張錫治，李星乾，章少華，張?zhí)禚Q ，閆翔宇，于志雙

預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點核心區(qū)受力性能分析

張錫治1, 2，李星乾1，章少華1, 2，張?zhí)禚Q1，閆翔宇2，于志雙3

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300072；2. 天津大學建筑設計規(guī)劃研究總院有限公司，天津 300072；3. 中鐵建大橋工程局集團建筑裝配科技有限公司，天津 300300)

建立了預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點在往復荷載作用下受力性能分析的精細化有限元計算模型．根據(jù)已完成的6個“弱節(jié)點”試驗結果，對比分析試驗與模擬試件的破壞模式、梁端荷載-位移骨架曲線和特征點荷載，驗證了有限元模型的準確性．研究了預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點核心區(qū)受力全過程工作機理，并對各關鍵組件的應力、應變發(fā)展規(guī)律及其相互作用進行分析．通過有限元模型參數(shù)化分析，研究了軸壓比、鋼套箍厚度、鋼套箍延伸高度、預制混凝土管強度及芯部混凝土強度等因素對節(jié)點承載力和變形能力的影響．分析結果表明：在梁端往復荷載作用下，鋼套箍屈服“拉力帶”和核心區(qū)混凝土“斜壓桿”機構共同抵抗節(jié)點剪力；峰值荷載時鋼套箍以剛體變形為主，極限荷載時鋼套箍腹板大面積屈服；芯部混凝土、鋼套箍與預制混凝土管之間界面接觸相互作用力分布不均勻；軸壓比、鋼套箍厚度、預制混凝土管和芯部混凝土強度對節(jié)點承載力及變形能力影響較大，增大鋼套箍厚度可以顯著提高節(jié)點承載力及變形能力；鋼套箍延伸高度增加可以提高節(jié)點變形能力，但對承載力影響不明顯．建立了預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點受剪計算模型，理論值與模擬值吻合較好且偏于安全．

預制混凝土管組合柱；RCS節(jié)點；數(shù)值模擬；受力機理；受剪承載力

鋼筋混凝土柱-鋼梁混合框架結構(RCS混合框架結構)充分利用和發(fā)揮鋼筋混凝土和鋼在強度、剛度和延性等方面優(yōu)勢，具有良好的建筑功能適用性，在工程中得到了較為廣泛的應用．針對鋼筋混凝土柱-鋼梁節(jié)點(RCS節(jié)點)，國內外學者已開展了一系列研究工作，提出了不同構造形式的RCS節(jié)點，建立了相應的計算模型和設計理論[1-4]．

目前，RCS節(jié)點的研究主要集中于其在低周反復荷載作用下的受力性能．李賢[5]、張錫治等[6]和Wu等[7]對端板螺栓連接RCS邊節(jié)點進行了抗震試驗研究，指出端板-預應力高強螺栓連接可以提高節(jié)點受剪承載力和減小節(jié)點核心區(qū)損傷．郭子雄等[8]、Zhang等[9]、Khaloo等[10]、Kim等[11]、Zibasokhan等[12]、Alizadeh等[13]針對不同構造形式柱貫通型和梁貫通型RCS中節(jié)點的抗震性能已開展了大量試驗研究，分析了節(jié)點在往復荷載作用下的受力機理．Cheng?等[14]、Men等[15]對帶樓板的RCS節(jié)點抗震性能進行了試驗研究，結果表明樓板的存在對節(jié)點的受力特征和破壞模式等有顯著影響．

傳統(tǒng)的結構抗震試驗目前已比較成熟，但由于結構縮尺、量測范圍受限等缺點，難以完全反映結構構件在荷載作用下受力全過程的彈塑性力學行為[16].為深入研究RCS節(jié)點的傳力特征及其在結構體系中的受力性能，部分學者利用有限元方法對RCS節(jié)點進行了分析，主要包括：Mirghaderi等[17]采用ABAQUS軟件對其所提出的RCS節(jié)點進行了數(shù)值模擬，指出混凝土斜壓桿提供的承載力占節(jié)點總剪力的55%；李賢[5]采用ANSYS軟件對端板螺栓連接RCS節(jié)點建立了三維實體有限元模型，參數(shù)分析結果表明端板厚度和軸壓力對節(jié)點抗震性能影響較大，螺栓預緊力對節(jié)點整體性能影響不大，但對節(jié)點局部受力性能有一定影響；Chou等[18]利用PISA程序對一棟三層后張預應力RCS混合框架進行了動力彈塑性時程分析，驗證了采用轉動彈簧單元模擬梁柱節(jié)點自復位特征的可行性和準確性．

目前以RCS節(jié)點核心區(qū)為對象的相關研究較為缺乏，試驗研究大多關注承載力和耗能能力等宏觀抗震性能指標，對此類節(jié)點的工作機理和力學行為尚未明晰．特別地，節(jié)點核心區(qū)各組件受力全過程應力、應變發(fā)展及各組件之間的相互作用規(guī)律需進一步研究．基于現(xiàn)有研究成果，結合裝配式建筑的發(fā)展需求，提出了一種預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點形式，完成了6個“弱節(jié)點”試件的低周反復加載試驗[19]. 本文分析了其軸壓比、芯部混凝土強度、鋼套箍厚度和延伸高度等參數(shù)對節(jié)點核心區(qū)受剪性能的影響．為深入研究預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點核心區(qū)受力性能，明確其受力全過程工作機理和破壞機制，采用通用有限元分析軟件ABAQUS建立了預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點精細化三維數(shù)值模型，考慮材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，對試驗結果進行全過程計算，擴展參數(shù)范圍分析關鍵參數(shù)對節(jié)點受力性能的影響規(guī)律，建立節(jié)點受剪承載力計算方法，為工程應用提供理論依據(jù)．

1?有限元模型建立與驗證

1.1?模型建立

本文研究的預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點形式如圖1所示，采用ABAQUS/Standard建立其精細化數(shù)值模型，如圖2所示．其中，混凝土、鋼梁、八邊形外加強環(huán)、鋼套箍、栓釘和加載板均采用8節(jié)點線性減縮積分三維實體單元(C3D8R)，鋼筋采用2節(jié)點三維桁架單元(T3D2)，采用結構化網(wǎng)格劃分技術對模型進行網(wǎng)格劃分．為研究節(jié)點核心區(qū)受力全過程，對模型進行非均勻網(wǎng)格劃分，即對節(jié)點核心區(qū)部件進行細網(wǎng)格劃分，非節(jié)點核心區(qū)部件進行粗網(wǎng)格劃分．

圖1?預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點示意

圖2?預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點有限元模型

1.2?材料本構關系

1.2.1?鋼?材

預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點中的鋼材包括鋼套箍、栓釘、縱筋和箍筋．在有限元模型中，采用各向同性強化與雙線性隨動硬化混合模型模擬鋼材材料性能，多軸應力下滿足von Mises屈服準則，并服從相關聯(lián)的塑性流動法則．其單軸應力-應變關系采用線性強化模型，強化段彈性模量取0.01s，s為鋼材彈性模量，s＝206000N/mm2，泊松比s＝0.3．鋼材的屈服強度和極限強度按文獻[19]實測數(shù)據(jù)取值．

1.2.2?混凝土

采用塑性損傷模型(CDP模型)模擬混凝土材料性能，該模型考慮各向同性損傷并服從非關聯(lián)的塑性流動法則，控制參數(shù)取值見表1．將混凝土截面劃分為鋼管約束混凝土、箍筋約束混凝土和非約束混凝土(圖2)以考慮混凝土約束條件的不同．其中，鋼管約束混凝土受壓本構關系采用韓林海模型[20]；箍筋約束混凝土受壓本構關系采用Mander等模型[21]；保護層非約束混凝土受壓本構關系采用文獻[22]建議的單軸受壓本構模型．由于約束對混凝土受拉性能影響較小，故混凝土受拉應變-應變關系采用文獻[22]建議的模型．混凝土彈性模量c＝105/(2.2＋34.7cu)[22]，cu為混凝土立方體抗壓強度，泊松比c＝0.2．

引入受拉損傷因子和受壓損傷因子模擬混凝土受拉和受壓狀態(tài)下的損傷，其值采用Sidoroff能量等價原理[23]計算得到．

表1?混凝土塑性損傷控制參數(shù)

Tab.1?Plastic coefficient of concrete damage

1.3?界面關系與邊界條件

鋼筋骨架、栓釘和混凝土之間的界面關系使用嵌入?yún)^(qū)域(embedded region)約束，定義絕對容差和相對公差分別為0和0.05，分析中使用較小容差進行計算.鋼套箍和混凝土的相互作用關系選用面-面(surface-to-surface)接觸[24]，其中界面法向接觸關系采用“硬接觸”模型，允許鋼套箍與混凝土在受力過程中發(fā)生分離，當發(fā)生接觸時法向接觸應力在二者之間可以完全傳遞；界面切向接觸關系采用“庫倫摩擦模型”模擬，其特征為當界面切向應力達到臨界應力值(crit)時發(fā)生相對滑移，此時界面剪應力保持crit不變，該法則采用摩擦系數(shù)f1表征二者之間的摩擦行為，本文中取f1＝0.6[20]．類似地，預制混凝土管與芯部混凝土之間的界面法向和切向接觸關系也采用“硬接觸”和“庫倫摩擦”模擬，根據(jù)預制混凝土管內壁表面粗糙處理方法，取摩擦系數(shù)f2＝0.6[25]．鋼材與焊縫之間采用綁定(tie)約束．

為模擬試件實際受力狀態(tài)，模型中預制混凝土管組合柱柱底約束3個方向的平動，釋放軸方向的轉動自由度，以模擬固定鉸支座；柱頂釋放軸方向的平動和軸方向的轉動自由度，允許柱頂發(fā)生豎向位移和平面內轉動，如圖2所示．加載過程中，在柱頂和梁端加載點設置參考點，參考點與加載板表面耦合(coupling)，避免加載過程中出現(xiàn)應力集中．其中，柱頂施加的軸向荷載為

＝(c,oc1＋c,ic2)

式中：為試驗軸壓比；c,o、c,i分別為預制混凝土管和芯部混凝土軸心抗壓強度；c1、c2分別為預制混凝土管和芯部混凝土截面面積．梁端采用反對稱位移控制加載，如圖2所示．

1.4?有限元模型驗證

文獻[19]中研究了6個預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點在柱頂施加恒定軸壓力、梁端施加低周反復荷載作用下的受剪性能，主要參數(shù)見表2．其中：為鋼套箍厚度；e為鋼套箍延伸高度；cu,o、cu,i分別為預制混凝土管和芯部混凝土立方體抗壓強度；y、u分別為鋼套箍的屈服強度和極限強度；y、m分別為節(jié)點屈服和峰值受剪承載力；y、m分別為節(jié)點屈服和峰值受剪承載力有限元結果與試驗結果的相對誤差．試驗試件幾何尺寸及構造如圖3所示．為驗證有限元模型的準確性，將數(shù)值模擬結果和試驗結果進行對比．以試件CRCS1和試件CRCS2為例，圖4給出了有限元模擬的破壞模式與試驗結果對比．圖中t、c分別為混凝土受拉和受壓損傷因子，ep為等效塑性應變，為von Mises應力．由等效塑性應變圖可知，試件CRCS1和試件CRCS2的節(jié)點累積塑性應變較大區(qū)域主要集中于節(jié)點核心區(qū)鋼套箍，其值分別為56500ε和74200ε，最大應力分別為401MPa和405MPa，與試驗試件節(jié)點核心區(qū)發(fā)生剪切破壞現(xiàn)象相吻合．節(jié)點核心區(qū)整體剛度較大，其變形以剛體轉動為主，有限元模型可以較好地模擬節(jié)點變形特征．由混凝土損傷云圖可知，柱身以彎曲裂縫為主，并在后期向柱中軸線斜向發(fā)展．節(jié)點核心區(qū)鋼套箍上下柱端混凝土受壓損傷嚴重，試件CRCS1和CRCS2混凝土受壓損傷高度分別約為60mm和40mm，與試驗現(xiàn)象較為吻合．與試件CRCS1相比，試件CRCS2鋼套箍延伸高度增加，柱端混凝土受壓損傷程度減弱，混凝土壓碎剝落高度減小，其損傷分布規(guī)律與試驗現(xiàn)象基本一致．因此，本文建立的有限元模型可以較為準確地預測預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點的整體破壞模式．

表2?參考文獻[19]中試件主要參數(shù)

Tab.2?Main parameters of the test specimens in Ref.[19]

圖3?試件幾何尺寸及構造

圖5為有限元和試驗得到的梁端荷載-位移骨架曲線對比．由圖5可見，有限元模型計算結果與試驗結果吻合較好，有限元分析能較為準確地模擬試驗曲線的上升段和峰值荷載后的下降段剛度退化．有限元模擬得到的節(jié)點受剪屈服和峰值承載力見表2．由表可知，有限元模型對節(jié)點承載力和變形能力模擬精度較好，屈服承載力誤差在3.83%以內，峰值承載力誤差在2.71%以內．

綜上所述，本文建立的有限元模型可以較準確地模擬預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點的整體變形特征、節(jié)點核心區(qū)破壞模式，同時對節(jié)點核心區(qū)特征點承載力計算具有良好的精度．因為主要分析特征點節(jié)點核心區(qū)受力機理和承載力計算方法，有限元單調加載得到的荷載-位移關系曲線與試驗骨架曲線基本一致，為提高計算效率和減少計算量，后文有限元分析中采用單調加載模式．

圖5?有限元計算結果與試驗骨架曲線對比

2?節(jié)點核心區(qū)受力性能分析

2.1?受力全過程工作機理分析

利用經(jīng)過驗證的有限元模型，對預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點核心區(qū)受力性能進行分析，探討節(jié)點核心區(qū)受力全過程工作機理．章少華等[19]的試驗研究表明，采用外加強環(huán)連接的預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點具有明確的傳力途徑和可靠的傳力性能，所有試件主要發(fā)生節(jié)點核心區(qū)受剪破壞，鋼套箍與柱連接過渡區(qū)域混凝土保護層局部壓碎剝落，未發(fā)生焊縫斷裂失效等非試驗預期現(xiàn)象，與有限元分析中設定的理想接觸關系基本相同．選取試驗基準試件CRCS1作為典型試件分析節(jié)點核心區(qū)全過程工作機理，典型的荷載-位移骨架曲線如圖6所示．圖中標志出骨架曲線上3個特征點、、分別對應屈服荷載y、峰值荷載m和極限荷載u，其對應的位移分別為y、m和u．通過分析節(jié)點各部件在各特征點下的應力云圖和應力、應變矢量圖，明晰該節(jié)點的受力狀況和工作機理．

圖7所示為鋼梁和外加強環(huán)在各特征點沿全局坐標系軸方向縱向應力(S11)云圖．由圖可知，點時，較大應力集中于鋼梁與外加強環(huán)交界處，外加強環(huán)開始顯現(xiàn)其良好的應力擴散作用．點時，鋼梁受壓和受拉翼緣范圍沿梁長度方向達到最大，鋼梁受拉屈服區(qū)域從翼緣擴展到腹板，但未出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，同時外加強環(huán)應力傳遞路徑愈發(fā)顯著；對受拉的外加強環(huán)而言，較大應力集中于與柱交界處角部區(qū)域，對受壓的外加強環(huán)而言，應力較為均勻地分布在與柱接觸的寬度范圍內．點時，靠近節(jié)點核心區(qū)的外加強環(huán)應力進一步增大，鋼梁應力逐漸減小，表明大部分梁端荷載通過外加強環(huán)傳遞到節(jié)點核心區(qū)，最終發(fā)生節(jié)點核心區(qū)破壞．

圖6?典型試件的荷載-位移曲線及特征點定義

圖7?鋼梁和外加強環(huán)S11應力分布

核心區(qū)鋼套箍von Mises應力在各特征點的分布情況如圖8所示．由圖可知，點時，腹板受拉角部區(qū)域開始進入屈服，此時最大應力值＝281.3MPa，形成“拉力帶”抵抗節(jié)點核心區(qū)剪切作用；點時，腹板屈服區(qū)域進一步擴大，最大應力值＝298.6MPa，鋼套箍變形以整體剛體轉動為主，剪切變形不明顯，同時鋼套箍翼緣與腹板交界處應力集中發(fā)生屈服．點時，腹板屈服區(qū)域無顯著擴大，在柱寬度和梁高度范圍內，鋼套箍腹板大面積屈服，應力水平增長明顯，最大應力值＝321.5MPa，鋼套箍出現(xiàn)明顯的剪切變形，同時鋼套箍翼緣部分區(qū)域屈服．

圖8?鋼套箍von Mises應力分布

圖9為預制混凝土管和芯部混凝土各特征點最小主應力矢量圖．最小主應力代表混凝土主壓應力，其矢量方向可作為判斷主斜裂縫發(fā)展方向的依據(jù)．由圖可知，不同特征點下預制混凝土管主壓應力流發(fā)展趨勢有明顯差異．點時，預制混凝土管主壓應力基本沿核心區(qū)對角線方向，反映了節(jié)點核心區(qū)預制混凝土管混凝土在受力過程中形成“斜壓桿”機構抵抗核心區(qū)受剪作用．點時，預制混凝土管主壓應力除沿核心區(qū)對角線形成“主斜壓桿”外，由于鋼套箍翼緣對核心區(qū)混凝土的約束作用，節(jié)點核心區(qū)混凝土形成“次斜壓桿”抵抗外力，如圖9所示．點時，主斜壓桿作用減小，次斜壓桿與柱縱軸夾角增大，混凝土受剪承載力下降，核心區(qū)預制混凝土管受剪破壞，節(jié)點發(fā)生顯著的剪切變形．根據(jù)芯部混凝土主壓應力矢量圖可知，芯部混凝土也形成了“斜壓桿”機構抵抗節(jié)點剪力，其應力流發(fā)展趨勢與預制混凝土管類似，表明芯部混凝土與預制混凝土管具有較好的共同工作性能．

圖9 預制混凝土管和芯部混凝土最小主應力矢量圖

上述工作機理分析結果表明，采用外加強環(huán)連接的預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點具有明確合理的傳力路徑和良好的受力性能，核心區(qū)的鋼套箍屈服形成“拉力帶”與預制混凝土管組合柱和芯部混凝土“斜壓桿”機構共同參與節(jié)點受剪．隨著梁端位移的增加，核心區(qū)預制混凝土管混凝土與芯部混凝土承擔的剪力逐步增加，達到峰值荷載后下降；鋼套箍承擔的剪力逐步上升后基本保持恒定，峰值荷載后屈服區(qū)域應力水平增長顯著．節(jié)點破壞時，核心區(qū)混凝土破壞，鋼套箍腹板大面積屈服，發(fā)生較大的剪切變形．

2.2?相互作用

通過提取有限元模型法向相互作用應力(CPRESS)等線圖，可綜合分析預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點各組件之間的共同工作性能．圖10所示為點時芯部混凝土與預制混凝土管相互作用力分布圖．由圖可知，在節(jié)點核心區(qū)二者法向相互作用力分布不均勻，靠近受壓翼緣的芯部混凝土區(qū)域相互作用力最大(50.6MPa)，遠離受壓翼緣的芯部混凝土相互作用力逐漸減小，表明受壓翼緣的芯部混凝土區(qū)域提供的節(jié)點受剪承載力更大．在節(jié)點核心區(qū)以外的區(qū)域，相互作用力等線圖近似沿環(huán)向呈水平分布，表明芯部混凝土與預制混凝土管在受力過程中具有良好的協(xié)同工作性能．

圖10?芯部混凝土與預制混凝土管相互作用力分布

圖11為點時鋼套箍與預制混凝土管之間的法向相互作用應力分布．由圖可知，鋼套箍翼緣和腹板區(qū)域的相互作用力分布不均勻，鋼套箍受壓翼緣處相互作用力最大(149MPa)，受拉翼緣處相互作用力最?。送?，由于栓釘?shù)目辜艉涂拱巫饔?，栓釘與鋼套箍接觸面的相互作用力較大，表明栓釘起到了較好的剪力傳遞效果，增強了鋼套箍與節(jié)點核心區(qū)混凝土之間的共同工作性能．

圖11?鋼套箍與預制混凝土管相互作用力分布

3?參數(shù)分析

為研究預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點參數(shù)對其核心區(qū)承載力和變形能力的影響，以試驗試件CRCS1為基準，通過不同參數(shù)變化分析其對節(jié)點核心區(qū)剪力-剪切變形(-)曲線和承載力的影響．節(jié)點核心區(qū)剪切變形計算簡圖如圖12所示，計算公式為

式中：、分別為節(jié)點核心區(qū)對角測點相對壓縮和伸長位移；a、b分別為節(jié)點核心區(qū)對角測點的寬度和高度．

有限元模型主要分析參數(shù)包括：軸壓比()、鋼套箍厚度()、鋼套箍延伸高度(e)、預制混凝土管混凝土強度(cu,o)以及芯部混凝土強度(cu,i)．除6個試驗試件有限元模型外，根據(jù)分析參數(shù)建立了15個有限元模型，具體參數(shù)取值及計算結果見表3．表中：y,FEM、m,FEM分別為有限元計算得到的節(jié)點屈服承載力和峰值承載力；u,FEM為節(jié)點承載力下降至85%峰值承載力時對應的層間位移角．

表3?有限元模型計算參數(shù)

Tab.3?Parameter of finite element modes

3.1?軸壓比

圖13(a)、(b)給出了不同軸壓比下預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點核心區(qū)的-關系曲線．由圖13(a)、(b)和表3可知：①在一定范圍內，節(jié)點剪切剛度隨軸壓比的增加而增大，但破壞時其極限位移角減小，當從0.30增加到0.40、0.50時，極限位移角分別降低了5.2%和11.7%，當達到0.60、0.70時，增加軸壓比對節(jié)點極限位移角的影響不明顯；②當≤0.4時，增加軸壓比可以顯著提高節(jié)點核心區(qū)的屈服和峰值受剪承載力，這是由于軸壓力可以抑制混凝土裂縫發(fā)展，增強核心區(qū)混凝土三向約束效果；③當＞0.4時，軸壓比對節(jié)點屈服和峰值受剪承載力影響較小，從0.40增加到0.50、0.60、0.70，屈服和峰值受剪承載力僅分別提高了2.2%、2.7%、3.1%和0.6%、0.7%、0.8%．

3.2?鋼套箍厚度

鋼套箍厚度的增加會顯著提高節(jié)點的承載力和變形能力，但對節(jié)點初始剪切剛度無明顯影響，如圖13(c)和(d)所示．當從2mm增加到4mm、5mm、6mm、8mm、10mm，節(jié)點受剪峰值承載力分別提高了20.5%、26.7%、41.9%、56.8%和66.3%．這是因為增加鋼套箍厚度相當于增加節(jié)點核心區(qū)截面含鋼率，鋼套箍直接參與節(jié)點受剪并為核心混凝土提供約束作用，極大地提高了節(jié)點承載性能和變形能力．因此，在設計中通過增加鋼套箍厚度是提高節(jié)點承載力和變形能力的有效途徑之一．

3.3?鋼套箍延伸高度

節(jié)點承載力隨著鋼套箍延伸高度的增加有一定提高，但增幅較小，如圖13(e)和(f)所示．當e從50mm增加到150mm、200mm、300mm時，節(jié)點承載力分別提高了0.9%、1.2%和4.2%，這是因為鋼套箍延伸高度增加可以在一定程度上減小節(jié)點核心區(qū)上下柱端混凝土保護層碎裂剝落．當e從50mm增加到150mm時，節(jié)點極限位移角增加了19.1%，但當e＞150mm時，節(jié)點變形能力受e影響很小．可見，在一定范圍內增加鋼套箍延伸高度可以增大節(jié)點變形能力，但超過一定范圍后鋼套箍延伸高度對節(jié)點的變形能力影響較?。?/p>

3.4?預制混凝土管強度

預制混凝土管強度對節(jié)點-關系曲線的影響如圖13(g)和(h)所示．由圖可知，節(jié)點承載力隨預制混凝土管強度的提高呈線性增長趨勢，當cu,o從50MPa增加到60MPa、70MPa、80MPa時，節(jié)點承載力分別提高了4.7%、13.1%和22.1%，極限位移角分別提高了2.4%、2.7%和16.3%．由于混凝土的脆性隨強度的增加而增大，對cu,o較大的節(jié)點，其峰值荷載后核心區(qū)剪力-剪切角曲線下降段較陡，因此在設計中提高預制混凝土管強度時應考慮其對節(jié)點變形能力的不利影響．

3.5?芯部混凝土強度

如圖13(i)和(j)所示，節(jié)點屈服和峰值受剪承載力隨芯部混凝土強度的提高而增大，當cu,i從20MPa增加到30MPa、40MPa、50MPa時，節(jié)點屈服和峰值受剪承載力分別提高了8.5%、11.7%、15.6%和8.3%、11.4%、14.3%，同時其極限位移角分別提高了10.1%、16.3%和16.2%．因此，適當提高芯部混凝土強度可增強節(jié)點變形能力．建議實際工程中芯部混凝土強度不宜低于C30，且不宜高于預制混凝土管強度.

4?節(jié)點受剪承載力計算

4.1?力學模型建立

根據(jù)對預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點核心區(qū)的工作機理分析，可知該類節(jié)點受剪承載力由核心區(qū)鋼套箍腹板“拉力帶”和核心區(qū)混凝土“斜壓桿”兩部分組成．本文中，“斜壓桿”機構除沿節(jié)點核心區(qū)對角線方向形成的主斜壓桿外，還考慮了鋼套箍翼緣對核心混凝土約束的有利作用，形成的次斜壓桿與主斜壓桿共同抵抗節(jié)點剪力．基于上述分析，建立適用于預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點受剪計算模型如圖14所示．

圖14?節(jié)點核心區(qū)受剪計算模型

4.2?節(jié)點受剪承載力計算

由以上分析可知，預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點受剪承載力由鋼套箍腹板抗剪承載力和節(jié)點核心區(qū)混凝土受剪承載力兩部分組成，后者考慮了鋼套箍翼緣約束作用．因此，節(jié)點受剪承載力可表示為

節(jié)點核心區(qū)鋼套箍處于壓剪復合作用應力狀態(tài)如圖14(a)所示，圖中，為鋼套箍腹板所受的軸壓應力，為腹板剪應力．根據(jù)第四強度理論，當節(jié)點達到峰值荷載時，鋼套箍腹板處于剪切流變狀態(tài)，可得腹板受剪承載力，即

式中：w為鋼套箍腹板面積；按鋼套箍和混凝土強度按比例分配，即

式中：0為核心混凝土截面高度，0＝c－2sf，c為柱截面高度，sf為鋼套箍翼緣厚度；fp為鋼套箍翼緣塑性極限彎矩，fp＝y(tǒng)(2/4)；為斜壓桿與柱縱軸之間的夾角，其表達式[26]為

式中，b、c分別為鋼梁和柱的截面高度．

考慮預制混凝土管與芯部混凝土強度不同，將混凝土斜壓桿受剪承載力視為二者承載力的疊加，則混凝土斜壓桿提供的受剪承載力為

式中：c1、c2分別為預制混凝土管和芯部混凝土受剪承載力；為折減系數(shù)，?。?c，為芯部混凝土直徑，c為柱截面寬度．

計算節(jié)點受剪屈服承載力時，采用Fukumoto等[26]基于回歸分析得到的核心區(qū)混凝土受剪屈服荷載與峰值荷載比例系數(shù)1、2分別對預制混凝土管和芯部混凝土提供的受剪承載力進行折減，即

式中：/0為柱軸壓比；0＝sy＋c1c,o＋c2c,i．

按式(8)和式(2)計算得到的節(jié)點屈服受剪承載力y,cal和峰值受剪承載力m,cal與數(shù)值分析所得的y,FEM、m,FEM進行對比，結果如圖15所示．由計算結果可知，y,cal/y,FEM的平均值和均方差分別為0.796、0.077，變異系數(shù)為0.097；m,cal/m,FEM的平均值和均方差分別為0.878、0.095，變異系數(shù)為0.108，計算值與模擬值吻合較好，且偏于安全．由于本文模型中未考慮軸壓力對混凝土斜壓桿機制的有利作用，僅將軸壓力作為設計時的安全儲備，當柱軸壓比增大時，理論計算結果更偏于保守．

圖15 節(jié)點受剪承載力計算值與試驗及有限元結果對比

5?結?論

(1) 建立了預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點精細化數(shù)值模型，典型試件模擬的破壞模式與試驗現(xiàn)象基本一致，模擬得到的節(jié)點屈服受剪承載力和峰值受剪承載力與試驗值的誤差分別在3.83%和2.71%以內，驗證了數(shù)值模型的準確性．

(2) 全過程工作機理分析結果表明，在梁端往復荷載作用下，鋼套箍屈服形成“拉力帶”抵抗節(jié)點剪力，核心區(qū)混凝土形成“斜壓桿”抵抗節(jié)點剪力；達到峰值點時鋼套箍以剛體變形為主，極限點時鋼套箍腹板大面積屈服，發(fā)生明顯剪切變形．芯部混凝土與預制混凝土管、鋼套箍與預制混凝土管之間相互作用力分布不均勻．

(3) 在一定范圍內，增加軸壓比可以提高節(jié)點承載力和初始剪切剛度，但當＞0.4時，軸壓比對節(jié)點承載力影響較?。辉黾愉撎坠亢穸葘μ岣吖?jié)點承載力和變形能力作用顯著，是工程設計的推薦方法之一；節(jié)點承載力隨預制混凝土管和芯部混凝土強度的增加而提高，但預制混凝土管強度較高時使節(jié)點核心區(qū)剪力-剪切角曲線下降段變陡，變形能力降低；在分析參數(shù)范圍內，節(jié)點變形能力隨鋼套箍延伸高度和芯部混凝土強度的增加而提高．

(4) 考慮鋼套箍翼緣約束對核心混凝土的有利作用，建立了預制混凝土管組合柱-鋼梁節(jié)點受剪計算模型，提出了節(jié)點受剪承載力計算公式.y,cal/y,FEM的平均值和變異系數(shù)分別為0.796和0.097，m,cal/m,FEM的平均值和變異系數(shù)分別為0.878和0.108，理論屈服受剪承載力和峰值受剪承載力與有限元分析結果吻合較好，且偏于安全．

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Mechanical Behavior Analysis of Panel Zone in Concrete-Filled Precast Concrete Tube Column-to-Steel Beam Connections

Zhang Xizhi1, 2，Li Xingqian1，Zhang Shaohua1, 2，Zhang Tianhe1，Yan Xiangyu2，Yu Zhishuang3

(1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin University Research Institute of Architectural Design and Urban Planning Co.，Ltd.，Tianjin 300072，China；3. China Railway Construction Bridge Engineering Bureau Group Construction Assembly Technology Co.，Ltd.，Tianjin 300300，China)

The mechanical behavior of concrete-filled precast concrete tube(CFPCT)columns-to-steel beam connections under cyclic loading was studied using precise finite element models. Based on the experimental results of six “weak-joint” specimens，the failure modes，beam end skeleton curves，and characteristic loads were compared，validating the accuracy of the finite element models. The full-range behavior of the panel zone was investigated，and the development rules of stress and strain on key components as well as their interaction relationships were analyzed. The influence of axial compression ratio，steel jacket thickness，extended steel jacket height，precast concrete strength，and filled concrete strength on joint strength and deformation capacity were studied using parametric analysis of the finite element model. The results show that the tension band provided by the yielded steel jacket and diagonal compression strut provided by the panel zone concrete worked together to resist shear loading. The deformation of the steel jacket is mostly rigid when the peak load is reached. However，when the ultimate load is reached，the steel jacket yields over a large area. Hence，the distribution of interactions between the filled and precast concrete tubes，steel jacket，and the precast concrete tube is heterogeneous. The axial compression ratio，steel jacket thickness，precast concrete strength，and filled concrete strength have a significant impact on joint strength and deformation capacity. The load-bearing and deformation capacity of joints improve with an increase in steel jacket thickness. The influence of extended steel jacket height is not obvious，and the deformation ability of the joints increases as height increases. The shear model of the CFPCT column-to-steel beam joint is proposed in this study. The results show that the theoretical results agree well with the simulated ones and are conservative.

concrete-filled precast concrete tube(CFPCT)columns；RCS connection；numerical analysis；mechanical mechanism；shear strength

10.11784/tdxbz202103049

TU317.9；TU398.9

A

0493-2137(2022)04-0428-13

2021-03-24；

2021-04-27.

張錫治（1967—??），男，博士，研究員，zhang_xz@tju.edu.cn.

李星乾，Lixq@tju.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51578369)；天津市科技計劃資助項目(19YDLYSN00120)；住建部科技計劃資助項目(2020-S-020).

Supported by the National Nature Science Foundation of China(No.51578369)，Tianjin Science and Technology Projects(No.19YDLYSN 00120)，the Science and Technology Projects of Ministry of Housing and Urban-Rural Development of China(No.2020-S-020)．

(責任編輯：許延芳)