基于GA-AHP和云物元分析法的山區(qū)泥石流危險性評估

李倩,楊志全*,楊溢,朱穎彥,李成壯,張智偉

(1.昆明理工大學(xué)公共安全與應(yīng)急管理學(xué)院,昆明 650093;2.中國科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所,成都 610041)

泥石流是山區(qū)最常見的地質(zhì)災(zāi)害類型之一，一旦發(fā)生不僅會造成人員傷亡和財產(chǎn)損失，而且對發(fā)生區(qū)的生態(tài)環(huán)境帶來嚴(yán)重的毀壞，導(dǎo)致生態(tài)平衡被打破，在之后的很長一段時間都難以恢復(fù)成以前的狀態(tài)[1]。因此，對山區(qū)泥石流的危險評估就顯得尤為重要。泥石流的致災(zāi)因素多且復(fù)雜，加之這些因素隨不同的環(huán)境產(chǎn)生的影響不盡相同，即具有一定的隨機性與模糊性，從而很難對泥石流進行定量的危險評估。

對于山區(qū)泥石流危險評估問題，國內(nèi)學(xué)者采取灰色關(guān)聯(lián)法[2,3]、層次分析法[4]、遙感與GIS評價法[5-8]、模糊綜合評判法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10]等方法對其進行危險評估，這些方法雖然能得出較好的結(jié)果，但同樣存在主觀性較強以及信息丟失，造成結(jié)果有較大的偏差。由此，本文采用遺傳算法改進層次分析法獲取指標(biāo)權(quán)重，再利用云物元分析，從而建立山區(qū)泥石流危險評估模型。將此模型運用到云南巧家縣某泥石流案例中，其評估結(jié)果與實際情況保持一致，說明該模型在評估山區(qū)泥石流危險方面具有客觀性。

1 研究方法

1.1 云物元模型基本原理

物元模型可以充分反應(yīng)事物本質(zhì)與量的關(guān)系，從而描述客觀事物的發(fā)展過程。但是客觀事物并不是一成不變的，也存在一定的模糊性和不確定性。引入云模型，對物元分析進行改進，實現(xiàn)確定性與不確定性的互補，使得評估結(jié)果更為準(zhǔn)確[11]。

1.2 云物元模型的計算步驟

1.2.1 構(gòu)建待評物元

物元一般表示為R=(N,c,v)，其中，N表示事物的名稱；c表示事物的性質(zhì)；v表示事物性質(zhì)c的量值，如果一個事物具有的特征不是單一的，那么就可以用物元表示為:

(1)

1.2.2 確定待評物元的標(biāo)準(zhǔn)云

將評估指標(biāo)因素分級，對于評估等級存在上下限的區(qū)間數(shù)區(qū)間[cmin,cmax]，標(biāo)準(zhǔn)云的云參數(shù)計算式為：

(2)

(3)

He=s

(4)

式中,Ex為期望；En為熵；He為超熵；S為常數(shù)(根據(jù)評價指標(biāo)的模糊性和隨機性取值)。

由此，云物元模型的表達式可以寫成：

(5)

1.2.3 關(guān)聯(lián)度函數(shù)的計算

關(guān)聯(lián)函數(shù)是將評估指標(biāo)轉(zhuǎn)化適用于云模型中的重要數(shù)據(jù)，引入云模型，那么物元分析方法中的關(guān)聯(lián)度函數(shù)將不再使用。云物元模型的關(guān)聯(lián)度計算方法如下所示:

(1) 根據(jù)式(2)～(4)計算出云的數(shù)字特征(Exi,Eni,Hei)。

(3) 令數(shù)值x為其中一個云滴，計算此云滴x隸屬于該等級的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度計算公式為：

(6)

(4) 計算綜合關(guān)聯(lián)度，然后判定評估等級：危險評估指標(biāo)屬于等級j的綜合關(guān)聯(lián)度為:

(7)

評估等級判定：若Kk(U)=maxKj(U)，則評估等級將會判定為k級。

2 建立模型

2.1 構(gòu)建山區(qū)泥石流危險評估指標(biāo)體系

通過查閱相關(guān)文獻[12-14]以及泥石流勘察規(guī)范，采用德爾菲法[15]對山區(qū)泥石流危險的主要影響因素進行識別與篩選，分為主要危險因子和次要危險因子兩大類。這一過程結(jié)合泥石流災(zāi)害自身特性以及收集整理資料所要求的系統(tǒng)性、全面性，如表1。

表1 泥石流危險評估指標(biāo)體系

2.2 山區(qū)泥石流危險指標(biāo)的權(quán)重計算

2.2.1 確定判斷矩陣

依據(jù)表1，結(jié)合實際調(diào)查，建立一、二級指標(biāo)判斷矩陣。一級評估指標(biāo)的判斷矩陣如下：

二級評估指標(biāo)的判斷矩陣如下：

2.2.2 計算權(quán)重和組合權(quán)重以及一致性檢驗

由判斷矩陣B，B1，B2中的比較元素兩兩相比，根據(jù)遺傳層次分析法計算出被比較元素對于該層次的相對權(quán)重和一致性指標(biāo)函數(shù)值。然后計算各層次的總排序權(quán)重，并進行排序。計算結(jié)果見表2。

表2 評估指標(biāo)權(quán)重

2.2.3 泥石流危險評估指標(biāo)分級

根據(jù)泥石流勘察規(guī)范以及防災(zāi)減災(zāi)對相關(guān)評價指標(biāo)的要求，參考國內(nèi)外研究學(xué)者對小流域泥石流危險等級的研究成果，劃分小流域泥石流危險評估指標(biāo)等級。對評估指標(biāo)進行對稱不等分間隔的五級分割法進行打分，分為5個等級：極低危險、低危險、中等危險、高危險、極高危險，見表3。

表3 泥石流危險指標(biāo)分級

將泥石流危險等級界線看做一個雙約束空間[Cmin,Cmax]，利用(2)～(4)式得出泥石流個評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云模型，見表4。表中s結(jié)合相應(yīng)指標(biāo)的模糊性和隨機性取值，及s=0.01。

表4 泥石流危險指標(biāo)的等級界線云模型

3 模型的應(yīng)用與驗證

以云南省巧家縣某泥石流災(zāi)害為例，根據(jù)前人的研究[15]以及實地考查，收集相關(guān)的資料和數(shù)據(jù)，確定各泥石流溝的二級評估指標(biāo)值如表5所示。

由表2～表5，代入公式(2)～公式(6)，利用MATLAB計算該3條溝泥石流災(zāi)害案例的評估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度以及綜合關(guān)聯(lián)度。由于篇幅限制，文中只列出1號溝的二級指標(biāo)關(guān)聯(lián)度以及3條溝的綜合關(guān)聯(lián)度，見表6和表7。

表5 二級評估指標(biāo)值

表6 1號溝二級指標(biāo)的各危險等級關(guān)聯(lián)度

表7 各泥石流溝的綜合關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表7和(7)式，可以得出各泥石流溝的危險評估等級，見表8。

表8 各泥石流溝的危險等級

根據(jù)表7和表8結(jié)果顯示，1號溝的綜合關(guān)聯(lián)度Kk(1)=0.402 631 706，為高危險泥石流溝，2號溝的綜合關(guān)聯(lián)度Kk(2)=0.317 758 12為高危險泥石流溝，3號溝的綜合關(guān)聯(lián)度Kk(3=0.388 235 693，為中等危險泥石流溝。3條溝都具有一定的危險性，尤其注意1，2號溝，除正常的災(zāi)害監(jiān)測以外，還需要對其進行合理的防治，達到防災(zāi)減災(zāi)的效果。

本文所得的結(jié)果與文獻所得的結(jié)果相一致，驗證該模型對于泥石流危險評估具有適用性和有效性，為相關(guān)的工作提供支持。

4 結(jié)論

(1) 運用德爾菲法對山區(qū)泥石流危險的主要影響因素進行識別與篩選，分為主要危險因子和次要危險因子兩大類。其中，主要危險因子細化為2項二級指標(biāo)，次要危險因子細化為9項二級指標(biāo)，構(gòu)建了山區(qū)泥石流危險指標(biāo)體系。

(2) 將云模型與物元分析理論相結(jié)合，規(guī)避了評估因素的隨機性和模糊性，使評價結(jié)果更具客觀性。

(3) 以云南省巧家縣某3條泥石流溝作為評估對象，將本文使用的方法與現(xiàn)有文獻中的危險評估方法以及實際情況相比較，所得出的結(jié)果相一致，證明該模型也適用于山區(qū)泥石流危險評估。