基于熵權(quán)法-云模型的石拱橋技術(shù)狀況評(píng)定

張 鵬， 鐘 山， 朱 銳， 焦美菊

(鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

石拱橋在我國(guó)建造歷史悠久，因其取材方便、工藝簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉，廣泛應(yīng)用于公路建設(shè)中[1]。隨著荷載等級(jí)不斷提高以及自然環(huán)境的侵蝕，大量在役石拱橋存在嚴(yán)重的安全隱患[2]。因此，在役石拱橋的技術(shù)狀況評(píng)定成為一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題?！豆窐蛄杭夹g(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[3](以下簡(jiǎn)稱評(píng)定標(biāo)準(zhǔn))中的評(píng)定方法是進(jìn)行石拱橋結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)和技術(shù)狀況評(píng)定最為常規(guī)的方法，但評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)某些病害標(biāo)度僅進(jìn)行定性描述，病害標(biāo)度的確定十分依賴工程技術(shù)人員自身的工作經(jīng)驗(yàn)。在評(píng)定過(guò)程中具有較強(qiáng)的模糊性、隨機(jī)性、差異性，且相鄰標(biāo)度的扣分值變化幅度過(guò)大，加劇結(jié)果的跳躍性，極易造成石拱橋技術(shù)狀況評(píng)定的“誤診”。

針對(duì)上述問(wèn)題，眾多學(xué)者嘗試采用可靠度理論、層次分析法、模糊理論等手段改進(jìn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中橋梁技術(shù)狀況評(píng)定方法的不足[4-5]。以上模型方法大多只考慮了不確定性中隨機(jī)性或模糊性的某一方面，因此難以對(duì)橋梁真實(shí)技術(shù)狀況做出全面、客觀的評(píng)價(jià)。而云模型專門研究隨機(jī)性、模糊性以及兩者之間的關(guān)聯(lián)性[6]，已被廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域，但在橋梁工程方面的應(yīng)用相對(duì)較少。許翔等[7]在層次分析法的基礎(chǔ)上，建立正態(tài)云模型對(duì)懸索橋技術(shù)狀況進(jìn)行評(píng)定，有效地解決了模糊評(píng)定方法中隸屬度函數(shù)難以確定的問(wèn)題，但該方法特異性較強(qiáng)，難以廣泛轉(zhuǎn)移應(yīng)用于同類橋梁評(píng)定。周建庭等[8]將云模型應(yīng)用于橋梁技術(shù)狀況評(píng)定，從部件層次出發(fā)搭建云模型，并考慮了主要結(jié)構(gòu)部件對(duì)橋梁整體安全的影響，使模型更加符合實(shí)際工程情況，但該模型僅考慮到部件層次，忽視了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中構(gòu)件病害層次，結(jié)果的全面性有待商榷。

鑒于此，本研究主要針對(duì)石拱橋病害標(biāo)度定性描述的模糊性與不確定性，嘗試將云模型應(yīng)用于石拱橋的技術(shù)狀況評(píng)定。為了體現(xiàn)不同專家在具體項(xiàng)目中對(duì)指標(biāo)重要性的認(rèn)知差異，利用熵權(quán)法優(yōu)化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中部件權(quán)重的再分配方式。最終構(gòu)建了基于熵權(quán)法-云模型的石拱橋技術(shù)狀況評(píng)定模型。最后以河南省某石拱橋?yàn)槔M(jìn)行分析評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了該評(píng)定方法具有一定程度的科學(xué)性、合理性與可行性，可為石拱橋技術(shù)狀況評(píng)定的研究提供參考。

1 熵權(quán)法-云模型的基本原理

1.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀賦權(quán)的方法，通過(guò)計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果的信息熵進(jìn)而確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[9]。其計(jì)算步驟如下。

(1)構(gòu)建n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣X：

(1)

(2)標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(2)

(3)確定指標(biāo)信息熵值ej：

(3)

(4)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)：

(4)

1.2 云模型

云模型是李德毅等[6]提出的一種研究定性概念與定量描述不確定之間轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)理論。其定義如下：假設(shè)U是一個(gè)定量論域，C是U上的定性概念，若定量數(shù)值x既屬于U，又是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，如果x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則稱x為一個(gè)云滴，x在U上的分布即為云模型。云模型用(Ex,En,He)表示一個(gè)定性概念的數(shù)字特征，其中，Ex為云滴所在論域區(qū)間的期望；En為熵，表示定性概念的不確定性；He為超熵，是熵的熵，表示熵的不確定性。

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的確定

根據(jù)評(píng)語(yǔ)集不同的形式確定標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的數(shù)字特征值(ExVi,EnVi,HeVi)，對(duì)于存在雙邊界[xmin,xmax]的模糊概念，可用式(5)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云數(shù)字特征值的大小[10]:

(5)

對(duì)于評(píng)語(yǔ)集{V1,V2,…,Vn}存在代表值{x1,x2,…,xn}的模糊概念，代表值最能反映所屬評(píng)語(yǔ)的概念。因此本研究以代表值作為該評(píng)語(yǔ)的期望并根據(jù)云模型中熵的內(nèi)涵建立了各個(gè)評(píng)語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云數(shù)字特征值計(jì)算公式:

(6)

式中：k反映熵和超熵的線性關(guān)系，一般取0.1[11]。

1.2.2 指標(biāo)評(píng)價(jià)云的確定

指標(biāo)評(píng)價(jià)云的確定基于n個(gè)專家對(duì)某個(gè)檢測(cè)指標(biāo)的評(píng)定數(shù)據(jù)，采用式(7)可計(jì)算第i個(gè)檢測(cè)指標(biāo)評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征值(ExUi,EnUi,HeUi)：

(7)

式中：xij為第j位專家對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)定數(shù)據(jù)；S2為樣本方差。

1.2.3 綜合評(píng)價(jià)云的確定

綜合評(píng)價(jià)云數(shù)字特征值(Ex,En,He)的獲取是基于下一層的每個(gè)指標(biāo)層云數(shù)字特征值(ExUi,EnUi,HeUi)和其對(duì)應(yīng)的權(quán)重。具體運(yùn)算法則如式(8)所示：

(8)

式中：λi為權(quán)重系數(shù)。

1.2.4 云圖的生成

獲得用以描述云模型的數(shù)字特征值(Ex,En,He)后，通過(guò)正向云發(fā)生器繪制云圖。正向云發(fā)生器計(jì)算步驟如下。

(1)以En為期望值，He為標(biāo)準(zhǔn)差生成一個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)En′。

(2)以Ex為期望值，En′為標(biāo)準(zhǔn)差生成一個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)x。

(3)將En′、x代入式(9)：

(9)

(4)得到一個(gè)云滴Drop(xi,yi)。

(5)重復(fù)步驟(1)～(4)，直至生成滿足要求的云滴。

2 基于熵權(quán)法-云模型的石拱橋技術(shù)狀況評(píng)定模型

云模型是關(guān)注評(píng)定過(guò)程中評(píng)語(yǔ)的模糊性以及專家主觀因素的隨機(jī)性的數(shù)學(xué)原理。熵權(quán)法是考慮主觀性和隨機(jī)性造成觀測(cè)值間的差異程度來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。兩者均是對(duì)評(píng)定過(guò)程中隨機(jī)性和主觀性的綜合考量，在數(shù)學(xué)內(nèi)涵上具有關(guān)聯(lián)性與一致性。因此本研究綜合運(yùn)用云模型與熵權(quán)法理論，使得評(píng)定過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)都能避免主觀性和隨機(jī)性的干擾，實(shí)現(xiàn)客觀綜合評(píng)價(jià)。

2.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在基于熵權(quán)法-云模型的石拱橋技術(shù)狀態(tài)評(píng)定中，沿用評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[3]評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從橋面系、上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)3個(gè)方面構(gòu)建出橋梁評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]，得到結(jié)構(gòu)至病害的4級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體見(jiàn)圖1。由于圖幅有限，圖1僅以主拱圈部件為例展示其構(gòu)件與病害層次具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其余部件可依據(jù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)得出。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Figure 1 Evaluation system

2.2 確定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云

2.2.1 構(gòu)件病害扣分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的獲取

橋梁構(gòu)件病害扣分過(guò)程中指標(biāo)類別的劃分根據(jù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[3]查得，病害所能達(dá)到的最高等級(jí)類別歸納為3種情況，每種情況下各個(gè)類別中都存在一個(gè)代表值。根據(jù)式(6)計(jì)算各個(gè)類別下評(píng)語(yǔ)集的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云數(shù)字特征值(ExVi,EnVi,HeVi)，結(jié)果如表1所示。根據(jù)1.2.4節(jié)的步驟生成云滴，效果圖如圖2所示。

圖2 構(gòu)件病害標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云云圖Figure 2 Cloud graph of component disease standard comment cloud

2.2.2 橋梁各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)技術(shù)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云

根據(jù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[3]，橋梁各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)技術(shù)狀態(tài)評(píng)定等級(jí)(除病害)可劃分為5個(gè)類別，對(duì)應(yīng)5個(gè)評(píng)語(yǔ)集區(qū)間。采用式(5)獲取評(píng)語(yǔ)集的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云數(shù)字特征值(ExVi,EnVi,HeVi)，繪出評(píng)語(yǔ)集標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云，數(shù)字特征值如表2所示，效果圖如圖3所示。

表1 構(gòu)件病害標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云數(shù)字特征值Table 1 Component disease standard comment cloud digital characteristic value

表2 評(píng)價(jià)等級(jí)劃分及對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云數(shù)字特征值Table 2 Evaluation grade division and corresponding standard comment cloud digital feature value

圖3 技術(shù)狀態(tài)評(píng)定等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云云圖Figure 3 Cloud graph of technical status rating standard comment cloud

2.3 計(jì)算構(gòu)件與部件技術(shù)狀況得分

邀請(qǐng)多位專家初步判斷待測(cè)石拱橋構(gòu)件病害類型并對(duì)每一種病害形式進(jìn)行打分。與評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中病害扣分值確定方法不同，專家打分得到的扣分值不是通過(guò)判斷構(gòu)件病害所屬標(biāo)度得到的離散化的扣分值，而是指標(biāo)所能達(dá)到的最高等級(jí)標(biāo)度與最低等級(jí)標(biāo)度對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)所構(gòu)成的區(qū)間內(nèi)任意數(shù)值。在評(píng)定過(guò)程中，專家可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)在該區(qū)間內(nèi)對(duì)目標(biāo)構(gòu)件病害給出一個(gè)合適的扣分值。重復(fù)上述步驟，可得構(gòu)件中各種病害類型的扣分值。沿用評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[3]中構(gòu)件與部件的技術(shù)狀態(tài)評(píng)分計(jì)算公式:

(10)

(11)

(12)

式中：各變量的定義與評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[3]相同。

2.4 調(diào)整指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)可獲得石拱橋各部件指標(biāo)層的權(quán)重經(jīng)驗(yàn)值。當(dāng)實(shí)際工作中某座橋梁沒(méi)有設(shè)置某些部件時(shí)，往往會(huì)將此缺失部件的權(quán)重值分配給其他部件。評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)所采用的分配方法僅考慮權(quán)重經(jīng)驗(yàn)值的比例關(guān)系進(jìn)行重新分配，而沒(méi)有考慮不同工程項(xiàng)目與評(píng)定專家的差異性，與工程實(shí)際情況會(huì)存在偏差。因此，本研究采用熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，引入不同工程獨(dú)特的實(shí)際情況對(duì)權(quán)重的影響。仍然采用2.3節(jié)計(jì)算得到的部件技術(shù)狀態(tài)得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成判斷矩陣X，矩陣的行代表不同專家，矩陣的列代表各部件指標(biāo)。按照1.1節(jié)的步驟計(jì)算得到各部件指標(biāo)的熵權(quán)，將缺失部件權(quán)重值用按照熵權(quán)的比例進(jìn)行分配的方法得到各個(gè)檢測(cè)指標(biāo)的權(quán)重修正值，在既有部件權(quán)重的基礎(chǔ)上加上各自的權(quán)重修正值即可得到調(diào)整后的權(quán)重λi。計(jì)算公式如下：

(13)

式中：wj為第j個(gè)既有部件在評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中提供的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重值；Wi為某結(jié)構(gòu)下第i個(gè)部件的熵權(quán)。

2.5 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)云

為了得到結(jié)構(gòu)與總體層次的綜合評(píng)價(jià)云，將目前已獲得的各個(gè)病害評(píng)定數(shù)據(jù)、構(gòu)件評(píng)定數(shù)據(jù)與部件評(píng)定數(shù)據(jù)代入式(7)得到該評(píng)定數(shù)據(jù)所表征的指標(biāo)評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征值。再把部件指標(biāo)評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征值和用2.4節(jié)方法得到部件調(diào)整之后的權(quán)重代入式(8)可得結(jié)構(gòu)層次的綜合評(píng)價(jià)云模型，進(jìn)而重復(fù)上述操作，將結(jié)構(gòu)綜合評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征值和評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中提供的結(jié)構(gòu)經(jīng)驗(yàn)權(quán)重值代入式(8)得到橋梁總體的綜合評(píng)價(jià)云模型的數(shù)字特征值，即可得到各級(jí)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)云的云圖。

2.6 計(jì)算相似度、確定評(píng)定結(jié)果

在進(jìn)行定性評(píng)價(jià)時(shí)，可以通過(guò)肉眼感知綜合評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的重合相似程度來(lái)評(píng)定[12]。但為了保證評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性、科學(xué)性，并考慮評(píng)語(yǔ)集的模糊性，本研究選取組合模糊貼近度方法[13]計(jì)算相似度來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。該方法從模糊數(shù)學(xué)的角度利用組合模糊貼近度對(duì)正態(tài)云相似度進(jìn)行了分析與描述。計(jì)算公式為式(14)～(16)，通過(guò)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的相似度確定評(píng)價(jià)目標(biāo)的等級(jí)，取相似度最高的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云所代表的評(píng)語(yǔ)作為該指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果。同理，重復(fù)上述步驟，從而能夠確定橋梁在各級(jí)指標(biāo)的技術(shù)狀況評(píng)定結(jié)果。

(14)

(15)

(16)

式中：C(Ex,En,He)為指標(biāo)評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征值；Cl(Exl,Enl,Hel)為第l個(gè)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的數(shù)字特征值。

評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中4.1.8節(jié)規(guī)定：當(dāng)主要部件評(píng)分達(dá)到4類或5類且影響安全時(shí)，可按照橋梁主要部件最差的缺損狀況評(píng)定[3]。因此本研究也考慮主要部件間荷載傳遞路徑的“串聯(lián)”性質(zhì)，引入對(duì)主要部件的異常識(shí)別。經(jīng)過(guò)綜合判斷，即可得到橋梁最終的評(píng)定結(jié)果。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某單孔實(shí)腹式圬工拱橋，橋梁全長(zhǎng)約8 m。橋?qū)挷贾脼?.5 m行車道+2×0.25 m欄桿。橋梁下部采用明挖擴(kuò)大基礎(chǔ)，橋臺(tái)為U型橋臺(tái)。橋面采用黃土鋪裝。在橋梁檢查中發(fā)現(xiàn)橋面橋頭與路堤連接部出現(xiàn)高差、橋頭跳車現(xiàn)象，同時(shí)伴隨嚴(yán)重裂縫出現(xiàn)。該橋上部結(jié)構(gòu)中主拱圈局部均存在滲漏水、晶體析出現(xiàn)象，拱頂出現(xiàn)開(kāi)裂。該橋下部結(jié)構(gòu)橋臺(tái)基礎(chǔ)填土有局部沖刷。

3.2 構(gòu)件病害扣分?jǐn)?shù)據(jù)的獲取

邀請(qǐng)15位相關(guān)專家，根據(jù)自身工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)橋梁既有構(gòu)件中病害進(jìn)行打分，結(jié)果見(jiàn)表3，表3列出了部分構(gòu)件的病害扣分?jǐn)?shù)據(jù)。

表3 部分構(gòu)件病害扣分值Table 3 Partial component disease deduction value

3.3 部件權(quán)重的調(diào)整與綜合評(píng)價(jià)云的確定

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，由式(10)～(12)計(jì)算得到構(gòu)件與部件的評(píng)定數(shù)據(jù)，再利用式(1)～(4)計(jì)算出部件指標(biāo)的熵權(quán)，最后通過(guò)式(13)將缺失部件權(quán)重進(jìn)行分配，得到調(diào)整后的權(quán)重。結(jié)構(gòu)層指標(biāo)的權(quán)重沿用了評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[3]提供的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重值。

根據(jù)已經(jīng)得到的構(gòu)件與部件的評(píng)定數(shù)據(jù),由式(7)可計(jì)算出構(gòu)件與部件指標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)云數(shù)字特征值，將各指標(biāo)權(quán)重與相應(yīng)的數(shù)字特征值結(jié)合，利用式(8)可計(jì)算出結(jié)構(gòu)與總體層的綜合評(píng)價(jià)云數(shù)字特征值，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 石拱橋各級(jí)指標(biāo)權(quán)重與綜合評(píng)價(jià)云數(shù)字特征值Table 4 Index weights of each level of stone arch bridge and comprehensive evaluation cloud digital characteristic value

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果與對(duì)比分析

根據(jù)表4的橋梁技術(shù)狀態(tài)特征值，可獲得石拱橋總體的綜合評(píng)價(jià)云云圖，如圖4所示。圖4顯示了橋梁總體的綜合評(píng)價(jià)云云圖與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云云圖，綜合評(píng)價(jià)云圖介于3～4類標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云圖之間，靠近3類，因此可初步判定某單孔實(shí)腹式圬工拱橋技術(shù)狀態(tài)評(píng)定等級(jí)為3類。利用相似度進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果的檢驗(yàn)，分別計(jì)算出橋梁總體綜合評(píng)價(jià)云與各標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云之間的相似度。由于本研究還考慮了結(jié)構(gòu)部件對(duì)橋梁整體安全使用的影響而引入了異常識(shí)別機(jī)制，對(duì)該圬工拱橋的主要結(jié)構(gòu)部件計(jì)算其與各類標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的相似度，計(jì)算結(jié)果如表5所示。其中橋梁總體綜合評(píng)價(jià)云與各標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云之間相似度的最大值為0.340，對(duì)應(yīng)的技術(shù)狀態(tài)為“3類橋”，其相似度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于與其他標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云的相似度，驗(yàn)證了該拱橋的初步評(píng)定結(jié)果。但主要部件主拱圈相似度最大值對(duì)應(yīng)的類別為4類，因此根據(jù)異常識(shí)別機(jī)制最終將該橋評(píng)為4類。

圖4 橋梁總體綜合評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云云圖Figure 4 Cloud graph of overall bridge comprehensive evaluation cloud and standard comment cloud

本研究按評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中的方法對(duì)該圬工拱橋進(jìn)行評(píng)定，與本研究模型的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)價(jià)結(jié)果如表6所示。其中橋梁的技術(shù)狀態(tài)評(píng)分為63.4分，根據(jù)規(guī)范初步評(píng)為3類橋。由于主拱圈屬于主要部件，其評(píng)分為41.4分，根據(jù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)4.1.8節(jié)規(guī)定，該橋最終被評(píng)為4類。兩種方法得出的最終結(jié)果保持一致，符合實(shí)際情況，驗(yàn)證了基于熵權(quán)法-云模型的石拱橋技術(shù)狀況評(píng)定方法具有一定的適用性、有效性和精確性。本研究提出的方法能使專家更細(xì)微地度量病害指標(biāo)的程度，且能通過(guò)相似度刻畫評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同評(píng)語(yǔ)的隸屬程度，還能夠?qū)⒃u(píng)定過(guò)程通過(guò)圖像形式直觀展示。值得注意的是，本研究提出的方法從隸屬度與權(quán)重兩個(gè)方面引入了多位專家扣分值的分散與偏離程度對(duì)評(píng)定結(jié)果的影響，使得評(píng)定結(jié)果更為精確。對(duì)比可見(jiàn)，基于本研究的方法優(yōu)于評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中的方法。

表5 相似度評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Similarity evaluation result

本研究在得出橋梁的最終評(píng)價(jià)結(jié)果中不需要確定構(gòu)件病害的標(biāo)度，而是根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)在標(biāo)度扣分區(qū)間內(nèi)對(duì)目標(biāo)構(gòu)件病害給出一個(gè)合適的扣分值。但為了與規(guī)范的評(píng)定過(guò)程結(jié)果保持一致，本研究可以根據(jù)工程實(shí)際需要生成病害層次的云圖進(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定。本研究以主拱圈構(gòu)件的一種病害為例生成云圖，如圖5所示。

表6 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)下橋梁總體計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of assessment standards of overall bridge

圖5 主拱圈變形指標(biāo)評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)云云圖Figure 5 Cloud graph of deformation index evaluation cloud and standard comment cloud of main arch circle

4 結(jié)論

本文提出將云模型應(yīng)用于石拱橋的評(píng)定，構(gòu)建了基于熵權(quán)法-云模型的石拱橋技術(shù)狀況評(píng)定模型。通過(guò)采用云模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的定性概念進(jìn)行定量的解釋，有效體現(xiàn)橋梁技術(shù)狀態(tài)信息的模糊性和隨機(jī)性。并對(duì)橋梁構(gòu)件的評(píng)定進(jìn)行了改進(jìn)，將離散化的扣分值轉(zhuǎn)化為連續(xù)的區(qū)間，能夠更細(xì)微地度量指標(biāo)的程度。同時(shí)引入熵權(quán)法，用來(lái)調(diào)整部件間的權(quán)重，能夠更真實(shí)地反映不同工程實(shí)際的差異性。

應(yīng)用該方法對(duì)某圬工拱橋進(jìn)行分析，與規(guī)范評(píng)價(jià)方法的結(jié)果一致，在某種程度上證明該方法具有一定的可行性與適用性。從理論方面看，云模型評(píng)價(jià)方法更科學(xué)合理，評(píng)價(jià)結(jié)果更清晰直觀，可為石拱橋技術(shù)狀態(tài)評(píng)價(jià)研究提供參考。