雄安站吊掛交通連廊舒適度分析*

于軍港

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308)

1 工程概況

雄安站位于中國河北省保定市雄安新區(qū)，總建筑面積47.52萬m2[1]。在雄安站地面夾層設置了一個回字形交通連廊，該連廊長度60.6m。該連廊由于下部支撐條件有限，采用拉桿吊橋的形式，用88根鋼拉桿吊在上部承軌梁下方埋件上，橋面采用平面鋼桁架結構，鋪設130mm厚鋼筋桁架樓承板。地面夾層交通連廊建筑平面如圖1所示。

圖1 地面夾層交通連廊建筑平面圖

地面夾層交通連廊吊掛點設置于軌道層，吊掛點布置如圖2所示，連廊結構平面布置圖如圖3所示。橋面結構在和軸落于K，L軸柱鋼牛腿上，由于垂橋向上部承軌層在K，L軸間設結構縫，因此僅對牛腿豎向與順軌向進行約束，在牛腿垂軌向設置能夠適應地震位移的長橢圓孔，如圖4所示。地面夾層交通連廊在中間～軸與8個柱通過雙連桿進行連接，如圖5所示，采用鉸接連接，雙連桿埋件與型鋼混凝土柱的鋼骨焊接連接。

圖2 地面夾層交通連廊軌道層吊掛點布置

圖3 地面夾層交通連廊結構平面布置圖

圖4 牛腿梁端部長橢圓孔處理

圖5 雙連桿與柱連接

橋面采用主梁及次梁均采用H型鋼梁，主、次梁采用螺栓連接。在橋面主梁上設置鋼拉桿的耳板，通過鋼拉桿連接至上部承軌梁下方的埋件上，如圖6所示。鋼拉桿采用φ55和φ65兩種規(guī)格，強度等級均為650MPa級。

圖6 主梁上耳板連接節(jié)點

2 人行舒適度評價準則

人行舒適度評價標準目前有基于振幅的評價準則、基于峰值加速度的評價準則和基于加速度振動級的評價準則。由于在實際工程中加速度時程較容易測得，且通過加速度時程可以很方便求得振動幅值和頻譜分量等參數(shù)，所以采用峰值加速度來評價舒適度是一種較為常用的方法[2]，也為規(guī)范和規(guī)程[3-5]所采用。

本文采用峰值加速度進行舒適度評價。交通連廊第一階豎向振型頻率為3.552Hz，根據(jù)AISC建議的舒適度評價曲線(圖7)[6]以及《高層建筑混凝土結構設計規(guī)程》(JGJ 3—2010)[4]中第3.7.7條的規(guī)定，雄安站交通連廊的峰值加速度限值取為150mm/s2。

圖7 AISC建議的舒適度評價曲線[6]

3 吊掛交通連廊在人群激勵下的舒適度計算

3.1 人群激勵模式

交通連廊吊橋結構在人行作用下更容易產(chǎn)生較為顯著的動力響應。人行激勵是一種非常復雜的連續(xù)激勵，具有較大的隨意性要將其應用于工程實際，需做如下理想假定：1)人的體重G是一個恒定值，取為700kN；2)對于人的行走方向，在單人行走的定點加載中將其簡化為原地踏步，在單人行走的移動加載中可以考慮人的行走方向；在人群行走激勵中不考慮人的行走方向；3)人行過程中的激勵形式保持不變；4)本項目阻尼比采用0.02；5)取1.0倍的恒荷載和1.0倍的活荷載作為質(zhì)量源參與計算。

3.1.1 單人荷載激勵

單人荷載激勵采用經(jīng)典的名義單步落足曲線[7]，如圖8所示。對于單人行走的移動加載方式，每一步按單步落足曲線加載，雙足考慮0.16s的重疊時間，每一步持續(xù)時間為0.68s，步頻為1/(0.68-0.16)=1.924Hz。對于單人行走的定點加載方式，為了對比振動響應，也采用經(jīng)典的名義單步落足曲線[7]，并考慮0.16s的雙足重疊時間來生成人的連續(xù)踏步激勵曲線[8]，如圖9所示。

圖8 名義單步落足曲線[7]

圖9 人的連續(xù)踏步激勵曲線

3.1.2 人群荷載激勵

在高鐵站房這樣的公共場合，人員齊步行走的幾率并不大，人的行走多是雜亂無章的，不僅步頻不同，步調(diào)也不一致，甚至步幅也大小不等，行走方向也千差萬別。故對于高鐵站房的人群行走荷載，可做如下簡化[9]：1)對不同的人，采用在1.8～2.5Hz之間隨機變化的步頻；2)采用在單人行走激勵的相位加上[0,2π]之間的隨機數(shù)來模擬人群的步調(diào)不一致。然后將這些步頻、相位不同的單人荷載激勵在每一時間點上疊加，即得到人群荷載激勵時程曲線[10]。

采用傅立葉級數(shù)模型作為構造人群行走激勵的基礎，傅里葉級數(shù)模型的表達式如下：

(1)

式中：F(t)為腳觸地作用力；G為人的體重；fs為步頻；αn為動載因子；φn為相位；t為時間。

將步頻fs取為[1.8Hz ,2.5Hz]之間的隨機數(shù)，將相位φn取為[0, 2π]之間的隨機數(shù)，取前4階簡諧波(k=4)，其余參數(shù)具體取值見表1[11]。將各單人荷載激勵疊加后得到的75人及400人人群荷載激勵曲線如圖10所示。

圖10 人群荷載激勵曲線

由圖10可以看到，75人人群荷載激勵在75倍人體體重的軸線上下做周期振蕩；振幅隨著人群數(shù)目的增加而增大，75人的振幅值約為13倍人體體重，而400人的振幅值約為20倍人體體重，增大不多，這是由于人群荷載激勵由于步頻、相位等因素而存在相互抵消的情況，而只有脈動部分才會引起加速度響應。

各階簡諧波的頻率范圍和參數(shù)取值 表1

雄安站地面夾層交通連廊橋面總面積1 387m2，按最不利2人/m2的情況計算，橋面共可允許2 774人參與振動。組合得到的人群荷載總量激勵曲線如圖11所示，對人群荷載中的靜力部分進行(對振動加速度無貢獻)扣除，得到人群荷載脈動量激勵曲線如圖12所示[12]。對人群荷載總量按照面荷載的形式進行加載，將圖11的人群荷載總量除以連廊橋面總面積1 387m2，得到如圖13所示的人群均布荷載激勵曲線。

圖11 2人/m2的人群荷載總量激勵曲線

圖12 2人/m2的人群荷載脈動量激勵曲線

3.2 舒適度分析結果

當圖13的人群均布荷載激勵曲線均勻作用在全橋范圍內(nèi)時，連廊休息平臺的加速度如圖14所示。由圖14可見，休息平臺的最大加速度為54.3mm/s2，小于限值150mm/s2，滿足要求。連廊通道中點的加速度如圖15所示。由圖15可見，通道中點的最大加速度為11.8mm/s2，小于限值150mm/s2，滿足要求。

圖13 2人/m2的人群均布荷載激勵曲線

圖14 人群均布荷載激勵作用下休息平臺的加速度時程

圖15 人群均布荷載激勵作用下通道中點的加速度時程

單人行走荷載激勵作用下連廊休息平臺和通道中點的加速度分別如圖16和圖17所示,加載點位置見圖18中的方框。由圖16可見，休息平臺最大加速度為39.1mm/s2，按照限值150mm/s2計算，可以允許4個人以相同步頻同時行走，滿足要求。由圖17可見，通道中點的最大加速度為7.2mm/s2，按照限值150mm/s2計算，可以允許21個人以相同步頻同時行走，滿足要求。

圖16 單人行走荷載激勵作用下平臺處加速度時程

圖17 單人行走荷載激勵作用下通道中點處加速度時程

圖18 單人行走荷載加載位置

4 吊掛交通連廊在列車振動耦合作用下的舒適度計算

4.1 列車激勵模式

建立列車車輛-承軌結構的力學計算模型，對列車車輛-軌道系統(tǒng)進行動力相互作用計算[13-14]。計算得到的典型過站軌道節(jié)點豎向激勵幅值在190kN左右，全為負值，見圖19。從圖19可以看出整個列車通過該節(jié)點的過程。

計算得到的典型節(jié)點橫軌向激勵幅值在20kN左右，偏向一側(cè)，見圖20。由圖19和圖20可見，橫軌向激勵幅值的時間點與豎向激勵幅值時間點基本重合。

圖19 典型節(jié)點豎向激勵時程曲線

圖20 典型節(jié)點橫軌向激勵時程曲線

4.2 車橋耦合振動舒適度分析

雄安站交通連廊與承軌層組合有限元模型如圖21所示。模擬時吊桿采用只受拉線單元，考慮其線剛度。

圖21 交通連廊與承軌層組合有限元計算模型

對交通連廊的車橋耦合振動舒適度計算，包含了兩個方面的振動影響：一個是上方雄安站列車正線雙線通過的振動影響，一個是下方交通連廊的人群振動響應。兩類振動激勵同時加載，計算交通連廊的振動響應，具體的荷載施加形式如圖22所示。

圖22 雄安站連廊列車及人行振動荷載施加示意圖

列車運行對下部結構的振動影響，隨著列車速度增大，振動影響越大，所以列車進站和出站的振動影響小于列車高速通過的振動影響。因此，選擇列車單線以120km/h速度通過的工況作為計算工況，對交通連廊在列車和人群行走作用下的振動響應進行計算，并提取各個時刻的加速度，可以得到連廊橋面的最大加速度為135mm/s2，小于限值150mm/s2，滿足要求。連廊橋面最大加速度為135mm/s2時刻的加速度云圖分布如圖23所示，可以看到最大加速度出現(xiàn)在連廊休息平臺處。

圖23 列車和人行振動作用下連廊最大加速度時刻的加速度云圖/(mm/s2)

提取連廊休息平臺處的加速度時程如圖24所示?？梢钥吹?，加速度時程曲線基本成紡錘形分布，隨著列車開進車站，加速度響應逐漸增大，隨著列車開出車站，加速度響應逐漸減小至零。該加速度時程對應的頻譜如圖25所示?？梢钥吹?，主要頻率分量為10Hz。

圖24 列車和人行振動作用下連廊典型加速度時程曲線

圖25 列車和人行振動作用下連廊典型頻譜曲線

5 結論

(1)在人群荷載激勵作用下，雄安站連廊休息平臺的最大加速度為54.3mm/s2，小于限值150mm/s2，滿足要求；連廊通道中點的最大加速度為11.8mm/s2，小于限值150mm/s2，滿足要求。

(2)在單人荷載激勵作用下，雄安站連廊休息平臺的最大加速度為39.1mm/s2，按照限值150mm/s2計算，可以允許4個人以相同步頻同時行走；連廊通道中點的最大加速度為7.2mm/s2，按照限值150mm/s2計算，可以允許21個人以相同步頻同時行走。

(3)列車和人群行走作用下連廊橋面的最大加速度為135mm/s2，小于限值150mm/s2，滿足要求。