維,加強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

在進行變式教學(xué)的設(shè)置時,一定要結(jié)合內(nèi)容本身設(shè)置,要吻合知識技能目標的要求同時要鼓勵學(xué)生積極的進行思維的拓展,敢于從不同的角度思考創(chuàng)新,鼓勵學(xué)生的一題多解.例如,在學(xué)習(xí)排列組合的相關(guān)知識時,可以用直接法解排列、組合題也可以用間接法.而間接法就是對有特殊要求的類型題目,先從總體考慮,再把不符合特殊要求的所有情況去掉的解題方法.具體解題時,它的出題方式是多種多樣的,教師要基于直接法和間接法的基本思路,進行解題方法的擴展延伸,例如可以用直接法——例如相鄰問題的捆綁法、先定后插、插空法、數(shù)量不是特別大的類型題用列舉法、“小團體”排列問題: 先整體后局部策略、數(shù)字問題、隔板法等各種應(yīng)用類型和解題方法,從而使學(xué)生真正理解排列組合知識點的實質(zhì).

總的來說,變式教學(xué)就是從數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)出發(fā),教師通過設(shè)置合適的問題啟發(fā)學(xué)生從不同的角度和不同的層次進行探索,從而獲得內(nèi)在的數(shù)學(xué)知識,因此,課堂中要重視學(xué)生參與課堂的主動性,才能讓學(xué)生真正的理解概念的本質(zhì),從而實現(xiàn)思維的培養(yǎng).

4 建構(gòu)完善的知識體系

高中的數(shù)學(xué)知識比較多且相對比較考思維能力,知識點并不是孤立無關(guān)的,高一高二的考察相比高三來說沒有那么深刻考察到知識直接的緊密聯(lián)系,而高三的考察側(cè)重的是完整的知識體系,一旦某個知識點的學(xué)習(xí)沒有進行到位,則知識鏈出現(xiàn)脫節(jié),從而就會在高三中暴露出問題.那如何提高課堂效率,讓學(xué)生避免陷入這樣的困境呢? 筆者認為高一高二的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的過程中,應(yīng)在課堂中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí),要重視引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)相關(guān)的知識點,要對所學(xué)的知識點不時地溫習(xí)和回顧,對當(dāng)前正在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點要做到講通講透,讓學(xué)生明白知識點的來龍去脈,特別是一項定理的提出,一個公式的確定,最好讓學(xué)生看到形成的過程和推導(dǎo)的過程,通過嚴密細致的推導(dǎo)步驟,讓學(xué)生牢牢掌握這些概念和定理,并能用其原理解題.知識體系的建立,并不是純粹的知識框架的建構(gòu),而是希望引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會融會貫通,舉一反三,并能不斷根據(jù)新學(xué)的知識在原有的體系上完善和查漏補缺.例如在必修五數(shù)列的學(xué)習(xí)中,通過等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程引發(fā)累加法累積法求數(shù)列通項公式,通過前n項和Sn的定義啟發(fā)知,由前n項和Sn求通項公式an的解題思維,通過等比數(shù)列的求和公式的推導(dǎo)啟發(fā)錯位相減的思想原理,并在等差等比數(shù)列基本知識學(xué)完后進行專題學(xué)習(xí),對求通項an和求和Sn進行專題訓(xùn)練,讓學(xué)生的數(shù)列知識能夠系統(tǒng)化,有完善的知識體系.高中數(shù)學(xué)知識體系的建立并不是一個容易的事情,老師需要在教學(xué)中持之以恒的引導(dǎo),不斷的強調(diào)和反復(fù)的對相應(yīng)的知識點、重點難點進行講練結(jié)合,從而幫助學(xué)生建立起來初步的高中數(shù)學(xué)知識體系,實現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識的具體和形象化,從而讓教學(xué)工作變得簡單、高效.