利用生活經(jīng)驗 應(yīng)用一元一次方程

潘志道

生活處處有數(shù)學，可以說，生活與數(shù)學緊密相連。一元一次方程在生活中有廣泛的應(yīng)用，如何在實際生活情境中找出相等關(guān)系，對有些同學來說是一個難點。下面我們以一道中考題為例，對這類問題做一個分析。

在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長到某公園游玩。下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖1）。試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）一共去了幾個成人和幾個學生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。

以實際生活情景為背景命題是近幾年中考的一個熱點。生活中像這樣的情景到處都是，涉及衣、食、住、行等。我們首先要抓住題干即實際情景部分的內(nèi)容，基于生活經(jīng)驗，理解題目要表達的含義;在此基礎(chǔ)上，找出問題的已知量和未知量，設(shè)出未知數(shù);再把所給的情景通過已知量、未知量聯(lián)系在一起，進行分析，就可以找出相等關(guān)系。

如上題，根據(jù)生活經(jīng)驗，我們由對話和提示語就可以找到相等關(guān)系：成人門票的錢數(shù)+學生門票的錢數(shù)=總錢數(shù)。對于這類題型，還有很多是通過圖片信息的形式呈現(xiàn)的，我們分析時，要把題目給的幾幅圖片綜合在一起分析。

解：（1）設(shè)成人的人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為（12-x）人，則35x+1/2×35（12-x）=350，解得x=8。故學生人數(shù)為12-8=4（人），成人人數(shù)為8人。（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：35×0.6×16=336（元）。因為336<350，所以，購團體票更省錢。答略。

把實際問題中的數(shù)量先用代數(shù)式表示，再把它們的相等關(guān)系用方程表示出來，實際上就是建立數(shù)學中的方程模型。我們要學會有意識地按照設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程等步驟解題。

從我們的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活學數(shù)學，把生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。數(shù)學是解決生活問題的鑰匙，我們要學會用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維分析世界，用數(shù)學的語言表達世界。

（作者單位：江蘇省無錫市新安中學）