石 甜，楊保華

（1.江蘇師范大學科文學院 商學院，江蘇 徐州 221116；2.江蘇師范大學 商學院，江蘇 徐州 221116）

0 引語

本科生導師制[1]的實施首先改變了傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學模式，更加注重學生個性化的發(fā)展與學生的知識結(jié)構，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題與解決實際問題的能力。此外導師制也會促進教師不斷提高自己的業(yè)務能力，在學生的學習、科研、就業(yè)等方面給予幫助。這種模式極大地促進了高校教育資源的充分利用，有利于因材施教。目前大多數(shù)學者對本科生導師制的研究主要側(cè)重于實踐效果及選擇導師的影響因素。石榮傳[2]將本科生導師制分為全程、年級及精英3種類型，指出實施過程中存在導師職責不明確的問題，提出高校應該明確導師職責、側(cè)重師生互選等建議。李青[3]通過分析本科生導師制認知定位等問題，提出規(guī)范優(yōu)化本科生導師的遴選過程、互選模式的創(chuàng)新化等建議，以提升本科生導師制的有效性。賈莉莉，等[4]通過對應用技術人才培養(yǎng)問題的反思，得出高校需要關注個體知識學習與實踐活動，深化教學范式改革等措施。丁林[5]將導師制分為社團導師制、項目導師制、論文導師制、英才導師制4種類型，指出科學合理定位、創(chuàng)新實踐模式和健全體制機制是導師制的三大關鍵影響因素。洪岑岑，等[6]根據(jù)本科生導師制的實施，提出“項目引領型”導師制具有一定的優(yōu)勢。

綜上所述，現(xiàn)有的研究成果聚焦于導師制實踐過程的研究，鮮有研究涉及師生匹配問題，而導師制實施成功的前提首先是要完成導師和學生“雙向選擇”，導師與學生的分配會對后續(xù)的指導有影響。比如，學生的知識結(jié)構、興趣愛好是否與導師的科學研究、專業(yè)特長等相一致會對指導過程是否順利、指導結(jié)果能否達到預期的目的、能否提升學生培養(yǎng)質(zhì)量、促進學生成材等產(chǎn)生很大影響。因此，本文利用個性優(yōu)勢結(jié)構方法研究師生匹配問題，利用定量的方法提高學生與導師的匹配科學性與精準化，對于充分發(fā)揮學生的優(yōu)勢、實現(xiàn)學生的個性化發(fā)展具有積極的促進作用。

1 基于個性優(yōu)勢結(jié)構識別方法

本文首先建立以導師類型為主的綜合指標評價體系，利用個體優(yōu)勢結(jié)構特征識別模型計算出每種導師類型的理想結(jié)構；其次，根據(jù)學生的各項指標，結(jié)合專家意見和學生自我評價，獲得關于學生各項指標評價矩陣，通過二者相似度判斷，根據(jù)個性優(yōu)勢結(jié)構識別模型求解出學生基于各項指標的理想結(jié)構；最后，構建關于導師與學生的優(yōu)勢結(jié)構差異度，構建0-1整數(shù)規(guī)劃模型，得到最佳的師生匹配方案。

1.1 個性優(yōu)勢結(jié)構識別模型

個體優(yōu)勢特征識別是根據(jù)指標體系，利用效用函數(shù)求價值最大化，因此涉及到評價函數(shù)的選擇。本文根據(jù)指標值向量構建基于理想點效用的個性優(yōu)勢結(jié)構特征識別的數(shù)學模型[7]，即求解實際的指標值向量與理想指標值向量之間的距離，以距離的遠近決定其優(yōu)劣順序。具體模型如式（1）：

其中，X是觀測指標值，X*是理想值是在參數(shù)ωi下X與X*之間的距離，式（1）的最優(yōu)解表示在確定指標體系和理想點效用模式下，決策單元x i的優(yōu)勢識別結(jié)果，表現(xiàn)了決策單元xi的個體優(yōu)勢特征。

（1）當指標向量值中理想值與實際值相同時，目標函數(shù)中的變量系數(shù)為0；最優(yōu)解為：達到理想值對應的變量之和為1，其他變量均為0；

（2）當指標向量值中理想值與實際值不相同時，最優(yōu)解為：

其中，λi表示個體優(yōu)勢特征，表示優(yōu)勢識別結(jié)果。

1.2 導師類型理想結(jié)構識別模型

現(xiàn)有研究成果中，根據(jù)研究問題的不同，導師制的類型各有不同。胡紹遠，等[8]在分析導師制存在的問題時，指出目前國內(nèi)導師制具有全職型、學術型、思政型、輔助型4種類型。黃信瑜[9]將高校導師制分為顧問導師制、生活導師制、實習導師制、素質(zhì)導師制、學習導師制及科研導師制6種類型，并對導師制的實施提出創(chuàng)新路徑。在總結(jié)文獻基礎上，結(jié)合目前高校導師具體職能與當前發(fā)展現(xiàn)狀，本文把導師主要分為：項目引導型、實踐創(chuàng)新型、技能競賽型、綜合實力型4種類型。

因此，導師類型理想結(jié)構主要包括4個方面：項目引導型導師、實踐創(chuàng)新型導師、技能競賽型導師及綜合實力型導師的理想結(jié)構。從實際情況出發(fā)，選擇相關專業(yè)具有權威的專家對各個導師類型的各項指標給出評價數(shù)據(jù)，然后根據(jù)式（1）和式（2）計算各個類型導師理想結(jié)構。

N位專家對導師類型Mj（j=1,2,...,k），按照指標重要性給出判斷矩陣VN×p，見式（3）。

按照式（1）和式（2）的個體優(yōu)勢結(jié)構識別模型計算出導師類型Mj的優(yōu)勢識別結(jié)果V'

k，見式（4）。

令αi為專家評價重要性權重，令，得到導師類型的優(yōu)勢理想結(jié)構V'j，見式（5）。

1.3 學生個性優(yōu)勢結(jié)構識別

評價過程存在的主觀性使得指標值差異性較大，且個性優(yōu)勢結(jié)構特征分析主要是針對各項指標相對優(yōu)劣度分析，因此個性優(yōu)勢結(jié)構特征分析要盡可能地避免主觀性，更真實地反映學生的優(yōu)勢，進而為匹配決策提供一定的支持。而每位學生存在的優(yōu)勢各不相同，因此需要對學生的優(yōu)勢進行評價，得到學生優(yōu)勢的理想結(jié)構。本文利用專家評價和學生自己評價兩種方式構建學生優(yōu)勢結(jié)構評價模型，進而得到最終的學生優(yōu)勢理想結(jié)構。

（1）學生個性優(yōu)勢結(jié)構專家評價。假設學生集合為G=( )G1,G2,...,GT，N位專家對學生Gk(k=1,2,...,T)的各項優(yōu)勢進行評價而得到的評價矩陣為B N×q，見式（6）。

根據(jù)式（1）和式（2）計算得到Gk的優(yōu)勢結(jié)構矩陣W N×p，見式（7）。

同上，令專家評價重要性權重為βs（s=1,2,...,N），則由專家評價的學生的個體優(yōu)勢理想結(jié)構見式（8）。

（2）學生個性優(yōu)勢結(jié)構自評價。根據(jù)學生自我評價值得到評價矩陣，計算過程同上述專家評價，可得到學生個性優(yōu)勢理想結(jié)構為，見式（9）。

由于自我評價與專家評價的優(yōu)勢結(jié)構相似度是對同一個學生而言的，因此學生自我評價與專家評價的相似程度越接近，說明觀點越一致；相似度越小，說明差別越大[10]。因此學生G k優(yōu)勢結(jié)構自我評價結(jié)果與專家評價結(jié)果相似度見式（10）。

根據(jù)半數(shù)法則，如果自我評價與專家識別的相似度超過50%，則二者觀點具有一致性；如果相似度小于50%，則根據(jù)二八原則確定學生Gk的優(yōu)勢理想結(jié)構，見式（11）。

2 基于個性優(yōu)勢結(jié)構識別的匹配模型

2.1 師生優(yōu)勢結(jié)構差異度測量方法

本文利用師生優(yōu)勢結(jié)構差異度衡量雙方理解結(jié)構差距，具體的師生差異度計算方法見式（12）。

其中，C j表示學生Gk的優(yōu)勢理想結(jié)構與導師類型Mj優(yōu)勢理想結(jié)構之間的差異度。

2.2 基于個性優(yōu)勢結(jié)構識別的師生匹配模型

基于上節(jié)的師生優(yōu)勢結(jié)構理想差異度模型，本文利用匈牙利指派方法[11]解決導師與學生之間匹配決策問題。假設決策變量為x ij，當x ij=1時表示指派第i學生分配第j位導師，x ij=0表示不指派第i學生分配第j位導師，建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型，得到最佳的師生匹配方案，見式（13）。

3 案例研究

不同類型的導師有著不同的優(yōu)勢，而且對學生具有的優(yōu)勢也有差別。本文以A學校的4種類型導師、10位物流專業(yè)學生為例，計算出10位學生匹配到的導師類型的理想結(jié)構，最大限度的發(fā)揮該專業(yè)學生的優(yōu)勢。

由于A學校擁有項目引導型、實踐創(chuàng)新型、技能競賽型、綜合實力型等類型的教師，本文主要從外語能力、數(shù)學能力、創(chuàng)新能力、興趣愛好、語言表達能力、知識儲備量6個方面對物流專業(yè)學生的優(yōu)勢結(jié)構進行考察。

3.1 導師類型優(yōu)勢理想結(jié)構

本文基于研究的科學性，邀請A學校7位比較有權威的專家對各個指標進行賦值。指標賦值采用里克特量表法，1表示非常差，2表示差，3表示一般，4表示好，5表示非常好，因此可知5是指標的理想值。限于篇幅，本文僅以項目引導型導師理想結(jié)構計算過程為例。

利用專家評分法得到的原始矩陣，假設每位專家的權重相同，按照式（1）-式（4）進行計算，得到項目引導性導師的理想結(jié)構，見表1。

表1 項目性導師理想結(jié)構

同上述計算過程，本文可以得到4種類型導師的理想結(jié)構，見表2。

表2 四種類型導師理想結(jié)構

3.2 學生優(yōu)勢理想結(jié)構

（1）學生個性優(yōu)勢結(jié)構專家識別。本文基于研究的科學性，邀請A學校班主任、輔導員、任課老師等7位專家采用里克特量表法對10位物流專業(yè)學生的指標進行賦值。由于篇幅所限，僅以學生1的計算過程為例，并假設每位專家的權重相同，根據(jù)式（1）-式（4）進行計算，得到學生1的理想結(jié)構，見表3。

表3 物流專業(yè)學生優(yōu)勢結(jié)構專家評價識別結(jié)果

同理可得10位物流專業(yè)學生專家評價的理想結(jié)構，見表4。

表4 物流專業(yè)學生專家識別理想結(jié)構

（2）學生個性優(yōu)勢結(jié)構自我識別。利用物流專業(yè)學生對自己實際情況的賦值結(jié)果，根據(jù)式（1）-式（4）進行計算，得到10位學生自我評價的優(yōu)勢識別理想結(jié)構，見表5。

表5 物流專業(yè)學生自我評價識別理想結(jié)構

（3）學生優(yōu)勢理想結(jié)構。根據(jù)式（10）計算得到專家識別的理想結(jié)構和自我評價的理想結(jié)構相似度均大于50%，因此，按照式（11）綜合專家識別理想結(jié)構與自我評價理想結(jié)構，得到該專業(yè)學生理想結(jié)構，見表6。

表6 物流專業(yè)學生理想結(jié)構

3.3 師生優(yōu)勢結(jié)構匹配模型的建立

根據(jù)上節(jié)得到的導師類型理想結(jié)構與物流專業(yè)學生的理想結(jié)構，按照式（12）得出導師與該專業(yè)學生理想結(jié)構之間的差異度，見表7。

表7 物流專業(yè)學生與教師理想結(jié)構匹配差異度測算表

由表7的差異度，利用式（13）建立0-1規(guī)劃模型，由于每位類型的導師可以帶多個學生，虛增多個學生進行指派，經(jīng)計算得到師生匹配結(jié)果，因此師生之間的匹配方案是：學生1、2、5與項目引導型導師匹配，他們的數(shù)學能力、外語能力、知識儲量優(yōu)勢突出，符合項目引導型導師對學生的期望；學生3、4與實踐創(chuàng)新型導師匹配，滿足實踐創(chuàng)新型導師對學生創(chuàng)新能力的要求；學生8與技能競賽型導師匹配，其優(yōu)勢主要表現(xiàn)在數(shù)學、語言表達方面，在技能競賽中可得到充分發(fā)揮；學生7、9興趣與外語方面的優(yōu)勢與綜合實力型導師要求相契合。學生6、10不匹配導師，由于學生自身的條件不能滿足導師的需求，需要繼續(xù)學習基礎的理論知識，并結(jié)合自身的優(yōu)勢，在下個學期繼續(xù)根據(jù)優(yōu)勢結(jié)構進行導師匹配，進而最大限度發(fā)展學生的優(yōu)勢，更好的促進了導師制實施的科學性。

4 結(jié)語

以A學校4種類型導師、10名物流專業(yè)學生為例，從語言表達能力、數(shù)學能力、興趣、外語能力、創(chuàng)新能力、知識儲備量5個方面進行計算。進而得出結(jié)論：

（1）利用個性優(yōu)勢結(jié)構識別方法計算導師類型理想結(jié)構與學生的理想結(jié)構，最后根據(jù)導師類型與該專業(yè)學生理想結(jié)構之間的差異度，建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型。

（2）通過計算得到的師生匹配方案：學生1、2、5與項目引導型導師匹配，學生3、4與實踐創(chuàng)新型導師匹配，學生7、9與綜合實力型導師匹配，學生8與技能競賽型導師匹配，學生6、10不匹配導師，需要未匹配到導師的學生繼續(xù)學習基礎的理論知識，再進行導師匹配。最大限度地保證學生優(yōu)勢的發(fā)揮，實現(xiàn)導師與學生的雙贏。

（3）另外本文導師類型和學生理想結(jié)構計算的時候是在假設專家權重相同的情況下，未考慮到權重不同的情況；而且目前導師的類型只有4種，考慮可以根據(jù)學生的優(yōu)勢的不同，以提升學生的培養(yǎng)質(zhì)量為目的，需要增加導師的類型。

總之，本文通過將師生之間的優(yōu)勢匹配進行量化，對于導師后期指導順利，學生優(yōu)勢的充分發(fā)揮，教育資源的充分利用具有積極影響，而且個性優(yōu)勢結(jié)構識別方法在本科生導師制師生匹配方面的應用，突出它的實用性，為后來本科生導師制的發(fā)展提供一定的理論參考。