基于離散信號相關性的聲波通訊信號識別方法

白海城，林權，王晨旭

（遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順 113001）

井下參數的高效、可靠、實時獲取對石油的開采有著至關重要的意義。目前，井下參數的測量已有可靠的解決方案，但是檢測參數如何傳到地面一直沒有完善的解決方案。近年來，油井聲波通訊作為一種低時延、高可靠和高速率無線通訊方式備受關注[1-3]。

油井聲波通訊以油管柱作為聲波信道，而現有油氣井普遍可深達2 000 m以上。聲波信號經油管柱到達地面時，信號衰減嚴重且夾雜噪音信號，因此聲波通訊的關鍵在于聲波信號的識別方法[4]。油井聲波通訊技術中承載信息的聲波信號基于油管柱的沖擊響應得到，所以其聲波信號具有強相似性。由此聯想到離散信號相關性理論。采用離散信號相關性原理在處理含噪音的離散信號時，能夠突出有用信號，同時抑制噪音的影響。因此，根據聲波信號的特點和離散信號相關性，本文提出了基于離散信號相關性的聲波識別信號方法——聲波動態(tài)模型匹配法。該方法通過建立一個動態(tài)的聲波信號模型，將采集到的聲波信號與該模型作相關處理，從而達到突出信號特征并去除噪音信號的影響，并根據模型匹配程度即相關系數的大小識別聲波信號。

1 理論分析

1.1 油管柱中的聲波傳輸模型

聲波在固體中的傳播是以質點在平衡位置做往復運動的形式完成的[5]。在研究油管柱中質點振動時，由于油管柱的實際長度可達幾千米，因此可將其視為兩端自由的棒。棒的振動存在縱向振動與橫向振動的區(qū)別，實際檢測時，棒的振動通常表現為二者的疊加。其中，橫向振動的衰減比縱向振動要大得多，所以在進行聲波通訊時以縱向振動即縱波作為信息載體[6-8]。根據棒的振動模型，可以求得油管柱各個位置質點的總位移：

式中，ξ為質點的總位移，m；t為時間,s；n為簡正頻率序號；An為第n次簡正頻率對應信號的振幅；kn為波數；x為質點位于油管柱中的位置，即距離油管柱端口的距離，m；ωn為第n次簡正頻率,Hz；φn為對應頻率信號的相位。

在實際工況中，油井聲波通訊技術通常在井下發(fā)射聲波，井上接收聲波，即可將井下聲波發(fā)射位置視為x=0位置，但是在井上接收聲波時，由于工況限制無法在油管柱的嚴格末端設置傳感器。若將傳感器位置可以視為x=a，則根據式（1）可以寫出傳感器位置質點的振動位移方程為：

1.2 離散時域信號的相關原理

相關性表示的是兩個信號或者同一信號的不同時移信號之間的關系。其中，兩個不同信號之間的相關稱為互相關，同一信號的不同時移之間的相關稱為自相關[9-10]。本文主要應用兩個信號間的互相關函數。在統(tǒng)計學上，互相關函數是用來描述兩個隨機變量之間相關性的概念，是變量Y和Z之積的數學期望，表示變量Y和Z之間的關聯程度[11]。而在工程技術領域，兩個信號的相關函數反映不同時刻的相似程度[12]。設有兩個離散信號Y[i]和Z[i],則它們的互相關函數可表示為：

式中，RYZ[j]為兩個信號的互相關序列；j為兩信號間的時移；i為離散信號的點數。RYZ[j]的值越大，表示信號Y[i]和Z[i]在時移為j時的相似程度越高。

按照上述方法得到的信號互相關序列值的范圍不固定，研究起來不直觀。若將兩個信號視為向量信號，從向量內積的角度考慮，可使用兩個向量間的夾角余弦值表示相關程度的大小[13-15]。由于余弦函數取值為-1～1，這樣就得到了信號互相關的歸一化形式：

式中，ρYZ[i]是Y[i]和Z[i]的互相關系數序列，且|ρYZ[i]|≤1；ρYZ[i]=1時表示兩信號的相關程度最高；ρYZ[i]=0時，表示兩個信號不相關；ρYZ[i]=-1時，表示兩信號線性負相關。

由離散時域信號的相關原理可知，在同一油氣井進行聲波通訊時，因油管柱長度、材質以及井況都相同，所以在使用相同功率進行聲波激振時，所產生的聲波應當基本相同。若將事先存儲聲波信號的數據作為判據信號記為Y1，將接收到信號Z1與判據信號根據式（4）做互相關處理，并歸一化得到互相關系數ρ。通過相關系數ρ可以判斷聲波信號數據中是否存在有用信號，從而實現識別聲波信號的目的。

2 實驗部分

2.1 實驗平臺的搭建

為便于研究，在實驗室搭建了聲波通訊實驗平臺[16]，包括激振器、油管柱、振動傳感器、帶有數據存儲功能的示波器、筆記本電腦、激振器驅動板等。其中油管柱長6 m，激振器與振動傳感器的位置處于同一軸線上，實驗平臺結構示意圖如圖1所示。

圖1 實驗平臺結構示意圖

實驗平臺工作時，由激振器驅動板按照通訊協(xié)議產生表示固定參數的激振器驅動信號，驅動信號驅使激振器敲擊油管柱，產生聲波信號。聲波以油管柱管壁為信道到達振動傳感器位置，振動傳感器將聲波信號轉換為電信號后經信號調理電路后接入示波器。使用示波器觀察并將信號存儲后以供上位機分析處理。

2.2 信號采集及預處理

實驗平臺采集數據，其聲波數據波形如圖2所示。從圖2可以看出，聲波信號波形具有明顯的規(guī)律性且位與位界限分明，但實際工況復雜得多。與油田實際工況相比，主要存在兩點不同：（1）油管柱長度與實際井況差距較大，經過長距離傳輸聲波信號往往略大于噪音信號，而實驗室因條件有限只能搭建6 m左右的管道，與實際情況相差懸殊；（2）缺乏噪音環(huán)境，實際井況存在復雜的環(huán)境噪音，實驗室缺乏這種噪音環(huán)境。

圖2 聲波數據波形

為最大程度模擬真實工況，結合噪音信號的隨機性，對實驗得到的聲波數據進行預處理——疊加一個Gaussian噪聲信號。疊加Gaussian信號的聲波數據波形如圖3所示。從圖3可以看出，聲波信號幾乎要被噪聲淹沒，這情形與聲波經過油管柱傳到地面后的信號非常接近。如果存在一種聲波識別方法可以識別疊加Gaussian信號，則該方法在實際工況中也應當奏效。

圖3 疊加Gaussian信號的聲波數據波形

3 模型匹配方案設計

3.1 固定模型匹配方案

離散時域信號的相關原理，事先采集一組聲波信號數據作為標準模型。當有聲波信號需要進行識別分析時，把待分析信號的各位信號數據與標準模型進行相關分析得其相關系數。根據相關系數的大小設置合適的閾值，可以將各位聲波信號區(qū)分為超過閾值和未超過閾值兩種，這兩種情況對應二進制的1和0，如此便可實現識別聲波信號的目的。

現截取一組數據中第一位數據作為標準模型，記為S。將圖3中經處理后的信號分別與S作相關分析，根據式（4）求其歸一化相關系數序列ρn，油管柱無水實驗的固定模型匹配結果如圖4所示。

圖4 油管柱無水實驗的固定模型匹配結果

從圖4可以看出，第1、3、4位聲波信號的相關系數圖譜與第2位聲波信號有明顯的不同。同構設置合理的閾值，可將第1、3、4位聲波信號與第2位聲波信號區(qū)分開，大于閾值的記為1，小于閾值的記為0，從而容易發(fā)現4位聲波信號中所包含的信息為1011。因此，只要設置合適的相關系數閾值，即可通過算法識別出其中包含的信息。為進一步驗證該方法的可靠性，模擬真實情況在油管柱中進行充水實驗，最終得到無水與充水實驗各10組數據。對這20組數據進行疊加噪聲處理，疊加噪聲處理的識別結果見表1。

表1 疊加噪聲處理的識別結果

從表1可以看出，在使用充水數據作為標準模型時，對有水油管柱信號的識別準確率為100%，而對無水油管柱信號的識別準確率只有60%；使用無水數據作為標準模型時，對有水油管柱信號的識別準確率也只有70%，而無水油管柱信號的識別準確率為100%。

以無水信號作為標準模型，油管柱充水實驗的固定模型匹配結果圖5所示。對比圖5與圖4可以發(fā)現，識別出一組錯誤的聲波信號，即第2位聲波信號本應代表0的位置，而識別結果卻為1的位置，顯然出現了識別錯誤。記該組信號為data。

圖5 油管柱充水實驗的固定模型匹配結果

分析原因，當油管內部的介質發(fā)生改變時，影響了聲波在油管壁中的傳輸特性，導致聲波信號在油管壁中衰減特性、頻率都發(fā)生改變；此時繼續(xù)使用固定的標準模型進行相關分析，遇到與標準模型數據介質不同的信號數據，就會導致相似度畸變，最終致使識別錯誤。在實際工況中，油管柱內部介質處于流動中的油水混合物中，相當于介質在不斷變化，因此有必要對這種現象進行研究。

采用傅里葉快速變換算法，對上述標準模型信號和識別出錯數據位的原始聲波數據（data）進行頻譜分析，研究二者在頻域上的區(qū)別，以期得到識別錯誤的原因。標準模型與識別出錯位聲波信號的頻譜如圖6所示。

圖6 標準模型與識別出錯位聲波信號的頻譜

從圖6可以看出，雖然標準模型信號數據和data識別的數據在頻域上的分布范圍大致相同，但是在相同的頻率上，兩組數據的幅值差別十分明顯。

3.2 動態(tài)模型匹配方案

在實際工況中，油管柱內部是由石油、水、氣體等組成的混合物，其處于連續(xù)流動狀態(tài)。若引入微分的概念，在Δt時間內可以認為油管內部介質狀態(tài)沒有改變，即這段時間內油管柱的聲學特性是固定的。如果以在Δt內存在一段聲學特性固定的信號作為標準模型，就可以在實現聲波識別的同時克服油管柱聲學特征改變導致的誤判。通過制定特殊的聲波通訊協(xié)議，將每組聲波通訊信號數據的前4位作為固定的引導碼1011，且聲波在油管壁中傳播速度可達5 000 m/s,在這段時間內可以認為其內部介質不變。綜上所述，提出了以首位引導碼作為標準模型，對該組聲波信號的剩余各位進行識別的聲波信號識別方案——聲波動態(tài)模型匹配方案。

動態(tài)標準模型匹配方案只需將固定模型匹配方案的標準模型數據替換為每組聲波信號的引導碼首位即可。采用聲波動態(tài)模型匹配方案，對20組聲波數據進行識別，在實驗室環(huán)境下，無論無水與充水實驗識別率都達到100%。動態(tài)模型匹配法識別結果如圖7所示。

圖7 動態(tài)模型匹配法識別結果

從圖7可以看出，相對于固定模型匹配方案，動態(tài)模型匹配的識別方案克服了前者的缺點，極大地提升了識別的準確率和可靠性。

4 結論

從油管柱的聲學模型和離散信號相關性理論出發(fā)，對油井聲波通訊過程中遇到的聲波信號識別問題進行了研究，對比了兩種基于離散信號相關性的聲波信號識別方法：固定模型匹配方案和動態(tài)模型匹配方案。其中，固定模型匹配方案不能適應油管柱內部介質的改變，通用性差，且誤碼率高，而動態(tài)模型匹配方案能夠適應各種井況且可靠性、準確率等優(yōu)于固定模型匹配方案。