馮菲玥，遲長春

（上海電機學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

分布式電源（Distributed Generation，DG）［1-4］可以充分利用太陽能、風(fēng)能等可再生能源，但DG存在間歇性、隨機性和波動性等問題［5-6］，直接大規(guī)模運用于傳統(tǒng)電網(wǎng)將會帶來嚴(yán)重的安全隱患。將DG模塊、儲能模塊、負(fù)載模塊通過具有直流特性的裝置連接在一起，形成的直流微網(wǎng)［7-9］系統(tǒng)能夠提升電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。

直流微網(wǎng)儲能模塊的控制一般采用下垂控制，但傳統(tǒng)下垂控制會導(dǎo)致蓄電池過充過放或不被充分利用以及蓄電池荷電狀態(tài)（State-of-Charge，SOC）不均衡等問題。文獻［10］在交直流微網(wǎng)儲能單元的控制策略中，采用一種基于SOC改進的下垂控制方法，可在無通信的情況下傳遞SOC和輸出功率信號，使SOC的管理更加靈活，但在精度方面需進一步提高。文獻［11］根據(jù)儲能單元蓄電池SOC調(diào)整DC/DC轉(zhuǎn)換器的虛擬導(dǎo)納值，實現(xiàn)自適應(yīng)下垂控制，達到優(yōu)化儲能單元的效果，但未對儲能單元的實時狀態(tài)進行跟蹤，不能完全避免蓄電池過充過放情況的發(fā)生。文獻［12］設(shè)計了一種基于樣本和控制器的優(yōu)化下垂控制策略，根據(jù)蓄電池SOC自適應(yīng)改進下垂系數(shù)，實現(xiàn)負(fù)載功率的均衡分配，但僅針對一組蓄電池進行研究。可以看出，對儲能單元的控制策略必須進行一系列改進才能達到優(yōu)化系統(tǒng)的效果，其中基于蓄電池SOC改進的下垂控制在此領(lǐng)域的運用較為廣泛，但在此方面的研究還未完善，有必要對其進一步改進。

本文提出一種基于蓄電池SOC的改進下垂控制，分析傳統(tǒng)下垂控制存在的問題，針對蓄電池SOC分配不均的問題，根據(jù)蓄電池SOC變化調(diào)整下垂系數(shù)，使SOC過大的蓄電池組多放少充、SOC過小的蓄電池組多充少放，實現(xiàn)輸出電流均分。同時，為進一步契合實際蓄電池充放電變化，分別建立了蓄電池由充電突變?yōu)榉烹?、由放電突變?yōu)槌潆妰煞N模式，確保參數(shù)在極端情況下均能加快蓄電池SOC的平衡和減少輸出電流的偏差。針對電壓跌落的問題，增加了二次電壓控制，進一步改進波形生成。上述改進方式基本達到了增進SOC均衡程度、抑制母線電壓波動的效果。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及儲能單元的控制

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

直流電微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，DG單元、儲能單元、直流負(fù)載等模塊共同維持電源和負(fù)載兩端功率的供需平衡，儲能單元能夠吸收或補給直流母線上過多或過少的能量。直流電微網(wǎng)的工作原理：光伏發(fā)電單元分別通過AC/DC變換器和單向DC/DC變換器與總線連接，能量從DG端向直流負(fù)載和儲能單元流動，其中儲能單元為混合型，包括蓄電池單元和超級電容單元，通過升壓Boost和雙向DC/DC變換器，使儲能單元與系統(tǒng)進行能量流動。

圖1 直流電微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 儲能系統(tǒng)的控制

雙向DC/DC變換器可控制子系統(tǒng)的電壓、電流參數(shù)，實現(xiàn)儲能單元的能量雙向流動。對雙向DC/DC變換器進行建模和分析，其拓?fù)鋱D如圖2所示。圖中，初始電壓U0、電感L及電容C構(gòu)成儲能單元；D1、D2為續(xù)流型二極管；Q1、Q2為全控型開關(guān)；Udc為直流母線電壓。對Q1、Q2做出一系列控制，使變換器處于兩種工作狀態(tài)：一種是Boost狀態(tài)，儲能單元U0部分放電，能量從低電壓端流向高電壓端；另一種是Buck狀態(tài)，儲能單元U0部分充電，能量從高電壓端流向低電壓端。儲能部分采用兩組蓄電池并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，并通過變換器連接到直流母線。

圖2 雙向DC/DC變換器拓?fù)鋱D

使用傳統(tǒng)下垂控制會帶來電壓波動問題，在直流微網(wǎng)中，系統(tǒng)的一個控制目標(biāo)使直流母線電壓能在所設(shè)定的參考值附近保持穩(wěn)定，因此需要保證電壓跌落值?U足夠小。同時，隨著下垂系數(shù)的減小，功率、電流的分配精度會越來越差，這是下垂控制的一個主要缺陷。傳統(tǒng)的下垂控制不能實時根據(jù)SOC的大小改變充放電速度，因此直流母線電壓在切換中會出現(xiàn)波動過大的情況，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定的情況更加嚴(yán)峻。

2 蓄電池SOC改進儲能單元下垂控制

2.1 基于SOC的下垂控制及電流不均衡分析

傳統(tǒng)下垂控制在蓄電池充放電時會產(chǎn)生過充過放或不被充分利用等問題，文獻［13-14］針對這種情況采用了一種電壓控制回路，將蓄電池組輸出電壓Udci調(diào)到式（1）、式（2）中定義的水平，實際的Udci還取決于其他微源和負(fù)載等因素，因此雙向變換器輸出電流的流動方向由此回路控制。電壓控制回路如下：

式中：Udcr為空載時的電壓；Idci為蓄電池i組輸出電流；Ri為蓄電池i組下垂系數(shù)；Si為蓄電池組i組SOC值；Rd為固定初始下垂系數(shù)；kdi為根據(jù)SOC變化的下垂參數(shù)。

為促進SOC均衡，每個儲能單元吸收或發(fā)出功率時必須根據(jù)SOC進行加權(quán)，在蓄電池放電時SOC過高的一組多放，SOC過低的一組少放；充電時SOC過高的一組少充，SOC過低的一組多充。通過直接對kdi修改達到加權(quán)目的，但直接修改的方式會減小儲能系統(tǒng)的等效下垂系數(shù)，導(dǎo)致功率、電流的分配精度越來越差。因此，對下垂系數(shù)進行加權(quán)處理，應(yīng)由每個儲能單元以及此單元以外的其他儲能單元的SOC共同決定。SOC值和加權(quán)系數(shù)分別為

式中：S0為蓄電池組的初始SOC值；IL為蓄電池組輸出電流；Cb為蓄電池組容量；μ為無量綱的SOC收斂因子；-S為蓄電池組的平均SOC值；n為冪指數(shù)，一般取≥1的整數(shù)。

本文對兩組蓄電池并聯(lián)結(jié)構(gòu)進行研究。兩組蓄電池輸出電壓相等，均為Udc；輸出電流不等，分別為Idc1和Idc2，由式（1）、式（2）可得

結(jié)合式（4）得

式中：ΔIdc為Idc1、Idc2的不平衡量；R*為兩組蓄電池的等效下垂系數(shù)；ΔS為兩組蓄電池SOC不平衡量；RL為負(fù)載值。

由式（6）可知，加入收斂因子μ和冪指數(shù)n加快了SOC平衡，減少了蓄電池組輸出電流的偏差，據(jù)此建立基于SOC改進下垂控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖3所示。根據(jù)IL、S0經(jīng)計算得到當(dāng)前的SOC值，將當(dāng)前的SOC值經(jīng)過計算得到Ri，再將得到的Rd和kdi代入下垂控制器中。以上整個過程即為改進的下垂控制，具體見圖3中虛線。加入電壓電流雙閉環(huán)PI控制，增強整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，經(jīng)脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）輸出DC/DC變換器信號。

圖3 基于SOC的改進下垂控制框圖

2.2 收斂因子及冪指數(shù)對系統(tǒng)性能的影響

一般來說，儲能系統(tǒng)進行充放電時，不會出現(xiàn)ΔS過大的情況，ΔS>0.5的情況極少出現(xiàn)，因此n應(yīng)選取2~5之間的整數(shù)［15］，否則ΔSn幾乎等于0。設(shè)置的公式僅在n為奇數(shù)時才能表現(xiàn)出變化特性，因此本研究中n均取奇數(shù)。Ri與kdi成正比，同時Ri的值過大不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，因此μ不宜過大，取值在1~10之間。根據(jù)式（6）得出當(dāng)n、μ在一定范圍內(nèi)不同值的情況下ΔS、ΔIdc的變化曲線，如圖4所示。

圖4 蓄電池組ΔS和ΔI dc變化曲線

由圖4可知，ΔIdc、ΔS的變化速度與n、μ有關(guān)。當(dāng)n一定時，μ越大，ΔIdc的變化速率越快。同時，充電狀態(tài)下的ΔS在0~40%左右變化較快，在40%~100%左右變化逐漸放緩，最后趨于穩(wěn)定。放電狀態(tài)和充電狀態(tài)的變化類似，相比之下，ΔIdc的變化速度更快。在實際情況中，極少出現(xiàn)ΔS>50%的情況。μ=10時的變化速率最快，但在μ過大時，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。綜上，選擇n=3，μ=8作為改進下垂控制的參數(shù)。

2.3 增加二次電壓控制對系統(tǒng)性能的影響

為進一步解決傳統(tǒng)下垂控制導(dǎo)致的電壓波動問題，在2.2節(jié)改進SOC下垂控制的基礎(chǔ)上，對直流母線電壓增加二次補償，減小電壓波動，控制框圖如圖5所示。圖中，U*為各蓄電池單元輸出電壓平均值；ki、kp為PI控制器參數(shù)；s為傳遞函數(shù)變量。

圖5 增加二次電壓控制控制框圖

根據(jù)圖5建立的仿真模型的運行結(jié)果如圖6所示。可以明顯看出，采用改進策略加入二次電壓控制，母線電壓波動更小，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

圖6 增加二次電壓控制的下垂控制仿真結(jié)果

3 仿真驗證

根據(jù)圖3、圖6及式（6）在Matlab/Simulink環(huán)境下建立基于SOC改進下垂控制系統(tǒng)的仿真模型，對充電突變?yōu)榉烹姾头烹娡蛔優(yōu)槌潆妰煞N情況進行仿真，確保選取參數(shù)在這兩種極端情況下均能加快SOC的平衡，減少輸出電流偏差，并保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，仿真周期為70 s。具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 儲能元件性能對照表

3.1 傳統(tǒng)下垂控制

以蓄電池組充電突變?yōu)榉烹姷那闆r為例，設(shè)置其下垂系數(shù)相等。傳統(tǒng)下垂控制的仿真波形，如圖7所示。

圖7 充電突變?yōu)榉烹姇r傳統(tǒng)下垂控制仿真結(jié)果

由圖7可知，兩組蓄電池下垂系數(shù)一致，故SOC曲線變化速率一致，兩條曲線平行，即S1、S2一直存在差值，不能達到均衡效果；輸出電流曲線幾乎重疊在一起，實現(xiàn)電流均分。因此，運用傳統(tǒng)的下垂控制建立模型并不能達到理想的實驗效果。

3.2 改進下垂控制下充電狀態(tài)突變?yōu)榉烹姞顟B(tài)

對改進下垂控制下蓄電池組充電突變?yōu)榉烹娺M行仿真，仿真結(jié)果如圖8所示。在圖8（a）所示的充電突變?yōu)榉烹娺^程中，蓄電池組的初始ΔS為1.5%。在圖8（b）中，在0~30 s之間，Idc1>Idc2，兩者之和約為-25 A。S2初始值稍小，在改進的作用下，增大速率變快。在圖8（c）、圖8（d）中，t=30 s時，負(fù)載功率突然從23 kW變?yōu)?6 kW；光伏系統(tǒng)的功率保持不變，儲能系統(tǒng)由充電突變?yōu)榉烹姡β蕪?8 kW變化為6 kW，Idc隨之驟增為正。由于SOC會隨著負(fù)載動力的突變或者系統(tǒng)模式的轉(zhuǎn)化保持自均衡，隨著時間逐漸增大，兩組SOC值和Idc的差值逐漸減小，幾乎趨于一致。Udc在充電突變?yōu)榉烹姷倪^程中波動較小，僅在突變處和最終平衡處發(fā)生波動，以上效果達到了改進的目的。

圖8 充電突變?yōu)榉烹姇r的改進下垂控制仿真結(jié)果

3.3 改進下垂控制下放電狀態(tài)突變?yōu)槌潆姞顟B(tài)

對改進下垂控制下蓄電池組放電突變?yōu)槌潆娺M行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。很明顯，在圖9（a）、圖9（b）中，0~30 s時，S1的初始值稍大，在改進作用下，下降速率更快；Idc1>Idc2，兩者之和約為30 A。在圖9（c）、圖9（d）中，t=30 s時，負(fù)載功率由30 kW突變?yōu)?7 kW。光伏系統(tǒng)的功率保持不變，儲能單元由放電突變?yōu)槌潆?，功率? kW變化為-7 kW，Idc隨之突減為負(fù)。隨著時間逐漸增大，兩組SOC和Idc的差值逐漸減小，幾乎趨于一致。同時，Udc在放電突變?yōu)槌潆姷倪^程中波動極小，與充電突變?yōu)榉烹娺^程的波形類似。通過以上方式對傳統(tǒng)下垂控制進行改進，在負(fù)載功率波動的情況下，基于SOC實時調(diào)整了蓄電池充放電的速率，使多組蓄電池并聯(lián)結(jié)構(gòu)的SOC、Idc等在運行過程中不斷從不同狀態(tài)趨于一致狀態(tài)，保證了SOC的均衡。同時，由于減少了蓄電池過充過放情況的發(fā)生，延長了蓄電池壽命，并提高了效率，是一種較為高效合理的方法。

圖9 放電突變?yōu)槌潆姇r的仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

本文分析了傳統(tǒng)下垂控制的缺陷，提出了基于蓄電池SOC以及增加二次電壓控制改進的下垂控制。通過蓄電池SOC的變化實時調(diào)整了下垂系數(shù)，使SOC過大的蓄電池組多放少充、SOC過小的蓄電池組多充少放，保證了輸出電流能夠?qū)崿F(xiàn)均分?；谥绷髂妇€電壓波動的問題，在改進下垂控制的基礎(chǔ)上增加二次電壓控制，進一步改善波形的生成。仿真結(jié)果驗證了改進的有效性，但在以下方面仍可進一步改進優(yōu)化：針對負(fù)載功率波動一次的情況進行仿真，實際情況下的負(fù)載情況多變；當(dāng)ΔS幾乎為0時，ΔIdc很小，因此電流對SOC的均衡影響很弱，此時n、μ對下垂系數(shù)的調(diào)節(jié)作用不明顯。