何思澈, 羅 凱, 黃 闖, 古鑒霄, 任 鑫

自旋運動對射彈入水空化及彈道特性的影響

何思澈1, 羅 凱1, 黃 闖1, 古鑒霄1, 任 鑫2

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2. 山西平陽重工機械有限責(zé)任公司, 山西 侯馬, 043001)

無尾翼超空泡射彈由艦載火炮發(fā)射, 出管后通過高速自旋維持空中彈道穩(wěn)定, 用于對抗魚雷、蛙人等水下目標。為研究自旋運動對超空泡射彈入水過程空化及運動特性的影響, 基于多相流模型和重疊網(wǎng)格技術(shù)建立了適用于射彈小角度高速自旋入水工況的數(shù)值模型, 對旋轉(zhuǎn)射彈及無旋射彈以不同姿態(tài)入水的超空化流場及流體動力特性進行仿真計算。結(jié)果表明: 所建模型對于入水載荷、旋轉(zhuǎn)橫滾力矩、入水空泡的仿真結(jié)果均與實驗結(jié)果吻合; 入水初期自旋運動可以促進自然空化的發(fā)生, 空泡呈現(xiàn)不對稱特性; 自旋運動對射彈入水質(zhì)心運動規(guī)律無顯著影響; 自旋運動會減小射彈俯仰角變化, 有利于維持射彈入水縱平面穩(wěn)定性。

超空泡射彈;自旋運動; 入水; 空化特性

0 引言

依托機/艦載火炮發(fā)射的超空泡射彈可高效防御魚水雷、蛙人、無人水下航行器等小型水下目標的攻擊。為了實現(xiàn)有效毀傷, 超空泡射彈必須具有穩(wěn)定的空中、入水和水下彈道。就維持空中彈道穩(wěn)定而言, 主要有2種設(shè)計思路: 1) 采用滑膛火炮發(fā)射尾翼彈; 2) 采用線膛炮發(fā)射無尾翼自旋彈。無尾翼自旋彈依靠陀螺力矩維持空中彈道穩(wěn)定, 有效彌補了尾翼彈阻力系數(shù)大、豐滿度小等缺點, 是一種非常有潛力的超空泡射彈設(shè)計方案[1]。然而, 自旋運動對射彈的入水運動特性也會產(chǎn)生一定影響。此外, 自旋射彈入水流場涉及自由液面、湍流、相變等復(fù)雜流動問題, 是超空泡武器應(yīng)用研究的難點。

近年來, 國內(nèi)外學(xué)者針對超空泡射彈入水問題做了大量實驗和數(shù)值仿真研究。May等[2]對各種頭型射彈垂直入水及傾斜入水做了大量實驗, 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)提出了預(yù)測射彈入水空泡尺寸和形狀的方法; Tassin等[3]建立了二維楔形體入水數(shù)值模型, 對入水空泡形成初期時楔形體受到的瞬態(tài)阻力進行了估算; Mclntyre等[4]采用浸沒邊界法對三維圓柱體高速入水過程進行了仿真, 并將仿真得到的空泡外形與實驗空泡外形進行了對比; Erfanian等[5]對球頭超空泡射彈入水問題進行了數(shù)值仿真和實驗研究, 仿真得到的空泡外形及彈丸彈道與實驗結(jié)果吻合較好; 顧建農(nóng)等[6]對球形彈丸旋轉(zhuǎn)入水問題進行了實驗研究, 給出了彈丸水中速度衰減規(guī)律的數(shù)學(xué)預(yù)報模型; 肖海燕等[7]運用數(shù)值方法研究了高速旋轉(zhuǎn)射彈小角度入水過程中的空化現(xiàn)象和彈體運動規(guī)律; 李佳川等[8]建立了射彈入水單平面運動的動力學(xué)模型, 研究了初始擾動角速度對射彈入水彈道的影響; 王澤宇[9]指出為保持超空泡射彈航行過程的穩(wěn)定性, 可以讓射彈在航行過程中具有自旋角速度或者將航行器尾部形成尾翼結(jié)構(gòu)。

上述文獻表明, 自旋超空泡射彈具有穩(wěn)定的空中彈道, 但由于其入水流場更加復(fù)雜, 給入水彈道的穩(wěn)定性帶來新的問題。當前對旋轉(zhuǎn)射彈入水流場的研究大多在無旋或低速自旋的條件下開展。對于高速射彈自旋入水問題, 實驗難度大, 且獲得的有效實驗數(shù)據(jù)非常有限; 采用數(shù)值仿真的方法可以充分獲得流動規(guī)律和流體動力特性, 進而揭示入水彈道穩(wěn)定性的本質(zhì)。然而目前尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于射彈高速自旋入水的數(shù)值模型和仿真方法的報道。為研究高速自旋運動對超空泡射彈入水運動及空化特性的影響, 文中建立了無尾翼射彈高速入水數(shù)值模型, 并從入水沖擊載荷、旋轉(zhuǎn)橫滾力矩和入水空泡3個方面對模型的計算精度進行了驗證, 在自旋角速度20 000 r/min條件下對超空泡射彈開展入水流場的數(shù)值仿真研究, 評估了自旋運動對無尾翼射彈入水過程空化特性及彈道特性的影響。

1 數(shù)值模型建立

超空泡射彈入水流場涉及自由液面、湍流和相變等復(fù)雜流動問題, 通過實驗獲得射彈入水的運動和空化特性存在很大的難度。采用計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)的方法, 聯(lián)合多相流模型、湍流模型和剛體運動方程組, 建立了高速自旋射彈入水流場數(shù)值計算模型。

1.1 幾何外形

圖1 射彈幾何外形

1.2 控制方程

1) 連續(xù)性方程

2) 動量方程

VOF多相流模型描述混合流動系統(tǒng)的動量方程為

3) 湍流模型

4) 空化模型

射彈高速入水時會發(fā)生空化現(xiàn)象, 當流場靜壓低于水飽和蒸氣壓時液態(tài)水會蒸發(fā)形成水蒸氣, 反之水蒸氣會凝結(jié)形成液態(tài)水。采用Schnerr- Sauer空化模型[12]描述射彈入水時的空化過程, 該模型對于汽液相間的質(zhì)量傳輸描述如下。

5) 剛體運動方程

仿真過程中將上一時刻流場計算所得流體動力特性帶入剛體運動方程組, 獲得射彈運動狀態(tài)以及當前時刻的位置和姿態(tài)參數(shù); 網(wǎng)格解算器根據(jù)射彈的位置和姿態(tài)變化重構(gòu)并更新計算域網(wǎng)格; 流場求解器使用更新后的網(wǎng)格, 考慮射彈運動參數(shù)的變化, 計算射彈當前時刻的流體動力特性。如此反復(fù)迭代, 可實現(xiàn)射彈高速入水流場與運動的耦合仿真。

1.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

邊界條件設(shè)置如圖2所示。定義射彈在入水初始時刻彈軸與水平面的夾角為入水角, 射彈的初始速度為600 m/s方向沿彈軸向下, 射彈的自旋角速度為20 000 r/min, 重力方向鉛錘向下。計算域上側(cè)邊界和下側(cè)邊界分別設(shè)置為壓力入口和壓力出口, 入口總壓為101325 Pa, 出口靜壓為靜水壓; 計算域左、右兩側(cè)邊界設(shè)置為速度入口, 速度為0。無旋射彈計算模型的邊界條件采用與圖2相同的設(shè)置, 僅將初始旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為0。

圖2 計算域設(shè)置

采用重疊網(wǎng)格技術(shù)建立自旋射彈入水數(shù)值模型, 射彈周圍為重疊網(wǎng)格區(qū)域, 整個計算域為背景區(qū)域, 通過“挖補”處理, 實現(xiàn)重疊區(qū)域在背景區(qū)域內(nèi)的自由運動。為精確模擬射彈周圍流場以及射彈入水受力情況, 對重疊網(wǎng)格區(qū)域、射彈行進區(qū)域以及氣液交界面附近網(wǎng)格進行加密處理。為保證仿真結(jié)果的獨立性, 需要進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。針對計算模型分別采用103萬、207萬、410萬網(wǎng)格進行仿真計算, 計算工況均為入水速度600 m/s, 自旋速度20 000 r/min, 入水角7°。提取射彈入水過程中橫滾力矩變化情況進行對比, 發(fā)現(xiàn)103萬網(wǎng)格計算結(jié)果明顯小于207萬網(wǎng)格, 207萬網(wǎng)格計算結(jié)果與410萬網(wǎng)格無明顯差異, 如圖3所示, 說明207萬網(wǎng)格能同時滿足計算精度和計算效率的要求。最終網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量橫滾力矩對比

1.4 模型驗證

陳誠等[13]針對超空泡航行器入水問題進行了實驗研究, 得到超空泡航行器小角度入水軸向載荷。采用文中所建立的數(shù)值模型, 對文獻中航行器入水實驗過程進行數(shù)值仿真, 得到實驗?zāi)Ｐ腿胨^程中軸向載荷隨時間的變化關(guān)系, 如圖5所示, 由圖可知, 仿真得到的軸向載荷變化情況與實驗測試的結(jié)果一致, 最大相對偏差不超過9.7%。

圖4 計算域網(wǎng)格劃分

圖5 入水軸向載荷實驗與仿真結(jié)果對比

高善群[14]針對水中高速旋轉(zhuǎn)圓柱轉(zhuǎn)子阻力特性進行了實驗研究, 提出了水下轉(zhuǎn)子自旋摩擦力矩計算經(jīng)驗公式。采用文中建立的數(shù)值模型, 對射彈在水下高速自旋運動進行數(shù)值仿真, 得到射彈在不同轉(zhuǎn)速下受到的橫滾力矩并與經(jīng)驗公式計算得到的結(jié)果進行對比, 如圖6所示。對比結(jié)果顯示, 仿真得到的射彈橫滾力矩結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果一致, 最大相對偏差為9.1%。

郭子濤[15]針對細長圓柱體的高速入水問題進行了實驗研究, 得到了不同外形細長體的入水空化情況。實驗?zāi)Ｐ偷某叽鐬?2.65 mm×25.4 mm, 模型材質(zhì)為38CrSi鋼, 以603 m/s的初速度垂直于自由面入水。采用文中所建立的數(shù)值模型, 對文獻[15]的實驗過程進行數(shù)值仿真, 得到模型入水后的空泡外形如圖7所示。如圖所示, 不同時刻實驗觀測點處空泡半徑與數(shù)值仿真結(jié)果吻合較好, 觀測點基本位于仿真得到的空泡輪廓線上。

圖6 橫滾力矩實驗與仿真結(jié)果對比

圖7 入水空泡外形仿真與實驗結(jié)果對比

綜上所述, 文中所建模型在模擬高速自旋射彈入水時, 對于入水沖擊載荷、旋轉(zhuǎn)橫滾力矩、入水空泡形態(tài)的仿真結(jié)果均與實驗結(jié)果吻合。

2 射彈入水空化特性仿真

2.1 無旋入水空化流動及超空泡流型特性

提取射彈7°入水時在縱截面處流場的多相流特性, 如圖8所示。射彈入水偏航角變化最大值相比俯仰角小了2個數(shù)量級, 流場相對于縱截面近似對稱。射彈入水初期空化器下側(cè)先與水面接觸, 彈體下側(cè)空泡內(nèi)充滿了水蒸氣, 上側(cè)空泡內(nèi)也含有大量水蒸氣和少量射彈入水攜入的空氣, 兩側(cè)蒸氣分布呈現(xiàn)出不對稱性, 上側(cè)蒸氣多于下側(cè)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為在入水初期空泡會在彈體下側(cè)閉合而在上側(cè)敞開, 空化器產(chǎn)生的水蒸氣在開口泡內(nèi)充分發(fā)展。射彈行進至2倍彈長時, 射彈上側(cè)的水蒸氣充分發(fā)展, 彈體周圍水蒸氣對稱分布, 形成包裹住彈體全身的超空泡。

圖8 射彈無旋入水流場多相流特性

以計算域水相體積分數(shù)為0.5的等值面表征空泡壁面, 獲得無尾翼射彈無旋入水空泡演變過程如圖9所示。射彈入水后撞擊自由液面形成不對稱的空泡, 下側(cè)空泡發(fā)展快于上側(cè)。在射彈行進了1倍彈長后, 空化器產(chǎn)生的空泡未能完全覆蓋住射彈尾部, 彈體上下兩側(cè)空泡呈現(xiàn)不對稱性, 使射彈尾部部分沾濕, 沾濕區(qū)域基本對稱分布; 隨后空泡迅速發(fā)展, 包裹住射彈全部彈身。射彈入水角為15°、30°時多相流特性類似, 不再贅述。

2.2 旋轉(zhuǎn)入水空化流動及超空泡流型特性

提取射彈以7°入水角旋轉(zhuǎn)入水及無旋入水時縱截面水蒸氣相輪廓線, 對比射彈入水0.5及2時水蒸氣相分布, 如圖10所示。以彈長為參考對空泡輪廓進行無量綱化, 自由液面的初始位置位于直線=0上。通過對比分析, 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)入水初期水蒸氣發(fā)展更充分, 表明自旋運動促進了射彈入水自然空化現(xiàn)象。

圖9 射彈無旋入水空泡形態(tài)

圖10 縱截面處射彈周圍水蒸氣相輪廓

圖11 P0截面處射彈周圍空泡輪廓

圖12 P0截面位置示意圖

Fig. 12 Location of section P0

圖13 入水1倍彈長彈體尾部沾濕情況

3 仿真與分析

3.1 射彈入水運動特性

圖14給出了射彈在7°、15°和30°入水角下旋轉(zhuǎn)入水及無旋轉(zhuǎn)入水時質(zhì)心在縱平面上的運動軌跡, 在各入水角下射彈均基本保持直線運動, 且旋轉(zhuǎn)射彈與無旋射彈縱平面運動彈道基本重合, 7°入水的射彈方向位移達到2倍彈長時方向位移僅相差0.3%。進一步分析對比發(fā)現(xiàn), 自旋運動對射彈入水水平面彈道也幾乎沒有影響, 說明自旋運動對射彈入水彈道的影響較小。

對比分析射彈在上述工況下入水時彈體方向及方向速度衰減曲線, 如圖15所示。射彈入水后速度緩慢衰減, 在各入水角下旋轉(zhuǎn)入水及無旋入水速度變化情況基本一致。射彈30°入水2倍彈長時方向速度幅值僅相差0.1%,方向速度幅值僅相差0.9%, 進一步說明自旋運動對射彈入水位置特性影響較小。

圖16給出了射彈在7°、15°和30°入水角下入水時俯仰角變化情況。射彈小角度入水時錐型空化器下表面先與水面接觸, 彈體頭部受到抬頭力矩, 使得射彈入水后俯仰角以及俯仰角速度持續(xù)增大。對照射彈入水空泡形態(tài)圖(見圖9)可知,當射彈行進至柱段經(jīng)過水平面時, 空泡未能發(fā)展至完全包裹彈體, 尾部沾濕產(chǎn)生恢復(fù)力矩, 彈體俯仰角速度在達到峰值后略微下降。此后空泡完全發(fā)展, 射彈尾部不再沾濕, 彈體俯仰角速度緩慢上升。此外自旋運動對射彈入水時俯仰角變化有明顯的抑制作用, 射彈在7°、15°和30°旋轉(zhuǎn)入水2倍彈長時俯仰角峰值分別減小44.3%、45.3%和47.5%, 俯仰角速度峰值分別減小42.5%、53.2%和59.2%, 說明自旋運動提升了射彈入水時縱平面運動的穩(wěn)定性。以上結(jié)論將在射彈入水流體動力特性曲線中得到驗證。

圖14 射彈入水質(zhì)心縱平面位移

圖15 射彈入水速度變化情況

圖16 射彈入水俯仰角變化情況

3.2 射彈入水流體動力特性

射彈入水過程中, 受力的變化是導(dǎo)致其運動特性變化的根本原因。為分析自旋運動對無尾翼射彈入水受力的影響, 定義無量綱流體動力系數(shù)

射彈無旋、有旋入水過程中的阻力特性變化如圖17所示。射彈入水后空化器與自由液面接觸, 阻力系數(shù)迅速上升; 此后彈體尾部掠水, 阻力系數(shù)繼續(xù)增大; 隨著入水深度的增加, 自然空化區(qū)域不斷增大形成覆蓋彈體的超空泡, 射彈阻力系數(shù)逐漸減小并趨于穩(wěn)定。射彈入水后阻力主要來源于沾濕表面, 射彈的自旋未引起沾濕面積的顯著變化, 因此對阻力系數(shù)沒有明顯影響。

圖17 射彈入水阻力系數(shù)變化情況

圖18給出了無尾翼射彈無旋入水及旋轉(zhuǎn)入水過程中俯仰力矩系數(shù)及橫滾力矩系數(shù)變化情況。

圖18 射彈入水力矩系數(shù)變化情況

如圖所示, 射彈小角度入水時空化器下表面與自由液面接觸, 彈體受到抬頭力矩的作用, 彈體俯仰力矩系數(shù)持續(xù)上升; 空化器受到周向摩擦力作用, 彈體橫滾力矩系數(shù)略微上升。射彈行進至尾部掠水時, 彈體柱段沾水產(chǎn)生恢復(fù)力矩, 彈體俯仰力矩系數(shù)減小至反向, 彈體橫滾力矩系數(shù)迅速上升。超空泡完全覆蓋彈體后, 彈體僅有空化器沾濕, 俯仰力矩系數(shù)和橫滾力矩系數(shù)均下降至0附近。旋轉(zhuǎn)射彈與空泡壁接觸時動能會傳遞給水相, 相比無旋入水時彈體尾部沾濕部分動壓增大而靜壓減小, 彈體受到的由壓差產(chǎn)生的恢復(fù)力減小, 俯仰力矩系數(shù)變化幅度削弱。

4 結(jié)論

文中建立了無尾翼射彈入水數(shù)值仿真模型, 對比分析了自旋運動對文中指定外形的無尾翼射彈入水空化特性以及彈道特性的影響, 主要得到以下結(jié)論。

1) 建立了適用于射彈小角度高速自旋入水工況的數(shù)值模型, 可模擬射彈入水過程中的超空泡流型、流體動力特性和彈道特性。

2) 自旋運動對射彈入水空泡流型的影響隨著入水深度的增加而減小, 自旋射彈入水初期水蒸氣相發(fā)展更加充分, 空泡流形不對稱性更加明顯。

3) 自旋運動對射彈入水位置特性影響較小, 對彈體俯仰角以及俯仰角速度變化有抑制作用, 有利于射彈縱平面彈道的穩(wěn)定。

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Effect of Spinning Motion on Cavitation and Trajectory Characteristics of Projectile during Water Entry

HE Si-che1, LUO Kai1, HUANG Chuang1, GU Jian-xiao1, REN Xin2

(1. School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Shanxi Pingyang Industry Machinery CO.LTD, Houma 043001, China)

A tailless supercavity projectile is launched by ship-borne artillery to kill underwater targets, such as torpedoes and frogmen, and the projectile spins at a high speed to maintain a stable trajectory in air. To study the effects of spinning on cavitation and trajectory characteristics of the projectile during water entry, a numerical model of the projectile flow field when entering water at a small angle and high spinning speed is established using the multiphase flow model and the overlapping grid technology. The supercavitation flow field and hydrodynamic characteristics of the spinning projectile and projectile without spinning motion entering water at different attitudes are calculated. The results show that the numerical models are in good agreement with the experimental results for the water entry load, rolling moment, and cavitation. The spinning motion promotes the occurrence of natural cavitation at the initial stage of water entry, the supercavity is asymmetric, and the spinning motion has no significant effect on the center of mass motion of the projectile during the water entry stage; the spinning motion restricts the pitch angle of the projectile, and is helpful in enhancing the horizontal motion stability.

supercavity projectile; spinning motion; water entry; cavitation characteristic

TJ630.1; O427.4

A

2096-3920(2021)06-0760-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.06.017

何思澈, 羅凱, 黃闖, 等. 自旋運動對射彈入水空化及彈道特性的影響[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2021, 29(6): 760-768.

2021-07-22;

2021-09-28.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51909218); 中國博士后科學(xué)基金資助項目(2019M653747); 西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科研業(yè)務(wù)費資助項目(3102019HHZY030010).

何思澈(1997-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為超空泡射彈及水下航行器總體設(shè)計.

(責(zé)任編輯: 許 妍)