崔玉蘭

（福建省莆田市第二實驗小學(xué)，福建莆田 351100）

引 言

空間觀念是學(xué)生必須掌握的關(guān)鍵能力之一，它的本質(zhì)是空間想象力，它的形成是一個循序漸進(jìn)的過程。結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，筆者就如何在教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念進(jìn)行了分析，并總結(jié)出三大有效途徑。

一、問題導(dǎo)向啟閱讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容分為四個部分，即圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運動、圖形與位置，每個部分都是從多角度刻畫幾何圖形，包括圖形的特征、圖形的大小、圖形的運動和圖形的位置，且都有豐富的插圖。人教版教材（教材版本下同）在圖形的認(rèn)識部分，按照“立體—平面—立體”的順序來安排教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)從“三維—二維—一維—二維—三維”之間的不斷轉(zhuǎn)化。教師要領(lǐng)會課本中每幅圖的意圖，以指導(dǎo)學(xué)生有效閱讀。

例如，在教學(xué)一年級下冊的“認(rèn)識圖形（二）”一課時，教師可以先出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題邊讀邊思考。比如，教師可以提出問題：“圖上的小朋友手里拿著什么？他們又在做什么呢？你想不想動手試試？”學(xué)生帶著問題讀圖，能夠在邊讀邊想中初步感悟立體圖形與平面圖形的關(guān)系，通過描、畫、印、拓等方式抽象出長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形。這樣的教學(xué)方式既能滲透平面圖形與立體圖形的關(guān)系，又能使學(xué)生感受到“面在體上”。在學(xué)生畫出不同的平面圖形后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生再讀圖并思考：“這些不同的圖形該怎么分類？這些形狀、大小都不同的圖形為什么都是長方形？”在釋疑解惑中，學(xué)生能夠從個別到一般，從單一到豐富，初步建立平面圖形的表象特征。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生第三次讀圖思考：“這些長方形在哪種立體圖形的面上？幾個長方形可以拼成一個長方體？正方形、平行四邊形、三角形及圓形呢？”第三次讓學(xué)生讀圖并進(jìn)行逆思考。在學(xué)生想象后，教師可以利用多媒體設(shè)備動態(tài)演示長方體的形成過程，用平面圖形構(gòu)建立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生再次體會點動成線、線動成面、面動成體的過程。

這樣進(jìn)行平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化，建立面和體的聯(lián)系，從橫向數(shù)學(xué)化到縱向數(shù)學(xué)化，能夠幫助學(xué)生完善認(rèn)識，形成空間表象，培養(yǎng)空間觀念。

二、動手實踐與思考相結(jié)合

兒童心理學(xué)家皮亞杰說過：“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！眱和目臻g觀念是在有效的教學(xué)活動中發(fā)生、發(fā)展的[1]。在教學(xué)中，教師要善于抓住時機(jī)，讓學(xué)生多感官參與實踐活動，并與數(shù)學(xué)思維活動有機(jī)結(jié)合起來，邊操作邊思考，從而積累活動經(jīng)驗，構(gòu)建空間表象。

例如，在教學(xué)二年級上冊“角的認(rèn)識”一課時，為幫助學(xué)生構(gòu)建角的概念，教師可以設(shè)計三個層次的動手實踐與思考相結(jié)合的活動。（1）先實踐體驗再思考。教師可以先讓學(xué)生在教室里看一看、找一找、指一指，找出有角的物體，讓學(xué)生對角的特征有更直觀的認(rèn)識；然后，讓學(xué)生說一說這些角長得一樣嗎，它們有什么相同的地方。（2）先思考再實踐。在學(xué)生初步認(rèn)識角的特征后，在比較兩個角的大小時，教師可以讓學(xué)生先猜測再動手驗證?；趯W(xué)生原有的經(jīng)驗和認(rèn)知，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生猜測，再讓學(xué)生通過操作驗證自己的猜測，從而調(diào)整原有的教學(xué)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（3）實踐、思考后的再思考。在學(xué)生畫角的基礎(chǔ)上，教師可以展示學(xué)生作品，先讓畫對的學(xué)生分享自己成功的經(jīng)驗，引導(dǎo)其說出畫角時要先畫一個頂點，再用尺子朝不同的方向畫兩條直邊；然后，讓學(xué)生對錯誤作品展開討論，使學(xué)生在對話與交流中深刻體會角的特點及正確的畫法。這樣的教學(xué)方法能使學(xué)生親身經(jīng)歷活動的過程，獲得直觀體驗，有利于他們進(jìn)行正確的抽象與概括，從多角度認(rèn)識角，理解與掌握角的特征，進(jìn)而強(qiáng)化他們的空間觀念。

又如，在“圓錐的體積”一課中，以往教師通常圍繞圓錐體積和與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系開展教學(xué)，教學(xué)效果往往不盡如人意，因為學(xué)生在計算圓錐的體積時經(jīng)常漏掉1/3。為此，教師可以改變教學(xué)策略，在教學(xué)時將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，為每組學(xué)生提供2個圓柱、2個圓錐的容器，還有沙子和水等學(xué)具，讓學(xué)生按要求動手操作實驗。學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)：四個容器中，如果將等底等高的圓柱和圓錐分到一組進(jìn)行實驗，圓錐盛三次水或沙才能把圓柱裝滿；如果按不相等的底和高分成兩組，就不是倒三次才能倒?jié)M。這樣，在實踐中思考并對比，學(xué)生能夠深刻體會到圓柱和圓錐在什么關(guān)系下才符合“圓錐體積是圓柱體積的1/3”這一規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建構(gòu)模型。這樣的實踐體驗與思考相結(jié)合的教學(xué)方式，能夠促使學(xué)生更深刻地理解圓柱和圓錐的體積關(guān)系，在豐富的體驗中培養(yǎng)空間觀念。

三、留有充分的想象與表達(dá)空間

留給學(xué)生充分的想象和表達(dá)空間是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑[2]。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助身邊實物進(jìn)行想象，也可以讓學(xué)生根據(jù)語言表達(dá)進(jìn)行想象，還可以讓學(xué)生通過動手操作、直觀圖進(jìn)行想象?？傊處熞龑?dǎo)學(xué)生建立“形”與“體”之間可逆的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在生活原型、幾何圖形與它們的名稱、特征之間建立起可逆的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)“二維”與“三維”的轉(zhuǎn)換。

比如，學(xué)生看到教室的黑板、課桌的桌面等實物，就會聯(lián)想到長方形，在頭腦里再現(xiàn)圖形，想到長方形對邊相等、四個角都是直角；看到胸前的紅領(lǐng)巾馬上就能聯(lián)想到它的形狀是三角形，想到它有三條邊、三個角，而且還是等腰三角形，兩個底角相等；等等。這樣通過想象來完成“形”與“體”的轉(zhuǎn)換，能切實加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。在平時教學(xué)中，教師要有意識地挖掘可利用的素材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，據(jù)此培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)、文字、語言表達(dá)等進(jìn)行想象[3]。例如，傳統(tǒng)教學(xué)中，在講解“長方體認(rèn)識”的相關(guān)內(nèi)容時，教師往往只注重對面、棱、頂點的講解，卻忽視了面與棱之間的關(guān)系。而在“讀思達(dá)”導(dǎo)向下，教師可以設(shè)計如下練習(xí)：下面有8個長方形（見圖1），哪幾個能圍成一個長方體？

圖1

在選擇圖片時，學(xué)生必須在頭腦中完成把六個長方形拼成長方體這一想象過程。學(xué)生在長方體的立體圖與展開圖之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換和想象并表達(dá)出來，不僅能夠加深對面與棱的特征的認(rèn)識，還能夠培養(yǎng)推理歸納能力與表達(dá)能力。

又如，在教學(xué)“方向與位置”一課時，教師可以讓學(xué)生通過想象畫出路線圖，再用語言描述行走的路線，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

結(jié) 語

綜上所述，充分閱讀并挖掘素材、動手實踐與思考相結(jié)合、留有充分的想象與表達(dá)空間是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的三大有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動學(xué)生多感官參與活動，使其積累豐富的感性經(jīng)驗，促使其對幾何體形成深刻的認(rèn)識，從而有效培育養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。