關(guān)文濤，趙 曄，任新成

(延安大學 物理與電子信息學院，陜西 延安 716000)

廣袤的海洋，是大自然賦予人們的資源寶庫。從古至今，人們從未間斷對海洋的探索，到目前為止，僅僅只有5%的海洋被人們探索熟知[1-2]。在雷達目標識別探測、SAR成像、微波遙感技術(shù)高速發(fā)展的今天，海洋環(huán)境和海洋資源的探測開發(fā)受到了前所未有的關(guān)注。因此，開展海面、目標與海面的電磁散射特性的研究，建立更接近實際的散射模型，可為海上目標的特征提取、識別探測等相關(guān)問題研究提供重要的理論指導[3-6]。海面作為隨機的粗糙表面，建立海面的電磁散射模型本質(zhì)上講就是建立粗糙面的電磁散射模型，相比于穩(wěn)定的地面環(huán)境，海面具有時變特征，同時與風速、溫度、鹽度、地形等諸多因素有關(guān)，并且其對微波波段的電磁波吸收能力很強[7]。自雷達誕生以來，各國在不同海域進行了大量的實驗測量和研究工作，Rice用微擾法研究了微粗糙面的電磁散射，建立了海面電磁波的共振散射理論[8]，Semyonov提出了雙尺度海面電磁散射模型[9]；國內(nèi)的學者也在海面電磁散射測量與建模領域開展了大量的研究工作，夏明耀等[10]采用SMCG方法深入研究了二維海面的電磁散射，金亞秋等[11]利用FBM/SAA方法對海面的雙站散射和透射問題進行了研究，郭立新等[12]系統(tǒng)的研究了分形粗糙表面的電磁散射特性。經(jīng)過眾多學者的付出與努力，這就為海洋事業(yè)的探索提供了重大的幫助。

雷達種類繁多，根據(jù)不同的性能和特色分為不同的頻段，常用的雷達電磁波頻段為L、S、C、X、Ku、Ka，不同頻段的雷達脈沖與海面之間相互作用，產(chǎn)生的散射回波包含豐富的目標信息，如海浪波高、海水溫度、海水鹽度等，因此，針對雷達的不同波段研究海面的散射特性也具有顯著的意義[13-14]。本文首先采用雙Debye海水介電常數(shù)模型來表示海水介電常數(shù)的實部和虛部，然后應用雙疊加模型并結(jié)合海浪的JONSWAP重力波譜進行海面的模擬，最后運用海面的面元散射場模型來研究海面樣本的散射系數(shù)，結(jié)果對海面電磁散射的建模測量具有重要意義，在雷達探測、目標識別、海洋遙感等諸多領域均有廣泛的應用。

1 海水介電常數(shù)模型

在海面電磁散射問題的研究過程中，深入理解海水的介電常數(shù)這一變量是十分必要的。海水的介電常數(shù)是一個與入射波頻率、海水溫度、海水鹽度有關(guān)的復函數(shù)[15]，它的實部表示海水存儲電磁場的強度，它的虛部表示海水對電磁波的損耗強度，因此海水的介電常數(shù)是對微波輻射、散射特性產(chǎn)生影響的關(guān)鍵因素。根據(jù)不同海水介電常數(shù)模型的特點和適用范圍，本文采用適用于解決高頻波段問題的海水介電常數(shù)模型。2004年Meissner等[16]提出了雙Debye海水的介電常數(shù)模型，其具體表達式為

(1)

其中，當S=35‰時，海水的電導率的表達式為：

σ(T,S)=

(2)

一階、二階Debye松弛頻率的表達式為

[1+S(b1+b2T+b3T2)]，

(3)

(4)

(1)式中εS(T,S)、ε1(T,S)、ε∞(T,S)和其他表達式詳見文獻[1]。

2 海面模擬

本文將采用雙疊加模型并結(jié)合海浪的JONSWAP重力波譜進行海面的模擬。在平面直角坐標系中，假設二維海面沿軌道(x方向)和垂直軌道(y方向)的長度分別為Lx和Ly，M和N為海面的離散點個數(shù)，相鄰兩點之間的距離△x=△y=1 m，取Lx=Ly=128，M=N=128。根據(jù)雙疊加模型，則時刻t的海面波高可以表示為

cos(kmx+kny-ωmnt+ε)，

(5)

(6)

(7)

選用JONSWAP二維海面波譜：

(8)

其中，σj為JONSWAP譜的峰型參數(shù)，表達式為

(9)

N(p)為分布函數(shù)的歸一化系數(shù)，其表達式為

(10)

(11)

(11)式中，pm=11.5(U/cm)1.25，U為海面上方19.5 m處的風速，cm=(g/kc)1/2為峰值波數(shù)的相速度。

(8)式中其他參數(shù)物理意義見文獻[17]。

3 海面的面元散射場模型

為了獲得海面上各個散射單元的具體散射場，將二維海面的散射區(qū)域分為鏡向散射區(qū)和漫散射區(qū)兩個部分，并采用基爾霍夫近似方法對發(fā)生鏡向散射的面元進行計算，采用毛細波修正的海面面元散射模型對發(fā)生漫散射的面元進行計算[18-19]。因此，單個海面面元的散射場可以歸納為下面的表達式：

(12)

其中

(13)

(14)

根據(jù)(12)式將海面上全部的面元散射場進行求和，就能夠得到海面的總散射場為

(15)

(15)式中，M和N代表二維海面上離散點個數(shù)。本文將(15)式所描述的散射模型稱之為優(yōu)化的海面面元散射場模型(RFSFM)。于是，雷達照射單個海面樣本的散射系數(shù)可以表示為

(16)

4 數(shù)值分析

首先從檢驗海面面元散射場模型(RFSFM)的有效性出發(fā)，然后根據(jù)雙Debye海水介電常數(shù)模型來觀察L、S、C、X、Ku、Ka六種不同雷達波段隨海水溫度、鹽度的變化情況，最后分析雷達不同波段的海面散射系數(shù)隨海水溫度、鹽度的變化情況，并且將不同波段海面的散射系數(shù)進行比較。

圖1為基于海面面元散射場模型(RFSFM)統(tǒng)計的10個不同海面樣本的單雙站散射系數(shù)，并與一階小斜率(SSA)近似進行了對比。其中海面的模擬參數(shù)為：M=N=128，△x=△y=1 m，u10=5 m/s，順風(φw=00)，雷達發(fā)射的入射波頻率為300 MHz，雙站的入射角為θi=50°,入射方位角、散射方位角為φi=φs=00。從圖1中可以看出，使用海面面元散射場模型(RFSFM)計算出的海面的單雙站散射系數(shù)與一階小斜率模擬出的結(jié)果吻合度極高，通過對比證明了海面面元散射模型的正確性。

圖1 海面單雙站散射系數(shù)的比較

圖2為當海水鹽度取為S=35‰時，不同波段海水的介電常數(shù)的實部和虛部隨海水溫度的變化情況，圖3為當海水溫度取為T=20 ℃時，不同波段海水的介電常數(shù)的實部和虛部隨海水鹽度的變化情況。從圖2和圖3中可以看出，X、Ku和Ka波段，溫度變化對海水介電常數(shù)的實部影響比較大，而海水介電常數(shù)的虛部隨溫度的變化和海水介電常數(shù)隨鹽度的變化不明顯。L波段，溫度和鹽度的變化對海水介電常數(shù)的虛部影響比較大。

圖2 不同波段海水的介電常數(shù)隨溫度的變化情況

圖3 不同波段海水的介電常數(shù)隨鹽度的變化情況

圖4為當海水鹽度取為S=35‰時，HH極化和VV極化下不同波段海面的散射系數(shù)隨海水溫度的變化情況，圖5為當海水溫度取為T=20 ℃時，HH極化和VV極化下不同波段海面的散射系數(shù)隨海水鹽度的變化情況。從圖4和圖5中可以看出，Ka波段隨海水溫度的升高RCS散射系數(shù)有一個較小的增長趨勢，L波段隨海水溫度和鹽度的升高RCS散射系數(shù)也有一個較小的增長趨勢，其它波段隨海水溫度和鹽度的變化RCS散射系數(shù)比較平穩(wěn)?？傮w來看，各個波段下溫度和鹽度變化對海面散射系數(shù)的影響不明顯。

圖6為當海水溫度取為T=20 ℃，海水鹽度取為S=35‰時，基于海面面元散射場模型(RFSFM)單站情況下不同波段海面的散射系數(shù)隨入射角變化情況。從圖6中可以看出，相比其它波段，Ka波段海面的散射系數(shù)隨入射角的增大下降速度最快，總體而言，各個波段下海面的散射系數(shù)隨入射角的增大均呈現(xiàn)下降趨勢。

圖4 不同波段海面散射系數(shù)隨溫度的變化情況

圖5 不同波段海面散射系數(shù)隨鹽度的變化情況

圖6 不同波段海面散射系數(shù)的比較

5 結(jié)論

本文應用雙Debye海水介電常數(shù)模型和優(yōu)化的海面面元散射場模型(RFSFM)研究了不同波段海面的散射特性，采用雙疊加模型并結(jié)合海浪的JONSWAP重力波譜對不同的海面樣本進行模擬，驗證了優(yōu)化的面元散射場模型的正確性，詳細的分析了不同波段海水的介電常數(shù)和海面散射系數(shù)隨海水溫度和鹽度的變化情況，進行了不同波段海面的散射系數(shù)的比較。結(jié)果表明：不同波段下海水的介電常數(shù)均受到海水溫度和鹽度變化的影響，L、X、Ku和Ka波段影響較大，S、C波段變化不明顯；海水溫度和海水鹽度變化對不同波段海面散射系數(shù)的影響不明顯；海面的散射系數(shù)隨雷達入射角的增大均呈現(xiàn)下降趨勢。通過本文的分析結(jié)果知道，海面的散射系數(shù)主要由當時的海域海情決定。因此，接下來還需對其他影響因素做進一步分析。