楊圣奇，孫博文，田文嶺

1) 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，徐州 221116 2) 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，徐州 221116

隨著對(duì)能源需求的增長(zhǎng)，頁(yè)巖氣作為一種非常規(guī)清潔高效能源越發(fā)被人們關(guān)注. 我國(guó)頁(yè)巖氣技術(shù)可采儲(chǔ)量位居世界第一，開(kāi)發(fā)潛力廣闊. 隨著頁(yè)巖氣開(kāi)采技術(shù)日益成熟，我國(guó)已經(jīng)開(kāi)始向埋深超過(guò)3500 m的深層頁(yè)巖氣資源進(jìn)軍. 頁(yè)巖儲(chǔ)層孔隙率、滲透率低，開(kāi)采時(shí)常使用水平井水壓致裂等方法來(lái)增加產(chǎn)氣量，并且頁(yè)巖在形成過(guò)程中會(huì)形成較多弱面，從而表現(xiàn)出不同程度的各向異性. 因此，進(jìn)一步開(kāi)展深部各向異性巖石力學(xué)特性的研究對(duì)深層頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)具有重要指導(dǎo)意義.

長(zhǎng)期以來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)各向異巖石力學(xué)特征展開(kāi)了一系列研究工作. 室內(nèi)試驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[1-4]進(jìn)行了層理頁(yè)巖常規(guī)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，分析了層理頁(yè)巖抗壓強(qiáng)度、破壞模式和波速的各項(xiàng)異性特征；熊健等[5-7]討論了高溫后及熱力耦合作用對(duì)頁(yè)巖物理力學(xué)特性的影響；何柏等[8]系統(tǒng)地分析了頁(yè)巖體積變形規(guī)律，得到了頁(yè)巖在壓縮應(yīng)力作用下的4個(gè)變形階段；亓倩和朱維耀[9]通過(guò)建立兩種分布滲透率分布模型結(jié)合穩(wěn)態(tài)依次替換法，研究了頁(yè)巖氣儲(chǔ)層中不穩(wěn)定滲流壓力擾動(dòng)的傳播規(guī)律；王輝等[10-12]對(duì)層狀頁(yè)巖開(kāi)展了巴西劈裂試驗(yàn)，分析了頁(yè)巖破壞模式、峰值強(qiáng)度與層理傾角的關(guān)系；Yang等[13]通過(guò)對(duì)龍馬溪組頁(yè)巖進(jìn)行常規(guī)三軸試驗(yàn)分析了其各向異性特征，并根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變表征的能量關(guān)系提出了2種評(píng)定巖石脆性特征的新方法. 刁海燕[14]開(kāi)展了泥頁(yè)巖力學(xué)特性和脆性評(píng)價(jià)方面的研究，提出彈性參數(shù)與礦物成分組合法的新脆性評(píng)價(jià)方法；袁俊亮等[15]從頁(yè)巖氣儲(chǔ)層巖石的脆性指數(shù)、斷裂韌性、巖石力學(xué)特性3個(gè)方面，對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層可壓裂性評(píng)價(jià)技術(shù)進(jìn)行了研究，并建立了儲(chǔ)層可壓裂性立體分布圖. 在數(shù)值模擬方面，郭天魁等[16]利用Abaqus有限元計(jì)算軟件研究了地應(yīng)力、井筒位置等對(duì)起裂應(yīng)力的影響；卞康等[17]利用離散元軟件研究了不同吸水時(shí)間下頁(yè)巖的卸荷力學(xué)特性和破壞模式；梁正召等[18]使用RFPA2D模擬了由兩種不同的巖石材料組成的不同巖層傾角的巖石試件的力學(xué)行為，對(duì)其單軸壓縮下漸進(jìn)破壞過(guò)程進(jìn)行了研究；楊志等[19]使用RFPA2D研究了單軸壓縮下不同均質(zhì)度含不同方向?qū)永砻骓?yè)巖的聲發(fā)射特性，結(jié)果表明頁(yè)巖層理面傾角和均質(zhì)度對(duì)其峰值強(qiáng)度、破裂模式和聲發(fā)射特性有顯著影響. 綜合前人研究可以看出，前人使用PFC研究不同層理頁(yè)巖常規(guī)三軸宏微觀力學(xué)特性及層理傾角對(duì)頁(yè)巖脆性影響的成果相對(duì)較少，需要進(jìn)行進(jìn)一步研究.

因此，本文通過(guò)顆粒流程序模擬研究圍壓和層理傾角對(duì)頁(yè)巖的力學(xué)特性影響. 首先基于“試錯(cuò)法[20]”獲得一組可以反映室內(nèi)試驗(yàn)[21]中β= 0°、90°（該角度為層理面與最大主應(yīng)力間的夾角）頁(yè)巖力學(xué)特性的細(xì)觀參數(shù)，并通過(guò)破壞模式的對(duì)比做了進(jìn)一步驗(yàn)證. 在此基礎(chǔ)上對(duì)不同層理傾角頁(yè)巖進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮模擬，研究圍壓和層理傾角對(duì)頁(yè)巖力學(xué)特性及破壞模式的影響，進(jìn)一步加深對(duì)深部不同層理頁(yè)巖的力學(xué)特性的了解，以期為相關(guān)工程提供一定參考價(jià)值.

1 數(shù)值模擬方法

PFC是常用于模擬巖土材料力學(xué)性能的離散元軟件，在其二維模型中顆粒被視為單位厚度的剛性圓盤并通過(guò)顆粒的運(yùn)動(dòng)和相互作用來(lái)模擬材料的力學(xué)行為. 文獻(xiàn)[22-24]在采用PFC模擬巖石材料時(shí)，表明顆粒間的接觸模型選用平行黏結(jié)模型能夠較好的反映巖石材料的力學(xué)特性，同時(shí)考慮到頁(yè)巖的各向異性，通過(guò)安裝光滑節(jié)理接觸模型來(lái)模擬其層理面.

1.1 數(shù)值模型構(gòu)建

本文對(duì)Yang等[21]完成的不同層理傾角頁(yè)巖常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬研究. 試驗(yàn)中采用的頁(yè)巖取自江西省廬山市，該頁(yè)巖材料屬于細(xì)晶結(jié)構(gòu)，密度約為 2750 kg·m-3，孔隙率為 1.2%，主要礦物成分為白云母、石英、鈉長(zhǎng)石等. 以0°與90°兩個(gè)角度對(duì)巖塊進(jìn)行鉆取來(lái)獲得尺寸為直徑50 mm、高100 mm的圓柱體試樣.

依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[21]，在PFC中生成與室內(nèi)試驗(yàn)尺寸相同的數(shù)值試樣，直徑50 mm、高100 mm.試樣中顆粒最小半徑為0.5 mm，最大與最小粒徑比為1.66，且顆粒大小成均勻分布，顆粒密度為2750 kg·m-3. 為了模擬頁(yè)巖層理特性，本文通過(guò)調(diào)用離散裂隙網(wǎng)絡(luò)（DFN），采用高斯分布確定層理位置并安裝光滑節(jié)理模型，從而構(gòu)造出具有隨機(jī)分布層理的數(shù)值模型，從形態(tài)上可以看出真實(shí)試樣與數(shù)值模型一致，β=0°數(shù)值模型如圖1所示. 基于上述參數(shù)，生成的模型中共含有12952個(gè)粒徑均勻分布的顆粒，β= 0°和90°的模型試樣分別含有30521、32325個(gè)接觸，其中光滑節(jié)理接觸的數(shù)量分別為4060、3009個(gè). 該模擬采用位移控制的加載方式，上下兩個(gè)墻的加載速度為0.05 m·s-1（PFC模擬中加載速率與室內(nèi)試驗(yàn)中加載速率不同，0.05 m·s-1仍為準(zhǔn)靜態(tài)加載[25]）. 其后根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)標(biāo)定出的細(xì)觀參數(shù)建立層理傾角為15°、30°、45°、60°、75°頁(yè)巖數(shù)值模型.

圖1 β=0°頁(yè)巖模擬試樣示意圖Fig.1 Numerical model of β=0° shale generated by PFC2D

1.2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

在細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定過(guò)程中，首先生成不含層理面的試樣，并利用“試錯(cuò)法”對(duì)其參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，過(guò)程如下：先對(duì)線性接觸模量進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)使得數(shù)值模型的彈性模量與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，然后保持接觸模量不變對(duì)剛度比進(jìn)行修改來(lái)獲取與實(shí)際試驗(yàn)接近的泊松比，最后對(duì)黏結(jié)比進(jìn)行調(diào)整從而改變其峰值強(qiáng)度包絡(luò)線的斜率，黏結(jié)比即法向黏結(jié)強(qiáng)度與切向黏結(jié)強(qiáng)度之比. 獲取不含層理面數(shù)值模型的參數(shù)后，其后在模型中加入光滑節(jié)理模型，同樣用“試錯(cuò)法”來(lái)校準(zhǔn)其細(xì)觀參數(shù)，經(jīng)過(guò)對(duì)細(xì)觀參數(shù)的反復(fù)修改，使得數(shù)值模擬宏觀力學(xué)行為與室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果相接近. 標(biāo)定所得的細(xì)觀參數(shù)如表1所列.

表1 頁(yè)巖PFC2D細(xì)觀參數(shù)Table 1 Micro-parameters of shale in PFC2D

表1中，pb_emod為平行黏結(jié)接觸模量，pb_krat為平行黏結(jié)剛度比，pb_ten為平行黏結(jié)法向黏結(jié)強(qiáng)度，pb_coh為平行黏結(jié)切向黏結(jié)強(qiáng)度，sj_kn為光滑節(jié)理法向剛度，sj_ks為光滑節(jié)理切向剛度，sj_ten為光滑節(jié)理抗拉強(qiáng)度，sj_coh為光滑節(jié)理黏聚力. 為了驗(yàn)證上述細(xì)觀參數(shù)的合理性，本文使用表1中細(xì)觀參數(shù)對(duì)β=0°和90°的頁(yè)巖進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮模擬驗(yàn)證. 圖2給出的是數(shù)值模型與室內(nèi)試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度(σs)隨圍壓變化的對(duì)比圖. 由圖 2（a）可知，當(dāng)β=0°時(shí)，試驗(yàn)和模擬峰值強(qiáng)度最大相差 43.3 MPa（圍壓σ3=5 MPa），相對(duì)誤差為21.65%，并且圍壓為5 MPa時(shí)的室內(nèi)試驗(yàn)峰值強(qiáng)度明顯較回歸直線大，其余圍壓下實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果差距很小. 由圖 2（b）可知，當(dāng)β=90°時(shí)，從圖中可以觀察到兩者的結(jié)果十分相近，兩者最大相差 14.8 MPa (σ3=20 MPa)，相對(duì)誤差為 6.42%. 通過(guò)線性擬合結(jié)果可知，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果均遵循摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，且數(shù)值模擬所得結(jié)果較實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較小，說(shuō)明選用的細(xì)觀參數(shù)合理.

圖2 層理頁(yè)巖室內(nèi)試驗(yàn)與模擬峰值強(qiáng)度對(duì)比. （a）β=0°；（b）β=90°Fig.2 Comparison between the experimental and numerical peak strength of the bedding shale: (a) β = 0°; (b) β = 90°

為了更好的驗(yàn)證表1中數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)的合理性，將β= 0°和90°頁(yè)巖的室內(nèi)試驗(yàn)與模擬所得的破壞模式進(jìn)行了對(duì)比，如表2所示. 頁(yè)巖的破壞模式不僅受層理面傾角的影響，同時(shí)隨著圍壓的改變?cè)嚇幼罱K破壞模式也隨之改變. 當(dāng)β=0°時(shí)，在模擬結(jié)果中頁(yè)巖在單軸壓縮下的破壞模式為沿多個(gè)層理面的劈裂破壞，除此以外還出現(xiàn)了部分貫通層理面的剪切裂紋，這與試驗(yàn)結(jié)果中試樣出現(xiàn)以沿層理產(chǎn)生的拉裂紋為主并且最終呈現(xiàn)劈裂破壞的形式十分相似；隨著圍壓的增加，模擬和試驗(yàn)結(jié)果均出現(xiàn)“V”形剪切破壞，并且模擬結(jié)果中的裂紋數(shù)目也隨之增加，此時(shí)試驗(yàn)與模擬破裂模式存在差異，這是由于高圍壓的限制作用增強(qiáng)了試樣的承載能力，試樣需要產(chǎn)生更多的裂紋才會(huì)使試樣失去承載能力，而且模擬中使用的剛性墻體施加圍壓一定程度上減少了在縱向不均勻性的影響. 當(dāng)β=90°時(shí)，頁(yè)巖在單軸壓縮情況下，破壞時(shí)出現(xiàn)貫穿層理面的劈裂裂紋和沿層理面產(chǎn)生的橫向剪切裂紋；施加圍壓后，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均表現(xiàn)為貫穿多層理的剪切破壞，但在試驗(yàn)結(jié)果中多表現(xiàn)為單一剪切破壞，在模擬結(jié)果中表現(xiàn)為共軛剪切破壞.

表2 常規(guī)三軸壓縮下層理頁(yè)巖試驗(yàn)與模擬破壞模式對(duì)比Table 2 Comparison between experimental and numerical failure modes of the bedding shale specimens underconventional triaxial compression

通過(guò)對(duì)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的峰值強(qiáng)度及破壞模式的對(duì)比可以看出，使用該組參數(shù)PFC可以較好地模擬β= 0°和90°的頁(yè)巖的力學(xué)特性. 在此基礎(chǔ)上可以使用PFC2D對(duì)不同層理角度頁(yè)巖進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮模擬，分析圍壓及層理角度對(duì)頁(yè)巖力學(xué)特性的影響.

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

為了分析層理傾角和圍壓對(duì)頁(yè)巖力學(xué)特征的影響，使用上述標(biāo)定過(guò)的模型細(xì)觀參數(shù)建立β=15°、30°、45°、60°和 75°的數(shù)值模型，并對(duì)其進(jìn)行不同圍壓作用下的常規(guī)三軸模擬，圍壓設(shè)定為0、5、10、20、40和 60 MPa. 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)含不同層理傾角頁(yè)巖試樣峰值強(qiáng)度及破壞模式等進(jìn)行分析.

2.1 不同層理頁(yè)巖峰值強(qiáng)度的分析

圖3（a）為不同圍壓下峰值強(qiáng)度隨層理傾角的變化曲線，從圖中可知峰值強(qiáng)度隨著層理傾角的增加總體呈“U”形變化，即峰值強(qiáng)度隨傾角增加先減小后增大，同時(shí)可以觀察到在β=90°時(shí)峰值強(qiáng)度達(dá)到最大值，當(dāng)β=30°、45°時(shí)峰值強(qiáng)度最小. 不同圍壓下頁(yè)巖試樣峰值強(qiáng)度隨層理傾角增加的變化趨勢(shì)有所區(qū)別，在低圍壓情況下，β從0°增至30°的過(guò)程中峰值強(qiáng)度的下降趨勢(shì)逐漸變緩；從30°增加到90°時(shí)峰值應(yīng)力的增長(zhǎng)曲線相對(duì)平緩.而在高圍壓（σ3=40 和60 MPa），峰值強(qiáng)度曲線逐漸變陡；β從30°增加至90°的過(guò)程中，峰值強(qiáng)度曲線的變化趨勢(shì)是由緩變陡再變緩的過(guò)程. 該規(guī)律符合結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度效應(yīng)[26]，即β1=π/4+φ/2（β1為層理面的法線方向與最大主應(yīng)力間的夾角，φ為內(nèi)摩擦角）時(shí)，試樣強(qiáng)度最小.

圖3 頁(yè)巖峰值強(qiáng)度參數(shù)與層理傾角的關(guān)系. （a）峰值強(qiáng)度隨層理傾角的變化；（b）黏聚力、摩擦角隨層理傾角的變化Fig.3 Relationship between the peak strength parameters of shale and bedding inclinations: (a) peak strength variation vs bedding inclinations; (b)cohesion variation C and internal friction angle φ vs bedding inclinations

由圖3（b）可以觀察到在模擬結(jié)果中試樣的黏聚力隨層理面傾角的增大同樣呈“U”形變化趨勢(shì)黏聚力可視為剪切面無(wú)正應(yīng)力時(shí)的抗剪強(qiáng)度. 另一方面摩擦角φ隨層理面傾角的增大呈非線性變化，β從 0°增大到 15°時(shí)，φ由 39.14°增大到 43.6°；當(dāng)β從 15°增大到 45°時(shí)，φ則從 43.6°減小到 30.47°，當(dāng)β由 60°增至 90°時(shí)，φ=37.75°～38.38°，這說(shuō)明β為60°～90°時(shí)，層理面傾角對(duì)內(nèi)摩擦角影響不大. 該數(shù)值模擬結(jié)果同Yang等[13]、王洪建等[27]的研究結(jié)果相似.

2.2 破壞模式分析

圖4～8為不同層理傾角頁(yè)巖在不同圍壓下的破壞模式. 在試樣加載初期，層理傾角為0°～75°的頁(yè)巖試樣的初始裂紋均從層理位置處起裂，繼而在基質(zhì)中產(chǎn)生裂紋，并逐漸形成貫通層理的宏觀裂紋，同時(shí)從模擬結(jié)果可以觀察到隨著圍壓的升高試樣破壞時(shí)組成宏觀裂紋的微裂紋數(shù)目顯著增加，但由于層理傾角和圍壓大小不同對(duì)試樣最終的破裂模式的影響也不盡相同. 從圖4～8可見(jiàn)，單軸情況下，β=15°和45°頁(yè)巖微裂紋沿層理面發(fā)育，使得試樣發(fā)生沿層理面的剪切破壞，層理傾角為60°和75°試樣呈現(xiàn)出貫穿層理的劈裂破壞.

圖4 不同圍壓層理頁(yè)巖最終破裂模式 (β=15°)Fig.4 Ultimate failure modes of the bedding shale in different confining pressures (β=15°)

圖5 不同圍壓層理頁(yè)巖最終破裂模式 (β = 30°)Fig.5 Ultimate failure modes of the bedding shale in different confining pressures (β = 30°)

圖6 不同圍壓層理頁(yè)巖最終破裂模式 (β = 45°)Fig.6 Ultimate failure modes of the bedding shale in different confining pressures (β = 45°)

圖7 不同圍壓層理頁(yè)巖最終破裂模式（β=60°）Fig.7 Ultimate failure modes of the bedding shale in different confining pressures (β = 60°)

圖8 不同圍壓層理頁(yè)巖最終破裂模式（β = 75°）Fig.8 Ultimate failure modes of the bedding shale in different confining pressures (β = 75°)

當(dāng)β=15°時(shí)，隨著圍壓的增加，試樣出現(xiàn)的貫穿層理面的剪切裂紋，呈現(xiàn)出共軛剪切破壞模式.當(dāng)β=30°時(shí)，σ3=5和 10 MPa情況下的破裂模式為沿層理面的剪切破壞；當(dāng)圍壓增大至20 MPa時(shí)，試樣表面存在多條沿層理面的剪切裂紋，同時(shí)還產(chǎn)生了部分貫穿層理面的剪切裂紋；隨著圍壓的繼續(xù)增加，破壞模式表現(xiàn)為沿層理面的剪切破壞.當(dāng)β=45°，圍壓在5～40 MPa時(shí)，試樣沿著層理面產(chǎn)生滑移，形成貫穿試樣的剪切破壞，且在端部出現(xiàn)部分拉伸裂紋；而當(dāng)圍壓增到60 MPa時(shí)，其破壞模式為貫穿多層理面的剪切破壞.β=60°和75°試樣在圍壓作用下破壞時(shí)表面有多條沿層理的剪切裂紋和貫通層理面的“V”形剪切裂紋，形成共軛剪切破壞. 從上述分析可以看出，破壞類型主要分為兩類：β=30°和45°試樣以沿層理面的剪切破壞為主，其余角度試樣多發(fā)共軛剪切破壞.

2.3 試樣破壞的位移場(chǎng)分析

在壓力作用下試樣內(nèi)部顆粒會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，這一變化會(huì)使顆粒間的黏結(jié)發(fā)生斷裂，裂紋的演化過(guò)程實(shí)際就是顆粒間相對(duì)位移不斷產(chǎn)生的過(guò)程. 為了研究不同層理頁(yè)巖試樣破壞后的位移場(chǎng)，選取β=15°、45°、75°在單軸壓縮下破壞試樣中裂紋附近的位移場(chǎng)進(jìn)行分析，如圖9所示. 圖中小箭頭顏色代表著位移的大小，大箭頭表示裂紋附近顆粒的運(yùn)動(dòng)方向，黑色直線為層理所在位置.

圖9 不同層理傾角試樣位移場(chǎng)示意圖. （a）β=15°；（b）β=45°；（c）β=75°Fig.9 Diagram of the displacement field of specimens with different bedding inclinations: (a) β=15°; (b) β=45°; (c) β=75°

圖9（a）為β=15°試樣在單軸壓縮作用破壞下的局部位移矢量圖，從圖中可得顆粒間沿層理方向的位移差是試樣沿層理發(fā)生剪切破壞的主要原因；圖 9（b）為β=45°試樣局部位移矢量圖，圖中沿層理剪切的裂紋是由沿層理方向的位移分量方向相反產(chǎn)生的，同時(shí)圖中拉伸裂紋的出現(xiàn)是由周圍顆粒發(fā)生反向位移造成的；圖9（c）為β=75°試樣破壞后的局部位移矢量圖，此時(shí)試樣中的裂紋是由于顆粒的橫向位移差產(chǎn)生，由于層理與軸向應(yīng)力的夾角較大，此時(shí)層理對(duì)試樣整體力學(xué)特性的影響較小. 由此可知在層理與軸向應(yīng)力夾角較小時(shí)，層理對(duì)其周圍顆粒的運(yùn)動(dòng)方向及大小影響較為明顯，顆粒容易發(fā)生沿層理方向的相對(duì)位移從而宏觀上表現(xiàn)出沿層理面的剪切破壞. 這是由于層理面為頁(yè)巖的弱面，單軸情況下，層理面所承受的剪切應(yīng)力和張力相對(duì)較大，當(dāng)層理面所承受應(yīng)力大于其強(qiáng)度，試樣沿層理面發(fā)生滑移破壞. 另一方面當(dāng)層理面與軸向應(yīng)力夾角較大時(shí)，層理面未表現(xiàn)明顯弱面效應(yīng)，在基質(zhì)中產(chǎn)生劈裂破壞，此時(shí)試樣破壞需要較大的不連續(xù)橫向位移.

2.4 微裂紋數(shù)目演化規(guī)律

試樣的損傷破裂是其微裂紋的萌生、擴(kuò)展、貫通的宏觀體現(xiàn). PFC可以記錄試樣加載過(guò)程中微裂紋的數(shù)目變化，據(jù)此可以定量分析三軸壓縮下不同層理傾角和圍壓作用下頁(yè)巖的損傷過(guò)程. 由于同一層理傾角在不同圍壓下的演化趨勢(shì)大致相同，此處選取一個(gè)傾角的模擬結(jié)果進(jìn)行分析. 圖10（a）為β= 0°試樣在不同圍壓作用下微裂紋演化曲線，從圖中可見(jiàn)，隨著軸向應(yīng)變的增大，微裂紋數(shù)目的演化規(guī)律大致可以分為緩慢增長(zhǎng)階段、快速增加階段和趨于穩(wěn)定階段，且不同圍壓作用下微裂紋數(shù)目的演化規(guī)律大致相同. 隨著圍壓的升高，微裂紋快速增加階段的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變和試樣最終破壞時(shí)產(chǎn)生的裂紋數(shù)目均有所增加. 高圍壓情況下，在微裂紋快速增加階段產(chǎn)生相同軸向應(yīng)變時(shí)裂紋增長(zhǎng)的速率更小，這說(shuō)明圍壓可以有效的抑制微裂紋的產(chǎn)生從而提高試樣承載能力.

圖10 層理頁(yè)巖微裂紋演化曲線. （a）不同圍壓下β=0°頁(yè)巖微裂紋演化規(guī)律；（b）不同層理傾角頁(yè)巖微裂紋演化規(guī)律（σ3=60 MPa）Fig.10 Evolution curves of the number of microcracks of the bedding shale: (a) evolution law of shale microcrack at β=0° under different confining pressures; (b) evolution law of microcracks in shale with different bedded inclination angles (σ3=60 MPa)

圖10（b）給出了在高圍壓 (σ3=60 MPa)作用下，不同層理傾角頁(yè)巖微裂紋數(shù)目隨軸向應(yīng)變的演化情況. 由圖 10（b）可知，當(dāng)β=0°和 90°時(shí)，微裂紋數(shù)目的演化趨勢(shì)較為相似，即先緩慢增加，接著快速增加，最后逐漸趨于穩(wěn)定.β=15°～75°試樣微裂紋數(shù)目在加載初期快速萌生，隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增加，微裂紋數(shù)目的增長(zhǎng)速率變緩，最后微裂紋數(shù)目逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài). 出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要是因?yàn)楫?dāng)β=15°～75°時(shí)，在加載初期首先在試樣的層理位置開(kāi)始萌生剪切裂紋，此階段裂紋數(shù)目增長(zhǎng)較快；隨著軸向應(yīng)力的增加，內(nèi)部應(yīng)力重新分布，同時(shí)圍壓限制了試樣沿層理面的滑移作用，裂紋開(kāi)始在基質(zhì)中產(chǎn)生，微裂紋數(shù)目穩(wěn)步增長(zhǎng)，但此時(shí)裂紋產(chǎn)生的速度比在層理中產(chǎn)生的要慢；最終形成沿層理面或貫穿層理面的剪切破壞. 而β=0°和90°試樣在圍壓的作用下的側(cè)向變形受到抑制，層理面上剪切作用和張力較小，故加載前期未出現(xiàn)微裂紋快速增加的現(xiàn)象. 雖然不同層理傾角頁(yè)巖微裂紋數(shù)目的演化規(guī)律略有不同，但最終破壞試樣的微裂紋總數(shù)先降低后升高.

3 脆性評(píng)價(jià)

脆性是巖石材料的一項(xiàng)重要性質(zhì)，在頁(yè)巖氣的開(kāi)采中常使用水壓致裂來(lái)豐富裂隙網(wǎng)絡(luò)，從而提高頁(yè)巖氣產(chǎn)量，而頁(yè)巖的脆性對(duì)水壓致裂裂紋形成產(chǎn)生較大影響. 現(xiàn)有脆性評(píng)價(jià)的方法較多，包括基于礦物成分的評(píng)價(jià)方法、應(yīng)力應(yīng)變曲線的評(píng)價(jià)方法、統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)關(guān)系的評(píng)級(jí)方法、巖石力學(xué)參數(shù)的評(píng)價(jià)方法、巖石破裂角度的評(píng)價(jià)方法和巖石硬度及斷裂韌度的評(píng)價(jià)方法等[28]. 通過(guò)對(duì)上述評(píng)價(jià)方法的分析，本文擬采用應(yīng)力應(yīng)變曲線表征的能量關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)巖石的脆性，即峰值應(yīng)力處的理想彈性能與峰前總能量之比，見(jiàn)式（1）[13]. 理想彈性能Uei及峰前總能量Ue+Up所表示的面積如圖11所示.

圖11 峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線法Fig.11 Method of stress-strain curve before peak

式中，B1代表脆性指數(shù)，Uei代表理想彈性能，Ue為彈性能，Up為耗散能.

結(jié)合上述對(duì)脆性指標(biāo)定義，可見(jiàn)當(dāng)脆性指數(shù)B1越大巖石的脆性越強(qiáng). 由于數(shù)值模擬在進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)壓密階段，故此處所得脆性指數(shù)B1要小于室內(nèi)試驗(yàn)所得. 圖12為不同層理頁(yè)巖脆性指數(shù)與圍壓關(guān)系，從圖中可見(jiàn)不同層理傾角試樣脆性指數(shù)的變化受圍壓影響較為一致，即隨著圍壓的增加試樣脆性指數(shù)整體呈下降趨勢(shì)，這說(shuō)明圍壓的作用可以抑制巖石脆性的表達(dá). 圖13為相同圍壓作用下頁(yè)巖脆性指數(shù)與層理傾角關(guān)系，從圖中觀察到，脆性指數(shù)在相同圍壓作用下隨著層理傾角的增大變化趨勢(shì)并不一致，在低圍壓情況下脆性指數(shù)呈現(xiàn)兩頭高中間低的趨勢(shì)；高圍壓情況下呈波動(dòng)形變化. 這可以通過(guò)巖石破壞形式來(lái)解釋，低圍壓時(shí)脆性指數(shù)中間低是因?yàn)榇藭r(shí)試樣破壞模式呈現(xiàn)剪切破壞，試樣在剪切面產(chǎn)生滑移的過(guò)程中會(huì)耗散掉一部分能量，而劈裂破壞時(shí)能量會(huì)釋放的更快，因此表現(xiàn)為兩頭高中間低的趨勢(shì). 同時(shí)由上文可知，此時(shí)試樣發(fā)生剪切破壞的微裂紋總數(shù)較少，即破裂面發(fā)育不充分，脆性較低；而高圍壓時(shí)(σ3=60 MPa)，圍壓的影響大于層理傾角的影響，故未表現(xiàn)出明顯規(guī)律[29].

圖12 不同層理傾角下脆性指標(biāo)隨圍壓的變化Fig.12 Variation of brittleness index with confining pressure under different bedding dip angles

圖13 不同圍壓下脆性指標(biāo)隨層理傾角的變化Fig.13 Variation of brittleness index with bedding dip under different confining pressures

4 結(jié)論

（1）β為 0°和 90°頁(yè)巖常規(guī)三軸模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好. 頁(yè)巖峰值強(qiáng)度、黏聚力隨著層理傾角的增加呈“U”形變化，且在β=30°或 45°時(shí)強(qiáng)度最低；內(nèi)摩擦角隨著層理傾角的變化呈非線性變化.

（2）層理的弱面效應(yīng)隨之與軸向應(yīng)力夾角增大而弱化，在位移場(chǎng)中表現(xiàn)為層理傾角對(duì)其周圍顆粒的位移方向及大小的影響隨著傾角與軸向應(yīng)力的夾角的增大而減小.

（3）在同一層理傾角下，隨著圍壓的升高，微裂紋快速增加階段的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變和試樣最終破壞后產(chǎn)生的裂紋數(shù)目有所增加. 在同一圍壓下，隨著層理傾角的增加，試樣最終破壞時(shí)產(chǎn)生的微裂紋數(shù)目先減少后增多.

（4）同一層理頁(yè)巖的脆性隨圍壓的增加整體呈下降趨勢(shì). 在低圍壓下，頁(yè)巖脆性隨層理傾角的增長(zhǎng)呈兩頭大中間小的變化趨勢(shì)，在高圍壓下，頁(yè)巖脆性隨層理傾角變化未表現(xiàn)出明顯規(guī)律.