林志偉，鐘守明，宋 琳，王雪剛，林鐵軍，于 浩，史 濤

(1.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；3.新疆潤(rùn)霖新能源技術(shù)有限公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

受地層非均質(zhì)性、天然裂縫發(fā)育等因素影響，致密油氣藏在體積壓裂過(guò)程中所形成的縫網(wǎng)系統(tǒng)和井周應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的非均勻分布特性，極易發(fā)生套管擠毀破壞。相關(guān)學(xué)者對(duì)壓裂過(guò)程中套管損壞變形進(jìn)行了大量研究。殷有泉等[1-3]以非均勻載荷作為研究重點(diǎn)，首次引入等效外擠壓力概念。練章華等[4-12]通過(guò)有限元方法，提出壓裂造成的地應(yīng)力重分布、巖石性能降低等是造成套管失效的主要原因，并推導(dǎo)了預(yù)測(cè)套管應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)公式。田中蘭[12]、喬磊[13]指出環(huán)空流體收縮、套管摩阻、井筒降溫、高壓流體注入是影響頁(yè)巖氣套管強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素。郭雪利[14]、李軍[15]、席巖[16-17]等進(jìn)行了井筒溫度計(jì)算，以確定其對(duì)套管應(yīng)力的影響。Wu[18]從不同角度研究了水力裂縫與套管相交的風(fēng)險(xiǎn)，討論了控制這種交互行為的主要機(jī)制。由于前人研究皆是基于穩(wěn)定的地應(yīng)力場(chǎng)，并不能有效表征壓裂造成的地應(yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化對(duì)套管損傷的影響程度[19-28]。因此，根據(jù)體積壓裂改造施工實(shí)際情況，建立全三維尺寸的套管-水泥環(huán)-地層耦合有限元模型，通過(guò)求解體積壓裂改造后地層、水泥環(huán)及套管的應(yīng)力變化，研究不同改造區(qū)域非對(duì)稱(chēng)性對(duì)套管外載荷及應(yīng)力水平的影響。

1 套管-水泥環(huán)-地層多場(chǎng)耦合模擬

1.1 全三維尺寸模型建立

選用新疆油田體積壓裂作業(yè)井X-1h井現(xiàn)場(chǎng)資料建立模型。該井壓裂改造前的垂向地應(yīng)力為70.00 MPa，最小水平地應(yīng)力為44.00 MPa，最大水平地應(yīng)力為66.00 MPa，水平井筒方向?yàn)樗阶畲蟮貞?yīng)力方向，地層孔隙壓力為30.00 MPa。根據(jù)彈塑性力學(xué)、接觸力學(xué)理論，建立體積壓裂改造過(guò)程中全三維尺寸的射孔套管-水泥環(huán)-地層耦合有限元分析模型，如圖1所示。其中，套管外徑為139.70 mm，套管壁厚為10.54 mm，井筒直徑為215.90 mm；地層模型長(zhǎng)度為50 m，寬度為50 m，高度為40 m；套管、水泥環(huán)、地層之間的接觸屬性設(shè)置為法向硬接觸，切向接觸摩擦系數(shù)為0.3；內(nèi)部施加孔隙壓力，Biot系數(shù)為0.7。地層的彈性模量為29.3 GPa，泊松比為0.27。水泥環(huán)的外徑為215.9 mm，壁厚為38.10 mm，彈性模量為20.0 GPa，泊松比為0.23。套管鋼級(jí)為P110，外徑為139.7 mm，壁厚為10.54 mm，彈性模量為210.0 GPa，泊松比為0.30，屈服強(qiáng)度為758.0 MPa。

圖1 體積壓裂套管-水泥環(huán)-地層三維接觸有限元模型

1.2 非對(duì)稱(chēng)區(qū)域的表征

在體積壓裂作業(yè)過(guò)程中，由于原始地層力學(xué)參數(shù)、地應(yīng)力場(chǎng)的非均質(zhì)性及天然裂縫發(fā)育程度的差異性等特點(diǎn)，會(huì)造成改造后的儲(chǔ)層區(qū)域呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)性，即天然裂縫發(fā)育好、應(yīng)力水平低的區(qū)域更容易形成較大規(guī)模的縫網(wǎng)，而天然裂縫發(fā)育差、應(yīng)力水平高的區(qū)域卻很難形成縫網(wǎng)，該非對(duì)稱(chēng)的改造區(qū)域類(lèi)似橢圓形，套管徑向載荷圖形的長(zhǎng)軸指向最小水平主應(yīng)力方向[3]。

壓裂液進(jìn)入儲(chǔ)層后，與地層中的黏土礦物發(fā)生水化反應(yīng)，同時(shí)，壓裂液返排后有部分壓裂液滯留在地層中，最終導(dǎo)致壓裂改造區(qū)域發(fā)生體積膨脹，非均勻性有所增強(qiáng)。為了定量表征壓裂過(guò)程中地層膨脹程度，定義壓裂改造后地層體積與原始地層體積之比為體積膨脹率，開(kāi)展數(shù)值模擬研究時(shí)設(shè)定體積膨脹率最大值為1.5%。為了對(duì)比改造區(qū)域非對(duì)稱(chēng)性對(duì)水泥環(huán)及套管應(yīng)力的影響，引入橢圓長(zhǎng)短軸之比概念來(lái)表征改造區(qū)域的不對(duì)稱(chēng)性，設(shè)定改造區(qū)域的短軸長(zhǎng)度為0.4 m，對(duì)長(zhǎng)短軸之比分別為1∶1、5∶1、10∶1、50∶1情況(非對(duì)稱(chēng)性逐漸增強(qiáng))下地層、水泥環(huán)與套管的應(yīng)力分布進(jìn)行研究。

1.3 改造區(qū)域物性動(dòng)態(tài)演化控制

X-1h井施工泵壓約為60.00 MPa，多級(jí)體積壓裂中的每級(jí)壓裂段注入的壓裂液量約為1 000 m3，壓裂施工過(guò)程中，改造區(qū)域的巖石力學(xué)性質(zhì)會(huì)隨縫網(wǎng)形成而退化。因此，采用Fortran子程序進(jìn)行干預(yù)和二次開(kāi)發(fā)，分析改造區(qū)域水化膨脹過(guò)程中的物性動(dòng)態(tài)演化及力學(xué)性質(zhì)。數(shù)值模擬過(guò)程中，橢圓形改造區(qū)域中的孔隙壓力會(huì)逐漸增加至泵壓，區(qū)域內(nèi)的巖石逐漸破碎，巖石的彈性模量會(huì)逐漸降低至某一固定值。

2 應(yīng)力分析

2.1 地層應(yīng)力

體積壓裂改造后不同改造區(qū)域水平井筒剖面上地層Mises應(yīng)力分布如圖2所示。由圖2可知：隨著改造區(qū)域長(zhǎng)短軸之比不斷增加，作用在井筒周?chē)耐廨d荷的非均勻性逐漸增強(qiáng)，最大Mises應(yīng)力由改造前的61.28 MPa分別增至133.10、190.10、202.30、212.60 MPa，隨著長(zhǎng)短軸之比的增大，地層Mises應(yīng)力逐漸增加，但是增幅明顯減小，即井筒周?chē)耐廨d荷非均勻程度先明顯增加然后逐漸趨于平緩。

圖2 不同改造區(qū)域水平井筒剖面上的地層Mises應(yīng)力分布云圖

2.2 水泥環(huán)應(yīng)力

改造區(qū)域的非對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致井周地應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化，而地層系統(tǒng)會(huì)將地應(yīng)力場(chǎng)變化的影響向內(nèi)傳遞，導(dǎo)致水泥環(huán)上應(yīng)力大小和分布發(fā)生改變。水泥環(huán)內(nèi)壁截面Mises應(yīng)力變化如圖3所示。由圖3可知：體積壓裂改造后，內(nèi)壁面上的最大Mises應(yīng)力同時(shí)出現(xiàn)在垂向地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力2個(gè)方向上；隨著長(zhǎng)短軸之比的增大，水泥環(huán)最大Mises應(yīng)力由改造前的22.72 MPa逐漸增至25.80、93.28、107.75、119.99 MPa，即水泥環(huán)上的Mises應(yīng)力逐漸增加，但增幅明顯減小；隨著長(zhǎng)短軸之比的進(jìn)一步增大，水泥環(huán)內(nèi)壁面上的最大最小Mises應(yīng)力差值明顯加大。

圖3 不同改造區(qū)域水泥環(huán)內(nèi)壁截面Mises應(yīng)力分布云圖

2.3 套管應(yīng)力

當(dāng)改造區(qū)域受體積壓裂作用呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)性時(shí)，套管應(yīng)力也隨改造區(qū)域的不同呈現(xiàn)一定差異[19-20]。圖4為不同長(zhǎng)短軸之比下套管截面內(nèi)外壁面的Mises應(yīng)力分布。由圖4可知：套管內(nèi)外壁面上的最大Mises應(yīng)力均出現(xiàn)在最小水平地應(yīng)力方向上(0、180 °)；套管內(nèi)壁面上最大與最小Mises應(yīng)力之差高于外壁面，表明套管在非均勻外載荷作用下從內(nèi)壁開(kāi)始屈服；隨著改造區(qū)域長(zhǎng)短軸之比的增加，套管內(nèi)壁面上的最大Mises應(yīng)力由改造前的225.70 MPa逐漸增至268.94、623.351、694.06、755.30 MPa，與井筒和水泥環(huán)應(yīng)力變化趨勢(shì)相同。

圖4 不同改造區(qū)域套管內(nèi)、外壁截面Mises應(yīng)力分布

為動(dòng)態(tài)反映體積壓裂過(guò)程中套管上的應(yīng)力水平變化，繪制不同體積膨脹率下不同改造區(qū)域套管的最大Mises應(yīng)力曲線(圖5)。由圖5可知，隨體積膨脹率的增大，套管最大Mises應(yīng)力逐漸增大，且長(zhǎng)短軸之比越大，應(yīng)力增長(zhǎng)的幅度越大。分析原因?yàn)椋弘S著改造區(qū)域非對(duì)稱(chēng)性增強(qiáng)，套管所受外載荷的非均勻性隨之增加，而體積膨脹率的增加將外載荷的非均勻程度逐漸放大。因此，在體積壓裂的后期，隨著井周地層壓裂程度增加，縫網(wǎng)系統(tǒng)更復(fù)雜，地層系統(tǒng)穩(wěn)定性快速降低，套管損毀的風(fēng)險(xiǎn)也將急劇升高。壓裂過(guò)程結(jié)束、復(fù)雜縫網(wǎng)系統(tǒng)成型后，如果壓裂改造區(qū)域非對(duì)稱(chēng)性一直存在，套管將持續(xù)處于損壞風(fēng)險(xiǎn)中。

圖5 體積壓裂改造區(qū)域在不同體積膨脹率下的套管最大Mises應(yīng)力

3 套管非均勻外載荷分析

為了更清楚直觀地對(duì)比和認(rèn)識(shí)改造區(qū)域非對(duì)稱(chēng)性對(duì)套管外載荷及應(yīng)力水平的影響，分析不同改造區(qū)域長(zhǎng)短軸之比下地層的三向應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)以及套管的接觸壓力場(chǎng)的分布情況。該情況下將地層和水泥環(huán)看作一個(gè)整體。

3.1 地層三向應(yīng)力

為了有效表征改造區(qū)域的非對(duì)稱(chēng)性對(duì)井筒周?chē)驊?yīng)力的影響，繪制體積壓裂改造后水平方向井筒剖面地層三向應(yīng)力與改造區(qū)域長(zhǎng)短軸之比的關(guān)系曲線(圖6)。由圖6可知：X方向最大應(yīng)力隨長(zhǎng)短軸之比的增大而逐漸增大，增大幅度逐漸減緩，Y方向最大應(yīng)力隨長(zhǎng)短軸之比的增大反而逐漸減小，減小幅度逐漸減緩，Z方向最大應(yīng)力隨長(zhǎng)短軸之比的增大變化幅度很小。當(dāng)長(zhǎng)短軸比值達(dá)到10∶1后，各方向上應(yīng)力基本保持不變。由此可知：隨著改造區(qū)域非對(duì)稱(chēng)性增強(qiáng)，井筒周?chē)貙拥姆蔷鶆虺潭认仍黾佣筅呌谄骄彛饔迷谔坠芙孛娣较虻?組相互垂直的應(yīng)力場(chǎng)差異不斷增加，最終造成地層套管失效風(fēng)險(xiǎn)不斷增加。

圖6 不同長(zhǎng)短軸之比下水平井筒剖面上的三向應(yīng)力分布

3.2 地層合位移分析

為了明確壓裂改造區(qū)域內(nèi)體積膨脹方向及其對(duì)井筒的作用，繪制了不同長(zhǎng)短軸之比下水平井筒截面的地層合位移矢量云圖(圖7)。由圖7可知：地層合位移由改造前的0.19 mm逐漸增至0.55、1.22、1.39、1.52 mm，與應(yīng)力變化趨勢(shì)相同，先明顯增加后逐漸趨于平緩。沿垂向地應(yīng)力方向上的地層最大合位移隨長(zhǎng)短軸之比的增大而逐漸增加，但增加幅度逐漸減緩，沿最小水平地應(yīng)力方向上的最大合位移隨長(zhǎng)短軸之比的增大逐漸降低，甚至出現(xiàn)位移反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，即在最小水平地應(yīng)力方向上的合位移不擠壓水泥環(huán)，反而向反方向移動(dòng)。2個(gè)方向上合位移的相反變動(dòng)，導(dǎo)致非均勻擠壓套管。

圖7 不同長(zhǎng)短軸之比下的水平井筒截面地層合位移矢量云圖

3.3 接觸壓力分析

接觸壓力可直接反映地層-水泥環(huán)系統(tǒng)對(duì)套管的作用，繪制套管上最大接觸壓力與體積壓裂改造區(qū)域體積膨脹率的關(guān)系曲線(圖8)。由圖8可知：隨著體積膨脹率的增加，不同長(zhǎng)短軸之比下的套管接觸壓力的最大值均逐漸增大，但長(zhǎng)短軸之比超過(guò)5∶1之后，相同體積膨脹率下的最大接觸壓力值基本保持不變，這是因?yàn)闄E圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)附近改造區(qū)域?qū)軕?yīng)力場(chǎng)的有效干擾隨著距離的增加不斷地減弱。套管接觸壓力同樣增加了套管所受外載荷的非均勻性，大幅增加套管被擠毀的風(fēng)險(xiǎn)。

圖8 不同長(zhǎng)短軸之比下套管上最大接觸壓力與改造區(qū)域體積膨脹率的關(guān)系

4 結(jié)論和建議

(1) 體積壓裂套管-水泥環(huán)-地層耦合有限元模型以橢圓形區(qū)域表征體積壓裂改造過(guò)程中形成的非對(duì)稱(chēng)縫網(wǎng)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)改造區(qū)域的水化膨脹過(guò)程進(jìn)行物性動(dòng)態(tài)演化及力學(xué)性質(zhì)分析，實(shí)現(xiàn)了改造區(qū)域非對(duì)稱(chēng)性對(duì)套管影響的量化評(píng)價(jià)。

(2) 隨著改造區(qū)域的非對(duì)稱(chēng)性逐漸增強(qiáng)，作用在井筒周?chē)耐廨d荷非均勻性也先增加后趨于平緩，導(dǎo)致地層、水泥環(huán)和套管上的Mises應(yīng)力水平升高，水泥環(huán)和套管上的非均勻外載荷是導(dǎo)致體積壓裂過(guò)程中水泥環(huán)及套管失效的重要原因。此外，改造區(qū)域體積膨脹率的增加也會(huì)加劇改造區(qū)域的非均勻程度。

(3) 體積壓裂作業(yè)過(guò)程中應(yīng)充分考慮地質(zhì)因素和工程因素，選取最佳的壓裂施工條件，以降低壓裂改造區(qū)域的非對(duì)稱(chēng)性，最大限度減小套管損壞風(fēng)險(xiǎn)。