雷 剛 張登楊 魏健健 金 滔

(1 航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點實驗室 北京 100028)

(2 浙江大學(xué)制冷與低溫研究所/浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室 杭州 310027)

1 引 言

低溫液體如液化天然氣(LNG)、液氫(LH2)、液氮(LN2)和液氧(LO2)等在航空航天、新能源、高效電子冷卻和超導(dǎo)磁體等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[1]。然而,低溫液體在生產(chǎn)、運輸、儲存和使用過程中都存在一定的安全隱患,主要源于低溫液體本身的物理化學(xué)性質(zhì),除了低溫冷害和形成窒息環(huán)境外,部分液體泛溢后形成的蒸氣在某些特定情況下會發(fā)生積聚而形成易燃易爆混合氣體,會對周圍人員和環(huán)境構(gòu)成潛在的巨大威脅。因此,低溫液體的泛溢擴(kuò)散規(guī)律及其安全防護(hù),成為低溫液體應(yīng)用領(lǐng)域的重要關(guān)注點[2]。

水幕作為一種簡易、經(jīng)濟(jì)的氣云控制措施,能促進(jìn)蒸氣云稀釋,降低發(fā)生燃爆等危害的可能性。若發(fā)生池火災(zāi)或蒸氣云意外點燃,水幕還可減弱熱輻射對周邊設(shè)施的危害[3]。為及時控制蒸氣云的空間擴(kuò)散,保證低溫液體儲罐的安全,前人已對水幕稀釋氣云過程開展了不少研究工作。1977 年,Martinsen等[4]對美國海岸警衛(wèi)隊小型LNG 泛溢實驗進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)在水幕作用下,下風(fēng)向處的甲烷濃度明顯降低,且降低程度與水幕流量相關(guān)。2001 年,Dandrieux等[5]開展了水幕稀釋氯氣擴(kuò)散的小規(guī)模現(xiàn)場實驗,發(fā)現(xiàn)水幕在距泄漏源4 m 處能將其濃度降低80%,而在10 m 處時水幕開啟前后的氯氣濃度沒有明顯改變。2009 年,Alirana[6]在德克薩斯A&M 大學(xué)布雷頓消防訓(xùn)練場進(jìn)行了室外LNG 小規(guī)模泛溢實驗,并使用水幕對產(chǎn)生的蒸氣云進(jìn)行稀釋,結(jié)果表明:水幕稀釋LNG 的作用過程主要包括動量交換和熱量交換,水幕能大幅降低LNG 蒸氣濃度,且采用錐形水幕效果更佳。2011 年,Olewski 等[7]采用有色煙霧開展水幕稀釋氣云的實驗研究并進(jìn)行模擬分析,結(jié)果表明水幕區(qū)附近的風(fēng)速和風(fēng)向改變對水幕稀釋效果有較大影響。2013 年,Kim 等[8]對水幕稀釋LNG 蒸氣云的擴(kuò)散過程進(jìn)行了模擬,重點分析了水幕作用時的流場湍動能分布情況,結(jié)果表明蒸氣云團(tuán)的高湍動能區(qū)域分布范圍越大時水幕表現(xiàn)出更好的稀釋效果。而在液氫泛溢方面,由于其更高的危險性和安全條件限制,開展的實驗較少,具有代表性的為美國國家航空航天局(NASA)[9]、德國材料監(jiān)測協(xié)會(BAM)[10]和英國健康安全實驗室(HSL)[11]開展的大規(guī)模開放空間泛溢實驗,研究了液氫泛溢后的地面成池過程和氫蒸氣云的大氣擴(kuò)散規(guī)律。

綜上所述,現(xiàn)有對水幕稀釋氣體的研究主要以LNG 等重氣為主,缺乏對液氫泛溢后水幕稀釋氫氣云團(tuán)的研究和分析。然而,相比于LNG 等重氣,液氫的分子量和溫度都較低,形成的蒸氣云密度更低、擴(kuò)散性更強,其擴(kuò)散行為以及與水幕的相互作用都與其他重氣不同。在安裝水幕用于液氫泛溢后的安全防護(hù)之前,需對水幕稀釋氫氣云團(tuán)的過程進(jìn)行深入分析。本文在回顧國內(nèi)外相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上,建立了水幕稀釋蒸氣云的三維CFD 數(shù)值模型,分析了液氫和LNG 的擴(kuò)散規(guī)律以及水幕稀釋特性,為水幕應(yīng)用于液氫意外泛溢后的安全防護(hù)提供理論參考。

2 數(shù)值計算方法

2.1 物理模型和邊界條件

圖1 給出了水幕稀釋低溫蒸氣云的物理模型。低溫液體從儲罐中釋放到圍堰內(nèi),通過與地面的熱傳導(dǎo)和與空氣的對流換熱等方式吸熱形成蒸氣,然后擴(kuò)散到空氣中,經(jīng)過順風(fēng)向一定距離處的水幕時蒸氣云得到進(jìn)一步稀釋。通過對蒸氣云擴(kuò)散范圍和計算資源的綜合考慮,最終選取計算域大小為80 m ×30 m ×40 m,如圖2 所示。該計算域以地面為XY平面,圍堰大小為10 m ×10 m ×0.4 m,坐標(biāo)原點O 位于圍堰右側(cè)邊緣的中點處。儲罐底面設(shè)為質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件,對于空氣的速度進(jìn)口,考慮到實際情況中由于地面粗糙度的存在,在高度上的速度輪廓近似為指數(shù)式分布。根據(jù)國標(biāo)GB50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[12],編寫用戶自定義函數(shù)(UDF)設(shè)置入口風(fēng)剖面形式為:

圖1 水幕稀釋低溫蒸氣云物理模型示意圖Fig.1 Schematic of physical model for cryogenic vapor cloud dispersing with water curtain

圖2 水幕稀釋低溫蒸氣云計算域示意圖Fig.2 Schematic of computational domain for cryogenic vapor cloud dispersing with water curtain

式中:z0、z分別為標(biāo)準(zhǔn)參考高度和實際高度,m;u0、u分別為標(biāo)準(zhǔn)參考高度和實際高度處的平均水平風(fēng)速,m/s;p為地面粗糙度指數(shù)(取p=0.1)。

2.2 數(shù)學(xué)模型

采用ICEM 對計算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,經(jīng)過網(wǎng)格獨立性驗證,采用的網(wǎng)格總體數(shù)目為526 540。采用組分運輸模型和Realizablek-ε湍流模型,編寫UDF 定義入口風(fēng)剖面,通過Fluent 18.0 計算氣云擴(kuò)散過程。采用離散相模型描述水幕液滴和氣云之間的動量和熱量傳遞規(guī)律。基本控制方程為:

連續(xù)性方程:

動量方程:

能量方程:

組分運輸方程:

式中:ρ為密度,kg/m3;υ為速度,m/s;P為壓力,Pa;T為溫度,K;λ為有效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);cP為等壓比熱容,J/(kg·K);SE為體積熱源,J/m3;Yi為體積分?jǐn)?shù);-Ji為擴(kuò)散項;Ri為組分的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生速率;Si為源項對應(yīng)的產(chǎn)生速率。

如果用?表示通用變量,則上述各控制方程都可以表示成以下通用形式:

式中:?為因變量(如動量、溫度或組分等),表示在空間中沿著各個方向相同概率的擴(kuò)散;Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù);S為廣義源項。

圖3 蒸氣物性隨溫度變化Fig.3 Variation of vapor properties with temperature

由數(shù)量級分析的方法得:

式中:τ和l分別表示時間和長度尺度。

當(dāng)時間給定時,通用變量?擴(kuò)散的距離l為:

圖3b 顯示,氫氣的運動粘度和熱擴(kuò)散系數(shù)在不同溫度時都高于甲烷,且氫氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為0.61 cm2/s,約為甲烷的4 倍。由式(9)可知,在同樣時間內(nèi),氫氣擴(kuò)散時通用變量?擴(kuò)散的距離l更大,即能量、質(zhì)量和動量等的擴(kuò)散速率都更快,發(fā)生泛溢后在有/無水幕工況時氫氣和天然氣的擴(kuò)散行為也可能不同。

氣相與液相之間的滑移速度采用Mikko 等人提出的關(guān)系式,相之間的傳質(zhì)速率由Lee 模型預(yù)測,該模型已廣泛用于流動沸騰和冷凝條件。

蒸發(fā)過程:

冷凝過程:

式中:和分別為蒸發(fā)和冷凝速率,kg/s;r為經(jīng)驗系數(shù),取為0.5;ρl和ρg分別為液相和氣相密度,kg/m3;αl和αv分別為液相和氣相的體積分?jǐn)?shù);Tsat為流體在相應(yīng)壓力下的飽和溫度,K;Tl和Tg分別為氣相和液相溫度,K。

對湍流進(jìn)行計算時采用Realizablek-ε模型,與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比,它包含湍流粘性的替代公式,并基于均方渦波動的輸送方程修正了擴(kuò)散率輸送方程,適于預(yù)測涉及旋轉(zhuǎn)、強逆壓梯度下的邊界層,分離和回流等流動過程,且已廣泛應(yīng)用于障礙物存在下的氣體擴(kuò)散模擬。

對于水幕液滴與蒸氣云之間的相互作用,未考慮液滴的破碎、碰撞、蒸發(fā)和聚結(jié),采用離散相模型對液滴進(jìn)行了模擬,通過拉格朗日方法將離散相的解與連續(xù)相的解耦合。此該過程中僅考慮兩相之間的動量和熱交換,未考慮液滴和蒸氣云之間的質(zhì)量傳遞。在拉格朗日坐標(biāo)系中,采用液滴作用力微分方程來求解離散相液滴的軌道,液滴作用力平衡方程的形式如下:

式中:FD為單位質(zhì)量流速上的阻力系數(shù);u和up分別為氣相速度和液滴速度,m/s。

根據(jù)液滴熱平衡方程,預(yù)測液滴溫度的變化表達(dá)式如下:

式中:mp為液滴質(zhì)量,kg;cPp為液滴的等壓比熱容,J/(kg·K);T∞和Tp分別為氣相和顆粒溫度,K;h∞為對流傳熱系數(shù),W/(m2·K);Ap為液滴的表面積,m2。

在計算液滴的力平衡和與蒸氣之間的換熱時,泛溢介質(zhì)的不同也將導(dǎo)致液滴行為的差異。式(12)中液滴受力與蒸氣速度和蒸氣密度密切相關(guān),其阻力系數(shù)FD也受蒸氣粘度μf的影響;式(13)中描述液滴能量變化時其溫度變化快慢取決于液滴和蒸氣之間的溫差和對流傳熱系數(shù)h∞,而h∞也與蒸氣比熱容、粘度和導(dǎo)熱系數(shù)相關(guān)。因此,當(dāng)液氫和LNG 泛溢后,由于形成蒸氣物性的差異將在一定程度上對水幕液滴的運動和傳熱過程造成影響,從而影響水幕稀釋特性。

2.3 模型驗證

在先前的工作中,預(yù)測LNG 泛溢擴(kuò)散的數(shù)值模型已通過與美國MKOPSC 實驗的比較進(jìn)行了驗證[13],分析了水幕參數(shù)對LNG 蒸氣云擴(kuò)散的影響,為水幕在LNG 罐區(qū)的合理布置提供指導(dǎo)。此外,預(yù)測液氫泛溢后氫氣云團(tuán)擴(kuò)散行為的數(shù)值模型也已進(jìn)行驗證[14],并對圍堰的作用進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)在泄漏源周圍建造圍堰可將液氫限制在圍堰內(nèi),阻礙其進(jìn)一步擴(kuò)展,但對可燃?xì)錃庠频目傮w擴(kuò)散影響不明顯,且延長了蒸發(fā)時間和氣云擴(kuò)散出危險范圍的時間。由于目前缺乏對水幕稀釋氫氣云團(tuán)的分析,而LNG 蒸氣云和氫氣云團(tuán)在物性、安全性等方面都有很大的差別,在有/無水幕工況時的擴(kuò)散行為也存在較大差異。接下來將對液氫泛溢后水幕作用下的氫氣云團(tuán)擴(kuò)散特性進(jìn)行模擬與分析,并考察水幕在不同泛溢介質(zhì)時稀釋特性的差異,用以指導(dǎo)水幕應(yīng)用于液氫泛溢后的安全防護(hù)。

3 結(jié)果分析

由于液氫的易汽化性以及氣氫的低密度和高擴(kuò)散性,當(dāng)使用水幕控制液氫泛溢后形成的蒸氣云時,相同工況下水幕對氫氣云團(tuán)的稀釋效果也可能與LNG 蒸氣云不同,需進(jìn)一步分析水幕應(yīng)用于液氫泛溢后的防護(hù)作用。因此,接下來對有/無水幕工況下的液氫和LNG 泛溢后的蒸氣云擴(kuò)散行為進(jìn)行了模擬,比較其可燃云的擴(kuò)展范圍變化,并分析水幕稀釋特性在不同泛溢介質(zhì)時表現(xiàn)出來的差異。

3.1 無水幕工況

在泛溢速率為0.5 kg/s 和參考風(fēng)速為2.2 m/s的工況下,對液氫和LNG 泛溢后的自然擴(kuò)散過程分別進(jìn)行了模擬計算。不同時刻對稱面上的氫氣濃度分布云圖如圖4 所示。泛溢發(fā)生后,隨著時間的推進(jìn),氫氣云團(tuán)不斷向高度方向和順風(fēng)向上擴(kuò)展;在某一時刻之后,氫氣云團(tuán)的濃度分布和空間擴(kuò)展基本不隨時間變化,達(dá)到平衡狀態(tài),如18 s 和24 s 時的氫氣濃度分布云圖所示。

圖4 不同時刻對稱面上氫氣濃度分布云圖Fig.4 Hydrogen concentration contours on symmetry plane at different times

圖5 為可燃?xì)錃庠茍F(tuán)(4%濃度)和LNG 可燃?xì)庠?5%濃度)的擴(kuò)展范圍隨時間的變化情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn),隨著氫氣云團(tuán)的擴(kuò)散,其擴(kuò)展長度、分離距離和高度都不斷增大,在約23 s 之后,就基本保持不變,視為達(dá)到平衡狀態(tài)。此時,其長度、分離距離和高度分別為31.5 m、30.2 m 和4.4 m,這與圖4 呈現(xiàn)的規(guī)律相似。這是因為隨著氣云的空間擴(kuò)展,氣云體積不斷增大,導(dǎo)致云團(tuán)整體的氫氣濃度降低,與周圍空氣間濃度差的減小意味著單位面積內(nèi)的擴(kuò)散能力減弱。另一方面,氫氣云團(tuán)在橫風(fēng)向、順風(fēng)向和高度方向上的擴(kuò)展也增大了云團(tuán)與周圍空氣之間的接觸面積,這意味著單位濃度差時氣云稀釋能力的增強。因此,在液氫的泛溢速率恒定時,氫氣云團(tuán)的擴(kuò)展將會在某一時刻后達(dá)到平衡狀態(tài),該狀態(tài)下氫氣云團(tuán)的空間擴(kuò)展范圍和濃度分布都不再隨時間變化。在相同工況下也對LNG 的連續(xù)泛溢過程進(jìn)行了模擬,其可燃?xì)庠频臄U(kuò)展距離范圍變化規(guī)律與LH2相似,都逐漸增大隨后保持不變(圖5)。但達(dá)到平衡態(tài)時的LNG 可燃?xì)庠频拈L度、分離距離和高度分別為12.5 m、11.3 m 和1.8 m,都較LH2泛溢時更小,且LNG 泛溢后達(dá)到平衡態(tài)所需的時間更短,約為18 s。可見,連續(xù)泛溢條件下,無水幕工況時LH2泛溢形成可燃?xì)庠频姆秶瓦_(dá)到平衡態(tài)的時間都大于LNG 泛溢時的情況,其危險性更高。

圖5 液氫和LNG 可燃?xì)庠品秶兓疐ig.5 Evolution of expansion distance for flammable cloud of LH2 and LNG

3.2 有水幕工況

在對水幕稀釋氫氣云團(tuán)的過程進(jìn)行模擬時,采用MKOPSC 實驗中使用的圓錐形噴嘴TF48 NN,其流量和噴嘴尖端的動量率(Momentum rate)與壓力的關(guān)系如圖6 所示[6]。

圖6 噴嘴TF48 NN 的流量和動量率隨壓力變化Fig.6 Variation of nozzle flow rate and momentum rate with pressure for TF48 NN

液氫泛溢后形成的氫氣云團(tuán)為輕質(zhì)氣體,當(dāng)使用水幕控制蒸氣云時,相同工況下水幕對氫氣云團(tuán)的稀釋效果也可能與LNG 等重氣不同。為比較水幕在不同泛溢介質(zhì)時的稀釋特性,在泛溢速率為0.5 kg/s和參考風(fēng)速為2.2 m/s 的工況下,對液氫和LNG 的擴(kuò)散過程及水幕稀釋過程都進(jìn)行了模擬計算,水幕位于x=2 m 處。圖7 分別給出了LNG 和液氫泛溢時水幕開啟前后的蒸氣濃度分布,可見在兩種工質(zhì)泛溢后通過開啟水幕的方式都能將蒸氣云向高度方向上推動,同時縮短蒸氣云與地面之間的分離距離。但在水幕開啟前后兩種工質(zhì)泛溢形成的蒸氣云濃度分布都不同,為便于分析水幕對蒸氣云的稀釋能力,定義水幕稀釋效率η為:

圖7 水幕開啟前后對稱面上蒸氣濃度分布云圖Fig.7 Vapor concentration contours on symmetry plane with or without water curtain

式中:CW表示有水幕時的蒸氣云體積濃度,CW/O表示無水幕時的蒸氣云體積濃度。

圖8 顯示了不同泛溢介質(zhì)時,在地面處以及地面以上0.6 m 高度處的水幕稀釋效率隨下風(fēng)向距離的變化情況。在地面處,當(dāng)泛溢介質(zhì)為LNG 時的水幕稀釋效率在不同下風(fēng)向距離處都高于液氫,而在地面以上0.6 m 高度處,泛溢介質(zhì)為LNG 時的水幕稀釋效率在下風(fēng)向距離約4 m 之前為負(fù)值,且遠(yuǎn)低于液氫,而在較遠(yuǎn)處(4 m 之后)LNG 泛溢時的稀釋效率又高于了液氫。這主要是由于水幕推動地面附近的LNG 蒸氣云向上運動造成的,該行為使得水幕后方附近較高位置處的蒸氣濃度大幅升高。而對于液氫蒸氣云,其密度更低,在空氣中的擴(kuò)散速率更快,地面附近并沒有聚集較高濃度的氫氣,水幕的存在并不會引起地面以上0.6 m 高度處氫氣濃度的大幅變化。因此,在水幕位置(x=2 m)附近,泛溢介質(zhì)為液氫時的水幕稀釋效率也為負(fù)值,但遠(yuǎn)高于LNG,并未出現(xiàn)類似于LNG 泛溢時的深V 形。

圖8 不同泛溢介質(zhì)時水幕稀釋效率在不同高度上的表現(xiàn)Fig.8 Performance of water curtain dilution efficiency at different heights with different leaking substances

為進(jìn)一步比較不同泛溢介質(zhì)時水幕對蒸氣云擴(kuò)展范圍的影響,表1 列出了云團(tuán)擴(kuò)散達(dá)到平衡態(tài)時有/無水幕工況下的可燃?xì)庠瞥叽缱兓Ｓ杀砜梢?當(dāng)泛溢介質(zhì)分別為液氫和LNG 時,由于水幕的存在,可燃?xì)庠圃诟叨确较蛏系臄U(kuò)展范圍都會增大。當(dāng)泛溢介質(zhì)為LNG 時,最大高度由1.7 m 升高到3.9 m,升高比例為130%;當(dāng)泛溢介質(zhì)為液氫時,最大高度由4.4 m 升高到8.2 m,升高比例為86%。對于兩種泛溢介質(zhì),水幕都能縮短可燃?xì)庠频淖畲箜橈L(fēng)向距離和分離距離,但縮短比例有所不同。當(dāng)泛溢介質(zhì)為液氫時,水幕作用下的可燃?xì)庠谱畲箜橈L(fēng)距離和分離距離分別縮短了5%和32%,而當(dāng)泛溢介質(zhì)為LNG 時,其縮短比例則分別為29%和58%,均低于LNG。可見,水幕對LNG 泛溢擴(kuò)散具有更高的稀釋效率,且在對可燃?xì)庠祈橈L(fēng)向上的擴(kuò)散范圍進(jìn)行控制時,水幕在稀釋LNG 泛溢擴(kuò)散時也表現(xiàn)更佳。因此,當(dāng)水幕用于稀釋液氫泛溢后形成的氫氣云團(tuán)時,需提高水幕的流量,以達(dá)到與LNG 泛溢時相同的稀釋效果。

表1 不同泛溢介質(zhì)時水幕對可燃?xì)庠菩螤畹挠绊慣able 1 Influence of water curtain on flammable vapor cloud shape at different leaking substances

4 結(jié) 論

采用CFD 軟件Fluent 18.0 對液氫和LNG 的泛溢擴(kuò)散過程和水幕稀釋過程進(jìn)行了模擬分析。結(jié)果表明,液氫和LNG 在連續(xù)泛溢時可燃?xì)庠频臐舛确植级紩_(dá)到平衡狀態(tài),其擴(kuò)展范圍先隨時間的推移逐漸擴(kuò)大,一段時間后則基本保持不變。液氫泛溢時可燃?xì)庠频竭_(dá)平衡態(tài)時的擴(kuò)展范圍和所需時間則都大于LNG。研究中著重比較了液氫和LNG 泛溢時水幕稀釋特性的差異。在降低蒸氣云濃度方面,當(dāng)LNG泛溢擴(kuò)散時,水幕在地面以及地面上方區(qū)域表現(xiàn)出比液氫泛溢擴(kuò)散更高的稀釋效率;在對可燃?xì)庠祈橈L(fēng)向上的擴(kuò)散范圍進(jìn)行控制時,水幕在LNG 泛溢時能將可燃?xì)庠频淖畲箜橈L(fēng)距離和分離距離分別縮短29%和53%,都優(yōu)于液氫泛溢時的5%和32%。