趙枝剛，劉宏，程金蓮，張淑琴，胡發(fā)霞，王興權(quán)

(青海省鹽化工產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，青海格爾木 816099)

枸杞子具有滋陰、潤肺、養(yǎng)肝等保健功效［1］，由于人為及環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致枸杞子受到鎘、鉛、砷等重金屬污染，當(dāng)人食用了含有重金屬鎘的枸杞后，鎘會在人體內(nèi)沉積，積累到一定程度后會嚴(yán)重危害人體健康［2］，根據(jù)NY／T 1051—2014［3］要求，枸杞干果中鎘含量不得超過300 μg／kg，采用GB／T 5009.15—2014［4］石墨爐法測定枸杞中的鎘，檢出限為1 μg／kg，定量限為3 μg／kg。由于不同人員及不同實驗室能力水平相差較大，為了評價實驗室枸杞中鎘含量檢測能力水平，需對其進(jìn)行不確定度評價。

不確定度是測定結(jié)果正確度的可信度［5］，實驗室應(yīng)具備對每項檢驗數(shù)據(jù)結(jié)果實施不確定度評價的能力［6］，可以根據(jù)不同對象采用不同的評定方法。目前評價不確定度常用方法有GUM 法、蒙卡羅特（MC）法、Globe 法［7］。GUM 法采用bottom-up 技術(shù)評定不確定度即自下而上法［8-12］，該方法利用不確定度傳播規(guī)律特征，合成相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，但此方法存在評價步驟復(fù)雜煩瑣，容易造成部分分量遺漏或重復(fù)計算等缺點，無法反映實驗室長期質(zhì)控狀態(tài)且對化學(xué)分析存在局限性，讓實施者難以掌握；MC 法根據(jù)概率分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣后，進(jìn)行分布傳播評定與表示測量不確定度的方法，此方法擴(kuò)充完善了測量不確定度評定的適用范圍；Globe 法Topdown，即從上到下的方法，假設(shè)測量結(jié)果在隨機(jī)正態(tài)分布、受控的情況下，利用統(tǒng)計學(xué)原理評定該測量系統(tǒng)的測量不確定度，主要含4 種典型評估方法：線性擬合法、精密度法、經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ê涂刂茍D法。

筆者運(yùn)用Top-down 中的控制圖法，參照NY／T 1051—2014 《綠色食品 枸杞及枸杞制品》，依據(jù)食品標(biāo)準(zhǔn)GB 5009.15—2014 《石墨爐原子吸收光譜（GFAAS）法》對枸杞粉成分分析標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行鎘含量測試，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和獨(dú)立性分析，確保實驗結(jié)果的隨機(jī)性后繪制質(zhì)量控制圖，確保測量過程和實驗系統(tǒng)偏倚受控的情況下［13-16］，運(yùn)用期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差作為實驗室的標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度，將不確定評估與實驗室平時內(nèi)部質(zhì)量控制活動有機(jī)地結(jié)合，改變了以往主要分量為儀器穩(wěn)定性的結(jié)果，確保評定過程更加真實、可靠，將實驗室日常積累的質(zhì)控數(shù)據(jù)跟不確定度的評定相結(jié)合，具有準(zhǔn)確、快速、簡便、可操作性強(qiáng)等特點［17-23］，對指導(dǎo)和提升實驗室水平具有指導(dǎo)意義，易于推廣普及。

1 控制圖法評估流程

選用枸杞標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)（GBW 10203）作為測試樣品，由經(jīng)驗豐富的檢測人員在期間精密度測量條件下使用石墨爐原子吸收光譜法進(jìn)行檢測。評估分析步驟如下：（1）質(zhì)控數(shù)據(jù)采集與處理（參考GB 5009.15—2014）；（2）異常值檢驗與剔除［格拉布斯（Grubbs）法］；（3）正態(tài)性和獨(dú)立性檢驗（Anderson-Darlin 檢驗）；（4）建立質(zhì)量控制圖；（5）系統(tǒng)誤差檢驗；（6）不確定度計算。

圖1 不確定度評定流程圖

2 實驗部分

2.1 主要儀器與試劑

超純水系統(tǒng)：Milli-Q 型，美國Millipore 公司。

原子吸收光譜儀：PEAA800 型，美國Perkin Elmer 公司。

電子天平：CPA324S 型，感量為0.000 1 g，德國賽多利斯公司。

微波消解儀：MARS-MD4458 型，美國CEM 公司。

鎘元素標(biāo)準(zhǔn)溶液：質(zhì)量濃度為1 000 mg／L，編號為BW 30091-1000-20，北京壇墨質(zhì)檢科技有限公司。

高氯酸：優(yōu)級純，天津市百世化工有限公司。

硝酸：優(yōu)級純，天津市百世化工有限公司。

枸杞粉成分分析標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)：編號為GBW 10203，定值結(jié)果為(54±3) μg／kg，北京壇墨質(zhì)檢科技有限公司。

2.2 溶液配制

按照GB 5009.15—2014 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)溶液配制。

硝酸溶液：體積分?jǐn)?shù)為1%，移取10.0 mL 硝酸于盛有100 mL 蒸餾水的燒杯中，攪勻后轉(zhuǎn)移至1 000 mL 容量瓶，用蒸餾水定容至標(biāo)線，搖勻。

鎘標(biāo)準(zhǔn)使用液：100 ng／mL，吸取10.0 mL 質(zhì)量濃度為1 000 mg／L 的鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液于100 mL 容量瓶中，用1%硝酸溶液定容至標(biāo)線，如此多次稀釋成質(zhì)量濃度為100.0 ng／mL 的鎘標(biāo)準(zhǔn)使用液。

鎘系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液：準(zhǔn)確吸取鎘標(biāo)準(zhǔn)使用液0、0.5、1.0、1.5、2.0、3.0 mL 于100 mL 容量瓶中，用1%硝酸溶液定容至標(biāo)線，即可得到鎘質(zhì)量濃度分別為0、0.50、1.0、1.5、2.0、3.0 ng／mL 的系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液。

2.3 實驗方法

準(zhǔn)確稱取0.500 0 g樣品（GBW 10203）于微波消解罐中，于通風(fēng)處向其中加入10 mL 硝酸并搖勻，按照表1 條件進(jìn)行樣品消解。待消解結(jié)束后，取出消解罐轉(zhuǎn)移至趕酸儀上，于140 ℃趕酸至約1 mL。取出消解罐放置冷卻，將消解液轉(zhuǎn)移至10 mL 容量瓶中，用少量蒸餾水洗滌消解罐3～4 次，將洗液轉(zhuǎn)移至容量瓶中，用高純水定容、搖勻，待用。同時做試劑空白對照試驗。

表1 微波消解升溫程序

2.4 樣品測試

按照GB 5009.15—2014 進(jìn)行樣品測試及數(shù)據(jù)處理，石墨爐原子吸收光譜法儀器工作條件設(shè)置如下。波長：228.8 nm；狹縫：0.7 nm；燈電流：8 mA；預(yù)干燥：100 ℃下保持20 s；干燥：140℃下保持15s；灰化：850 ℃下保持20 s；原子化：1 650 ℃下保持5 s；除殘：2 600 ℃下保持5 s。

3 結(jié)果與分析

3.1 枸杞質(zhì)控樣品鎘含量測定結(jié)果

按照2.3 實驗方法，每周從稱樣開始做一次數(shù)據(jù)采集，連續(xù)測試36 周，所測結(jié)果見表2，假設(shè)該實驗結(jié)果在期間精密度條件下，則該指數(shù)加權(quán)移動平均值（exponential weighted moving average，E）按公式(1)、(2)計算，其中移動極差（MR）和期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差（sR）按公式(3)、(4)計算。

式中：E1——鎘含量指數(shù)加權(quán)移動平均值，μg／kg；

λ——加權(quán)值，取值為0.4；

x1——枸杞質(zhì)控樣品中鎘含量（i=1，2，3，…，n），μg／kg；

MRi——移動極差，μg／kg；

sR——期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差。

由表2 可知，枸杞質(zhì)控樣品中鎘含量平均值xi=54.4 μg／kg，標(biāo)準(zhǔn)差s=1.79 μg／kg，移動極差MR=2.03 μg／kg，期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差sR=1.80 μg／kg。

表2 枸杞質(zhì)控樣品鎘含量測定結(jié)果

3.2 實驗結(jié)果離群值檢驗

異常值的檢驗主要有格拉布斯（Grubbs）檢驗法、萊爾（Nair）檢驗法、和狄克遜（Dixon）檢驗法［24］，筆者以格拉布斯（Grubbs）檢驗法進(jìn)行異常值檢驗（置信概率取95%）。將表3 原始數(shù)據(jù)按照鎘含量從低到高排列得到表3，可知xmin=51 μg／kg，xmax=57 μg／kg；采用Grubbs 檢驗法對所有測量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，其中Grubbs 統(tǒng)計量按公式(5)計算。

式中：G——Grubbs 統(tǒng)計量；

xs——測量數(shù)據(jù)，μg／kg；

s——標(biāo)準(zhǔn)差，μg／kg。

對xmin和xmax進(jìn)行Grubbs 判定，計算結(jié)果為：Gmin=1.899，Gmax=1.453，查閱Grubbs 臨界表［25］可知，G0.05，36=2.823，Gmin＜G0.05，36，Gmax＜G0.05，36，結(jié)果表明該數(shù)據(jù)組無離群值(置信概率取95%)。

3.3 實驗數(shù)據(jù)獨(dú)立性和正態(tài)性檢驗

對該非離群測量數(shù)組進(jìn)行從低到高排列，其中標(biāo)準(zhǔn)化值（ωi）按式(6)、(7)計算［26］。

式中：ωi(s)——標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化值；

ωi(MR)——移動極差標(biāo)準(zhǔn)化值；

使用2010 Excel 軟件中函數(shù)NORMS-DIST（x，0，1，TRUE）將標(biāo)準(zhǔn)化值轉(zhuǎn)化成正態(tài)概率值Pi，最終正態(tài)統(tǒng)計量A2和A2*可以分別按公式(8)、(9)、(10)［27］計算。

式中：Ai——正態(tài)統(tǒng)計量；

P——正態(tài)統(tǒng)計量概率；

A2*——A2的修正值；

n——測量次數(shù)。

按標(biāo)準(zhǔn)差（s）計算時用A2*(s)表示，按移動極差（MR）計算時用A2*(MR)表示，計算結(jié)果見表3。

表3 枸杞質(zhì)控樣品鎘含量A2＊(s)和A2＊(MR)統(tǒng)計結(jié)果

根據(jù)表3 數(shù)據(jù)，結(jié)合公式(8)、(9)、(10)，可得：A2(s)=0.696 3，A2*(s)=0.712 1，A2(MR)=0.688 6，A2*(MR)=0.704 1。兩者均小于1.0，所以該數(shù)據(jù)組在95%置信概率下接受正態(tài)性和獨(dú)立性假設(shè)，可以建立相應(yīng)的控制圖。

3.4 建立質(zhì)量控制圖

3.4.1 繪制測量結(jié)果的控制圖

根據(jù)3.1 結(jié)果，計算得到：

（1）中心線：x=54.4 μg／kg；

（2）上控制限：

（3）下控制限：

以測定實驗次數(shù)為橫坐標(biāo)，枸杞鎘含量為縱坐標(biāo)，繪制相應(yīng)結(jié)果控制圖，見圖2。

3.4.2 繪制指數(shù)加權(quán)平均移動值控制圖

根據(jù)3.1 結(jié)果，計算得到：

（2）上控制限：

（3）下控制限：

以測定次數(shù)為橫坐標(biāo)，指數(shù)加權(quán)平均移動值為縱坐標(biāo)，建立控制圖，見圖2。

圖2 分析結(jié)果平均值和EWMA 圖

3.4.3 建立移動極差（MR）圖

根據(jù)3.1 結(jié)果，計算得到：

以測定次數(shù)為橫坐標(biāo)，移動極差值（MRi）為縱坐標(biāo)，建立控制圖，見圖3。

圖3 分析結(jié)果MR 控制圖

3.4.4 控制圖分析

根據(jù)GB／T 17989.2—2020［28］，對控制圖進(jìn)行分析，可知xi值、Ei、MR不存在趨勢現(xiàn)象，且處于各自控制限內(nèi)，表明該假定測量系統(tǒng)受隨機(jī)誤差影響成立。

3.5 系統(tǒng)誤差的檢驗

檢驗中使用枸杞粉成分分析標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，賦值為(54±3) μg／kg，并按照公式(11)、(12)對整個測量系統(tǒng)用t檢驗進(jìn)行偏倚估計［29］。

式中：t——標(biāo)準(zhǔn)方程檢驗統(tǒng)計量

n——測量次數(shù)；

μ0——鎘的理論含量，取54μg／kg；

tMR——期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差檢驗統(tǒng)計量

s——鎘含量測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差，μg／kg；

sR——鎘含量測量結(jié)果期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差，μg／kg。

通過計算可得t=1.341，tMR=1.333，在95%置信概率下，將t值與GB／T 4882—2001［30］中t檢驗臨界值進(jìn)行比較，t＜t0.95(35)=2.030，tMR＜t0.95(35)=2.030，表明可以忽略測量過程的偏倚。

3.6 不確定度的評定

GB／T 27411—2012［31］相關(guān)規(guī)定可查得，由于變量間存在的協(xié)方差，則交互效應(yīng)很難估計，而偏倚受控下的sR能合并所有效應(yīng)，實驗室可根據(jù)自身的實際情況，視2 倍期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差（sR）為擴(kuò)展合成不確定度U，即測量系統(tǒng)若僅受隨機(jī)效應(yīng)的影響，且在偏倚受控的條件下，期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差（sR）可視為實驗室的標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度（uc）。根據(jù)擴(kuò)展不確定度U=k×uc，其中包含因子k取2，可得石墨爐測定枸杞質(zhì)控樣品中鎘含量的不確定度為：U=k×uc=2×sR=2×1.8=3.6 μg／kg，結(jié)果保留一位有效數(shù)字，得到U=4 μg／kg，最終定值結(jié)果為(54±4) μg／kg，該測量結(jié)果與枸杞質(zhì)量控制樣品賦值(54±3) μg／kg 基本一致，表明此方法評價結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié)語

通過運(yùn)用Top-down 控制圖法對石墨爐法測定枸杞中鎘含量進(jìn)行不確定評定，代替以往主要以不確定度分量作為儀器穩(wěn)定性結(jié)果的方法，確保評定過程更加客觀、真實、可靠。將實驗室日常積累的質(zhì)控數(shù)據(jù)跟不確定度的評定相結(jié)合，具有準(zhǔn)確、簡便等特點，具有較強(qiáng)的可操作性，對指導(dǎo)和提升實驗室水平具有指導(dǎo)意義，易于在化學(xué)分析實驗室推廣使用。