陳 振，熊 濤，楊延青，薛曉偉

（1.西南石油大學機電工程學院，四川成都 610500；2.渤海鉆探工程有限公司井下作業(yè)分公司，河北任丘 062550；3.中國石油天然氣股份有限公司長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710000）

近年來，我國原油進口量快速增長。2018年我國原油進口量達4.619億t，原油對外依存度達70.8%，比2017年增加了2.4%［1］。我國常規(guī)油氣資源相對匱乏，以致密油為代表的非常規(guī)油氣資源逐漸成為油氣開發(fā)的主力。非常規(guī)油氣儲層物性條件較差，且天然裂縫發(fā)育造成的儲層非均質性較強，用常規(guī)的水力壓裂方式難以實現(xiàn)經(jīng)濟、有效的開發(fā)［2-3］。應用體積壓裂技術進行儲層改造可以弱化這些缺點，提升油氣開發(fā)產量。

水平井體積壓裂工具主要包括水力噴射分段多簇體積壓裂工具、橋塞/球座與分簇射孔聯(lián)作分段壓裂工具、可開關套管滑套壓裂工具［4］。其中橋塞/球座與分簇射孔聯(lián)作分段壓裂具有施工排量大、作業(yè)效率高、可實現(xiàn)無限級壓裂等優(yōu)點，被廣泛應用于水平井分段體積壓裂［5-7］。然而，在壓裂施工后，傳統(tǒng)的可鉆復合橋塞須進行鉆磨，而鉆磨過程會受到連續(xù)油管長度的限制，且須耗費一定時長，并存在一定的安全風險。隨著水平井段不斷加深，可鉆復合橋塞已經(jīng)不能滿足深層致密油氣藏勘探與開發(fā)的需求。應用于壓裂工藝的井下工具由可鉆、易鉆向可降解的方向發(fā)展［8］。目前，斯倫貝謝、哈里伯頓、貝克休斯等幾家跨國石油服務公司已經(jīng)研制出可降解橋塞。在國內，中國石油測井有限公司西南分公司進行了可溶橋塞與坐封工具優(yōu)選、管串設計與泵送排量模擬等工作，并對可溶橋塞進行了現(xiàn)場應用［9］。中國石油勘探開發(fā)研究院也成功研發(fā)了具有自主知識產權的可溶橋塞［10］，該橋塞已在吐哈油田、大慶油田9口油井的壓裂作業(yè)中使用，并于2016年年底在四川威遠成功應用于頁巖氣井的分段壓裂改造。

相較于可鉆復合橋塞，可溶橋塞無需連續(xù)油管鉆除作業(yè)，但其膠筒等部件難以完全溶解，完成壓裂后須對井筒進行清掃、沖砂［11］，導致占井周期長、費用高。相對于可溶橋塞，壓裂用可溶球座用金屬密封代替膠筒密封，無膠筒等不易溶解部件，其溶解后可實現(xiàn)井筒全通徑，井筒中不產生碎屑，降低了井筒堵塞的風險。目前，對可溶橋塞的密封性能展開了不少研究［12-15］，而對壓裂用可溶球座及其應用缺少相關的報道。對可溶球座密封性能的評價主要通過現(xiàn)場試驗或模擬試驗實現(xiàn)，尚缺少相應的評價體系。密封環(huán)性能是可溶球座密封性能的關鍵，決定著水平井壓裂作業(yè)的成敗。本文基于一種擁有自主知識產權的適用于內徑為124.26 mm套管的可溶球座，對其密封環(huán)的密封性能進行有限元仿真分析。通過改進密封環(huán)的材料和結構，來改善可溶球座的密封性能，以期為可溶球座的進一步推廣與應用奠定基礎。

1 可溶球座密封環(huán)工作原理

可溶球座密封環(huán)的工作原理如圖1所示。在可溶球座坐封過程中，滑動體受到坐封力的作用對密封環(huán)產生擠壓，密封環(huán)向外擴張；隨著坐封力的增大，密封環(huán)外側與套管內壁接觸并受到套管壁的擠壓，從而實現(xiàn)可溶球座的密封?？扇芮蜃夂笸度肟扇芮颍⑷雺毫岩哼M行壓裂。

圖1 可溶球座密封環(huán)工作原理示意Fig.1 Schematic of working principle of sealing ring of soluble ball seat

2 可溶球座密封環(huán)密封性能仿真分析

2.1 密封副有限元模型的建立

根據(jù)可溶球座的結構和工作原理，建立可溶球座密封副有限元模型。本文主要研究密封環(huán)尺寸對密封效果和安全性的影響，因此建模中省略卡瓦、箍環(huán)，保留滑動體、密封環(huán)和套管。采用ANSYSMeshing智能網(wǎng)格生成器進行模型的網(wǎng)格劃分。對各個零部件的圓環(huán)面進行四邊形結構化控制，然后采用掃掠的方式生成結構化六面體網(wǎng)格，設置網(wǎng)格尺寸為3 mm?？扇芮蜃芊飧钡挠邢拊Ｐ图捌渚W(wǎng)格劃分如圖2所示。其中網(wǎng)格數(shù)為48 482個，節(jié)點數(shù)為70 349個。

圖2 可溶球座密封副的有限元模型及其網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element model and mesh generation of sealing pair of soluble ball seat

可溶球座密封環(huán)采用2種材料：材料1為一種超塑性的Al-Mg合金材料；材料2為在材料1中添加一定比例的Ga、In、Zn、Sn等而形成的一種新材料?？扇芮蜃钠溆嘟Y構采用結構鋼?？扇芮蜃芊猸h(huán)材料的應力—應變曲線如圖3所示。

圖3 可溶球座密封環(huán)材料的應力—應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of sealing ring material of soluble ball seat

將材料的應力、應變數(shù)據(jù)輸入ANSYS Workbench，并采用Mooney-Rivlin兩參數(shù)模型對材料的應力—應變曲線進行擬合，得到密封環(huán)材料的Mooney-Rivlin模型參數(shù)，如表1所示。

表1 密封環(huán)材料的Mooney-Rivlin模型參數(shù)Table 1 Mooney-Rivlin model parameters of sealing ring material

給予滑動體上側端面向下的位移，套管外側設置固定約束，密封環(huán)下側端面施加0 mm的軸向位移約束。密封環(huán)與滑動體之間的摩擦系數(shù)設為0.3，密封環(huán)與套管內壁之間的摩擦系數(shù)設為0.5。選擇分析設置中的自動時間步選項，啟用求解控制中的大變形進行計算。

經(jīng)過邊界條件施加、參數(shù)設置后，可以進行密封環(huán)力學和密封性能的仿真分析，得到滑動體在不同位移下的上側端面支反力，從而得到在坐封力作用下滑動體的位移及密封環(huán)的應力、應變及接觸壓力等相關數(shù)據(jù)。

2.2 密封環(huán)密封性能仿真結果分析

在可溶球座坐封過程中坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線如圖4所示。

圖4 坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.4 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body,stress of sealing ring

密封環(huán)材料為材料1時，當滑動體位移約為69 mm時，坐封力與滑動體位移的關系曲線出現(xiàn)拐點，此時密封環(huán)被撐開，與套管內壁接觸；隨著滑動體繼續(xù)移動，球座進一步坐封，坐封力繼續(xù)增大，當坐封力達到50 kN時，坐封完成。坐封完成后密封環(huán)所受應力為182.26 MPa，大于密封環(huán)許用應力（約為161 MPa）。密封環(huán)與滑動體直徑較大一側的接觸處所受應力最大，密封環(huán)可能在該處發(fā)生破壞。密封環(huán)材料為材料2時，當滑動體位移約為78 mm時，密封環(huán)開始與套管內壁接觸；當位移達到90 mm時，坐封完成，此時坐封力為26.48 kN。坐封完成后密封環(huán)所受應力為112.18 MPa，大于密封環(huán)許用應力（約為83 MPa）。密封環(huán)所受應力最大處位于密封環(huán)中部凹槽，密封環(huán)可能在該處發(fā)生破壞。

密封環(huán)的密封主要通過與套筒內壁和滑動體之間的接觸實現(xiàn)，因此須分析密封環(huán)與套筒內壁和滑動體之間的接觸壓力。分析得到密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表2所示。其中：pmax1、pmax2分別為密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的最大接觸壓力；pmean1、pmean2分別為密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的平均接觸壓力；σ1、σ2分別為密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間接觸壓力的方差。密封環(huán)與套筒內壁和滑動體之間的接觸壓力分布分別如圖5和圖6所示。

表2 密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 2 Sealing performance parameters of sealing ring

圖5 密封環(huán)與套筒內壁之間的接觸壓力分布Fig.5 Contact pressure distribution between sealing ring and inner wall of sleeve

圖6 密封環(huán)與滑動體之間的接觸壓力分布Fig.6 Contact pressure distribution between sealing ring and sliding body

密封環(huán)材料為材料1時，密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的最大接觸壓力大于50 MPa，但接觸面上接觸壓力分布較不均勻，平均接觸壓力較小。密封環(huán)上端與套管內壁之間、密封環(huán)中部與滑動體之間出現(xiàn)間隙。在50 MPa壓差下，該密封環(huán)結構存在失效風險。

1.5 HE染色 將腫瘤組織用10%福爾馬林浸泡，包埋后切片，切4 μm薄片。行常規(guī)HE染色，觀察組織細胞的形態(tài)。

密封環(huán)材料為材料2時，密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的最大接觸壓力小于50 MPa，接觸面上接觸壓力分布不均勻，平均接觸壓力也較小。密封環(huán)上端與套管內壁之間出現(xiàn)較大的間隙，密封環(huán)中部未與滑動體接觸。在50 MPa壓差下，該密封環(huán)也不能保證有效密封。

3 可溶球座密封環(huán)材料的選擇及其結構優(yōu)化

3.1 密封環(huán)材料選擇

通過以上分析可知，選用材料1時密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的接觸壓力大于選用材料2的密封環(huán)，但前者坐封所需的坐封力大于后者，達50 kN，且其最大應力更大，超過材料的許用應力。若想進一步增大接觸壓力，需要更大的坐封力，則密封環(huán)所受最大應力會隨之增大。

選用材料2時球座坐封所需的坐封力較小，可以通過密封環(huán)結構的優(yōu)化來進一步增大接觸壓力，且其最大應力位于中部凹槽，也可以通過結構優(yōu)化減小所受應力，故選擇材料2為密封環(huán)材料。

3.2 密封環(huán)結構優(yōu)化

原密封環(huán)存在密封不均勻、密封面存在間隙、凹槽處應力過大等缺點，其可以通過增大密封環(huán)靠近滑動體處的厚度來克服。筆者設計了一種新的密封環(huán)結構，并仿真分析不同結構參數(shù)對密封環(huán)密封及安全性能的影響。

結構優(yōu)化前后密封環(huán)的剖面如圖7所示。下面仿真分析密封環(huán)厚度d1、凹槽深度d2、凹槽上側傾角θ1、凹槽下側傾角θ2、密封環(huán)與滑動體接觸面的傾角θ3、密封環(huán)與套管內壁上接觸面的傾角θ4對密封環(huán)密封性能的影響。

圖7 密封環(huán)剖面示意Fig.7 Section diagram of sealing ring

3.2.1 密封環(huán)厚度d1對密封環(huán)密封性能的影響

不同密封環(huán)厚度下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線如圖8所示。由圖可知：隨著d1增大，滑動體移動更小的距離即可使密封環(huán)與套管內壁接觸，同時球座坐封所需的坐封力增大；當d1=8.4，10.4 mm時，密封環(huán)最大應力小于81 MPa；當d1=9.4 mm時，密封環(huán)最大應力達到146.82 MPa，超過密封環(huán)許用應力，密封環(huán)結構不安全；密封環(huán)最大應力出現(xiàn)在凹槽處。

圖8 不同密封環(huán)厚度下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.8 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body，stress of sealing ring under different thickness of sealing ring

不同密封環(huán)厚度下密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表3所示。由表可知：當d1=9.4，10.4 mm時，密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的接觸壓力比d1=8.4 mm時大，密封性能提升；d1=10.4 mm時，密封環(huán)與套管內壁之間的最大接觸壓力與d1=9.4 mm時無明顯差別，密封環(huán)與滑動體之間的最大接觸壓力大于d1=9.4 mm時，但平均接觸壓力較小，密封效果無明顯改善。綜上，優(yōu)選d1=9.4，10.4 mm。

表3 不同密封環(huán)厚度下密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 3 Sealing performance parameters of sealing ring under different sealing ring thickness

3.2.2 凹槽深度d2對密封環(huán)密封性能的影響

不同凹槽深度下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線如圖9所示，密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表4所示。由圖可知：當d2=1.8，2.8，3.8 mm時，坐封所需的坐封力分別為49.954，49.122，48.368 kN，密封環(huán)的最大應力分別為98.314，84.171，79.345 MPa；隨著d2增大，坐封所需的坐封力減小，同時密封環(huán)的最大應力也減小。由表可知：隨著d2增大，密封環(huán)與套管內壁之間的接觸壓力有所降低，同時接觸壓力的方差也減小，接觸力更為均勻，同時密封環(huán)應力減小。因密封環(huán)凹槽部位的應力較大，為保證可溶球座坐封安全，優(yōu)選d2=2.8，3.8 mm。

圖9 不同凹槽深度下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.9 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body，stress of sealing ring under different groove depths

表4 不同凹槽深度下密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 4 Sealing performance parameters of sealing ring under different groove depths

3.2.3 凹槽上側傾角θ1對密封環(huán)密封性能的影響

不同凹槽上側傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線如圖10所示，密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表5所示。由圖可知：當θ1=20°，30°，40°時，坐封所需的坐封力分別為46.113，469.16，478.25 kN，無明顯差別；密封環(huán)最大應力分別為117.52，132.07，126.67 MPa，θ1=20°時的密封環(huán)最大應力略小于θ1=30°，40°時。由表可知：不同凹槽上側傾角下密封環(huán)的密封性能參數(shù)均無顯著差別；當θ1=20°時，密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的平均接觸壓力稍大，且坐封所需的坐封力和密封環(huán)應力均較小。綜上，優(yōu)選θ1=20°。

圖10 不同凹槽上側傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.10 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body，stress of sealing ring under different groove upper roll angles

表5 不同凹槽上側傾角下密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 5 Sealing performance parameters of sealing ring under different groove upper roll angles

3.2.4 凹槽下側傾角θ2對密封環(huán)密封性能的影響

不同凹槽下側傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線如圖11所示，密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表6所示。由圖可知，當θ2=20°，25°，30°，35°時，密封環(huán)最大應力分別為 159.32，115.83，79.345，79.334 MPa，隨著θ2增大，密封環(huán)凹槽處最大應力減小。可見，增大密封環(huán)凹槽下側傾角有利于提高密封環(huán)安全性。由表可知，隨著θ2增大，密封環(huán)與套管壁之間的平均接觸壓力增大，密封效果改善，且增大凹槽下側傾角能減小凹槽處所受應力。綜上，優(yōu)選θ2=35°。

表6 不同凹槽下側傾角下密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 6 Sealing performance parameters of sealing ring under different groove lower roll angles

圖11 不同凹槽下側傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.11 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body，stress of sealing ring under different groove lower roll angles

3.2.5 密封環(huán)與滑動體接觸面的傾角θ3對密封環(huán)密封性能的影響

不同密封環(huán)與滑動體接觸面的傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線如圖12所示，密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表7所示。由圖可知：隨著θ3增大，密封環(huán)上端厚度減小，密封環(huán)變徑壓力減?。沪?=12°時的密封環(huán)最大應力小于θ3=8°，10°時。由表可知：隨著θ3增大，密封環(huán)與套管內壁和滑動體之間的平均接觸壓力均減?。划敠?=12°時，雖然密封環(huán)所受應力較小，但接觸面上接觸壓力較小，密封環(huán)與套管內壁和滑動體未充分接觸，無法滿足密封要求。綜上，優(yōu)選θ3=8°，10°。

表7 不同密封環(huán)與滑動體接觸面的傾角下密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 7 Sealing performance parameters of sealing ring under different inclination angles between sealing ring and sliding body

圖12 不同密封環(huán)與滑動體接觸面的傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.12 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body，stress of sealing ring under different inclination angles of contact surface between sealing ring and sliding body

3.2.6 密封環(huán)與套管壁上接觸面的傾角θ4對密封環(huán)密封性能的影響

不同密封環(huán)與套管壁上接觸面的傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線如圖13所示，密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表8所示。由圖可知：當θ4=4°，7°，10°時，坐封所需的坐封力分別48.796，49.853，50.155 kN，密封環(huán)最大應力分別為151.51，156.19，159.04 MPa；隨著θ4增大，坐封所需的坐封力和最大應力稍有增加。由表可知：隨著θ4增大，密封環(huán)與滑動體的接觸壓力明顯增大；θ4=10°時密封環(huán)與套管內壁接的觸壓力大于θ4=10°時，且接觸壓力的方差更小，接觸更均勻。綜上，優(yōu)選θ4=10°。

表8 不同密封環(huán)與套管壁上接觸面的傾角下密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 8 Sealing performance parameters of sealing ring under different inclination angles of upper contact surface between sealing ring and casing wall

圖13 不同密封環(huán)與套管壁上接觸面的傾角下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.13 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body，stress of sealing ring under different inclination angles of upper contact surface between sealing ring and casing wall

3.2.7 正交試驗

對密封環(huán)結構參數(shù)進行單一變量分析后得出：當d1=9.4，10.4 mm，d2=3.8，2.8 mm，θ1=20°，θ2=35°，θ3=8°，10°，θ4=10°時，密封環(huán)的密封性能較好。為了得到最佳的密封環(huán)結構參數(shù)組合，設計了正交試驗。將正交試驗簡化為三因素二水平試驗，選用L4（23）正交表。密封環(huán)結構參數(shù)組合如表9所示。

通過仿真分析得到不同密封環(huán)結構參數(shù)組合下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線，如圖14所示，密封環(huán)的密封性能參數(shù)如表9所示。

表9 不同密封環(huán)結構參數(shù)組合下密封環(huán)的密封性能參數(shù)Table 9 Sealing performance parameters of sealing ring under different combinations of structural parameters of sealing ring

圖14 不同密封環(huán)結構參數(shù)組合下坐封力與滑動體位移和密封環(huán)應力的關系曲線Fig.14 Relationship curve between setting force and displacement of sliding body，stress of sealing ring under different combinations of structural parameters of sealing ring

表9 密封環(huán)結構參數(shù)組合Table 9 Combination of structural parameters of sealing ring

由圖可知：d1和θ3對密封環(huán)最大應力有較大影響；當d1=9.4 mm時，密封環(huán)最大應力較d1=10.4 mm時小，θ3=10°時密封環(huán)最大應力小于θ3=8°時。由表可知：參數(shù)組合為1和2時密封環(huán)與套管壁的接觸壓力較組合3和4大，此時d1=9.4 mm，密封環(huán)較容易變徑與套管壁產生接觸；參數(shù)組合為2時，pmax1、pmax2均大于可溶球座的最大工作壓差（50 MPa），滿足了密封要求，且密封環(huán)最大應力較小，可溶球座能安全坐封。綜合比較，結構參數(shù)組合2是最有利于提高可溶球座密封性能的。

經(jīng)過正交試驗設計，優(yōu)選出了密封環(huán)結構參數(shù)：d1=9.4 mm，d2=3.8 mm，θ1=20°，θ2=35°，θ3=10°，θ4=10°。

4 結論

1）本文對適用于內徑為124.26 mm套管的可溶球座密封環(huán)的結構進行改進。增大密封環(huán)靠近滑動體一側的厚度，以及在密封環(huán)凹槽設置上、下側傾角，可以使密封環(huán)與套管內壁之間的接觸壓力分布均勻，同時密封環(huán)所受最大應力減小。

2）通過對單個結構參數(shù)的分析和參數(shù)組合的正交試驗，確定密封環(huán)厚度為9.4 mm，密封環(huán)凹槽深度為3.8 mm，密封環(huán)凹槽上側傾角為20°，密封環(huán)凹槽下側傾角為35°，密封環(huán)與滑動體接觸面傾角為10°，密封環(huán)與套管壁上接觸面傾角為10°。在此結構參數(shù)下密封環(huán)的密封性能良好且結構可靠，坐封后可承受50 MPa的壓差。