電磁制動(dòng)結(jié)晶器內(nèi)電磁參數(shù)對(duì)鋼液流動(dòng)行為影響數(shù)值模擬

任博群，寶艷明，李壯，韓立浩

（1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2.河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院材料工程系，河北 石家莊 050091）

結(jié)晶器是連鑄機(jī)的心臟，結(jié)晶器冶金過程也是去除鋼液中氬氣泡和非金屬夾雜物的最后一個(gè)過程[1]。因此，結(jié)晶器內(nèi)鋼液的流動(dòng)狀態(tài)直接影響連鑄坯的最終質(zhì)量。結(jié)晶器內(nèi)的冶金過程是一個(gè)復(fù)雜的多相流動(dòng)過程[2]。在連鑄過程中，隨著拉坯速度的增加，高溫鋼液由水口側(cè)孔流出后形成高速射流，對(duì)初生凝固坯殼造成沖擊，導(dǎo)致坯殼厚度減小，甚至重熔，出現(xiàn)漏鋼事故。同時(shí)，高速射流撞擊結(jié)晶器窄面后形成上回流和下回流。上回流沖擊彎月面，造成彎月面附近鋼/渣界面波動(dòng)加劇，導(dǎo)致鋼液二次氧化和保護(hù)渣卷入，最終引起鑄坯質(zhì)量缺陷；下回流攜帶尺寸較小的氬氣泡和非金屬夾雜物，進(jìn)入到結(jié)晶器較深的位置，很難去除，被凝固坯殼捕獲后形成連鑄坯質(zhì)量缺陷。隨著拉坯速度的增加，這些現(xiàn)象引起的連鑄坯質(zhì)量問題變得更加突出。因此，連鑄結(jié)晶器內(nèi)對(duì)鋼液流動(dòng)行為的控制成為提高連鑄坯質(zhì)量的重要手段。

電磁制動(dòng)技術(shù)作為控制結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)行為的有效手段，近年來(lái)得到迅速發(fā)展。電磁制動(dòng)技術(shù)的基本原理是通過施加與結(jié)晶器寬面相垂直的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，改變結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)狀態(tài)，抑制鋼液射流流速，穩(wěn)定鋼/渣界面波動(dòng)，降低鋼液下回流沖擊深度，最終提高連鑄坯內(nèi)外部質(zhì)量[3-7]。目前，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同電磁制動(dòng)作用下結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)行為進(jìn)行了研究。B.K.Li等[8]采用數(shù)值模擬方法研究了全幅兩段電磁制動(dòng)作用下吹氬對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)的影響。結(jié)果表明，全幅兩段電磁制動(dòng)可以顯著抑制鋼液流速，并在結(jié)晶器下部區(qū)域形成活塞流；較強(qiáng)的上部磁場(chǎng)顯著降低鋼液表流速，容易導(dǎo)致彎月面處液渣凝結(jié)。金百剛等[9]對(duì)全幅兩段電磁制動(dòng)在鞍鋼的應(yīng)用效果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，電磁制動(dòng)可以改善結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)，穩(wěn)定彎月面波動(dòng)，減少鑄坯內(nèi)部夾雜物，提高拉速和鑄坯質(zhì)量。S.Kollberg等[10]通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法研究了全幅兩段電磁制動(dòng)作用下結(jié)晶器內(nèi)的卷渣行為和非金屬夾雜物去除行為。結(jié)果表明，上部磁極的施加可以有效抑制彎月面處鋼液流速，減小卷渣發(fā)生的可能性；下部磁極的施加可以減小鋼液射流的穿透深度，促進(jìn)非金屬夾雜物的漂浮去除。賈皓等[11]通過物理實(shí)驗(yàn)方法研究了流動(dòng)控制結(jié)晶器內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)分布對(duì)結(jié)晶器內(nèi)金屬液流動(dòng)行為的影響規(guī)律。結(jié)果表明，流動(dòng)控制結(jié)晶器電磁制動(dòng)效果與上、下部磁感應(yīng)強(qiáng)度和拉速直接相關(guān)，并且給出了上、下部磁感應(yīng)強(qiáng)度和拉速匹配的關(guān)系。

綜上所述，目前的研究?jī)?nèi)容主要是全幅兩段電磁制動(dòng)作用下結(jié)晶器內(nèi)的鋼液流動(dòng)行為，對(duì)上、下磁極線圈電流強(qiáng)度可獨(dú)立調(diào)節(jié)的流動(dòng)控制結(jié)晶器（FC-Mold II）內(nèi)鋼液流動(dòng)行為的研究尚不多見。為此，本文以某鋼廠板坯連鑄流動(dòng)控制結(jié)晶器（FCMold II）為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)不同上、下磁極間距和不同上、下磁極線圈電流強(qiáng)度條件下流動(dòng)控制結(jié)晶器內(nèi)的磁場(chǎng)分布、鋼液流動(dòng)特性、鋼/渣界面形狀和電磁制動(dòng)效果進(jìn)行研究，以期為連鑄生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬研究

1.1 數(shù)學(xué)模型假設(shè)

結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)行為是非常復(fù)雜的，為了便于建立連鑄結(jié)晶器內(nèi)電磁制動(dòng)作用下鋼液流動(dòng)的三維數(shù)學(xué)模型，對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)進(jìn)行假設(shè)：（1）不考慮溫度的影響，即鋼液流動(dòng)為恒溫過程；（2）結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)為充分發(fā)展湍流且為不可壓縮流動(dòng)；（3）忽略分子黏度的影響；（4）忽略結(jié)晶器振動(dòng)和凝固坯殼對(duì)鋼液流動(dòng)的影響；（5）只考慮液渣層的影響，忽略其他狀態(tài)渣層。

1.2 計(jì)算模型及模型驗(yàn)證

電磁制動(dòng)結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)和鋼/渣界面波動(dòng)控制方程有連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、湍流模型方程、VOF模型和電磁力方程。數(shù)學(xué)模型的描述、求解過程及模型的驗(yàn)證參考文獻(xiàn)[2,4,7,12-13]。

1.3 物理模型

結(jié)晶器內(nèi)流體區(qū)域幾何尺寸、線圈位置和結(jié)晶器水口尺寸如圖1所示。

圖1 結(jié)晶器內(nèi)流體區(qū)域幾何尺寸、線圈位置和結(jié)晶器水口尺寸

流體區(qū)域的坐標(biāo)原點(diǎn)O設(shè)置在浸入式水口中心軸線與上液面交點(diǎn)處。結(jié)晶器水口入口為鋼液速度入口，結(jié)晶器底部為鋼液出口。上、下部磁極線圈布置于結(jié)晶器寬面，上、下磁極線圈間距為D，磁極截面尺寸為0.19 m×1.45 m（高×寬），且上、下部磁極尺寸相同。結(jié)晶器內(nèi)流體區(qū)域幾何尺寸為1.45 m×0.23 m×2.53 m（寬×厚×高），液渣層厚度為0.03 m。

1.4 邊界條件設(shè)置及網(wǎng)格劃分

結(jié)晶器入口定義為速度入口，入口速度根據(jù)質(zhì)量守恒定律得出；上液面設(shè)置為自由液面，垂直于液面的速度分量及所有其他各變量沿液面法線方向的梯度設(shè)置為零；結(jié)晶器的出口設(shè)置為outflow；結(jié)晶器壁面設(shè)置為wall，垂直于結(jié)晶器壁面的速度分量為零，平行于結(jié)晶器壁面的分量采用無(wú)滑移邊界條件，近壁面函數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。流體區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖2所示，采用六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為52.2萬(wàn)。

圖2 流體區(qū)域網(wǎng)格劃分

1.5 材料屬性及工藝參數(shù)

結(jié)晶器內(nèi)鋼液、液渣的材料屬性和數(shù)值模擬過程中的工藝參數(shù)見表1。

表1 結(jié)晶器內(nèi)鋼液、液渣的材料屬性和數(shù)值模擬過程中的工藝參數(shù)

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 磁場(chǎng)分布特性

2.1.1 磁場(chǎng)分布特性 在上部線圈電流強(qiáng)度（I1）及下部線圈電流強(qiáng)度（I2）分別為150、350 A，上、下磁極間距D=320 mm時(shí)，結(jié)晶器內(nèi)流體區(qū)域和結(jié)晶器厚度中心面處的磁場(chǎng)分布如圖3所示。由圖3可知，在FC-Mold II作用下，結(jié)晶器內(nèi)的磁場(chǎng)主要分布于上部磁極和下部磁極覆蓋區(qū)域；在上、下部磁極覆蓋區(qū)域的中間，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度較小的區(qū)域。

圖3 結(jié)晶器流體區(qū)域和結(jié)晶器厚度中心面處磁場(chǎng)分布

2.1.2 沿結(jié)晶器高度方向的磁場(chǎng)分布D、I1、I2不同時(shí)，沿結(jié)晶器高度方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖4所示。由圖4（a）可以看出，當(dāng)I1、I2保持不變時(shí)，隨著D的增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值保持不變，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值的位置隨著D的增大逐漸向下移動(dòng)。由圖4（b）可以看出，當(dāng)D固定不變、I1由150 A增加至350 A時(shí)，上部磁極覆蓋區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值由0.17 T增加至0.30 T，下部磁極覆蓋區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值由0.26 T增加至0.30 T。由圖4（c）可以看出，當(dāng)D固定不變、I2由350 A增加至650 A時(shí)，下部磁極覆蓋區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值由0.26 T增加至0.45 T，上部磁極覆蓋區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度也略有增加。由此可見，當(dāng)D保持不變時(shí)，I1或I2的增大，均會(huì)導(dǎo)致磁極覆蓋區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，但是增加的程度不同。

圖4 沿結(jié)晶器高度方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

2.2 磁場(chǎng)對(duì)鋼液流動(dòng)的影響

2.2.1D對(duì)鋼液流動(dòng)的影響 在I1、I2分別為150 A和450 A的條件下，D對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼液流場(chǎng)的影響如圖5所示。由圖5可以看出，當(dāng)未施加電磁制動(dòng)時(shí)，鋼液由浸入式水口側(cè)孔流出，形成高速的鋼液射流撞擊結(jié)晶器窄面，形成上回流和下回流；施加電磁制動(dòng)后，上回流區(qū)和彎月面處的鋼液流速均顯著降低，下回流區(qū)已經(jīng)基本消失，并且結(jié)晶器下半部的鋼液流速已經(jīng)變得很小。這主要是由于上、下部磁極的制動(dòng)作用顯著降低鋼液流速，使鋼液射流及上、下回流的流速降低，這樣有利于氣泡和非金屬夾雜物的上浮去除。在相同電流條件下，當(dāng)D由220 mm增加至320 mm時(shí)，彎月面處鋼液流動(dòng)流速有所增大。這是因?yàn)楫?dāng)D為320 mm時(shí)，浸入式水口距下部磁極較遠(yuǎn)，鋼液射流前端受到下部磁場(chǎng)制動(dòng)作用后沖擊方向向上偏轉(zhuǎn)，因此鋼液流速有所增大。

圖5 I1、I2分別為150、450 A時(shí)D對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼液流場(chǎng)的影響

D對(duì)結(jié)晶器窄面湍動(dòng)能及鋼渣界面形狀的影響如圖6所示。由圖6（a）可知，施加電磁制動(dòng)后，結(jié)晶器窄面附近湍動(dòng)能明顯降低；當(dāng)D由220 mm增大到320 mm時(shí)，結(jié)晶器窄面湍動(dòng)能逐漸增大。這主要是由于下部磁極到水口底部距離的增加改變了鋼液射流的沖擊方向，鋼液射流直接沖擊結(jié)晶器窄面，使結(jié)晶器窄面附近湍動(dòng)能增大。由圖6（b）可知，由于上回流的沖擊作用，越靠近結(jié)晶器窄面，鋼/渣界面越向上突起，即彎月面波高值越大；當(dāng)D為220 mm時(shí)液面波動(dòng)最小，隨著D的增大，鋼/渣界面波高逐漸增大。

圖6 D對(duì)結(jié)晶器窄面附近湍動(dòng)能及鋼渣界面形狀的影響

D對(duì)鋼/渣界面處湍動(dòng)能和鋼液表面流速的影響如圖7所示。由圖7（a）可以看出，隨著D的增大，鋼/渣界面處湍動(dòng)能逐漸增大；未施加電磁制動(dòng)時(shí)鋼/渣界面處湍動(dòng)能最大值為0.047 m2/s2；當(dāng)D由220 mm增加至320 mm時(shí)，鋼/渣界面處湍動(dòng)能最大值由0.006 m2/s2增加至0.021 m2/s2。由圖7（b）可以看出，未施加電磁制動(dòng)時(shí)鋼/渣界面處流速最大值為0.248 m/s；當(dāng)D由220 mm增加至320 mm時(shí)，鋼液表面流速最大值由0.059 m/s增加至0.170 m/s。由此可見，全幅兩端電磁制動(dòng)的施加可以顯著降低鋼/渣界面處湍動(dòng)能和鋼液表面流速。此外，隨著D變小，鋼/渣表面湍動(dòng)能和流速顯著減小。

圖7 D對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼渣界面處湍動(dòng)能和表面流速的影響

2.2.2I1對(duì)鋼液流動(dòng)的影響 當(dāng)D和I2分別為320 mm和450 A時(shí)，I1對(duì)結(jié)晶器中心面（z=0）處鋼液流速的影響如圖8所示。由圖8可知，在I2相同的條件下，隨著I1的增大，上回流區(qū)域和彎月面區(qū)域內(nèi)鋼液流速逐漸降低。這是由于隨著I1的增大，上部磁極覆蓋區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，鋼液受到的洛倫茲力增大，因此上回流和彎月面區(qū)域內(nèi)鋼液流速降低。

圖8 I1對(duì)結(jié)晶器中心面（z=0）處鋼液流速的影響

I1對(duì)結(jié)晶器窄面湍動(dòng)能及鋼/渣界面形狀的影響如圖9所示。由圖9（a）可知，當(dāng)I1由150 A增大到350 A時(shí)，結(jié)晶器窄面湍動(dòng)能變化并不明顯。這是由于上部磁極所產(chǎn)生的磁場(chǎng)主要用于制動(dòng)上回流和彎月面區(qū)域鋼液流速，穩(wěn)定彎月面波動(dòng)，而結(jié)晶器窄面附近湍動(dòng)能主要取決于下部磁極的位置和線圈電流強(qiáng)度。由圖9（b）可知，當(dāng)I1逐漸增大時(shí)，結(jié)晶器窄面附近鋼/渣界面均比較平穩(wěn)；當(dāng)I1=350 A時(shí)結(jié)晶器窄面附近液面波高最小，I1=150 A時(shí)液面波高最大。這說(shuō)明增大I1，有利于降低鋼/渣界面波高。

圖9 I1對(duì)結(jié)晶器窄面湍動(dòng)能及鋼/渣界面形狀的影響

I1對(duì)鋼渣界面處湍動(dòng)能和鋼液表面流速的影響見圖10。由圖10（a）可知，未施加電磁制動(dòng)時(shí)鋼/渣界面處湍動(dòng)能最大值為0.047 m2/s2；施加電磁制動(dòng)后，當(dāng)I1由150 A增加至350 A時(shí)，鋼/渣界面處湍動(dòng)能最大值由0.019 m2/s2減小至0.008 m2/s2。由圖10（b）可知，未施加電磁制動(dòng)時(shí)鋼/渣界面處流速最大值為0.248 m/s；當(dāng)I1由150 A增加至350 A時(shí)，鋼/渣界面處流速最大值由0.166 m/s減小至0.090 m/s。由此可見，I1增大，可以顯著降低鋼液表面流速。

圖10 I1對(duì)鋼渣界面處湍動(dòng)能和鋼液表面流速的影響

2.2.3I2對(duì)鋼液流動(dòng)的影響 當(dāng)D和I1分別為320 mm和150 A時(shí)，I2對(duì)結(jié)晶器厚度中心面內(nèi)鋼液流速的影響如圖11所示。由圖11可以看出，隨著I2的增大，上回流和彎月面處鋼液流速略有減小。這是因?yàn)殡S著I2的增加，磁極覆蓋區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相應(yīng)增加，使磁場(chǎng)對(duì)鋼液射流的制動(dòng)效果增強(qiáng)。

圖11 下部磁極線圈電流強(qiáng)度對(duì)結(jié)晶器厚度中心面內(nèi)鋼液流速的影響

I2對(duì)結(jié)晶器窄面湍動(dòng)能和鋼/渣界面形狀的影響如圖12所示。由圖12（a）可以看出，I2由350 A增大到650 A時(shí)，結(jié)晶器窄面附近鋼液射流沖擊區(qū)域逐漸減小。這是由于I2的增大，鋼液射流受到的洛倫茲力增大，鋼液射流對(duì)結(jié)晶器窄面的沖擊作用減小。由圖12（b）可以看出，與I2=350 A和I2=450 A時(shí)相比，I2=650 A時(shí)結(jié)晶器窄面附近鋼/渣界面波高最小。這說(shuō)明當(dāng)D不變時(shí)，I2增大，有利于穩(wěn)定鋼/渣界面波動(dòng)。

圖12 I2對(duì)結(jié)晶器窄面湍動(dòng)能及鋼/渣界面形狀的影響

I2對(duì)鋼/渣界面處湍動(dòng)能和鋼液表面流速的影響如圖13所示。

圖13 I2對(duì)鋼渣界面處湍動(dòng)能和表面流速的影響

由圖13（a）可知，未施加電磁制動(dòng)時(shí)，鋼/渣界面處湍動(dòng)能最大值為0.047 m2/s2；在施加電磁制動(dòng)后，當(dāng)I2由350 A增加至650 A時(shí)，鋼/渣界面處湍動(dòng)能最大值由0.021 m2/s2減小至0.016 m2/s2。由圖13（b）可以看出，未施加電磁制動(dòng)時(shí)，鋼/渣界面處流速最大值為0.248 m/s；當(dāng)I2由350 A增加至650 A時(shí)，鋼/渣界面處流速最大值由0.170 m/s減小至0.145 m/s。由此可見，當(dāng)D不變時(shí)，下部線圈電流強(qiáng)度的增大，有利于降低鋼/渣界面處鋼液流速。

3 結(jié)論

（1）保持D不變，隨著I1（I2）的增加，上部磁極覆蓋區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的下部磁極（上部磁極）覆蓋區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加。

（2）保持I1、I2不變，隨著D增大，下部磁極覆蓋區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值所在位置逐漸下移，鋼液對(duì)結(jié)晶器窄面的沖擊強(qiáng)度增大，結(jié)晶器鋼/渣界面處湍動(dòng)能和鋼/渣表面流速逐漸增大。

（3）保持D和I2不變，增大I1，鋼液射流對(duì)結(jié)晶器窄面的沖擊強(qiáng)度基本不變，鋼液表面流速逐漸減小，湍動(dòng)能逐漸降低；保持D和I1不變，增大I2，鋼液射流對(duì)結(jié)晶器窄面的沖擊強(qiáng)度減小，鋼液表面流速逐漸減小，鋼/渣界面處湍動(dòng)能降低。