買 門 票

□李海霞

小朋友，你在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常遇到購票、租車、租船之類的設(shè)計(jì)方案問題，下面這道購票方案問題你能正確解答嗎？

［病例］學(xué)校組織25 名教師帶領(lǐng)206 名學(xué)生去植物園游玩，門票價(jià)目表顯示：成人門票，每人40 元，學(xué)生每人20 元，團(tuán)體票（30人以上）每人30 元。問怎樣購票最省錢？

［病癥］第一種：按團(tuán)體票購買。需要（25＋206）×30＝6930（元）。

第二種：單獨(dú)購票。買25 張成人票，206 張學(xué)生票，需要40×25＋20×206＝5120（元）。

［診斷］“病癥”中的兩種算法都不是最省錢的方案。第一種購票方式看似購買了比成人票更便宜的團(tuán)體票，可為什么花的錢反而比單獨(dú)買票更多呢？原因是教師人數(shù)少，而學(xué)生人數(shù)多。對(duì)于教師來說按團(tuán)體票購買是比較便宜的，每名教師買票便宜了40－30＝10（元），25 名教師一共少花25×10＝250（元）。而對(duì)于學(xué)生來講，按團(tuán)體票購買卻是每人多花30－20＝10（元），206 名學(xué)生一共多花了2060 元，總體上是多花錢了。

［處方］學(xué)生購買學(xué)生票劃算，教師購買團(tuán)體票劃算，但人數(shù)不夠。

如果206 名學(xué)生依然購買學(xué)生票，需要20×206＝4120（元），25 名教師購買團(tuán)體票，至少要買31 張，需要30×31＝930（元），師生一共需要4120＋930＝5050（元）。這種購票方式多買了6 張團(tuán)體票，雖卻比單獨(dú)購票更便宜，但也造成了浪費(fèi)，所以可以再少買6 張學(xué)生票，即購買31 張團(tuán)體票和200 張學(xué)生票，一共需要30×（25＋6）＋20×200＝4930（元）。

小朋友，租車方案、租船方案的問題解題方法和購票方案問題類似。解決此類方案類的問題時(shí)，關(guān)鍵就是結(jié)合人數(shù)、價(jià)格等實(shí)際情況進(jìn)行合理組合，從而確定最優(yōu)的方案。