劉玉章，張 君，王家赫，么傳杰

（1.清華大學(xué)土木工程系，北京 100084；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；3.聊城市鐵路投資發(fā)展有限公司，山東聊城 252000）

采用高熱阻材料作為保溫層的外墻保溫形式，按照保溫層和結(jié)構(gòu)體基層的相對位置關(guān)系可分為外墻內(nèi)保溫、外墻夾心保溫和外墻外保溫［1］.其中外墻外保溫系統(tǒng)因其外側(cè)保溫層的物理隔離和熱傳導(dǎo)特性具有增強結(jié)構(gòu)體基層耐久性的特點，成為目前中國應(yīng)用最多的建筑外圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能措施，同時也對防護層的耐久性和安全性提出了更高的要求［2-3］.

通過對不同保溫形式墻體溫度場的計算可知，外保溫防護層的溫差變化較高，會產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，進而導(dǎo)致防護層空鼓、開裂，甚至脫落［1-5］.其中，夏季高溫條件下，防護層受壓應(yīng)力作用，易出現(xiàn)與其他功能層部分脫離的空鼓現(xiàn)象；冬季低溫條件下，防護層受拉應(yīng)力作用，易出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，并發(fā)展為較寬的裂縫［2］，甚至導(dǎo)致防護層脫落，這不僅對保溫體系的耐久性產(chǎn)生不利影響，還會產(chǎn)生較大的安全隱患.

針對外保溫技術(shù)問題，Zhang等［6-7］開發(fā)了帶預(yù)制纖維增強延性水泥面層的鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外墻保溫系統(tǒng).該系統(tǒng)采用高韌性低收縮纖維增強水泥基復(fù)合材料（LSECC）代替普通水泥砂漿，解決了面層材料的開裂問題；利用鋼絲網(wǎng)斜插腹絲，將各功能層連接為整體，實現(xiàn)外墻外保溫系統(tǒng)的一體化，并通過預(yù)制防護面層解決了現(xiàn)場施工困難的問題［8］.

本文基于上述新型外墻外保溫做法，構(gòu)建計算模型，對墻體溫度場進行模擬計算，并分析了外保溫做法溫度場特點.根據(jù)溫度場計算結(jié)果，通過有限元方法對保溫墻體的法向位移進行了計算.為與該模型進行比較，同時構(gòu)建了無錨栓薄抹灰和鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法的計算模型，根據(jù)最大墻體法向位移結(jié)果，分析了不同外保溫做法對結(jié)構(gòu)安全性能的影響.

1 外保溫墻體溫度場計算

1.1 溫度場計算模型

1.1.1 溫度場有限差分方程

為分析保溫墻體基于熱效應(yīng)的結(jié)構(gòu)耐久性與安全性，需要對保溫墻體在環(huán)境溫度變化、對流和輻射等條件下的溫度場進行計算與分析.常用的溫度場計算方法主要包括有限差分法、有限元法等［1，9-11］.本節(jié)基于有限差分法來建立溫度場計算模型.模型假定墻體為分層連續(xù)體，各層之間物理性質(zhì)不同、連接緊密且忽略層間的熱阻作用.

對于保溫墻體，由于其內(nèi)部溫度在長度和寬度2個方向上的溫度變化很小，僅在厚度方向上溫度變化劇烈，所以通常條件下建筑墻體的熱傳導(dǎo)方程可簡化為沿墻厚方向的一維熱傳導(dǎo)微分方程［1］：

式中：T為溫度，℃；t為時間，s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；c為比熱容，J/（kg·K）；ρ為密度，kg/m3.

根據(jù)保溫墻體結(jié)構(gòu)，可將有限差分節(jié)點分成內(nèi)部節(jié)點、內(nèi)表面節(jié)點、外表面節(jié)點和材料間節(jié)點共4類.用于溫度場計算的墻體節(jié)點如圖1所示.

對于內(nèi)部節(jié)點，根據(jù)有限差分法，代入基本微分方程，得到節(jié)點m經(jīng)過時間間隔Δt后的溫度表達式：

式中：T m，t＋Δt為節(jié)點m在t＋Δt時刻 的 溫 度，℃；T m，t、T m＋1，t、T m-1，t分別為節(jié)點m、m＋1、m-1在t時刻的溫度，℃；h為節(jié)點間距，m.

對于內(nèi)表面節(jié)點，根據(jù)有限差分法與能量平衡原理，代入基本微分方程，得到節(jié)點1經(jīng)過Δt后的溫度表達式：

式中：T1，t＋Δt為節(jié)點1在t＋Δt時刻的溫度，℃；T1，t、T2，t分別為節(jié)點1、2在t時刻的溫度，℃；βin為內(nèi)表面對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；Tin為室內(nèi)溫度，℃.

對于外表面節(jié)點，根據(jù)有限差分法與能量平衡原理，代入基本微分方程，得到節(jié)點n經(jīng)過Δt后的溫度表達式：

式 中：T n，t＋Δt為 節(jié) 點n在t＋Δt時 刻 的 溫 度，℃；T n，t、T n-1，t分別為節(jié)點n、n-1在t時刻的溫度，℃；βout為外表面對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；Tout為室外溫度，℃；In為太陽總輻射量，W/m2；αs為太陽輻射的吸收系數(shù).

對于材料間節(jié)點，由于節(jié)點兩側(cè)為不同材料，根據(jù)有限差分法，代入基本微分方程，得到節(jié)點m經(jīng)過Δt后的溫度表達式：

式中：λ1、λ2分別為材料1、2的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；h1、h2分別為材料1、2的節(jié)點間距，m；T m-2，t、T m＋2，t分別為節(jié)點m-2、m＋2在t時刻的溫度，℃.

1.1.2 溫度場計算參數(shù)

以鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫做法為例，構(gòu)建計算溫度場的建筑墻體模型，墻體構(gòu)成如圖2所示，各層材料物理與力學(xué)計算參數(shù)如表1所示.

圖2 鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫墻體Fig.2 Polystyrene board with inserted steel wire mesh external thermal insulation wall

表1 鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of polystyrene board with inser ted steel wir e mesh exter nal ther mal insulation

選擇北京市為保溫墻體溫度場計算的代表性城市.根據(jù)建筑氣候區(qū)建筑設(shè)計數(shù)據(jù)，得到北京市各季節(jié)室外最高溫度（Tmax）、最低溫度（Tmin）和室內(nèi)溫度（Tin），將其作為外墻溫度場計算的基本參數(shù)，如表2所示［1］.各季節(jié)室外溫度在最大值和最小值之間，由于晝夜交替和天氣影響等因素，室外溫度（Tout）的變化呈現(xiàn)出一定的周期性.采用正弦函數(shù)對日氣溫變化進行模擬，其表達式為：

表2 室內(nèi)外溫度參數(shù)Table 2 Par ameters of indoor and outdoor temper atur e［1］

式中：td為當(dāng)前時間，h.

考慮到建筑外墻表面受太陽照射作用，本文在計算中所需的各季節(jié)建筑內(nèi)外表面對流換熱系數(shù)（βin、βout）與太陽常數(shù)（I0）如表3所示［4］.

表3 對流與輻射參數(shù)Table 3 Parameters of convection and radiation［4］

1.2 溫度場計算結(jié)果分析

根據(jù)鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫墻體各層構(gòu)造參數(shù)、室內(nèi)外溫度參數(shù)和對流與輻射參數(shù)，利用有限差分法，即可計算不同季節(jié)、不同時刻、不同朝向建筑外墻的完整溫度場［1］.下面以夏冬兩季西向墻體為例，分析溫度場計算結(jié)果.

外保溫墻體典型層由內(nèi)至外分別為：墻體內(nèi)表面、保溫板內(nèi)表面、保溫板外表面和墻體外表面，計算得到的各典型層溫度隨時間變化曲線如圖3所示.由圖3可見，墻體內(nèi)溫度變化在第4、5個周期已比較穩(wěn)定，說明從此開始，由初始條件造成的影響可以忽略.在后續(xù)分析中采用第5個周期的數(shù)據(jù)作為穩(wěn)定的計算結(jié)果.

由圖3還可見，墻體內(nèi)溫度隨室外大氣溫度的周期性變化而變化，變化幅度與墻體內(nèi)位置有關(guān).保溫材料的使用使室內(nèi)溫度受室外變溫影響明顯減小，越靠近墻體外表面，墻體溫度受大氣溫度的影響程度越大，越靠近墻體內(nèi)表面，墻體溫度受大氣溫度的影響程度越小.因此，墻體外表面溫度隨時間的變化幅度最大，墻體內(nèi)表面溫度隨時間的變化幅度最小.

圖3 外保溫墻體各典型層溫度-時間曲線Fig.3 Temperature-time curves of typical layers of external thermal insulation wall

此外，墻體保溫對墻體溫度場的影響將更明顯地體現(xiàn)在給定時刻溫度沿墻體厚度的分布上.圖4為鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫西墻夏季和冬季溫度穩(wěn)定變化后，墻體外表面溫度在最高和最低時刻沿墻體厚度方向的溫度分布.保溫墻體在任意時刻沿墻體厚度方向的溫度分布都將落在同季節(jié)的2條邊界線之內(nèi).由圖4可以看出：在溫度最值方面，夏季墻體外表面最高溫度為57.4℃，冬季墻體外表面最低溫度為-10.6℃.周期內(nèi)墻體典型層溫度的變化幅度與其在墻體內(nèi)的位置有關(guān)，靠近墻體外表面的各層周期內(nèi)溫度變化大，夏季最大溫差達37.1℃，冬季最大溫差達18.1℃；靠近墻體內(nèi)表面的各層周期內(nèi)溫度變化小，保溫材料的使用有效減小了內(nèi)部環(huán)境與外部環(huán)境的熱量傳遞.保溫層內(nèi)外表面溫度差值為各功能層中內(nèi)外表面溫度差值的最大值，夏季最大溫差30.0℃，冬季最大溫差26.0℃.與之相比，結(jié)構(gòu)體基層夏季最大溫差1.3℃，冬季最大溫差1.8℃.結(jié)構(gòu)體基層的全年溫度均保持在0℃以上，無凍融現(xiàn)象發(fā)生.

圖4 墻體外表面溫度最值時沿墻體厚度方向溫度場Fig.4 Temperature field along thickness direction at extreme temperature of external surface of wall

2 外保溫墻體功能層法向位移計算

2.1 計算模型與參數(shù)

外保溫墻體在使用過程中，由于內(nèi)外溫差的存在，會出現(xiàn)垂直于墻體平面方向的法向位移.通過計算外保溫墻體各功能層的法向位移，可以分析外墻外保溫做法對墻體法向溫度變形的影響，進而對不同做法的外墻外保溫墻體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與安全性做出評價，總結(jié)出對結(jié)構(gòu)安全性更有利的外墻外保溫錨固措施.本節(jié)基于有限元方法，根據(jù)溫度場計算結(jié)果，對保溫墻體的在溫度作用下的法向位移進行求解.計算墻體采用薄抹灰聚苯板涂料飾面外墻外保溫做法和帶預(yù)制纖維增強水泥面層的鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外墻外保溫做法.2種保溫做法構(gòu)造如圖5所示.由圖5可見，鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫系統(tǒng)由內(nèi)至外主要由基層混凝土墻體、鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板（由鋼絲網(wǎng)、傾斜鋼腹絲和膨脹聚苯板組成）、外表面防護層3部分組成.其中，鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板和外表面防護層共同組成一體化預(yù)制保溫構(gòu)件，并通過傾斜鋼腹絲將各功能層連接為整體［8，12］.根據(jù)鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫系統(tǒng)的面層材性試驗和鋼絲拉拔試驗結(jié)果，確定鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板的材料和布置方案［12］.鋼絲網(wǎng)采用鍍鋅鋼絲，鋼絲直徑2 mm，鋼絲間距50 mm，鋼絲網(wǎng)平面與聚苯板外表面的距離為5 mm，鋼絲采用焊接方式以正方形網(wǎng)格狀排布覆蓋聚苯板外表面，傾斜鋼腹絲采用鍍鋅鋼絲，直徑為2 mm，伸出聚苯板內(nèi)表面長度為60 mm，傾斜角度為45°，全長約為130 mm.

圖5 2種外墻外保溫做法功能層分布Fig.5 Function layer distribution of two methods of external thermal insulation wall

構(gòu)建無錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法和鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫做法3種計算單元，計算各類保溫墻體在不同季節(jié)的墻體法向位移.各計算單元的尺寸與材料參數(shù)如 表4、5所示.

圖6 鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板組成Fig.6 Composition of polystyrene board with inserted steel wire mesh

表4 無錨栓/鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫系統(tǒng)材料參數(shù)Table 4 Material parameters of without anchor bolt/steel anchor bolt plastered polystyrene board external thermal insulation system

表5 鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫系統(tǒng)材料參數(shù)Table 5 Material parameters of polystyrene board with inserted steel wire mesh external thermal insulation system

3種計算單元的截面尺寸均為250 mm×250 mm.其中，鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法在截面中心位置處設(shè)置鋼錨栓，鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫做法在保溫層表面設(shè)置等間距排布的鋼絲網(wǎng)插絲.

2.2 計算結(jié)果與分析

2.2.1 法向位移計算結(jié)果

采用有限元方法，使用有限元軟件ANSYS19.0進行計算，對無錨栓薄抹灰聚苯板外保溫系統(tǒng)、鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫系統(tǒng)和鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外保溫系統(tǒng)建立三維計算模型.選取夏冬兩季，將溫度場計算結(jié)果中北京西墻外表面夏季最高溫度和冬季最低溫度時溫度沿墻體厚度方向分布的數(shù)據(jù)作為體荷載施加在各節(jié)點上，得到不同保溫做法的最大平面法向位移.圖7為夏季墻體各層法向位移云圖.不同保溫做法計算代表單元的夏季最大法向位移結(jié)果列于表6.

圖8為冬季墻體各層法向位移云圖.不同保溫做法計算代表單元的冬季最大法向位移結(jié)果列于表7.

表7 不同保溫做法墻體計算單元冬季最大法向位移Table 7 Maximum normal displacement of wall element with different insulation methods in winter

圖8 墻體計算單元冬季法向位移分布Fig.8 Normal displacement distribution of wall element in winter

2.2.2 結(jié)構(gòu)安全性影響分析

由圖7和表6可知：（1）在夏季高溫條件下，無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法和鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫做法的各層最大法向位移呈現(xiàn)出相同的趨勢，即外表面層位移＞保溫層位移＞基層墻體位移.（2）由于錨固措施的采用，以外表面層最大法向位移為參考，鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫做法＜鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法＜無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法.（3）鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫做法的外表面層最大法向位移分別是無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法的22%和38%.夏季最大法向位移的主要來源為保溫層的膨脹變形.

圖7 墻體計算單元夏季法向位移分布Fig.7 Normal displacement distribution of wall element in summer

表6 不同保溫做法墻體計算單元夏季最大法向位移Table 6 Maximum nor mal displacement of wall element with differ ent insulation methods in summer

由圖8和表7可知：（1）在冬季低溫條件下，無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法和鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫做法的各層最大法向位移絕對值的相對關(guān)系與夏季情況類似.（2）以外表面層最大法向位移為參考，鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫做法的外表面層最大法向位移分別是無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法的16%和32%.冬季最大法向位移的主要來源為保溫層的收縮變形.

采用帶預(yù)制纖維增強延性水泥面層的鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板外墻保溫做法，通過設(shè)置鋼絲網(wǎng)腹絲，可以大幅度減小保溫體系的最大法向位移，顯著降低外保溫系統(tǒng)發(fā)生空鼓、脫落的風(fēng)險，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性.采用高韌性低收縮纖維增強水泥基復(fù)合材料（LSECC）的面層，與普通水泥砂漿相比，其延性及抗裂性均得到較大幅度提升［6-7］，有效保證了保溫系統(tǒng)的耐久性性能.

3 結(jié)論

（1）外墻外保溫做法墻體溫度場的特點是：基層墻體溫度變化??；保溫層及其他各功能層，包括保溫材料層、飾面層和面層防護層溫度變化大.

（2）外墻外保溫體系冬夏季節(jié)法向位移的主要來源為保溫層.法向位移的主要表現(xiàn)為夏季膨脹，冬季收縮，法向位移絕對值的變化規(guī)律為外表面層位移＞保溫層位移＞基層墻體位移.

（3）設(shè)置鋼錨栓、鋼絲網(wǎng)腹絲等連接錨固增強構(gòu)件可顯著降低外保溫系統(tǒng)墻體各功能層的法向位移，提高外保溫系統(tǒng)穩(wěn)定性；鋼絲網(wǎng)插絲聚苯板保溫做法面層最大法向位移小于無錨栓薄抹灰聚苯板保溫墻體和鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫墻體.