楊梓清

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 摩擦學(xué)研究所，四川 成都610031）

斷裂韌性是描述材料抵抗破壞能力的重要參數(shù)。經(jīng)過多年的發(fā)展，測量材料準(zhǔn)靜態(tài)加載下的斷裂韌性實(shí)驗(yàn)技術(shù)已經(jīng)逐漸完善，并形成了一系列的國際標(biāo)準(zhǔn)，如金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性測試標(biāo)準(zhǔn)ASTM-E399（線彈性）[1]、ASTM-E813（彈塑性）[2]，陶瓷材料在不同溫度下的斷裂韌性測試標(biāo)準(zhǔn)ASTM-C1421-01B[3]等。但是在動(dòng)態(tài)加載情況下，動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn)還未建立統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。最常用的動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn)是利用霍普金森桿加載，采用壓縮或者拉伸應(yīng)力波加載帶有預(yù)制裂紋的試樣，運(yùn)用一維波傳播理論計(jì)算得到試樣的加載歷史。Tanaka 等[4]首先采用雙桿加載的動(dòng)態(tài)彎曲實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用一維波理論計(jì)算得到了彎曲試樣上的入射波和反射波，并由此計(jì)算出了加載力的歷史。而Costin 等[5]提出了直接拉伸裂紋的實(shí)驗(yàn)方案，利用一維波理論計(jì)算得到試樣的加載歷史后，根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)的公式進(jìn)一步得到應(yīng)力強(qiáng)度因子，首次將霍普金森桿技術(shù)應(yīng)用于材料動(dòng)態(tài)斷裂韌性的測試。隨后，經(jīng)過許多研究人員對該實(shí)驗(yàn)方法的研究[6-8]，利用霍普金森桿測試材料動(dòng)態(tài)斷裂性的技術(shù)不斷發(fā)展和完善，已經(jīng)得到了許多學(xué)者的認(rèn)可和應(yīng)用。Weisbrod 和Rittel[9]使用單桿沖擊加載到單點(diǎn)彎曲試樣研究材料的動(dòng)態(tài)斷裂性能。在此實(shí)驗(yàn)過程中，通過子彈撞擊入射桿，試樣放置在入射桿另一端并與其始終保持接觸狀態(tài)，加載端的力和位移歷史通過入射桿上的應(yīng)變片輸出。在霍普金森桿的動(dòng)態(tài)斷裂性能測試中，最常用的試樣構(gòu)型是三點(diǎn)彎試樣，許多材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌性都可以通過這種構(gòu)型測試，如PMMA[10]，鋼[11]和復(fù)合材料[12]。此外，根據(jù)不同材料的力學(xué)特性和測試要求，不同學(xué)者將霍普金森桿系統(tǒng)進(jìn)行改造，從而出現(xiàn)了多種多樣的動(dòng)態(tài)斷裂特性測試系統(tǒng)，如單桿三點(diǎn)彎曲[13]，雙桿三點(diǎn)彎曲[14]，雙桿四點(diǎn)彎曲[15]和三桿三點(diǎn)彎曲[16]。這些方法經(jīng)過不斷的發(fā)展和完善，已經(jīng)能夠滿足大部分材料的動(dòng)態(tài)斷裂性能測試需要。

高比重鎢合金的力學(xué)性能相對復(fù)雜，特別是在一些動(dòng)態(tài)加載情況下表現(xiàn)出的力學(xué)性質(zhì)與準(zhǔn)靜態(tài)加載下有很大差別，材料在動(dòng)態(tài)加載和準(zhǔn)靜態(tài)加載下的破壞形式也不一樣，因此為了進(jìn)一步探究高比重鎢合金在動(dòng)態(tài)加載下的斷裂行為，本文利用霍普金森壓桿對鎢合金三點(diǎn)彎半圓形試樣進(jìn)行了沖擊實(shí)驗(yàn)，結(jié)合準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌性測試方法，開展了高比重鎢合金準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)斷裂韌性研究。

1 高比重鎢合金

高比重鎢合金是以鎢為基體，同時(shí)加入少量的鎳（Ni）、鐵（Fe）、銅（Cu）、鈷（Co）、鉻（Cr）等元素，通常以粉末冶金燒結(jié)而成的兩相合金材料，根據(jù)其成分不同可分為W-Ni-Fe 和W-Ni-Cu 兩大系列及W-Ni-Cr 和W-Ni-Co等合金，其中鎢的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布為79%-97%，密度高達(dá)16.5g/cm3-18.5g/cm3。本文研究的鎢合金為95W-3.5Ni-1.5Fe 合金（95W），其化學(xué)成分列于表1。其彈性模量為372GPa，泊松比為0.28，密度為17.8g/cm3。將鎢合金表面拋光，并在光學(xué)顯微鏡下觀察，其微觀組織結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。灰色部分是近似圓形的鎢顆粒，在粉末冶金過程中會(huì)稍微發(fā)生變形，而黑色部分為粘結(jié)相。鎢顆粒被粘結(jié)相包圍，二者之間存在明顯的界面。然后統(tǒng)計(jì)了鎢顆粒尺寸的分布特征，其直徑主要分布在10-60μm 內(nèi)，并近似服從正態(tài)分布，均值為28.5μm，標(biāo)準(zhǔn)差為10.553，如圖1（b）所示。

表1 鎢合金中化學(xué)成分占比

圖1 鎢合金（a）在光學(xué)顯微鏡下的微觀組織結(jié)構(gòu)（b）顆粒尺寸分布圖

2 準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌性測試

根據(jù)美國材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)ASTM-E399，測量金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性的試樣有三點(diǎn)彎曲試樣、緊湊拉伸試樣、圓弧拉伸試樣、半圓形彎曲試樣等，本文采用半圓形彎曲試樣。將95W 通過線切割加工為半圓形三點(diǎn)彎曲試樣，如圖2 所示，試樣的半徑R為8mm，切槽預(yù)制的初始裂紋長度a為4mm，兩支點(diǎn)間距S為12mm，試樣厚度W為8mm（未在圖中標(biāo)明），由于該試樣切槽預(yù)制的裂縫寬度足夠小，因此不需要疲勞預(yù)制裂紋。如圖3 所示，半圓形試樣與墊塊水平放置在萬能試驗(yàn)機(jī)的下壓盤上，通過位移控制試驗(yàn)機(jī)的上壓盤勻速向下運(yùn)動(dòng)，速度為0.48mm/min，直到試樣被壓斷時(shí)停止實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中的加載力與位移歷史通過上壓盤頂端的力傳感器和位移傳感器輸出。

圖2 半圓形彎曲試樣及尺寸

圖3 半圓形三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)

斷裂韌性KIc是指裂紋剛開始擴(kuò)展時(shí)對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子（Stress Intensity Factors，SIF），要測量材料的斷裂韌性就需要確定材料在加載過程中的應(yīng)力強(qiáng)度因子。而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTM E399，應(yīng)力強(qiáng)度因子可以通過載荷-裂紋開口位移曲線得到，如式（1）：

式中：KI代表應(yīng)力強(qiáng)度因子，PQ為載荷-位移曲線上的有效載荷，而Y（a/R）為試樣構(gòu)型函數(shù)，可以通過有限元的方法計(jì)算得到[17]。在確定最大加載載荷PQ時(shí)，首先要對曲線上升段進(jìn)行線性擬合確定其斜率，然后以0.95 倍斜率過原點(diǎn)做一條直線與載荷-位移曲線相交與P5點(diǎn)，如圖4 所示。如果P5之前的所有載荷值都小于P5，則PQ就取P5（類型Ⅰ）；如果在P5之前載荷值存在極值點(diǎn)，則PQ取該極值點(diǎn)（類型Ⅱ和類型Ⅲ）。當(dāng)加載歷史中的最高點(diǎn)Pmax與PQ的比值小于1.1 時(shí)，用PQ計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子才算有效，否則需要增大試樣的尺寸。在一些斷裂韌性的測試中，試樣的裂紋開口位移很難直接測得，因此Owen 等[18]用載荷-時(shí)間曲線代替載荷-裂紋開口位移曲線來計(jì)算材料的斷裂韌性。本文中，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，沒有測得裂紋開口位移，也是利用加載過程中的載荷-時(shí)間曲線來計(jì)算鎢合金的斷裂韌性。

圖4 載荷-位移曲線的主要類型[1]

3 動(dòng)態(tài)斷裂韌性測試

動(dòng)態(tài)斷裂韌性的測試方法也有許多種，但大多都是基于霍普金森桿進(jìn)行的，比如單桿加載單點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)、單桿加載三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)、雙桿加載三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)和三桿加載三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)等。本文中為了避免對分離式霍普金森壓桿做較大的改動(dòng)，選用雙桿加載三點(diǎn)彎的實(shí)驗(yàn)方案，如圖5 所示，該方案使用的試樣與準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎的試樣相同，為帶初始裂縫的半圓形三點(diǎn)彎試樣。

圖5 95W 動(dòng)態(tài)斷裂韌性實(shí)驗(yàn)方案

半圓形試樣的SHPB 沖擊實(shí)驗(yàn)如圖6 所示，從左往右依次為入射桿、保護(hù)墊塊、半圓形試樣、支撐墊塊和透射桿，它們的接觸面均涂抹了均勻的凡士林以減少摩擦的影響。各部分盡量保持在同一軸線上，保護(hù)墊塊的作用是為了避免入射桿發(fā)生損傷，影響實(shí)驗(yàn)的波形，而支撐墊塊不僅起到保護(hù)作用，還為半圓形試樣提供了兩個(gè)對稱的支撐點(diǎn)，套筒的作用是限制兩個(gè)墊塊因?yàn)樽陨碇亓Χ鴮?dǎo)致軸線偏移。沖擊方向與試樣的初始裂紋方向相同。兩桿尺寸為Ф14.5×1200mm，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，材料密度為7800kg/mm3。

圖6 半圓形試樣的SHPB 沖擊實(shí)驗(yàn)

在SHPB 三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)中，試樣兩端的動(dòng)態(tài)力平衡是一個(gè)十分重要的條件。在沖擊過程中如果試樣受力不平衡，會(huì)產(chǎn)生明顯的慣性效應(yīng)，計(jì)算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子不能真實(shí)地反映裂紋擴(kuò)展尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。沖擊過程中，入射桿和透射桿上的應(yīng)變片監(jiān)測電壓信號(hào)的變化并輸出到應(yīng)變儀，通過式（2）、式（3）和式（4）可以計(jì)算出半圓形試樣兩端的載荷歷史，然后通過與準(zhǔn)靜態(tài)相同的計(jì)算方法得到95W 的動(dòng)態(tài)斷裂韌性。為了獲得95W 在不同加載速率下的動(dòng)態(tài)斷裂韌性，實(shí)驗(yàn)提供的沖擊氣壓為0.2MPa，0.3MPa 和0.4MPa，實(shí)驗(yàn)溫度為常溫（25℃）。

式中：P1和P2為試樣端面1 和2 的載荷，AB、EB分別為兩桿的橫截面面積和彈性模量，K1和K2分別為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)和應(yīng)變儀的放大系數(shù)，U0為給電橋供電的直流電源電壓。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌性測試結(jié)果

準(zhǔn)靜態(tài)半圓形三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)的載荷-時(shí)間曲線如圖7 所示，如上所述，首先作載荷-時(shí)間曲線的切線得到一個(gè)斜率，然后以0.95 倍斜率過原點(diǎn)作一條直線與曲線交于PQ，由于Pmax/PQ=1.0851<1.1，因此將PQ代入式（1）中計(jì)算95W 在準(zhǔn)靜態(tài)下的斷裂韌性，為148MPa·m1/2。

圖7 準(zhǔn)靜態(tài)半圓形三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)的載荷-時(shí)間曲線

4.2 動(dòng)態(tài)斷裂韌性測試結(jié)果

在不同沖擊氣壓下，半圓形試樣兩端的載荷歷史如圖8 所示。從圖中可以看出，在三種沖擊氣壓下，試樣入射端的載荷P1（入射波和反射波線性疊加）與透射端的載荷P2（透射波）基本保持一致，滿足動(dòng)態(tài)力平衡的條件。因此選取三種沖擊氣壓下試樣初次加載曲線（透射波第一個(gè)波峰），如圖9 所示，三種沖擊氣壓下得到的PQ/Pmax均小于1.1，因此可根據(jù)式（1）計(jì)算出試樣在加載過程中的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線，如圖10 所示。隨著沖擊氣壓的增加，加載速率從19.13GPa·m1/2/s 增加到了23.76GPa·m1/2/s，鎢合金的斷裂韌性KIc從161MPa·m1/2增加到209MPa·m1/2。三種沖擊氣壓的實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表2，結(jié)果表明鎢合金的動(dòng)態(tài)斷裂韌性隨著加載率的增加而增加。

圖8 不同沖擊氣壓下SHPB 三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)中試樣兩端的載荷歷史曲線：（a）0.2MPa，（b）0.3MPa 和（c）0.4MPa

圖9 動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)的載荷-時(shí)間曲線

圖10 不同沖擊氣壓對應(yīng)的加載速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線

表2 不同沖擊氣壓下測得的鎢合金動(dòng)態(tài)斷裂韌性

5 結(jié)論

為了研究95W 在準(zhǔn)靜態(tài)加載和動(dòng)態(tài)加載下的斷裂性能，本文測試了95W 的準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌性和動(dòng)態(tài)斷裂韌性。首先根據(jù)測試標(biāo)準(zhǔn)ASTM-E399 金屬材料平面應(yīng)變的斷裂韌性測試方法，選擇帶預(yù)制裂縫的半圓形試樣在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了三點(diǎn)彎曲加載，并利用載荷-時(shí)間曲線計(jì)算了95W 準(zhǔn)靜態(tài)下的斷裂韌性。隨后利用霍普金森壓桿設(shè)備對半圓形三點(diǎn)彎曲試樣進(jìn)行了沖擊實(shí)驗(yàn)，以研究95W 在動(dòng)態(tài)加載下的斷裂性能，沖擊氣壓為0.2MPa，0.3MPa 和0.4MPa，沖擊溫度為常溫，根據(jù)在不同沖擊氣壓下的載荷-歷史曲線得到了95W 在不同加載率下的動(dòng)態(tài)斷裂韌性。本文的主要結(jié)論如下：

（1）在半圓形試樣的動(dòng)態(tài)沖擊過程中，試樣兩端載荷基本滿足動(dòng)態(tài)力平衡條件，由此測得的動(dòng)態(tài)斷裂韌性是有效的。

（2）95W 的斷裂韌性隨著加載速率的增加而增加，在準(zhǔn)靜態(tài)加載下的斷裂韌性為148MPa·m1/2，而在動(dòng)態(tài)沖擊加載下，加載速率從19.13GPa·m1/2/s 增加到23.76GPa·m1/2/s時(shí)，其動(dòng)態(tài)斷裂韌性從161MPa·m1/2增加到209MPa·m1/2。