徐榮利，郭天魁?，曲占慶，陳 銘，覃建華，牟善波，陳喚鵬，張躍龍

1) 中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，青島 266580 2) 新疆油田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，克拉瑪依 834000 3) 新疆正通石油天然氣股份有限公司，克拉瑪依 834000

在當(dāng)今頁(yè)巖油等非常規(guī)油氣商業(yè)開(kāi)發(fā)的時(shí)代背景下，國(guó)內(nèi)外普遍采用“大排量+大液量”的水平井分段壓裂開(kāi)發(fā)模式[1]. 與一般砂巖地層不同，頁(yè)巖儲(chǔ)層盡管注入大量壓裂液，但壓后返排率普遍較低，通常只有不到30%[2-3]，如加拿大Horn River盆地頁(yè)巖儲(chǔ)層的返排率在20%～30%之間[2]，北美的Haynesville頁(yè)巖氣田返排率低至5%[3]. 實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，較低的返排率并未給增產(chǎn)帶來(lái)負(fù)面影響，相反關(guān)井時(shí)間越長(zhǎng)，返排率越低，初期日產(chǎn)量卻增加[4-7].研究壓裂及關(guān)井階段壓裂液的滲吸作用機(jī)理及影響規(guī)律對(duì)關(guān)井及返排設(shè)計(jì)具有重要意義.

目前主流觀點(diǎn)認(rèn)為滲吸存在兩種形成機(jī)理：毛管力和滲透壓. Meng等[8]、Wang等[9]、張濤等[10]認(rèn)為毛細(xì)管力是引起滲吸的主要作用機(jī)制，而Dehghanpour 等[11]認(rèn)為頁(yè)巖儲(chǔ)層對(duì)壓裂液的吸收不僅僅與毛細(xì)管力有關(guān)，滲透壓也有顯著影響.滲透壓是半透膜兩側(cè)由于化學(xué)勢(shì)差形成的壓力差，包括兩個(gè)要素：半透膜和化學(xué)勢(shì)差. 頁(yè)巖黏土擴(kuò)散雙電層在表面吸附和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的作用下形成“半透膜”，起到允許水分子透過(guò)、對(duì)鹽離子限制的作用[12]；注入地層的低礦化度壓裂液與地層高礦化度水存在濃度差，在頁(yè)巖黏土形成“半透膜”后，即可在地層內(nèi)出現(xiàn)化學(xué)滲透壓. 滲透壓的研究以實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬為主. 楊柳[12]通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)研究了滲吸和離子擴(kuò)散的相互關(guān)系. Zhou[13]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)滲吸中頁(yè)巖質(zhì)量變化，發(fā)現(xiàn)滲吸過(guò)程中起初受毛管力控制，之后逐漸由滲透壓主導(dǎo).Fakcharoenphol[14-15]等將頁(yè)巖基質(zhì)分為有機(jī)質(zhì)和無(wú)機(jī)質(zhì)，通過(guò)數(shù)值模擬分析了巖石潤(rùn)濕性、重力、毛管力、滲透壓等參數(shù)對(duì)返排率和產(chǎn)量的影響. 王飛和潘子晴[16]根據(jù)化學(xué)勢(shì)差推導(dǎo)了滲透壓公式，建立了考慮毛管力及滲透壓的氣水兩相流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，分析了含水飽和度和鹽濃度隨返排時(shí)間的變化. 在滲吸的復(fù)雜裂縫的模擬方面，Almulhim等[17]和王家祿等[18]使用正交裂縫模型，將復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為正交的主次裂縫，通過(guò)局部對(duì)數(shù)加密技術(shù)精確模擬裂縫中的流動(dòng)過(guò)程，但是復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)往往是不規(guī)則的，所以會(huì)造成模擬結(jié)果偏差較大. Fakcharoenphol等[14]以及王飛和潘子晴[16]采用雙重（三重）孔隙介質(zhì)模型，可以很好的研究多尺度滲流效應(yīng)，但是未考慮復(fù)雜裂縫形態(tài).

綜上，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究以毛細(xì)管力驅(qū)動(dòng)的滲流機(jī)制研究為主[7,17-20]，雖然已有滲透壓驅(qū)動(dòng)的滲吸研究，但存在以下不足：（1）主要研究一維兩相流[14-15]；（2）主要以返排率和生產(chǎn)效果為中心，因素分析中沒(méi)有對(duì)關(guān)井滲吸引起壓力、飽和度、濃度場(chǎng)進(jìn)行深入研究[21]；（3）考慮滲透壓的模型未考慮復(fù)雜裂縫形態(tài)[14-16,21].

基于此，本文采用離散裂縫模型，建立考慮毛管力和滲透壓滲吸作用的二維油水兩相流模型，通過(guò)對(duì)COMSOL Multiphysics進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)滲流場(chǎng)和化學(xué)場(chǎng)進(jìn)行雙向耦合，模擬壓裂液注入和關(guān)井的過(guò)程，分析壓裂水平井中的滲流和離子擴(kuò)散過(guò)程，從而對(duì)壓裂液在儲(chǔ)層中運(yùn)移和滯留機(jī)理和優(yōu)化壓裂返排制度提供理論和技術(shù)支撐.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型概述

本文采用離散裂縫模型，其可有效避免由于基質(zhì)和裂縫之間毛管力相差懸殊，而導(dǎo)致在基質(zhì)和裂縫界面計(jì)算困難的問(wèn)題[22-23]. 建立了考慮滲透壓的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)油水兩相流動(dòng)模型，包括滲透壓方程、油水兩相流動(dòng)控制方程、鹽離子運(yùn)移控制方程以及邊界條件. 對(duì)裂縫進(jìn)行降維處理[24]，將裂縫簡(jiǎn)化為線性單元，研究區(qū)域（Ω）由基質(zhì)（Ωm）和裂縫（Ωfi）組成，如圖 1 所示.

圖1 離散裂縫示意圖Fig.1 Discrete fractures

1.2 滲透壓

滲透壓是由于半透膜兩側(cè)存在化學(xué)勢(shì)差而形成的，理論計(jì)算公式為[25].

式中，V是水的摩爾體積，取 1.8×10-5m3·mol-1；R是氣體常數(shù)，取 8.31×103Pa·L·mol-1·K-1；T是溫度，K；aⅠ表示低鹽度水的活度，aⅡ表示高鹽度水的活度.

Fritz提出對(duì)于正負(fù)離子比例為1∶1的電解質(zhì)（本文假設(shè)儲(chǔ)層中只存在Na+和Cl-），滲透壓的公式可以簡(jiǎn)化為[26]

式中：v是組成溶液的離子數(shù)量；C是溶液的鹽濃度，mol·m-3.

1.3 鹽離子運(yùn)移控制方程

鹽離子運(yùn)移包括對(duì)流和擴(kuò)散兩部分. 鹽離子擴(kuò)散與濃度梯度相關(guān)，一般描述擴(kuò)散的本構(gòu)方程[15]：

由于流動(dòng)引起的離子運(yùn)移為[15]：

基質(zhì)中鹽離子守恒方程[16]

裂縫中鹽離子守恒方程

式 中 ：Fdiff為 擴(kuò) 散 作 用 產(chǎn) 生 的 通 量 ， mol·m-2·s-1；Eop為半透膜的效率，理想半透膜的效率為1，即不允許任何物質(zhì)通過(guò)；D為擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1； ?為梯度算子，? ·為散度算子，F(xiàn)adv為擴(kuò)散通量，mol·m-2·s-1；u為流體流動(dòng)的速度，m·s-1，Sw為含水飽和度；φ為孔隙度；下標(biāo)m表示基質(zhì)，f表示裂縫.

1.4 油水兩相流動(dòng)控制方程

儲(chǔ)層中流體的質(zhì)量守恒方程為[27]:

式中：m為流體質(zhì)量，kg；t為時(shí)間，s；ρ為流體的密度，kg·m-3；Q為源匯項(xiàng)，kg·s-1.

式中：Sα為流體的飽和度；φ為孔隙度；下標(biāo)α為流體種類，w表示水相，o表示油相. 孔隙度與密度都可寫為壓力的函數(shù)：

式中：Cl,α為儲(chǔ)層流體壓縮系數(shù)，Pa-1；Cf為巖石壓縮 系 數(shù) ，Pa-1；Cα為 綜 合 壓 縮 系 數(shù) ，Cα=Cf+ φ0Cl,α；ρα0為 油藏 初 始?jí)?力下 的 流體 密度 ，kg·m-3； φ0為壓力為p0時(shí)的巖石孔隙度；p0為初始油藏壓力，Pa.

滲流是在壓力差和滲透壓差兩種壓力作用下的滲流，考慮滲透壓差作用下的流體滲流的運(yùn)動(dòng)方程:

式中：下標(biāo)β表示基質(zhì)或者裂縫（m或者f）；k為儲(chǔ)層的滲透率，m2；krα為流體的相對(duì)滲透率；μα為流體的黏度，Pa·s；pα為油或水相的壓力，Pa；Eop為半透膜效率.

再借助飽和度方程和毛細(xì)管力方程就可求解方程：

式中：pc為毛細(xì)管力，MPa.

滲透壓是水相基質(zhì)黏土孔隙流動(dòng)的特有屬性，因此，基質(zhì)水相控制方程為：

基質(zhì)油相方程為：

裂縫水相方程為：

裂縫油相方程為：

頁(yè)巖基質(zhì)和水力裂縫采用不同的相滲曲線.基質(zhì)相滲、毛細(xì)管力采用以下公式：

式中，krw,m表示基質(zhì)水相相對(duì)滲透率；kro,m表示基質(zhì)油相相對(duì)滲透率；pc,m表示基質(zhì)毛細(xì)管壓力，MPa；Se表示有效飽和度.

式中，Swr為束縛水飽和度，Sor為剩余油飽和度.

裂縫具有高導(dǎo)流能力，所以相對(duì)滲透率采用的“X”型相滲曲線，裂縫中的毛細(xì)管壓力可以忽略不計(jì).

為了更加真實(shí)的模擬壓裂過(guò)程，需要在一定的壓力下，短時(shí)間向地層注入大量滑溜水壓裂液，注入過(guò)程中，近井筒周圍的地層壓力激增，裂縫寬度和基質(zhì)孔徑會(huì)增加，導(dǎo)致滲透率隨著增大，所以可以下用如下的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表征[28]：

式中，km0為基質(zhì)初始滲透率，m2；b基質(zhì)應(yīng)力敏感系數(shù)，取 0.101，MPa-1；Pnet凈壓力，MPa.

1.5 初始條件和邊界條件

假設(shè)初始時(shí)刻為0時(shí)刻，注入時(shí)間t1，關(guān)井時(shí)間t2.

（1）初始條件.

模型未開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，整個(gè)模型處于原始地層壓力狀態(tài)，初始條件為：

模型未開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，整個(gè)模型處于原始地層含水飽和度狀態(tài)，初始條件為

模型未開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，頁(yè)巖儲(chǔ)層的鹽度初始條件為：

（2）邊界條件.

外邊界為封閉條件，因此外邊界條件為：

式中：n表示垂直于邊界的向量，Γ表示邊界.

恒定流量注入，滲流方程的內(nèi)邊界條件為:

式中，A為橫截面積，m2；qw為注入壓裂液的流量，kg·m3·s-1.

壓裂液鹽離子濃度恒定，鹽離子運(yùn)移方程的邊界條件為：

式中，Ci表示壓裂液的鹽離子濃度，mol·m-3.

2 模型有限元求解

使用COMSOL Multiphysic軟件求解，該軟件基于有限元法，針對(duì)多物理場(chǎng)提供了全耦合求解方法，能夠在耦合分析中將耦合的各物理場(chǎng)聯(lián)立起來(lái)形成一個(gè)統(tǒng)一的耦合方程組進(jìn)行求解，同時(shí)計(jì)算得到各個(gè)獨(dú)立場(chǎng)的因變量. 這種方法全面考慮了場(chǎng)與場(chǎng)之間的耦合效應(yīng)，更接近于真實(shí)情況[21].

上文給出的各方程、邊界條件以及初始值，構(gòu)成了基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)的油水兩相流動(dòng)-擴(kuò)散控制方程. 通過(guò)式（5）～（6）、（16）～（19）對(duì)流體流動(dòng)與濃度擴(kuò)散進(jìn)行雙向耦合，流體運(yùn)動(dòng)會(huì)引起鹽離子濃度的變化，由于頁(yè)巖半透膜作用，鹽離子對(duì)流擴(kuò)散作用又會(huì)影響滲透壓的大小，導(dǎo)致流體運(yùn)動(dòng)速度變化. 使用偏微分方程接口的對(duì)流-擴(kuò)散方程對(duì)濃度場(chǎng)進(jìn)行求解，兩相流使用偏微分方程接口的系數(shù)型微分方程實(shí)現(xiàn). 針對(duì)復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò)的兩相流模擬，一般采用厚度極小的薄層單元模擬[29]，但是這樣會(huì)造成網(wǎng)格數(shù)量極大而難以運(yùn)算. 本文對(duì)裂縫采用低維無(wú)厚度單元的形式[21]，將裂縫看作為整個(gè)域的內(nèi)邊界，在求解前通過(guò)在裂隙區(qū)域添加相應(yīng)的控制方程的弱形式[30]來(lái)表征裂隙方程.

3 模型驗(yàn)證

3.1 滲透壓驗(yàn)證

為表明本文建立的滲透壓模型的正確性，使用COMSOL進(jìn)行有限元數(shù)值求解，與Takeda等[25]的化學(xué)滲透壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果和Fakcharoenphol等[15]數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)照. 圖2和圖3所示是儲(chǔ)層1和儲(chǔ)層2壓力與鹽濃度隨時(shí)間變化曲線，其結(jié)果基本吻合，該模型反映了頁(yè)巖儲(chǔ)層鹽濃度和壓力的變化規(guī)律. 滲吸主要發(fā)生在注水初期，由于儲(chǔ)層之間的鹽度差較大和頁(yè)巖的半透膜作用，只允許水進(jìn)入儲(chǔ)層1，所以造成了儲(chǔ)層1的壓力急劇升高，在0.5 d的時(shí)候達(dá)到頂峰. 因?yàn)轫?yè)巖具有非理想半透膜的特性，濃度差還造成了離子擴(kuò)散，由高濃度向低濃度擴(kuò)散，隨著時(shí)間推移，最終濃度達(dá)到平衡（如圖3所示）.

圖2 儲(chǔ)層壓力隨時(shí)間變化圖Fig.2 Reservoir pressure varies with time

圖3 NaCl濃度隨時(shí)間變化圖Fig.3 NaCl concentration varies with time

3.2 兩相流驗(yàn)證

對(duì)復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò)的模擬一直是兩相流數(shù)值模擬的難點(diǎn)，為了驗(yàn)證本模型的有效性，將本模型使用的有限元方法與文獻(xiàn)[31-32]提出的多尺度有限元方法及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，本次模擬左下角為注水井，右上角為生產(chǎn)井，模型中間一條“豎縫”，來(lái)模擬注水驅(qū)油的過(guò)程，見(jiàn)圖 4（a），模型采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行剖分，見(jiàn)圖4（b），使用文獻(xiàn)[31]的基礎(chǔ)參數(shù)，其模型中忽略了毛管力，基質(zhì)和裂縫的相滲均采用X型相滲.

圖4 物理模型（a）及網(wǎng)格剖分（b）Fig.4 Physical model (a) and mesh division (b)

圖5（a）、（b）和（c）中分別為文獻(xiàn) [32]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)[31]的多尺度有限元法數(shù)值解和本文的有限元數(shù)值解，這些圖中分別對(duì)0.1PV，0.3PV，0.5PV的含水飽和度剖面進(jìn)行比較（PV為孔隙體積），可以發(fā)現(xiàn)本文的數(shù)值解與文獻(xiàn)[31]實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著高度相似的含水飽和度剖面，值得注意的是，在注入0.3PV時(shí)，裂縫下端稍微向左傾斜，在注入0.5PV時(shí)，油水前緣為圓弧狀，這些特性都與本文的模擬是一致的，所以驗(yàn)證表明，該方法能夠準(zhǔn)確、有效的模擬含裂隙兩相流動(dòng).

4 算例分析

頁(yè)巖儲(chǔ)層一般通過(guò)水力壓裂技術(shù)短時(shí)間將大量滑溜水泵入井底產(chǎn)生大量連通裂縫，然后關(guān)井一段時(shí)間，再進(jìn)行返排. 本文通過(guò)預(yù)置復(fù)雜裂縫和向地層泵入壓裂液模擬壓裂后的飽和度分布，然后進(jìn)行一段時(shí)間的關(guān)井，觀察其壓力場(chǎng)，飽和度場(chǎng)，濃度場(chǎng)的變化.

4.1 模型參數(shù)

本文以新疆準(zhǔn)噶爾盆地一口頁(yè)巖油試驗(yàn)先導(dǎo)水平井為例，其采用密切割壓裂方式實(shí)現(xiàn)體積改造. 文中裂縫采用隨機(jī)建模，見(jiàn)圖6，油藏、壓裂參數(shù)參考文獻(xiàn)[33-34]，鹽離子運(yùn)移參數(shù)參考文獻(xiàn)[14-15].其中與水力裂縫連通的裂縫叫次級(jí)裂縫；隨機(jī)分布且與水力裂縫、次級(jí)裂縫沒(méi)有連通的裂縫叫未溝通天然裂縫. 考慮到運(yùn)算速度，選取水平井其中1段（5簇）進(jìn)行探究，簇間距15 m，見(jiàn)圖7. 儲(chǔ)層尺寸長(zhǎng)度取3段段間距，探究壓力波及范圍，儲(chǔ)層深2000 m，假設(shè)縫高50 m，注入1500 m3滑溜水壓裂液，模型輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1.

圖6 水平井多簇密切割分段壓裂示意圖Fig.6 Horizontal well-staged fracturing

圖7 復(fù)雜裂縫幾何模型圖Fig.7 Complex fracture model

表1 模型參數(shù)Table 1 Simulation parameters

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 毛細(xì)管力、滲透壓與關(guān)井時(shí)間

為了探究頁(yè)巖儲(chǔ)層中毛細(xì)管力和滲透壓在不同關(guān)井時(shí)間下對(duì)滲吸的影響作用，注入壓裂液1500 m3. 通過(guò)設(shè)置4種情況來(lái)分析：（1）無(wú)毛管力，無(wú)滲透壓；（2）無(wú)毛管力，有滲透壓；（3）有毛管力，無(wú)滲透壓；（4）有毛管力，有滲透壓. 關(guān)井時(shí)間分別設(shè)置不關(guān)井，關(guān)井15 d，關(guān)井30 d，關(guān)井50 d.

圖8為注入總液量的10%，50%，75%和100%時(shí)含水飽和度分布圖，注入水首先沿著水力裂縫流動(dòng)，之后分支流入次級(jí)裂縫，最后充滿整個(gè)裂縫，圖中在水力裂縫遠(yuǎn)端周圍會(huì)出現(xiàn)低于初始含水飽和度的情況，這是因?yàn)樽⑷胨畬⒂万?qū)替出了裂縫，造成主縫遠(yuǎn)端附近含水飽和度下降. 隨著注入水的增加，含水飽和度逐漸向兩側(cè)擴(kuò)散，這表明了從注入開(kāi)始已經(jīng)發(fā)生了濾失作用，部分水進(jìn)入基質(zhì).

圖8 壓裂施工注入過(guò)程中的飽和度分布圖Fig.8 Saturation during injection in a fracturing operation

圖9和圖10分別為不關(guān)井和關(guān)井50 d后的飽和度，壓力，鹽濃度分布圖，從圖中可以看出關(guān)井50 d和不關(guān)井相比，發(fā)生滲吸的區(qū)域占據(jù)整個(gè)壓裂段長(zhǎng)，壓裂段內(nèi)的含水飽和度由1降至0.7左右，很好的解釋了返排初期日產(chǎn)量與不關(guān)井相比較高. 圖10壓力分布圖中中間裂縫的壓力稍大于兩邊裂縫，這是由于裂縫壓力向兩側(cè)擴(kuò)散，中間簇裂縫壓力發(fā)生疊加現(xiàn)象，造成了中間壓力高于兩端的現(xiàn)象. 并且壓力波及范圍顯示，壓力擴(kuò)散會(huì)影響兩側(cè)壓裂段.

圖9 不關(guān)井情況下的飽和度，壓力，鹽濃度分布Fig.9 Saturation, pressure, and salt concentration without shut-in

圖10 關(guān)井50 d后的飽和度，壓力，鹽濃度分布Fig.10 Saturation, pressure, and salt concentration distribution after 50 days of shut-in

圖11為不同關(guān)井時(shí)間沿裂縫中心x方向的含水飽和度剖面圖，模擬結(jié)果表明壓裂結(jié)束后，隨著關(guān)井時(shí)間增加，裂縫處的含水飽和度迅速下降，裂縫兩側(cè)的飽和度逐漸升高，關(guān)井30 d后，滲吸量接近飽和，關(guān)井50 d后，根據(jù)最外側(cè)簇含水飽和度分布，發(fā)現(xiàn)距離裂縫中心25 m的范圍內(nèi)發(fā)生了地層水重新分布，25 m之外的基質(zhì)飽和度保持0.4，表明沒(méi)有水侵入. 另外，15 d滲吸量可達(dá)總滲吸量的78%左右.

圖11 不同關(guān)井時(shí)間下的飽和度Fig.11 Saturation at various shut-in times

圖12為不同關(guān)井時(shí)間距壓裂裂縫不同距離的鹽濃度剖面圖，兩側(cè)壓裂段鹽濃度的擴(kuò)散范圍大約30 m，比水的滲吸范圍多5 m，這是由于鹽離子的擴(kuò)散作用造成的，雖然頁(yè)巖儲(chǔ)層存在半透膜，但是半透膜效率只有10%，所以只會(huì)阻隔小部分離子通過(guò). 鹽濃度關(guān)井15 d和關(guān)井50 d后分別為279.5 mol·m-3和 353.5 mol·m-3，表明前 15 d 鹽濃度即可提高了80%.

圖12 不同關(guān)井時(shí)間下的鹽濃度圖Fig.12 Salt concentration at various shut-in times

圖13為不同時(shí)刻下距壓裂裂縫不同距離的壓力剖面圖，在注入結(jié)束后，中間簇受到兩側(cè)壓力疊加達(dá)到45 MPa，高出初始地層壓力12 MPa.隨著關(guān)井時(shí)間的增加，裂縫處壓力不斷降低，并逐漸向兩側(cè)擴(kuò)散，擴(kuò)散速度隨與裂縫兩側(cè)的距離增大而減慢. 關(guān)井50 d后沿著水平方向距離裂縫100 m左右的位置壓力降至31 MPa，與地層壓力接近.

圖13 不同關(guān)井時(shí)間下的壓力圖Fig.13 Pressure at various shut-in times

圖14對(duì)比了有無(wú)毛細(xì)管力和滲透壓在關(guān)井50 d后含水飽和度的變化，模擬結(jié)果顯示，毛細(xì)管作用和化學(xué)滲透作用都有助于水進(jìn)入儲(chǔ)層基質(zhì)，加劇水向地層的濾失. 關(guān)井50 d后，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力僅僅為壓差時(shí)，裂縫處的含水飽和度由1降至0.79，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力分別為毛細(xì)管力和滲透壓時(shí)裂縫處的含水飽和度由1降至0.76和0.74，這說(shuō)明了在壓裂液關(guān)井滲吸過(guò)程中由壓力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)占主導(dǎo)地位，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力同時(shí)包含毛細(xì)管力和滲透壓時(shí)，裂縫處的含水飽和度由1降至0.71，表明當(dāng)滲透壓和毛細(xì)管力聯(lián)合作用，會(huì)使更多的水滯留在地層中，這也是壓裂返排率過(guò)低的原因.

圖14 不同關(guān)井時(shí)間下的飽和度圖Fig.14 Saturation at various shut-in times

4.2.2 鹽濃度

對(duì)于含黏土礦物較高的頁(yè)巖儲(chǔ)層，發(fā)生反向滲透和蒸發(fā)等作用，隨著時(shí)間的積累，儲(chǔ)層水的礦化度可高達(dá)4.78×103mol·m-3. 由于注入低鹽度壓裂液與地層水產(chǎn)生巨大的濃度差，形成滲透壓驅(qū)動(dòng)水進(jìn)入地層深處. 此外返排液中離子濃度明顯升高，因此分析儲(chǔ)層鹽濃度對(duì)滲吸的影響作用和鹽濃度在儲(chǔ)層中的擴(kuò)散規(guī)律很有意義.

圖15是不同時(shí)期不同礦化度沿x軸的鹽濃度剖面圖，其中注入水的鹽濃度為17.1 mol·m-3，地層水鹽濃度分別取171、2.565×103和4.786×103mol·m-3，圖中可以看出不同地層水鹽濃度導(dǎo)致擴(kuò)散速度不同，擴(kuò)散距離也有所差距，鹽離子的運(yùn)動(dòng)主要受到對(duì)流和擴(kuò)散的共同作用，鹽濃度差較大時(shí)，擴(kuò)散速度較快，并且高鹽度差會(huì)強(qiáng)化滲透壓的滲吸效果，增加水的波及的范圍，使得裂縫處含水飽和度較低（圖 16）. 地層水礦化度 4.786×103mol·m-3時(shí)，關(guān)井50 d后，裂縫附近的礦化度接近600 mol·m-3.

圖15 不同礦化度下的鹽濃度分布. （a）泵注后；（b）關(guān)井后Fig.15 Distribution of salt concentration under various salinity levels: (a) after pump injection; (b) after the shut-in

圖16 關(guān)井后不同礦化度下的飽和度分布Fig.16 Distribution of saturation under various salinity levels

4.2.3 膜效率

頁(yè)巖具有非理想半透膜，水分子可以自由通過(guò)半透膜，而壓裂液中鹽離子不能或者只能部分通過(guò)半透膜，Schlemmer等[35]測(cè)試發(fā)現(xiàn)頁(yè)巖膜效率位于0.11～0.31之間，有些甚至低于0.1. 而膜效率會(huì)影響滲透壓的大小，進(jìn)而影響滲吸作用，所以選取膜效率為5%，15%，30%來(lái)探究其對(duì)滲吸效果的影響.

圖17可以看出關(guān)井結(jié)束后，膜效率為5%和10%含水飽和度幾乎相同，比膜效率為30%含水飽和度僅高出0.03，表明膜效率對(duì)滲吸影響不大.這是因?yàn)闈B吸主要由壓力主導(dǎo)，而頁(yè)巖的非理想半透膜效應(yīng)，進(jìn)一步弱化了滲透壓的驅(qū)動(dòng)作用.

圖17 不同膜效率下的飽和度分布Fig.17 Saturation distribution at various membrane efficiencies

圖18為膜效率分別為5%、10%和30%時(shí)沿x軸方向的鹽濃度變化，由于非理想半透膜的作用，膜效率越高，可以穿過(guò)半透膜的離子越多，所以裂縫處鹽濃度越高.

圖18 不同膜效率下的鹽濃度分布Fig.18 Salt concentration at various membrane efficiencies

4.2.4 分支縫面積占比

圖19對(duì)比了分支縫面積占比（Pbf）為0%（只包含主縫），30%，60%的含水飽和度和鹽濃度剖面圖，其中復(fù)雜裂縫與單一主縫相比，裂縫改造面積增加了30%，含水飽和度降低了0.008，對(duì)于復(fù)雜裂縫，分支縫面積占比60%與30%相比，含水飽和度降低0.003，這說(shuō)明了在目前密切割壓裂的背景下，裂縫復(fù)雜程度對(duì)滲吸效果的影響作用不明顯，主要原因是簇間距小于壓裂液的波及范圍，所以分支縫的作用受限.

圖19 不同分支縫面積占比的剖面圖. （a）含水飽和度；（b）鹽濃度Fig.19 Sectional views of various branch joint area proportions: (a) water saturation; (b) salt concentration

5 結(jié)論

（1）針對(duì)高黏土礦物含量的頁(yè)巖儲(chǔ)層中，濾失作用主要由壓力差，毛管力和滲透壓3種作為驅(qū)動(dòng)力，在關(guān)井期間起著關(guān)鍵作用，其中壓力差對(duì)濾失的影響最大.

（2）關(guān)井時(shí)間對(duì)壓裂液的滲吸作用影響較大，前期滲吸作用明顯大于后期，15 d的滲吸量達(dá)到了總滲吸量的80%左右，且關(guān)井壓力擴(kuò)散會(huì)波及到兩側(cè)壓裂段. 關(guān)井50 d，發(fā)生滲吸的區(qū)域占據(jù)整個(gè)壓裂段，這也是關(guān)井后返排初期產(chǎn)量與不關(guān)井相比較高的原因.

（3）當(dāng)?shù)望}度壓裂液進(jìn)入高鹽度地層中時(shí)，鹽濃度差越大，擴(kuò)散速度越快，并且高鹽度差會(huì)強(qiáng)化滲透壓的滲吸效果，增加滲吸作用波及的范圍，使裂縫處含水飽和度越低. 對(duì)于地層水礦化度為4.786×103mol·m-3的情況，裂縫附近的礦化度達(dá)到600 mol·m-3左右所需關(guān)井時(shí)間為50 d.

（4）頁(yè)巖半透膜的膜效率對(duì)滲吸影響較小，膜效率30%與5%相比滲吸量增加4%. 這是由于地層中流體的流動(dòng)主要由壓力差主導(dǎo)，而頁(yè)巖的非理想半透膜效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步弱化滲透壓的驅(qū)動(dòng)作用.

（5）目前頁(yè)巖油儲(chǔ)層大多使用密切割壓裂，由于簇間距小于注入壓裂液的波及范圍，關(guān)井后含水飽和度受小間距水力裂縫控制，分支縫對(duì)滲吸含水飽和度的影響有限.