張金康，周 青，傅晨曦，吳亞坤

（1.南京市公路事業(yè)發(fā)展中心，江蘇 南京210000；2.華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京210000）

0 引言

橋梁工程建設(shè)具有投資規(guī)模大、建設(shè)周期長、影響因素多等特點(diǎn)，橋梁方案的確定對整個工程項(xiàng)目的進(jìn)展起著關(guān)鍵的作用[1]，方案的優(yōu)劣在很大程度上會影響工程建設(shè)的最終效果。然而，近年來，因橋型選擇不當(dāng)而引發(fā)的橋梁問題頻發(fā)[2-4]，業(yè)已成為制約橋梁工程建設(shè)高質(zhì)量發(fā)展的一大阻礙。

橋梁方案的提出與比選最終受多重因素的影響，是一個選擇和匹配同步的雙向過程。目前，國內(nèi)外學(xué)者對橋梁選型的研究主要集中在以下三個方面：（1）結(jié)合具體環(huán)境針對性的開展橋梁選型[5-7]；（2）建立更系統(tǒng)更全面的評價體系[8-10]；（3）提出對某一方面的評價指標(biāo)[11]。然而以往的研究工作往往具有指標(biāo)體系不全面、客觀性不足、未充分考慮決策者經(jīng)驗(yàn)等不足，因而亟需一種兼顧主客觀情況的綜合指標(biāo)評價方法。

我國規(guī)范對橋梁工程設(shè)計(jì)提出了“安全、適用、經(jīng)濟(jì)、耐久、美觀、環(huán)保”六項(xiàng)基本原則。本文從橋梁建設(shè)與其所處環(huán)境的關(guān)系出發(fā)，建立了一種以橋梁適應(yīng)性為指標(biāo)的評價體系，在此基礎(chǔ)上，通過層次分析法和熵權(quán)法的結(jié)合形成了兼顧主客觀性的綜合橋梁選型決策方法，以期為工程項(xiàng)目的方案比選提供技術(shù)支撐。

1 公路橋梁橋型適應(yīng)性

適應(yīng)性系指某一主體對外界環(huán)境的適應(yīng)能力，對于公路橋梁而言，其外界環(huán)境一般包括自然環(huán)境、社會環(huán)境及經(jīng)濟(jì)環(huán)境，且由于外界環(huán)境的變化，橋梁適應(yīng)性應(yīng)具有相對性的特點(diǎn)。

因此，公路橋梁橋型適應(yīng)性可從以下兩個層面進(jìn)行界定：（1）橋型適應(yīng)性具有相對性的特點(diǎn)，適應(yīng)性是在一定環(huán)境條件下進(jìn)行討論的，這種環(huán)境條件應(yīng)包括自然環(huán)境、社會環(huán)境和經(jīng)濟(jì)環(huán)境，研究時間應(yīng)囊括橋梁的全壽命周期；（2）為便于評價，橋型適應(yīng)性可定義為：為滿足特定功能，在多重環(huán)境因素的限制下，橋梁自身所體現(xiàn)出來的包括安全性、適用性、耐久性、經(jīng)濟(jì)性、美觀性、環(huán)保性的綜合能力（評分）。

2 橋型適應(yīng)性評價指標(biāo)體系

根據(jù)上節(jié)末尾對橋型適應(yīng)性的定義，可建立針對具體指標(biāo)的綜合評價體系，該體系主要包括：目標(biāo)層及準(zhǔn)則層，準(zhǔn)則層囊括了安全性、適用性、經(jīng)濟(jì)性、耐久性、美觀及環(huán)保六大要素，每一個要素又可進(jìn)一步分解為具體的評價指標(biāo)。根據(jù)層次分析法的一般原理，建立層次分析的結(jié)構(gòu)化模型。該模型分為三級結(jié)構(gòu)，各級結(jié)構(gòu)的具體指標(biāo)及評判標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 橋型選擇評價體系及指標(biāo)權(quán)重

3 指標(biāo)權(quán)重確定

針對不同環(huán)境和功能要求的橋型選擇，其各指標(biāo)在評價中所占權(quán)重必定不同，因此在計(jì)算橋型評價的綜合評分之前，需要首先確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重的確定方法主要有以下兩類：客觀法和主觀法，為克服主觀法帶來的臆斷性和盲目性，同時避免客觀法未充分考慮決策者的經(jīng)驗(yàn)等缺陷，本文采用主客觀相結(jié)合的方法，使得指標(biāo)權(quán)重更加具有說服力。

該方法的主要步驟如下：（1）建立評價指標(biāo)層；（2）構(gòu)造各指標(biāo)兩兩判斷矩陣；（3）一致性檢驗(yàn)；（4）最優(yōu)權(quán)重求解。具體如下所述。

3.1 建立評價指標(biāo)層

在橋型適應(yīng)性評價的指標(biāo)權(quán)重問題中，層次的最高層為目標(biāo)層，即橋型適應(yīng)性；第二、三均為級指標(biāo)層，以及指標(biāo)包含六大基本要素；二級指標(biāo)為具體的評價原則。根據(jù)橋型適應(yīng)性含義及影響因素分析的結(jié)果，建立層次結(jié)構(gòu)模型見表1。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣反映了針對某一因素，與之相關(guān)的次級指標(biāo)之間的重要性程度。判斷矩陣的一般表達(dá)式見公式（1）。

式中：aij為同一級指標(biāo)間的各因素兩兩比較的值。

為了得到比較準(zhǔn)確的判別指標(biāo)，本文參考T.L Saaty提出的1-9標(biāo)度法[12]，其反映了大多數(shù)人的判斷能力，并能體現(xiàn)判斷對象對于判斷準(zhǔn)則是否存在一致性，同時也體現(xiàn)了兩種元素之間的差異性，各標(biāo)度的意義見表2。

表2 9標(biāo)度法及其定義描述

該評價體系建立后，即可邀請行業(yè)內(nèi)專家或知名學(xué)者按照1-9標(biāo)度法對上述各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評分，構(gòu)造出兩兩判斷矩陣。

3.3 一致性檢驗(yàn)

根據(jù)構(gòu)建的判斷矩陣進(jìn)行層次單排序，即可對該矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若滿足要求，則判斷矩陣可用。矩陣的一致性檢驗(yàn)方法如下所述。

（1）引入一致性指標(biāo)C.I.。

式中：C.I.為一致性指標(biāo)；λmax為判斷矩陣最大特征值；n為指標(biāo)數(shù)量。

（2）從表3中查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.。

表3 R.I.的取值

（3）計(jì)算一致性比率

式中：C.I.為矩陣一致性指標(biāo)；R.I.為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；C.R.為隨機(jī)一致性比率。

嚴(yán)格意義上，只有當(dāng)C.R.等于零時，判斷矩陣是一致的，但實(shí)際應(yīng)用中，可以放寬要求，限定C.R.值在某一范圍內(nèi)可以接受。一般地，當(dāng)一致性比率C.R.＜0.1時，則認(rèn)為判斷矩陣符合一致性要求。指標(biāo)的權(quán)重必須在判斷矩陣的一致性得到檢驗(yàn)并通過后才能確定，否則應(yīng)重新進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算。

3.4 確定最優(yōu)權(quán)重

采用以上方法確定的權(quán)重往往對人的主觀評價具有較強(qiáng)的依賴性，沒有充分體現(xiàn)出橋型選擇的客觀性，為進(jìn)一步排除主觀因素對最終權(quán)重確定的影響，本文利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，衡量主觀評估的實(shí)際權(quán)重與最優(yōu)權(quán)重的偏離程度，確定參評者的相對評估水平權(quán)重。

對于同一層次n個指標(biāo)，設(shè)有m位專家對其重要程度進(jìn)行評估，則可得到由向量B1，B2，…，Bm組成的m×n階特征權(quán)重矩陣，見公式（4）。

對這n個指標(biāo)的相對重要程度，客觀上應(yīng)存在一個最優(yōu)的相對權(quán)重，設(shè)：W=（w1，w2，…wn）為結(jié)構(gòu)體系n個指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重向量，他可通過數(shù)學(xué)中的廣義距離概念和最小方差求得，W的求解方法可參照文獻(xiàn)[10]，此處不再贅述。

通過該方法，可以較為充分的綜合專家經(jīng)驗(yàn)，保留主觀認(rèn)識，同時也避免了過分依賴個人因素所造成的偏離，是主觀與客觀的結(jié)合。各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表1。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 背景工程及比選方案

4.1.1 工程背景

地貌復(fù)雜，市域內(nèi)有山地、丘陵、平原、平原洼地，東部山區(qū)及丘陵地帶絕大分海拔高度在60～500 m，西部平原從海拔60 m呈緩坡逐漸下傾；全境氣候溫和，年平均氣溫10.4℃，降雨量721.3 mm，處于暖溫帶季風(fēng)氣候；抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，設(shè)計(jì)基本地震加速值為0.2g，屬于高烈度地區(qū)，主要技術(shù)參數(shù)見表4。

表4 主要技術(shù)參數(shù)

4.1.2 比選方案

根據(jù)上述工程背景，擬定了四種常見混凝土結(jié)構(gòu)橋型及四種鋼混組合結(jié)構(gòu)橋型，見表5。

表5 橋型方案

4.2 方案比選

以上述工程背景為建設(shè)實(shí)際條件，計(jì)算得到各方案安全性、適用性、經(jīng)濟(jì)性、耐久性、經(jīng)加權(quán)后得到各方案總得分對比如圖1所示。

圖1 比選方案適應(yīng)性總評分對比圖

分析可知，方案三與方案五評分最高，將兩方案加權(quán)評分進(jìn)行逐項(xiàng)對比，如圖2所示。

圖2 方案三與方案五的適應(yīng)性綜合比較

研究可得：（1）方案三與方案五在安全性、適用性、美觀性上差異較小，預(yù)應(yīng)力混凝土橋型與鋼混組合結(jié)構(gòu)橋梁均能較好的滿足受力需求；（2）方案五在經(jīng)濟(jì)性上稍差于方案三，但在耐久性及環(huán)保性上遠(yuǎn)高于方案三，這主要得益于鋼混組合結(jié)構(gòu)采用鋼主梁作為受力區(qū)域主要受力構(gòu)件，避免了小箱梁的腹板及底板開裂現(xiàn)象，且鋼結(jié)構(gòu)環(huán)境友好度高，全壽命周期利用率高；（3）以上結(jié)論均與現(xiàn)有文獻(xiàn)吻合，表明本文建立的評價體系能夠較好地反映各方案的適應(yīng)性，其結(jié)果可作為橋梁選型的評價依據(jù)。

5 結(jié)語

（1）提出了以橋梁適應(yīng)性為指標(biāo)的橋梁選型評價體系，該體系能較為全面的考察橋型在“安全、適用、經(jīng)濟(jì)、耐久、美觀、環(huán)?！备鞣矫姹憩F(xiàn)，以提供建設(shè)者較為客觀和科學(xué)的決策參考；

（2）建立了一種基于主、客觀結(jié)合的綜合考慮多參評者經(jīng)驗(yàn)與主觀認(rèn)識的權(quán)重評估方法，使得指標(biāo)權(quán)重的確定更具有說服力和科學(xué)性；

（3）結(jié)合背景工程的建設(shè)條件給出了該方法的具體應(yīng)用，其評價結(jié)論較好的支持了該體系評價的全面性和科學(xué)性。