黏滑振動(dòng)下機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能研究

李然然，張 凱，柴 麟，張 龍，劉寶林，李國(guó)民

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.自然資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

隨著深部地球勘探等鉆井作業(yè)的發(fā)展，鉆遇高溫、高壓地層的概率越來(lái)越大，且地層條件也愈加復(fù)雜，塔式鉆具、鐘擺鉆具和滿眼鉆具等被動(dòng)防斜工具逐漸無(wú)法滿足深部鉆探的需求［1-4］。而機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具僅依靠機(jī)械式穩(wěn)定平臺(tái)中的偏重塊在重力作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)連續(xù)糾斜，具有耐高溫、成本低和適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，其在深部資源勘探領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［5］。但是，機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具僅靠偏重塊的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)完成糾斜，其糾斜精度易受外界環(huán)境的干擾，如何進(jìn)一步提高糾斜精度是機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具研發(fā)的重難點(diǎn)之一。

機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的糾斜精度主要與其控制機(jī)構(gòu)——穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能有關(guān)。穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能主要受自身結(jié)構(gòu)參數(shù)和鉆井參數(shù)的影響，其中鉆井參數(shù)包括溫度、壓力和井底振動(dòng)等外界環(huán)境因素。對(duì)于井底振動(dòng)這一外界因素，隨著鉆進(jìn)深度的增加，黏滑振動(dòng)越來(lái)越顯著，而黏滑振動(dòng)產(chǎn)生的扭矩會(huì)對(duì)鉆具穩(wěn)定平臺(tái)中盤閥間的摩擦阻力矩及偏重塊的偏心扭矩產(chǎn)生不良影響，從而嚴(yán)重影響穩(wěn)定平臺(tái)的工作穩(wěn)定性，使得機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的糾斜效果惡化［6-9］。

由于很難對(duì)黏滑振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行人為干預(yù)，筆者擬忽略振動(dòng)參數(shù)對(duì)機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響，著重分析不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下鉆具結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律，旨在為機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

1 井底鉆具黏滑振動(dòng)模型

在鉆井作業(yè)中，黏滑振動(dòng)廣泛存在于井底鉆具系統(tǒng)中，其對(duì)鉆井作業(yè)的危害極大。黏滑振動(dòng)是一種由鉆頭與巖石間摩擦引起的往復(fù)性振動(dòng)，其本質(zhì)上是一種自激扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。在黏滑振動(dòng)下，鉆具的運(yùn)動(dòng)形式為旋轉(zhuǎn)—停止—旋轉(zhuǎn)—停止的周期性轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示。在這種周期性轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，鉆具內(nèi)的能量周期性地積累與釋放，導(dǎo)致其扭轉(zhuǎn)力矩出現(xiàn)較大的波動(dòng)［10］。嚴(yán)重的黏滑振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致鉆具產(chǎn)生不可修復(fù)的損壞，從而影響鉆井效率與鉆井安全。

圖1 黏滑振動(dòng)下井底鉆具的運(yùn)動(dòng)形式示意Fig.1 Schematic diagram of movement pattern of bottom hole drilling tool under stick-slip vibration

在鉆井過(guò)程中，井底鉆具的黏滑振動(dòng)可被看作是一種外部簡(jiǎn)諧振動(dòng)激勵(lì)下的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，這種簡(jiǎn)諧振動(dòng)可用正弦或余弦函數(shù)表示［11-12］。則井底鉆具的黏滑振動(dòng)模型可表示為［13］：

式中：Ω為鉆具的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；Ω0為動(dòng)力設(shè)備對(duì)鉆具上方旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)施加的恒定角速度，rad/s；ω為鉆頭與井底巖石接觸時(shí)的振動(dòng)頻率，Hz；t為時(shí)間，s；A為振動(dòng)幅度，rad/s，B為初始相位，rad，其由地層條件、工具和工藝等因素綜合決定。

在不同強(qiáng)度的黏滑振動(dòng)環(huán)境下，式（1）中的參數(shù)具有較大差異。為了更好地分析和描述黏滑振動(dòng)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外黏滑振動(dòng)等級(jí)劃分方法和本文黏滑振動(dòng)模型的特點(diǎn)，選定了以下劃分原則：根據(jù)黏滑振動(dòng)幅度，將其分為輕度黏滑振動(dòng)、中度黏滑振動(dòng)和重度黏滑振動(dòng)［14-16］，可表示為：

鉆井現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以直觀地反映井底鉆具的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下鉆具轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可確定黏滑振動(dòng)模型的相關(guān)參數(shù)。本文根據(jù)文獻(xiàn)［14］中的機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具在鉆井過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（如圖2所示），對(duì)黏滑振動(dòng)模型的參數(shù)進(jìn)行分析。由圖2可知，該鉆具的黏滑振動(dòng)狀態(tài)在不斷變化，在一次鉆進(jìn)過(guò)程中出現(xiàn)了輕度黏滑振動(dòng)（圖2中區(qū)域1）、中度黏滑振動(dòng)（圖2中區(qū)域2）和重度黏滑振動(dòng)（圖2中區(qū)域3）。采用式（1）所示的黏滑振動(dòng)模型對(duì)3種典型黏滑振動(dòng)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得：

圖2 鉆井過(guò)程中機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.2 Measured data of rotation angular velocity of mechanical automatic vertical drilling tool during drilling

為實(shí)現(xiàn)后續(xù)更高效的模擬求解，忽略式（3）中初始相位的影響并作近似處理，得到3種黏滑振動(dòng)的簡(jiǎn)化模型［14］：

2 鉆具穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型的建立與驗(yàn)證

為了研究在黏滑振動(dòng)狀態(tài)下通過(guò)優(yōu)化機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)提高其控制性能的方法，以筆者課題組自主研發(fā)的?114 mm機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具為例，利用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical systems，機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析）軟件建立其穩(wěn)定平臺(tái)的多剛體動(dòng)力學(xué)仿真模型，通過(guò)仿真分析來(lái)研究黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其控制性能的影響規(guī)律，進(jìn)而提出結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的參考意見。

2.1 穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)

所研究的動(dòng)態(tài)推靠機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其由穩(wěn)定平臺(tái)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成，其中穩(wěn)定平臺(tái)是控制機(jī)構(gòu)，其控制性能直接影響鉆具的糾斜性能。該穩(wěn)定平臺(tái)主要由軸承、偏重塊、填充物、PDC（polycrystalline diamond compact，聚晶金剛石復(fù)合片）和盤閥組成，其中偏重塊與上盤閥剛性連接，在軸承的支撐下可自由地進(jìn)行軸向轉(zhuǎn)動(dòng)；上盤閥內(nèi)開的腰形孔與偏重塊呈對(duì)位關(guān)系；下盤閥內(nèi)有3個(gè)開孔，分別與執(zhí)行機(jī)構(gòu)中的3個(gè)推靠巴掌相連接；上盤閥下部和下盤閥上部分別鑲嵌PDC。

圖3 機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的結(jié)構(gòu)組成Fig.3 Structure composition of mechanical automatic vertical drilling tool

當(dāng)發(fā)生井斜時(shí)，偏重塊在重力作用下轉(zhuǎn)動(dòng)至井眼最低邊處，上盤閥腰形孔被帶動(dòng)至井眼最高邊處，與腰形孔位置對(duì)應(yīng)的下盤閥開孔被接通，鉆井液流入對(duì)應(yīng)連接的推靠巴掌。在鉆具內(nèi)外壓差的作用下，位于井眼高邊處的推靠巴掌周期性地被推向井壁，在井壁反作用力下，鉆頭在井眼低邊處的切削加劇，繼而使井眼軌跡逐漸恢復(fù)垂直。

2.2 穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型的建立

本文先采用SolidWorks軟件建立?114 mm機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)的三維模型，再將三維模型導(dǎo)入ADAMS軟件建立對(duì)應(yīng)的仿真模型，如圖4所示。為了提高仿真分析的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，即忽略外殼、軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)等，僅保留其主要部件：軸承、偏重塊、填充物、PDC和盤閥，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform

圖4 機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型Fig.4 Simulation model of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform

將機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)的三維模型導(dǎo)入ADAMS軟件，對(duì)各零部件添加約束力并設(shè)置黏滑振動(dòng)參數(shù)，使得構(gòu)建的仿真模型能最大程度地模擬穩(wěn)定平臺(tái)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，仿真模型的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters setting for simulation model of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform

2.3 穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所構(gòu)建的機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型的準(zhǔn)確性，選擇臨界夾角作為穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將基于仿真模型計(jì)算得到的臨界夾角與鉆井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)得的臨界夾角進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證仿真模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。

定義井眼最低邊與實(shí)際穩(wěn)定位置之間的夾角φ為臨界夾角，如圖5所示。產(chǎn)生臨界夾角的原因是：在摩擦力作用下，偏重塊無(wú)法轉(zhuǎn)至無(wú)摩擦阻力時(shí)的理想穩(wěn)定位置（井眼最低邊）處，而是在偏心扭矩與摩擦阻力矩相等的位置處達(dá)到力平衡并停止轉(zhuǎn)動(dòng)，使得上盤閥腰形孔接通下盤閥開孔的區(qū)域以及推靠巴掌的位置產(chǎn)生偏差，從而影響穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能及糾斜性能。由此可知，臨界夾角越大，機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能及糾斜性能越差。

圖5 理想和實(shí)際情況下偏重塊偏轉(zhuǎn)位置示意Fig.5 Deflection position diagram of eccentric weight block under ideal and actual conditions

基于穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立偏重塊臨界夾角的理論模型［13］。如圖6所示，當(dāng)偏重塊處于實(shí)際穩(wěn)定位置時(shí)，偏重塊的偏心扭矩等于盤閥間摩擦阻力矩與軸承摩擦阻力矩之和，即：

圖6 偏重塊處于實(shí)際穩(wěn)定位置時(shí)的受力示意Fig.6 Force diagram of eccentric weight block in the actual stable position

式中：TEm為偏重塊處于實(shí)際穩(wěn)定位置時(shí)的偏心扭矩，N?m；TP、TB分別為盤閥間、軸承的摩擦阻力矩，N?m。

由于穩(wěn)定平臺(tái)中的軸承常采用滾動(dòng)軸承，與因面-面接觸而產(chǎn)生的盤閥間摩擦阻力矩相比，軸承的摩擦阻力矩較小，可忽略不計(jì)。因此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將軸承視為理想軸承，即忽略其摩擦阻力矩，則式（5）可簡(jiǎn)化為：

如圖7所示，當(dāng)井斜角為β，偏重塊處于實(shí)際穩(wěn)定位置時(shí)，其臨界夾角為φ。此時(shí)偏重塊的偏心扭矩TEm為：

圖7 井斜角為β時(shí)偏重塊的實(shí)際穩(wěn)定位置示意Fig.7 Actual stable position diagram of eccentric weight block with inclination angle of β

式中：ρ1為偏重塊密度，kg/m3；ρ2為填充物密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；l為偏重塊長(zhǎng)度，m；R為偏重塊半徑，m。

在盤閥間壓力差的作用下，轉(zhuǎn)動(dòng)的PDC會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力矩，該力矩會(huì)阻礙偏重塊向井眼最低邊轉(zhuǎn)動(dòng)。PDC產(chǎn)生的摩擦阻力矩TP為：

式中：P為盤閥間（即PDC間）壓力差，MPa；μP為PDC間的動(dòng)摩擦系數(shù)；r為PDC半徑，m。

聯(lián)立式（6）至式（8），得到偏重塊的臨界夾角φ：

由式（9）可知，影響穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的因素為偏重塊半徑R、偏重塊長(zhǎng)度l、偏重塊密度ρ1、填充物密度ρ2、井斜角β、PDC半徑r、PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)μP和PDC間壓力差P。

為驗(yàn)證所構(gòu)建的穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)［14］中機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具推靠力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。該鉆具的上盤閥開口角度為120°，推靠巴掌數(shù)量為3。當(dāng)偏重塊穩(wěn)定后，從某一推靠巴掌位于井眼最高邊處時(shí)開始導(dǎo)出數(shù)據(jù)，得到3個(gè)推靠巴掌的推靠力實(shí)測(cè)曲線。不同工況下機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的推靠力實(shí)測(cè)曲線如圖 8所示［14］。

基于圖8獲得偏重塊穩(wěn)定后位于井眼最高邊處的推靠巴掌的持續(xù)推靠時(shí)長(zhǎng)。通過(guò)對(duì)比推靠巴掌持續(xù)推靠時(shí)長(zhǎng)的理論值與實(shí)際值，可獲得因臨界夾角而產(chǎn)生的持續(xù)推靠時(shí)長(zhǎng)偏差，從而得到偏重塊臨界夾角的實(shí)測(cè)值。將臨界夾角的實(shí)測(cè)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

圖8 不同工況下機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的推靠力實(shí)測(cè)曲線Fig.8 Measured curves of pushing force of mechanical automatic vertical drilling tool under different working conditions

由表4可知，偏重塊臨界夾角的實(shí)測(cè)值與仿真值的平均相對(duì)誤差為5.13%。結(jié)果表明，基于穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型的計(jì)算結(jié)果與鉆井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果的吻合度較高，后續(xù)可利用該仿真模型對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能進(jìn)行分析。

表4 偏重塊臨界夾角實(shí)測(cè)值與仿真值對(duì)比Table 4 Comparison of measured value and simulated value of critical included angle of eccentric weight block

3 不同因素對(duì)鉆具穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律

對(duì)于上文推導(dǎo)得到的臨界夾角影響因素，篩除無(wú)法人為改變的因素——井斜角，分析偏重塊半徑R、偏重塊長(zhǎng)度l、偏重塊密度ρ1、填充物密度ρ2、PDC半徑r、PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)μP和PDC間壓力差P對(duì)機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律。

為進(jìn)一步研究上述因素對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律，本文將從控制精度和控制效率兩個(gè)方面進(jìn)行分析。其中，控制精度用臨界夾角來(lái)衡量，臨界夾角越小說(shuō)明偏重塊轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的下盤閥連接流道接通區(qū)域的偏差越小，則穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度越高；控制效率用穩(wěn)定時(shí)間（指偏重塊從開始轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定于井眼最低邊處所用的時(shí)間）來(lái)衡量，穩(wěn)定時(shí)間越短說(shuō)明穩(wěn)定平臺(tái)完成控制糾斜的時(shí)間越短，則穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率越高。

綜上，基于構(gòu)建的?114 mm機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型，分別在3種黏滑振動(dòng)強(qiáng)度下，采用控制變量的方式依次針對(duì)上述因素對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律進(jìn)行分析。

3.1 偏重塊半徑的影響

為研究黏滑振動(dòng)下偏重塊半徑R對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響，保持其他參數(shù)以及仿真條件不變，取R=26，30，34，38和42 mm進(jìn)行仿真分析。偏重塊半徑對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 偏重塊半徑對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律Fig.9 Influence law of eccentric weight block radius on control performance of stabilization platform

由圖9可知，當(dāng)偏重塊半徑R保持不變時(shí)，在不同的R下，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)臨界夾角無(wú)顯著影響，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度不受黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化的影響；輕度和中度黏滑振動(dòng)對(duì)穩(wěn)定時(shí)間的影響相對(duì)較小，但重度黏滑振動(dòng)明顯縮短了穩(wěn)定時(shí)間，提高了穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率。當(dāng)黏滑振動(dòng)強(qiáng)度不變時(shí)，臨界夾角均呈隨R的增大而減小的趨勢(shì)，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度隨R的增大而提高。但3種黏滑振動(dòng)強(qiáng)度下穩(wěn)定時(shí)間的變化趨勢(shì)各不相同：在輕度和中度黏滑振動(dòng)下，當(dāng)R=30～38 mm時(shí)，穩(wěn)定時(shí)間存在波動(dòng)，波動(dòng)處穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率較低，故R應(yīng)避開30～38 mm；在重度黏滑振動(dòng)下，當(dāng)R<34 mm時(shí)，穩(wěn)定時(shí)間無(wú)明顯變化，當(dāng)R>34 mm時(shí)，穩(wěn)定時(shí)間突然增大，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率急劇下降。此外，由于重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間整體相對(duì)較小，其最大值仍小于其他振動(dòng)情況下的最小值，因此在選取R的最佳值時(shí)，可不考慮重度黏滑振動(dòng)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制效率的影響。

鑒于在鉆具設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)兼顧穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率（盡可能高），則偏重塊半徑R應(yīng)盡可能大，且考慮到R應(yīng)避開33～38 mm，則取R=42 mm，此時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率均相對(duì)較高。

3.2 偏重塊長(zhǎng)度的影響

為研究黏滑振動(dòng)下偏重塊長(zhǎng)度l對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響，保持其他參數(shù)及仿真條件不變，取l=750，850，950，1 050和1 150 mm進(jìn)行仿真分析。偏重塊長(zhǎng)度l對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律如圖10所示。

圖10 偏重塊長(zhǎng)度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律Fig.10 Influence law of eccentric weight block length on control performance of stabilization platform

由圖10可知，當(dāng)偏重塊長(zhǎng)度l保持不變時(shí)，在不同的l下，不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下臨界夾角的差距較小，說(shuō)明黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制精度的影響較??；輕度和中度黏滑振動(dòng)對(duì)穩(wěn)定時(shí)間的影響相對(duì)較小，但重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間整體較短，即控制效率相對(duì)較高。當(dāng)黏滑振動(dòng)強(qiáng)度不變時(shí)，隨著l的增大，臨界夾角均呈減小趨勢(shì)，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度呈升高趨勢(shì)；而穩(wěn)定時(shí)間均呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，出現(xiàn)波動(dòng)的區(qū)間為l=850～1 050 mm，說(shuō)明該區(qū)間內(nèi)穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率不穩(wěn)定，在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避開該區(qū)間。

綜合考慮穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率，鑒于在一定范圍內(nèi)偏重塊長(zhǎng)度l越長(zhǎng)，穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度越高，同時(shí)剔除波動(dòng)區(qū)間850～1050mm，取l=1150mm，此時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率均相對(duì)較高。

3.3 偏重塊密度的影響

本文研究的鉆具穩(wěn)定平臺(tái)中偏重塊的材料為45鋼，為研究偏重塊密度ρ1對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響，選取密度大于和小于45鋼且熔點(diǎn)適應(yīng)井下高溫環(huán)境的4種金屬，其密度如表5所示。保持其他參數(shù)及仿真條件不變，對(duì)5種偏重塊密度下穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能進(jìn)行仿真分析。偏重塊密度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律如圖11所示。

表5 不同金屬材料的密度Table 5 Density of different metal materials

圖11 偏重塊密度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律Fig.11 Influence law of eccentric weight block density on control performance of stabilization platform

由圖11可知，當(dāng)偏重塊密度ρ1保持不變時(shí)，在不同的ρ1下，臨界夾角受黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化的影響較小，即黏滑振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制精度的影響不顯著；黏滑振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定時(shí)間有一定的影響，輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間具有一定的波動(dòng)性，但其波動(dòng)規(guī)律相差不大，重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間相對(duì)較短，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率有所提高。當(dāng)黏滑振動(dòng)強(qiáng)度不變時(shí)，臨界夾角隨ρ1的增大而減小，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度隨ρ1的增大而增大。此外，隨著ρ1的增大，穩(wěn)定時(shí)間的變化趨勢(shì)基本相似，均在ρ1=7.19×103kg/m3時(shí)取得較小值，當(dāng)ρ1>7.19×103kg/m3后，穩(wěn)定時(shí)間有不同程度的增加，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率有所降低。這主要是因?yàn)棣?增大使得偏重塊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性變大，從而導(dǎo)致穩(wěn)定所用的時(shí)間變長(zhǎng)。但是，當(dāng)ρ1>1.03×104kg/m3后，穩(wěn)定時(shí)間逐漸縮短，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率再次提高，近似等于ρ1=7.19×103kg/m3時(shí)的控制效率。

綜上，為了同時(shí)提高穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率，應(yīng)取偏重塊密度ρ1=1.13×104kg/m3作為最優(yōu)值。

3.4 填充物密度的影響

輕質(zhì)耐高溫聚合物具有較低的密度和較高的耐高溫性能，將其作為偏重塊填充物可增大偏重塊的偏心扭矩，能有效改善穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能。本文初選的填充物材料是密度為0.83×103kg/m3的輕質(zhì)耐高溫聚合物。為研究填充物密度ρ2對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響，考慮到聚合物種類較多以及初選填充物材料的密度，選取密度為0.53×103，0.63×103，0.73×103，0.83×103，0.93×103，1.03×103和 1.13×103kg/m3的7種聚合物進(jìn)行分析。保持其他參數(shù)及仿真條件不變，對(duì)不同填充物密度下穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，當(dāng)填充物密度ρ2保持不變時(shí)，在不同的ρ2下，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化對(duì)臨界夾角無(wú)顯著影響，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度幾乎不受黏滑振動(dòng)強(qiáng)度的干擾；輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間的差距不大，但重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間整體較短，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率整體較高。當(dāng)黏滑振動(dòng)強(qiáng)度不變時(shí)，ρ2對(duì)臨界夾角的影響不明顯，即穩(wěn)定平臺(tái)控制精度基本不隨ρ2改變。在輕度和中度黏滑振動(dòng)下，穩(wěn)定時(shí)間隨ρ2的增大呈波動(dòng)變化趨勢(shì)，在這2種強(qiáng)度的黏滑振動(dòng)下，穩(wěn)定時(shí)間主要在ρ2=0.63×103～1.03×103kg/m3時(shí)出現(xiàn)波動(dòng)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避開該區(qū)間；在重度黏滑振動(dòng)下，穩(wěn)定時(shí)間受ρ2的影響較小，即此時(shí)可忽略ρ2對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制效率的影響。

圖12 填充物密度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律Fig.12 Influence law of filling density on control performance of stabilization platform

綜上，填充物密度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制精度的影響不大。為了提高穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率，最終選定填充物密度ρ2=0.53×103kg/m3，此時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率均相對(duì)較高。

3.5 PDC半徑的影響

為研究黏滑振動(dòng)下PDC半徑r對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響，保持其他參數(shù)及仿真條件不變，取r=3，4，5和6 mm進(jìn)行仿真分析。PDC半徑對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律如圖13所示。

由圖13可知，當(dāng)PDC半徑r保持不變時(shí)，在不同的r下，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化幾乎不對(duì)臨界夾角產(chǎn)生影響，即黏滑振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制精度的影響相對(duì)較??；輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間相近，僅重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間整體縮短，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率有所提高。當(dāng)黏滑振動(dòng)強(qiáng)度不變時(shí)，隨著r的增大，臨界夾角均增大，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度隨r的增大而降低；輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間隨r的增大呈下降趨勢(shì)，重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間呈上升趨勢(shì)。但是，重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間明顯小于其他2種振動(dòng)強(qiáng)度，說(shuō)明此時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率整體相對(duì)較高，因此可忽略重度黏滑振動(dòng)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制效率的影響。

圖13 PDC半徑對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律Fig.13 Influence law of PDC radius on control performance of stabilization platform

綜上，在黏滑振動(dòng)下，PDC半徑r越大，穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率越高，但其控制精度越低。為了兼顧穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率，r=4.5 mm為最優(yōu)選擇。

3.6 PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)的影響

為研究黏滑振動(dòng)下PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)μP對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響，保持其他參數(shù)及仿真條件不變，取μP=0.01，0.02，0.03，0.04和0.05進(jìn)行仿真分析。PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律如圖14所示。

由圖14可得，當(dāng)PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)μP保持不變時(shí)，在不同的μP下，不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下臨界夾角近似相等，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度幾乎不受黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化的影響；輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間相差不大，而重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間整體較短，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率較高。當(dāng)黏滑振動(dòng)強(qiáng)度不變時(shí)，臨界夾角隨μP的增大均呈增大趨勢(shì)，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度逐漸降低。這是因?yàn)棣蘌的增大使得盤閥間摩擦阻力矩增大，由式（6）可知，偏心塊的偏心扭矩與摩擦阻力矩保持相等，因此偏心扭矩隨之增大，故臨界夾角增大。此外，隨著μP的增大，不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間整體呈上升趨勢(shì)，僅在輕度和中度黏滑振動(dòng)下出現(xiàn)個(gè)別波動(dòng)。在3種強(qiáng)度的黏滑振動(dòng)下，當(dāng)μP=0.01時(shí)，臨界夾角和穩(wěn)定時(shí)間均取得較小值，即此時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率均較高。

圖14 PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律Fig.14 Influence law of dynamic friction coefficient between PDC on control performance of stabilization platform

綜上，穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率均隨PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)μP的減小而提高，即μP的取值應(yīng)盡可能小，才能使控制效率和控制精度盡可能高，故本文取μP=0.01。

3.7 PDC間壓力差的影響

為研究黏滑振動(dòng)下PDC間壓力差P對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律，保持其他參數(shù)和仿真條件不變，取P=1.5，2.0，2.5和3.0 MPa進(jìn)行仿真分析。PDC間壓力差對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律如圖15所示。

圖15 PDC間壓力差對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制性能的影響規(guī)律Fig.15 Influence law of pressure difference between PDC on control performance of stabilization platform

由圖15可知，當(dāng)PDC間壓力差P保持不變時(shí)，在不同的P下，不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下臨界夾角之間的差距較小，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度幾乎不受黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化的影響；輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間大體相近，而重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間大幅縮短，即該振動(dòng)強(qiáng)度下穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率較高。當(dāng)黏滑振動(dòng)強(qiáng)度不變時(shí)，臨界夾角均隨P的增大而增大，即穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度隨之降低；輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間隨P的增大均呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，而重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間呈增大趨勢(shì)，但其整體上小于其他2種振動(dòng)強(qiáng)度，即重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率較高。

綜上，在輕度和中度黏滑振動(dòng)下，穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率隨PDC間壓力差P增大的變化趨勢(shì)相反，而重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定平臺(tái)控制效率的變化趨勢(shì)可不考慮。綜合穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率來(lái)看，應(yīng)折中取P=2.2 MPa。

3.8 仿真結(jié)果分析與總結(jié)

綜上可知，在不同強(qiáng)度的黏滑振動(dòng)下，當(dāng)PDC半徑、PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)和PDC間壓力差增大時(shí)，穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度均呈下降趨勢(shì)；而隨著偏重塊半徑、偏重塊長(zhǎng)度和偏重塊密度的增大，穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度均呈升高趨勢(shì)；填充物密度對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制精度的影響較小。根據(jù)1.3節(jié)的分析可知，機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)對(duì)偏重塊的偏心扭矩產(chǎn)生影響，從而影響鉆具的糾斜效果。以臨界夾角呈減小趨勢(shì)為例，根據(jù)式（7）可知，當(dāng)偏重塊的半徑、長(zhǎng)度和密度增大時(shí)，偏重塊的偏心扭矩將同步增大，但由于盤閥間摩擦阻力矩未發(fā)生變化，根據(jù)式（6）可知，為了維持偏心扭矩不變，臨界夾角必將減小。

此外，綜合對(duì)比不同因素下穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能可知，其控制精度幾乎不受黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化的影響，輕度和中度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間相差不大，但重度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間明顯縮短，即該振動(dòng)強(qiáng)度下穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率大幅提高。通過(guò)分析可知，不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定時(shí)間的差異與由黏滑振動(dòng)產(chǎn)生的附加扭矩有關(guān)。在黏滑振動(dòng)作用下，鉆具處于旋轉(zhuǎn)—停止—旋轉(zhuǎn)—停止的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下鉆具會(huì)產(chǎn)生附加扭矩：輕度和中度黏滑振動(dòng)下產(chǎn)生的附加扭矩與偏重塊的偏心扭矩和盤閥間摩擦阻力矩相比較小，不足以對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的糾斜過(guò)程造成較大影響，因此穩(wěn)定時(shí)間幾乎不變；但重度黏滑振動(dòng)產(chǎn)生的附加扭矩較大，強(qiáng)阻力作用打破了偏重塊偏心扭矩與盤閥間摩擦阻力矩之間的平衡，導(dǎo)致盤閥間摩擦阻力矩的方向發(fā)生變化，產(chǎn)生增效效果，從而導(dǎo)致穩(wěn)定時(shí)間縮短，即控制效率提高。

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具的實(shí)際糾斜效果，以偏重塊半徑R=26 mm的穩(wěn)定平臺(tái)在不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下的工作情況為例進(jìn)行分析。提取偏重塊轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨時(shí)間的變化曲線，結(jié)果如圖16所示。由圖16可知，在重度黏滑振動(dòng)下，盡管偏重塊在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)井眼最低邊，但其穩(wěn)定性較差，轉(zhuǎn)動(dòng)角度存在較大波動(dòng)，波動(dòng)可達(dá)2°～3°。由于穩(wěn)定平臺(tái)的穩(wěn)定性較差，使得鉆具執(zhí)行機(jī)構(gòu)流道接通區(qū)域的控制誤差增大，直接影響鉆具的實(shí)際糾斜效果。由此可知，重度黏滑振動(dòng)雖可大幅提高穩(wěn)定平臺(tái)的控制效率，但卻降低了其控制精度，導(dǎo)致鉆具整體的糾斜性能受到影響。

圖16 不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下偏重塊（R=26 mm）轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨時(shí)間的變化曲線Fig.16 Time-varying curve of rotation angle of eccentric weight block(R=26 mm)under different intensities of stick-slip vibration

綜上所述，得到黏滑振動(dòng)下機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)控制性能最優(yōu)時(shí)各影響因素的取值，如表6所示。

表6 機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)控制性能最優(yōu)時(shí)各影響因素的取值Table 6 Values of each influencing factor of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform with optimal control performance

4 結(jié) 論

基于動(dòng)力學(xué)原理，建立?114 mm機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型，并對(duì)不同強(qiáng)度黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定平臺(tái)的控制性能進(jìn)行了分析，得到的結(jié)論如下。

1）在穩(wěn)定平臺(tái)控制精度方面，黏滑振動(dòng)強(qiáng)度變化對(duì)控制精度的影響較?。粚?duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制精度影響較大的因素為偏重塊的半徑、長(zhǎng)度和密度，PDC半徑，PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)以及PDC間壓力差，而填充物密度幾乎不會(huì)對(duì)控制精度產(chǎn)生影響。

2）在穩(wěn)定平臺(tái)控制效率方面，輕度和中度黏滑振動(dòng)對(duì)控制效率的影響不大，重度黏滑振動(dòng)會(huì)使控制效率大幅提高，但會(huì)影響鉆具的糾斜穩(wěn)定性；對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制效率影響較大的因素為PDC半徑、PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)以及PDC間壓力差，而偏重塊的半徑、長(zhǎng)度和密度以及填充物密度對(duì)控制效率的影響相對(duì)較小。

3）綜合考慮機(jī)械式自動(dòng)垂直鉆具穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度和控制效率，在黏滑振動(dòng)下穩(wěn)定平臺(tái)控制性能最優(yōu)各影響因素的取值為：偏重塊半徑為42 mm，偏重塊長(zhǎng)度為1050mm，偏重塊密度為1.13×104kg/m3，填充物密度為0.53×103kg/m3，PDC半徑為4.5 mm，PDC間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.01以及PDC間壓力差為2.2 MPa。